精心设计课堂练习,构建高效数学课堂

廖文祯

新课程理念要求教师对数学课堂教学进行精心设计，提高课堂教学的有效性.课堂练习是高中数学教学的一个重要组成部分，是学生掌握知识、形成技能的重要途径，起着形成和发展学生认知结构的作用，在数学课堂教学中，教学的成效与练习的成效有很大的关联.练习的设计和组织，这两个方面一定要相辅相成，才能达到理想的教学效果.笔者认为在新课程理念指导下的课堂练习应是有效的，应该是有利于学生发展的，那么怎样才能使所设计的课堂练习有效，有利于学生发展呢？

一、掌握课堂练习设计的原则

首先，课堂练习要有层次性.教师要根据本班学生的知识水平来练习，使“不同的学生在课堂教学中有不同的发展”.练习要求不能太高，也不能太低，要适应不同层次的学生，既要让差生“吃好”，又要让优等生“吃饱”，练习要有基础题，也要有发展题，还要有提高题，以适应不同层次、不同知识水平的学生学习的要求.练习设计要相互衔接，由易到难，循序渐进.

其次，课堂练习要注重开放性.课堂练习除了要有基础练习，还必须要有拓展性习题，让学生“跳一跳，才能摘到果子”.这样，学有余力的学生就会在解题过程中表现出强烈的挑战欲望，产生浓厚的学习兴趣.条件不完备、问题不完备、答案不唯一、解题方法不统一的练习，具有发散性、探究性、发展性和创新性的特点，有利于促进学生积极思考，激活思路，能从不同方向去寻求最佳解题策略.通过这样的练习，学生的思维越来越灵活，应变能力越来越强，而不被模式化的定式所束缚.

最后，课堂练习应具有生活实用性.学科知识源于生活，又高于生活.练习的设计一定要充分考虑学科发展进程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的知识与教材的联系，使生活和学科融为一体.这样的课程才能有益于学生理解学科知识、热爱学科，让教学成为学生发展的重要动力源泉.联系生活实际进行练习设计，可展现知识的应用价值，让学生体会生活中处处有知识，学科知识就在自己身旁，从自己身边的情景中可以看到问题，运用学科知识可以解决实际问题.让学生觉得学习你教的这门课程是有用的，使他们对学习本身更感兴趣.

二、用“好”、用“活”课本例题、习题

明确有效课堂练习设计的关键是用“好”、用“活”课本例题、习题.课本的例习题、题是教材编写者精选的，有丰富的内涵和广阔的外延，即其对理解、巩固知识、培养能力和解题策略形成都具有一定典型作用和潜在的价值.所以教师在备课时要认真钻研，充分发挥课本例题、习题丰富的内涵和外延作用，引导学生通过观察、比较、猜想、讨论、引申、拓广，由此及彼等思维训练，以培养学生分析问题和解决问题的能力.

数学习题浩如烟海，如何从“题海”中解放出来，重要的一条就是挖掘例题、习题的潜在内容，引导学生向更广的范围、更深层次去联想，纵横引申，把所学知识在更大范围内进行归纳、演变，促进知识融会贯通，解题能力和思维能力得到提高，解题方法和策略形成.其方法有：变式练习、一题多解、改变成开放题、探索题等.

例如，已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M(2，-22)，求它的标准方程.

不少教师认为该题太简单，只需设抛物线方程为y2=2px(p>0)，再将点M代入即可，因而一带而过，甚至视而不见.其实在教学中若能积极加以引导，合理变式，学生将有很大的收获.教师可以带领学生继续深入研究本题，给出变式练习.

深入变式1：如何改变上述问题中的条件，使得其解法分别是设抛物线的标准方程为y2=-2px(p>0)，x2=2py(p>0)，x2=-2py(p>0)？

此问题并不难，但能激发学生观察、对比、分析和概括，让学生也参与到变式教学的问题设计当中来.

拓展变式2：已知抛物线关于坐标轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M(2，-22)，求它的标准方程.有了上面的铺垫，学生应能想到用分类讨论手段解决.

变化变式3：已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M(a，b)(ab≠0)，求它的标准方程.此时学生仍可利用分类讨论解决，但在教师的引导下，通过对照结果以及变式1中的情况，还是有可能概括出此时抛物线的方程可设为y2=2mx(m≠0)，以避免分类讨论.

到此时学生完全可以自己类比出变式4及其解决方法：

延伸变式4：已知抛物线关于y轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M(a，b)(ab≠0)，求它的标准方程.解法是可设抛物线的方程为x2=2my(m≠0).这样学生通过自己分析、概括，参与问题设计，使得对抛物线标准方程的理解将更透彻、更深入.

通过一题多变的练习和阶梯式的设问，不仅分散了难点，更使学生将所学的知识融会贯通，学习兴趣高涨，便于提高学生思维的灵活性和创新性，培养学生思维的多样性与广阔性，从而发展学生勇于探索、勇于创新的发散思维能力.

总之，在教学中教师要利用数学学科的特点，根据教学内容，紧扣教学目标设计好课堂练习，加强设计“精品”习题的意识，以少胜多，以质为上.在知识和难易程度适宜的基础上设计有一定“坡度”“难度”“密度”的习题，练习时注意加大知识间的“跨度”，变换形式间的“角度”，求新、求活，让课堂练习不断成为学生学习数学兴趣的直接发源地.让学生身处“做题初，趣已生；做题时，趣愈浓；做题终，趣不尽”的学习情趣中，那么我们的课堂练习设计就是有效的.

【参考文献】

［1］普通高中数学课程标准(实验)［M］.北京：人民教育出版社，2003.

［2］陈柏良.数学课堂教学设计的艺术［J］.中学数学教学参考，2006（6）.

［3］张奠宙，宋乃庆.数学教育概论［M］.北京：高等教育出版社，2004.

［4］胡勇健.高中数学学法指导的几点思考［J］.江西教育科研，2001.