基于蛛网模型浅析我国粮价波动

徐晓芳

[摘要]农业的稳定发展是宏观经济健康运行的基础，因此农业对我国经济和社会稳定具有重要意义。但是近年来，农产品价格波动引起的社会经济波动的现象频频发生，比如被人戏称为“豆你玩”、“蒜你狠”的农产品价格大幅上涨现象。因此在此引入蛛网模型，在介绍蛛网模型的基础上对我国农业不能自趋于稳定的原因进行简要分析，并提出解决建议。

[关键词]蛛网模型；粮价稳定；差分方程；稳定条件；政策建议；预期

[中图分类号]F123[文献标识码]A[文章编号]1005-6432（2012）52-0013-03

1问题引入

农业是我国现代化建设中不可或缺的重要方面，同时也是保持社会和经济稳定的重要一环。党的十七大提出要坚持把发展现代农业，繁荣农村经济作为首要任务，走中国特色农业现代化道路。我国之所以如此重视农业原因在于：一方面，作为为工业提供原材料的农业，粮价的上涨或者下跌会引起工业产品价格波动，严重时会导致社会总量失衡，不利于产业结构调整和资源的有效配置，因此粮价稳定是保持国民经济正常增长、减少失业、保持物价稳定等宏观经济方面健康运行的基础。另一方面，是因为我国的特殊国情。我国是一个农业大国，农业和农村人口所占比重较大，农业的稳定发展是解决三农问题、建设社会主义新农村的一个关键保证。基于这两方面的原因，粮价的大幅度波动往往会引起社会各方面的高度关注。因此针对粮价波动，下面引进蛛网模型来进行具体分析。

所谓蛛网模型，是指在该市场中，商品价格和产量的波动取决于商品的供给弹性和需求弹性的对比关系。蛛网市场中的商品具有这样的特点：都需要一定的生产周期才能生产出来；生产规模一经决定，在生产过程完成之前不能随意改变。因此本期的生产价格取决于本期的产量，而本期的产量取决于上期的价格。其波动轨迹类似于蛛网，故称作蛛网市场。因此，蛛网模型理论是用动态分析的方法研究诸如农产品、畜牧产品等这类生产周期较长的商品定价和产量在偏离均衡状态以后的实际波动过程和后果。

根据商品供给和需求的弹性可以分为以下三种情况：第一，供给弹性小于需求弹性，波动逐渐减缓并趋向稳定，这称为收敛型蛛网市场；第二，供给弹性等于需求弹性，波动幅度不变，这称为封闭型蛛网市场；第三，供给弹性大于需求弹性，波动逐渐增加，离均衡点越来越远，这称为发散型蛛网市场（如下图所示）。

图1发散型蛛网模型

2模型分析

2.1建立差分方程模型并求解

由上可知，蛛网模型的假设条件为，商品的本期产量Qn取决于上一期的价格Pn-1，即供给函数Qn=f（Pn-1），商品的本期需求量Qn取决于本期的价格Pn，即需求函数为Qn=f（Pn），因此蛛网模型可以用以下三个联立的方程式来表示：

Qdt=α-βPn（1）

Qst=-δ+γPn-1（2）

Qsn=Qdn（3）

式中，α，β，γ，δ均为常数，且均大于零。

记第n时段商品的数量为Qn，价格为Pn，n=1，2，3…。在这里我们把时间分散化，把一个时段看做是一个生产周期。

第n时段的Pn取决于数量Qn，其具体形式设为上述（1）式，即为需求函数。由于消费者会随着商品价格的上涨对商品的需求量减少，所以需求曲线为一条向右下方倾斜的曲线，因此在图2中用曲线D来表示需求曲线。

第n+1时段的商品供给数量Qn+1由上一期的价格Pn来决定，其具体形式设为（2）式，表示供给函数。因为商品的价格越高供给量越大，所以供给曲线为一条向右上方倾斜的曲线，在图中用S来表示。

图中用点E0来表示均衡状态，在点E0处市场处于均衡状态，供给量正好等于需求量，市场出清。

图2市场出清均衡状态

假设在图中两条曲线相交于E0（P0，Q0）。即：

Pn-P0=-β（Qn-Q0）

Qn+1-Qn=γ（Pn-P0）n=1，2，3，…

式中消去Pn，得一阶线性微分方程：

Qn+1=-βγQn+（1+βγ）Q0

对n递推可以得到：

Qn+1=（-βγ）Q1+[1-（-βγ）n]Q0n=1，2，3，…

由此可得，均衡点E0稳定的条件是：

βγ<1

2.2模型解释

模型中的β，γ分别表示需求和供给对价格变动的敏感程度，β越大，意味着在当期内一单位价格变动引起消费量变动的幅度越大；γ越大，意味着在当期内一单位价格变动所引起的生产量变动幅度越大。从上面的分析得来的均衡条件来看：如果β，γ足够小，市场会自趋于稳定，否则，市场供求缺口会越来越大，最后甚至会导致严重的供求失衡。

