“授之以鱼” 不如“授之以渔”

刘薇

前不久，听了一位教师执教《最小公倍数》一课。

当学生初步掌握求两个数最小公倍数的方法后，教师出示了题目：a、b、c、d分别代表四个不同的质数，X=a×b×c，Y= b×c×d，请你根据这样的信息，分析出X和Y的最小公倍数是几？

一位男生说：“我觉得它们的最小公倍数应该是X×d。”

“我是从X和Y的分解质因数中分析出来的，b和c是X和Y公有的质因数，a是X独有的质因数，d是Y独有的质因数，因此我用X×d就是它们的最小公倍数了。”

这时有一个微弱的声音传出：“a×Y也是它们的最小公倍数。”

接着，教师又把X和Y稍作调整：X=a×b，Y=a×b×c，说出最小公倍数是几？

“是Y，因为Y里面不仅包括了它们公有的质因数a和b，还包括独有的质因数，所以Y就是它们的最小公倍数。”

另一位学生补充：“我不仅知道它们是倍数关系，还知道Y是X的c倍。”

教师通过为学生呈现X和Y的各种变化，使学生在变化中掌握了分解质因数的方法。在这里，教师没有满足学生答案的多样化，而是带领学生进行深入的研究，渗透给学生变中抓不变的数学思想。□