论如何提高“认数教学之有效性”

田丰

认数是儿童学习数学的开始，它贯穿于数学学习的始终，在数学教学中占有非常重要的位置.

一、明确教学目标，促进认数教学的有效实施

对于“数的认识”， 除了认数、读数、写数的相关要求，《数学课程标准》针对每个学段都提出了明确的要求. 我们教师要在充分理解课标的基础上，结合具体教学内容，从学生的认知发展水平和已有的知识经验出发，合理制定教学目标，促进认数教学的有效开展.

如１０以内各数的认识是小学阶段学生认数的开始. 在现实生活中，很多幼儿园的老师或者家长在孩子上学前就已经对他们进行了这些方面的训练. 可以说，在入学前不会数数，不认识１，２，３，…的孩子很少很少，这是学生已有的知识经验. 对于这样的情况，有很多老师会认为，既然学生已经会数数了，只要写好数就行了. 其实这是对于认数教学认识上的一种偏差. 学生对于１０以内各数的认识不应该仅仅停留在数数这个浅层次上，还有深层次的要求. 例如：① 物体个数与数一一对应，不能口中按顺序数数，却不能与物体个数对应. ② 物体个数与数字一一对应，每个不同的数量与不同的数学符号（数字）对应. ③ 注意选择不同的情境和不同的学具，帮助学生理解数的意义. 如３可以表示所有数量是３个的物体，而与物体的大小、形状、质量等状态无关. ④ 知道数的作用不但可以用来表示数量的多少（基数），还可以表示顺序（序数）和编码，如３可以表示有３个物体，也可以表示第３个物体. 这些都是我们教师在备课前应该考虑到的.

二、营造生活情境，促进认数教学的有效实施

数是从人们生活和生产的需要中产生和发展起来的，它与人们的生活、生产有着十分密切的联系. “数学情境”是联系数学与现实世界的纽带，是沟通数学与现实生活的桥梁. 教师利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学情境，能够使数学知识成为看得见、摸得着、听得到的现实，让抽象的数贴近生活，让多彩的生活为认数教学服务.

如“小数的初步认识”教学中，可以创设学生喜闻乐见的超市情境，将学生置身于现实生活情境中，让他们根据已有的知识和生活经验观察商品价格的特点，从而自然揭示“小数”、“小数点”的概念，同时也让学生感受到小数在生活中有着广泛的应用，感受到数学学习活动是有意义的.

又如，在“百分数的意义和写法”教学中，布置学生课前收集生活中百分数的例子，创设“小小新闻发布会”的现实情境，引导学生通过对几条含有百分数信息的分析和交流，初步感知百分数，充分发挥学生收集信息和讨论分析的积极性，为师生共同探究百分数搭好“脚手架”.

三、引领学生感受数的产生与发展，促进认数教学的有效实施

数学知识的形成过程是漫长、动态的过程，数的产生与发展有着其自身特定的意义. 教学中，教师应当有针对性地再现数发展的历史进程，引导学生通过对数学史的简单了解，增强对数学学习的兴趣，丰富数学学习的良好情感，从而加深对数的意义的理解.

如苏教版第五册“认识分数”一课的教学设计，一般教师都是从公平分物引入，让学生自觉体会到在平均分的前提下，每份的物品数量可以用学过的整数来表示. 而当每份的数量无法用学过的整数表示时，像１块蛋糕平均分给２个人，怎样分？每人分得多少？１块蛋糕平均分给４个人、１０个人、１００个人呢？每人又分得多少？从而逐步产生一个认知上的冲突，“逼迫”学生经历一个再创造的学习过程：从用“半个”这样的生活用语表示，到用图形表示，乃至感到困难时，需要创造一种新的数来表示. 整个设计不仅有利于学生理解分数的产生是以平均分为前提，同时体现了分数的社会属性. 教师再次引发思考：究竟用怎样的数来表示呢？这时恰当地重现分数的发展历程，学生对于分数的意义的理解也就水到渠成了.

又如苏教版教材五年级上册“认识负数”一课，教师利用与学生生活密切联系的三件事情：① １路公交车在中间第一站上来了８人，第２站下去了３人. ② 本学期我们四年级转来２５名新同学，五年级转走１６名同学. ③ 小明妈妈投资股票，3月份赚了５０００元，4月份亏了２０００元. 引导学生亲自动手记录数据，学生在对不同记录方法的分析、比较中，亲身经历“符号化”、“数学化”的过程，充分体会到负数产生的必要性. 然后在此基础上引导学生简单了解负数的产生历史，加深对负数意义的理解，教学效果事半功倍.

四、强化知识之间的联系，促进认数教学的有效实施

在小学阶段，对于数的认识，从纵向看，包括整数、小数、分数、百分数的有关概念和负数的初步认识；从横向看，包括数的意义、数的读法和写法、数的大小比较、数的性质、数的改写. 有经验的教师都知道：因为学生每天都能接触到数，所以对于数的知识不容易遗忘. 而学生学习的薄弱点更多集中在对数的概念模糊不清，对于数的认识没有整体性，解决问题缺乏灵活性. 我们在教学中必须加强知识之间的沟通，提高有效性.

如在“认识小数”教学时，教师要抓住小数与分数（分母是１０，１００，１０００，…）之间的内在联系，把小数的概念建立在十进制分数的基础上，借助直观感性材料米尺、人民币、１吨等，分别把它们平均分成１０份、１００份、１０００份……这样的一份或几份可以用分数表示，也可以用小数表示，从而揭示小数与分数之间的联系：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……引导学生探究并揭示小数的意义.

又如学生对于分数的认识，根据教材的安排，小学阶段主要分两次完成对分数的认识：第一学段为“分数的初步认识”， 第二学段为“分数的意义”. 教学时，我们一般是在与自然数的联系中借助直观来初步认识分数. “分数的意义”这个单元，是让学生在对分数有了初步认识的基础上，进一步系统地认识分数，其重点是把第一次的初步认识进一步扩展， 扩展到不但可以把一个物体平均分，也可以把一些物体、一个计量单位等看作一个整体，平均分以后，其中的一份或者几份虽然是一个或几个，可以用自然数来表示，但也可以理解为是这个整体的几分之一或几分之几. 教学这部分内容时，我们要以“分数的初步认识”为基点，通过复习唤起学生已有的知识经验，找到新知与旧知的链接点，以帮助学生很好地突破难点，更好地掌握分数的意义. 这样，学生经历一个认知上螺旋上升的过程，从而建立一个比较完整的概念形成过程.

总而言之，教学的有效性是教育教学一个永恒的主题，我们教师要运用自己的教育智慧构建生动、优质、高效的数学课堂，将认数教学推向更多的精彩.