2.3实证分析

从1994年至2004年，我国的玉米产量与价格的变化可以分为三个阶段，从中可以看到蛛网发散分过程。

1994年至1996年，玉米收购价格指数逐年上升，到1996年中旬，价格指数达到13305，粮价的上涨刺激了农民的种植积极性，此时的玉米产量比1994年增加158%，达到24498万吨；由于供大于求，玉米价格指数在1997年跌至7956，因此1998年玉米产量出现滑坡，到1999年玉米产量只为1998年的8901%；从2000年至2004年，玉米产量逐年上升，此时玉米收购价格指数却轻微下降。玉米的这三个阶段的价格波动与上述假设条件相符：本期的生产价格取决于本期的产量，本期的产量取决于上期的价格，即当期粮食产量上升，粮价下降，随之下期粮食产量下降。（以上价格指数均以上年为基期计算）

3原因简析

第一，客观方面的原因。对农业来说，首先，由于植物的生长规律。农业生产具有周期性、季节性、周期长等特点，生产规模不能立即改变。其次，由于大多数农产品是人们生活必需品，其需求弹性小，也就意味着在上述差分模型分析中的β较小，即人们对产品需求的敏感程度小。最后，由于生产要素在其内部具有转换性（如耕地可以种植不同的农作物），农产品的供给弹性相对较大，即γ较大，生产者对商品价格的敏感程度大。

第二，主观方面的原因。所设函数中的β，γ包含了人们的预期。从假设中可以看出，生产者总是根据上一期的价格来决定当期的产量，这样，上一期的实际价格就是生产者对下一期的预期价格。然而，实际上，在每一期，生产者总是按照当期的实际价格来出售由预期价格决定的当期产量。实际价格与预期价格存在偏差，因此造成了产量与价格的波动。粮食作为生活必需品，如果数量稍微有短缺，人们就会蜂拥购买，此时供小于求，粮食价格上涨。在此基础上，人们会形成价格继续上涨的预期，所以购买热情高居不下，这时需求函数中的β比较大。而此时的农民见到粮价上涨，也会形成粮价继续上涨的预期，在利润的驱动下往往会失去清醒的判断，往往会在下一期增加粮食产量，这时供给函数中的γ较大。但当真正下一期到来时，实际情况可能与农民的预期并不相符，此时供给大于需求的情况更有可能发生，进而粮食价格下降。消费者和农民又会形成下一轮新的预期，但是此时与之前情况相反，人们都会形成价格下降的预期。这样，粮食市场便处于波动之中。

由此看来，粮食市场是典型的蛛网发散型市场。产量与价格一旦偏离均衡状态，实际价格便会以越来越大的波动幅度偏离均衡价格，最后使经济在一个非均衡的“错误”的价格下运行。严重时会导致社会总供求的总量失衡。社会总供求的总量失衡会对经济产生严重不良影响：破坏资源有效配置的环境，降低社会经济收益；不利于产业优化调整；不利于农民收入增加等。因此，产量与价格的剧烈波动必然危害农业发展乃至国民经济和社会的稳定。

农产品价格与产量不能自趋于稳定，其根本原因是供给弹性大于需求弹性，但是在我国还有其他因素的推波助澜，以下是简要的分析：

（1）政府政策朝令夕改，不利于农民形成合理预期。

在我国，农产品的收购主体是政府以及其相关部门，农产品的收购价格也是由官方制定或修正。我国的市场改革是从农业开始，但是当农业真正与市场相结合时，政府却一直在直接干预粮价市场价格的形成。最近二十年的粮食收购价格一直是政府参与其中，无法让市场真正的起到作用，从而降低了市场资源配置的效率，无法形成合理价格。同时政府出台的意在保护农民、支持农业的政策在执行过程中由于部门重叠行政效率低下，相关利益者从中作梗，其真正效果常常大打折扣。这样即使上期粮食价格上涨，当期农民由于把握不住政府动向，往往持谨慎态度。在这种情况下，农民不能在自己的经验中修正自己的预期价格，使实际产量接近市场实际需求量。

（2）产销信息不对称。

我国农业目前还没摆脱传统落后的生产方式，还处于低层次体系，即生产规模小，缺乏了解和把握全局信息的动力和欲望，一般选择“跟风”和“跟着感觉走”。虽然我国已经形成了农业生产部门为主，其他涉农部门和社会力量为补充的农产品信息发布体系，但由于缺乏信息共享体制，涉农部门多头管理，信息来源不一，信息发布滞后，造成信息权威性下降，甚至出现虚假信息，农民难以辨别。

