画龙点睛,余音绕梁

裘建龙

结课，即课堂小结，是整个课堂教学过程中极为重要的一个环节. 完善精要的结尾，犹如“画龙点睛”，会使课堂教学再起波澜，给教学活动画上一个完美的句号. 怎样演好数学课堂的“收场戏”，取得“课虽尽而趣无穷、思未尽”的效果，与如何创设教学情境、引入教学同样有着十分重要的作用. 下面就结课的功能、方法及应注意的问题，结合笔者的教学实践谈点体会，以求抛砖引玉.

一、结课的功能

１． 浓缩精华，架构系统

在一堂课的结尾之际，通过课堂小结帮助学生将所学的知识系统化，形成知识网络，在学生的头脑中留下深刻的印象，便于学生把握教学重点，使学生容易从复杂的学习内容中简化储存信息.

２． 获取反馈，调控教学

在课堂教学即将结束时，从不同的角度设计几个针对新学知识的问题让学生回答，可充分了解学生对新知识的掌握情况，为下一节课教学目标的确立和教学方法的改进提供研究素材.

３． 启发思考，拓展视野

在课堂小结时，结合学习内容提出一些与本节和后续内容有关的问题，让学生带着疑问离开课堂，对活跃学生的思维，开阔学生的视野，发展学生的智能，都有很大作用.

二、初中数学结课的方法

结课方法有多种，不论哪种方法都必须为总结教学、促进巩固服务；为启发思维、浓缩学法服务；为调动内驱力、调动学生积极性，集中注意力，把学生思维吸引到结课环节上来，使他们能在最佳状态下进行学习.

１． 归纳总结，形成系统

教师将课堂教学内容简明扼要地归纳出来，这样既能帮助学生理清思绪，构建起知识网络，又能点明教学内容的重难点，使学生的学习有所侧重.

如常见的课堂小结：“请你谈谈本节课的收获”，“今天我们学习了什么”，或者根据教学内容不同的侧重点，围绕知识我们可以问：“本节课你学会了哪些新知识？”围绕数学思想我们可以问：“解决课堂中的问题我们用了哪些方法和知识点？”围绕解决问题我们可以问：“想一想，用这节课学到的知识可以解决生活中的哪些问题？”围绕情感态度我们可以问：“今天这节课你觉得表现如何，和同学们合作得怎样？”等. 通过上面几个问题，可以引导学生对本节课所学的内容及时回顾与总结，鼓励学生及时交流自己在课堂上的所思所获，还可以总结自己的参与情况、活动情况及情感态度，既锻炼了学生的自信心，又提高了学生的语言表达能力，同时也培养了学生的质疑能力. 这样的结课，体现了学生的主体作用，让学生在欣赏自己的学习成果的同时，感受成功的喜悦，产生后继学习的激情.

２． 布惑置疑，再起波澜

“学贵存疑”，有疑是对知识学而不厌的前提. 一堂数学课的结束，并不意味着教学内容和学生思维的终结，在课堂小结时充分利用教材的新、奇、特之处精心设置悬念，则有“预知后事如何，且听下回分解”的效果，既能把学生的心一下子“悬”起来，又可以培养学生独立探究新知的精神.

例如，在讲完带有括号的一元一次方程的解法后，可以这样进行小结：方程的解的形式是ｘ ＝ ａ，这也是最简方程，它既没有括号，也没有分母，解方程的目标是求出方程的解. 因此在解方程时，必须朝最简方程的目标思考，除移项、合并同类项外，在方程中含有括号的必须先去括号，那么遇到方程中含有分母的该先怎么办呢？如果先去分母，那如何去分母呢？同学们不妨在课后试一试. 这样有利于学习的正迁移，也有利于培养其思维能力和自学能力.

又如，在学完用“边边边定理”判断两个三角形全等时，既要复习前面的知识，又要为他们学习下节课的内容（角边角定理）埋下伏笔，笔者在课堂小结时设置了这样的情景：如图，有一幅装饰画中间有一个三角形的框，框内镶着一块三角形的玻璃，由于某种原因玻璃不慎被打破，只留下两块保存着完整角度的碎块，试问：要到玻璃店去配一块同样大小的玻璃，是要带两块玻璃去，还是只要带一块玻璃去呢？为什么？这个问题是下节课的教学内容，在课堂小结时提出，不但预示着下一节课的教学重点，对学生的预习有一定的导向作用，而且使前后两节课过渡自然，衔接巧妙，做到了讲授内容的前后呼应，必将诱发学生强烈的求知欲望，点燃学生思维的火花.

