开放性数学题设计刍议

张秋梅

随着新课程改革实施的深入，教育越来越需要教师在课堂上尊重学生的人格，高度关注学生的个体差异，满足不同层次学生的学习需要，特别是创设能引导学生积极主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，使每个学生都能得到充分地发展，这已成为数学教师执教的目标之一。为了有效地调动学生学习数学的兴趣，加强数学学科与学生生活实际的整合，从而促进学生和谐地发展，我在教学中注意设计开放性习题，将课堂还给学生，积极营造民主、和谐的课堂教学氛围，取得了较为显著的成效。

一、设计与学生生活实践相结合的习题

数学知识和概念都比较抽象，单讲课本上的数学规律，有时会让学生觉得枯燥。这就要求教师能结合教材特点和学生的实际生活，设计学生喜欢的学习方式，将熟悉的生活内容融合在教学中，让学生爱学数学、爱做数学题，融洽师生关系，让课堂变得更加和谐、生动。

例如，在学生学习了“多位数读写”之后，我让学生利用课余时间了解一下：“2012年人口普查中查出的盐城市人口总数”，然后反馈给我。通过反馈，我发现学生们不仅会用“万”作单位读写盐城市的人口总数，还有部分学生通过网络了解了自己户口所在地区、江苏省和其他各省、全国的人口总数，并把这些数据都带来交流，不仅了解了数学知识，还接触并积累了地域文化。此外，在学习了“元、角、分”的知识之后，我还设计了“5元钱买菜”的模拟生活练习。让学生习得的数学知识直接应用于生活，培养学生的数学应用意识。

这类开放题的设计，体现了“以人为本”的教育思想，紧密联系生活实际和学生已有的知识、经验，使学生成为课堂中和谐发展的主体，让学生得到多元化的发展。

二、设计加入条件不足或多余的开放性习题

现行教材中的应用题，绝大多数的条件不多不少，学生只要对已知条件进行组合而无须考虑筛选补充，压缩了思维空间。针对这一情况，我设计了一些条件多余、不足等类型的应用题，用来迷惑转移学生的思路，促进学生灵活思维，真正领悟数学规律，学会用规律解决实际问题，起到了意想不到的效果。

例如，在教学两步应用题时，我曾出示了这样一道题：同样在荒山上植树造林，种松树20棵，种杨树1 8棵，种果树多少棵？学生们发现条件不足，于是从自己特有的认识角度出发，每人至少补充了一个条件并进行解答。经过统计，总共有2 2种不同的条件设计，远远超过我的估计，学生的思路和创造性得到前所未有的提高，课堂学习的热情也空前高涨。可见，设计条件不足或多余的开放性习题，能激发学生的创造潜能，调动学生参与的主动性，学生思维的品质也得到了和谐的发展。

三、设计解题的策略和思路多样性的习题

客观世界是复杂多变的，数学也应该是复杂多变的，往往不可能得到唯一答案。老师应该清楚地认识到这一点，才能引导学生不断地去想象、去创新。这类题目的设计，主要是为了引导学生摆脱“答案唯一”的思维模式，防止学生思维定势。这也是训练学生求异思维能力的极佳机会。例如，树上有9只鸟，猎人开枪打死1只，还有几只？像这样脑筋急转弯类的题目我也引入了课堂。许多孩子根据过去的理解回答说：“1只也没有，都吓跑了。”而有的孩子却提出了不同的看法：“还有3只小鸟刚出壳，不会飞，所以树上还有3只鸟。”还有的说：“是5只，因为是两家人住在一起，猎人打死的是1只鸟妈妈，飞起的是这家的鸟爸爸和另一家的鸟爸爸、鸟妈妈，只剩下两家的5只鸟孩子。”同学们都报以热烈的掌声，课堂绽放和谐发展之花。

总之，结合上面的事例，不难看出学生学习过程的趣味与和谐，不但能加快学生由已知向新的未知进行质的转变，同时还能激发学生对现实生活的关注热情。这个转变，是儿童在解决各种各样新颖的任务探究活动中实现的。儿童的尝试形式越是五花八门，探究活动越是新颖、灵活，那么他们也就越有可能得到异乎寻常的结果。设计开放性习题，让学生经历多角度、多层次、多方向的思维训练，优化了课堂教学，提高了学生的自主创新能力，促进了学生和谐发展。