（3）风险管理缺失。

农业受自然环境影响极大，目前我国很多农业地区还存在靠天吃饭的局面。农民的确有购买商业保险的欲望，但是当面临着保费高，收益低的局面时，农民干脆选择风险博弈，即不投保。同时，我国相关的农业风险管理的法律法规不健全，资金、人员、技术投入都不到位，尚无国家级的农业风险管理部门成立等，这些都是我国农业风险管理所面临的困境。

（4）粮食市场价格形成机制不完善。

我国的市场化改革最早是从农业开始的，应该看到，改革开放以来，在社会主义长期实行计划经济条件下市场机制的作用被压抑、被扭曲的状况得到了根本性的变化。但是，真正按照市场经济的要求发挥市场机制的作用，还需要进一步的深化经济体制改革，以便创造更加适合市场机制发挥作用的经济环境和体制环境。目前，我国还未形成全国统一的粮食收购市场，粮食供求波动比较大，收购价格波动也较大。也正是由于市场机制不健全，无法形成合理的市场价格，这种非正常的粮价波动现象才频频出现。

4政策建议

4.1建立对政策制定规则的约束

由于时间不一致性，即政府在今天制定的有效的政策随着时间的推移，可能会在明天无效。也就是说，没有硬性规定政府必须执行其原来的计划，政府就有权选择目前看来更好的政策。长此以往，农民会形成对政府政策的不信任，产生上有政策，下有对策的现象，进而破坏政策应有的效果。这就说明建立对政策规则的信任比政策本身更为重要。如果政府面临约束，改变政策倾向就会减小，从而有利于农民对政府政策产生信任，形成合理预期，进而有利于稳定粮价。

4.2建立和完善农产品产销信息体制

政府相关部门应加大信息帮扶，合理引导生产，打破信息不对称机制，建立统一的农产品信息发布平台，及时发布农产品的行情，提高农民对信息的把握的力度。

4.3建立农产品风险基金

政府应加大对农业的投入，创建风险资金及农产品储备制度，平抑短期内粮价波动，同时也提高了农民应对自然风险的能力。政府应注意到目前这一职能的缺失，把建立一个健全的农业保险体系纳入到农村改革议题中去。

4.4健全统一、开放、有序的现代化市场体系

一个现代化市场体系是否适应现代化经济建设的重要评判标准是市场的规则和秩序是否完善与健全，因此，形成统一、开放、竞争、有序的现代化的市场体系的关键是形成完善的市场规则与市场秩序。首先要建立正常的市场进入、市场交易秩序，保证公平交易，保护农民和消费者的合法权益；其次，要整顿和规范市场经济秩序，打破行业垄断和地区封锁，促进粮食在全国范围内市场的自由流动；最后要保证深化流通体制改革，发展现代交通方式。

4.5保证财政支出重点

一方面，由于农产品价格支持具有一定的“马太效应”，即越富的地区农产品价格越高，所受好处越大，越穷的地区受益程度越低，而财政支出可以克服这一点。另一方面，财政是国家整个社会的角度进行分配，其财力投入相对于分散经营的农户来说是大规模和集中性的。一般说来，财政支出的重点应该在改善农业生产条件的投资和农业科研技术推广投资两方面。①改善农业生产条件。农业生产条件主要包括农用水利设施，如防洪灌溉工程，水土保持，风沙防护工程及农用电网建设等。私人无力承担这样高风险，周期长的投资，而这些投资对于农业的发展又是必不可少的。因而，政府必须要负起这方面的责任来。②农业技术推广投资由于农业资源的有效性，通过扩大农业种植面积来增加农产品的供给潜力不大，为了提高农产品的产量和质量，必须转变农业增长模式。而转变农业增长模式必须依靠科技进步和劳动者素质的提高，但是由于这些科研活动的收益与风险不对称，依靠单个的甚至有组织的农业生产者来承办都是不大可能的。因而，政府必须在这些方面的投资负主要责任。

4.6循序渐进地发展农产品期货市场

期货市场的交易参与者都是以实现自身利益最大化为目的的，这是一种市场行为，这就使得期货市场按照经济运行的规律运行，由市场机制自发调节。在交易参与者的利益竞逐中，市场自发形成了对未来农产品的理性预期，从而有助于减缓农产品的价格巨幅波动。

总之，我国农产品呈发散型蛛网模型是经济体制改革中的一个难题，也是保证农民收入、解决农民问题的一个难题，政府只有顺应改革的趋势，找到符合商品经济运行的规律，并且避免蛛网模型发散的条件，才能使我国农产品进入稳定状态。

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