３． 首尾呼应，解决问题

教材在编排时有一个很显著的特征，那就是大部分章节之前都有节前题，它们都是来源于生活的一些实际问题，这样有助于激发学生学习的求知欲望和学习的兴趣. 教师在上课设计情景引入时先提出问题，在课堂结尾时，让学生利用所学的新知识，分析解决上述问题，增强学生解题之后的自豪感、自信心. 例如“求二次函数的解析式”这节课，在导课时创设了“在一次足球比赛中，一球员从球门正前方１０米处将球射向球门，当球飞行的水平距离为６米时，球到达最高点３米处. 球运行的路线是抛物线，球门高２．４４米”的情境，问题立即激起了学生的求知欲. 结课时，我先在图中给出了坐标系，继而让学生思考导课时提出的问题，学生在学习了本节内容后，基本上就可以解决这个问题了，并且通过对这个问题的实际探索，学生在收获喜悦中轻松地完成本节课的学习. 这样的课堂小结方式，既能巩固课堂所学知识，又首尾呼应，能使学生充分感受到所学知识的完整性和实用性，为以后的学习打下扎实的基础.

４． 口诀概括，巩固记忆

口诀概括法是指在课堂小结时把当节所学的重点内容归纳整理成几句朗朗顺口的口诀，使学生既感到富有趣味，又简明好记，其特点是简明扼要而又有趣味性. 在教学中，当一堂课所讲的知识点比较多而要记的每一个知识点的内容又比较长时，学生运用“理解记忆”、“逻辑记忆”等方法往往事倍功半，在这种情况下采用口诀概括法就非常必要了.

例如在教学“一元一次方程”第二课时时，学生在“去分母，去括号”这两步特别容易出错，因此笔者编写了口诀“相乘不能漏项，去分母要恰当. 分子若有多项，要把括号添上”. 在后来的练习中，就很少有学生在这两步出现错误.

又如在讲“一元一次不等式组的解法”时，不等式组中的不等号有四种情况，如果用数轴来确定不等式组的解集，明显显得繁琐，但如果把不等式组解集的确定概括成几句口诀，学生就能一目了然地看出不等式组的解集，即“大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小是无解”.

再如立方体的表面展开图有１１种不同类型，学生不需要全部记忆，只需能判断该图形是否为立方体的平面展开图即可. 课堂小结时给出规律五绝：平面“七刀”现，对面“不相连”，“日”字异层见，整体没有“田”. 结果学生看到这４句口诀非常新鲜，学习兴趣一下子提高了，全班同学快速背诵起来，连平时学习并不十分积极的同学都投入其中，从课后的作业情况分析，口诀的确起到了很好的课堂总结作用.

５． 冶情励志，情感激励

在某些课堂收尾时，引用与教学有关的名人生平事迹，赞扬名人的思想品质或推崇名人的治学精神，能给学生树立起学习和模仿的样板，巧妙地寓政治思想教育于结课教学之中.

例如在教学“勾股定理”时，可借助多媒体教学课件，把欧几里得的逻辑推理证明法、赵爽的代数证明法（即面积法）、刘徽的出入相补证明法（运动思想）展现给学生，这样既渗透了数学史教学，又有数学思想方法教学，学生通过此资料展示，不仅学到了数学知识，更重要的是强化了数学方法和数学思维的训练，对学生有很大的教育意义.

又如在教学“二元一次方程”时，可用一句伟大的科学家爱因斯坦的名言作为小结：“Ａ ＝ Ｘ ＋ Ｙ ＋ Ｚ，其中Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少谈空话”，希望它能成为同学们学习中的座右铭.

三、结课应注意的问题

１． 有针对性，切忌“为结课而结课”

结课应从教学内容出发，选择具体结课的方式，紧扣目标和学生实际情况，采用恰当的方法，或从重难点点拨，或从智力开发、思想教育予以引导，针对性强，不可面面俱到不分主次，为结课而结课.

２． 重点明确，切忌“冗长拖沓”

结课环节的安排要紧凑，语言要精炼干净利落，要“画龙点睛，意犹未尽，兴趣盎然”，这样才能开启学生思维的闸门，收效良好，意味隽永. 如若长篇大论，则会显得重复啰嗦，反而会影响整堂课的教学安排和小结本身的效果.

３． 方法多样，切忌“简单重复”

在设计结课时，要匠心独运，既要知常又要晓变，一定要考虑到教学内容的不同、知识的难易、学生的特点等各方面情况，形式要新颖，多种多样，不拘一格，综合运用. 在设计结课时，应在“趣”字上下功夫，尽可能设计得生动活泼，有趣味，使学生乐学，切忌从头到尾简单重复.

总之，结课有法，但无定法，贵在得法，关键是教师在思想上对其要足够重视，精彩的课堂小结可以使学生形成完整的知识体系，深化学生的思维水平，培养学生良好的学习习惯. 每一堂数学课，愿我们老师都来重视课尾艺术的研究，精心设计一种“瓜熟蒂落，水到渠成”的课堂小结环境，给学生以启发、引导，给数学课堂画上完美的句号.