思之进,维之和

罗雪婷

数学思维品质决定着个体的思维能力，也就是说数学思维品质在一定程度上决定了一个人的数学思维能力. 如何培养学生的数学思维品质，是数学教育工作者一直所关注的重点. 那么，究竟如何在小学数学课堂教学中培养学生的思维品质呢？笔者总结其中的几点论述如下.

一、培养求异思维

所谓求异思维就是指对问题的处理没有固定答案或存在多种不同答案的思维活动. 这种思维活动可以使学生多方位多角度的想问题看问题，可以拓展学生的思维空间，打破学生原有的思维定式. 创造性思维虽然说是求异思维和求同思维的统一，但是更多的时候还是表现为思维的求异性. 目前，数学开放题可以打破学生的思维定式，可以引导学生从不同角度、不同的方向去思考问题、解决问题，并且在解题的过程中往往会得出意想不到的新颖独特的见解，培养了学生求异思维的能力.

例如在教学“分类”时，数学教师可以设计这样的题目：请很多学生站到讲台上面，然后让下面的学生对台上的学生进行分组. 学生可以根据不同的特征和标准，找出很多不同的分类方法. 如男生和女生，长头发和短头发，穿裙子和不穿裙子，高个子和矮个子，戴手表和不戴手表等. 再如，可以创设整理房间的情境让学生根据一定的标准把物品进行分类，也可以通过创设整理书包的情境，让学生按照不同的标准进行分类，就会得到不同的分类结果，同时也了解了不同分类存在的不同性质，就会产生新概念. 以此类推，对数学对象进行正确、合理分类也会有利于学生对知识的梳理和构建，产生深刻印象，这样多多练习，就会使学生原有的知识得到深化提高，同时也培养了学生的求异思维能力，并提高了学生的学习兴趣.

二、培养发散思维

发散思维也是创新思维发展过程中的一个分支，对于创新有很重要的作用. 另外，数学开放题的结果往往会具有多样性，并且解题方法也具有多样性，不同的学生往往会有不同的解题方法策略，同时也能得到不同的结果，这就为学生之间进行数学思想交流提供了很大的空间. 学生之间通过从不同的角度去观察问题，并以不同的方式解决了问题，通过对这种开放性问题的探究，使学生之间相互学习，共同进步，受益匪浅.

例如在学习完“１００以内的加减法”之后，教师可以创设这样的一道题目对前面的内容进行复习. 假设商店里面有很多待卖的物品，其中裤子的价格是３０元，文具的价格是５元，鞋子的价格是４０元，衣服的价格是３５元，书本的价格是４元，接着让学生根据上面提供的这些价格进行讨论，并提出三种以上不同的问题，同时给予解答. 显然这是一个开放题，学生可能提出的问题和解答的结果是多种多样的，比如，文具和书本一共是多少元？解答的结果是加法５ ＋ ４ ＝ ９（元）；鞋子比裤子多多少元？解法是减法４０ － ３０ ＝ １０（元）；还可以是裤子和衣服以及书本一共多少元？解法为连加３０ ＋ ３５ ＋ ４ ＝ ６９（元）. 通过这种一题多解和一题多练的方法，达到培养学生思维的活跃性，同时也发展了学生思维的独特性和新颖性. 三、培养联想思维

所谓联想就是指在大脑中由一件事物想到另外一件事物的思维过程，它有利于培养学生的创新思维. 通过联想可以唤起学生对原有知识的回忆，并联系这些知识之间的关系，使原有的知识系统化，并建立起一定的认知结构. 但是开放性的联想不仅能够开阔学生思路，同时能让学生认识新事物，产生新设想.

例如四年级下册在学习“三角形的内角和”时，教师可以拿出两个完全一样的直角三角形纸片，然后让学生通过剪拼其中一个三角形的两个锐角、或者拼成一个长方形、或者通过测量相加等不同的方法来得到直角三角形的内角和是１８０°. 在此基础上，教师自然地过渡到让学生联想：锐角三角形、钝角三角形的内角和是不是也是１８０°呢？这时，有些学生可能认为它们的内角和是１８０°，有些学生可能会猜想钝角三角形的内角和大于１８０°，锐角三角形的内角和小于１８０°. 为了证明学生的猜想是否正确，教师可以把事先让学生准备好的不同形状的三角形通过量、剪、拼等方法来验证或者推翻原有的联想，最终得出正确的结论.

四、培养迁移思维

迁移理论认为，学生对已有的知识掌握得越扎实，理解得越深刻，那么他们对新问题新知识的适应能力就越强，就越容易引起学生的迁移思维能力，就越能促进学生对新知识的理解和掌握. 因此，教师应该重视学生基础知识的教学，打好基础，使我们的学生能够有效地把旧知识和新知识联系起来，揭示它们之间的内在联系，从旧知识顺利过渡到新知识，实现知识的正迁移.

例如，学习了“加减法运算”之后，当学生已经能够熟练掌握整数加减时要“数位对齐，满十进一，借一当十”的运算法则之后，在学习“小数加减法”时，就可以理所当然认为加减时“小数点对齐”，这样就顺利地实现了知识的迁移. 当学生顺利地掌握了整数和小数加减法的本质是：相同的数位相加减，那么在学生学习分数加减法时，为什么要先通分，然后分母不变，分子相加减呢？其实，本质是不变的，还是相同的单位相加减. 当然，新知识是离不开旧知识的，它们之间是互相联系的，只要掌握了新旧知识之间的内在联系，就不怕新知识难、新知识新了.

五、结语

随着新课程改革的不断深入，教师越来越注重对学生数学思维品质的培养，希望能够通过改变学生的数学思维品质达到改变学生数学思维能力的目的，这也是数学发展今后需要关注的地方. 希望本文的论述可以吸引更多的一线教师参与到该问题的研究和实践当中，进一步优化培养学生数学思维品质的教学手段.

【参考文献】

［１］任樟辉．数学思维论［Ｍ］．南宁：广西教育出版社，２００８．

［２］钱学森．关于思维科学［Ｍ］．上海：上海人民出版社，２００７．

［３］张乃达．数学思维教育学［Ｍ］．南京：江苏教育出版社，２０００．

［４］王仲春等编著．数学思维与数学方法论［Ｍ］．北京：高等教育出版社，２００９．