新课标理念下数学教学的活动设计与探讨

许能

【摘要】教学设计是教学活动的蓝图，教材是教学设计的依据.本文从教材出发，结合自身实践与体验，着重在教育理念和教学活动交互作用这一层面上，就如何不断优化教学设计进行了思考与探讨.

【关键词】教育理念；教学设计；问题情景；探索能力

新课标实施以来,我已和学生一起共同感受了全套初中数学新教材，与以往的传统教学相比，新课标在教学理念和教法上是有所进步的.现从两个方面阐述我的粗浅的数学教学观.

一、理解教材意图，在教学实践中感知教育理念

新课标下初中数学教材，在编制内容、构建知识、设计问题、采纳题型等主要环节上能比较充分地体现现代教育理念，突出体现了教育的基础性、普及性和发展性.其中设置的“合作学习”“探究活动”“阅读材料”等都是有利于学生感受数学的趣味、体验发现的快乐，有利于学生开阔数学视野，领悟新的教学方法，为学生主动探索、合作交流、激发才智提供了足够的空间.“目标与评定”既为教师深化课堂教学的目标与活动提供了依据，也为教师更好地创设问题情境准备了范例.

诚然，有了一套好的教科书，就有了成功教育的重要的外在条件.如何充分发挥教科书的教育功能，造就最佳的教学氛围，达到育人成才的目的，这是需要在数学教学活动中不断探索的长期性课题.回顾反思这几年的教学，感知到八个字：理念领先，落到实处.

当代社会倡导的是以人为本.这也是数学理念的本意.数学教学就须以学生发展为本，致力于构建以学生的发展性、创造性为特征的课程体系.从知识的网络到问题的解决的全过程中贯穿一条重在培养终身受用的发展能力的主线.在重视培养一般智力意义的推理能力、解决问题的应用能力的同时，努力造就具有完善人格作用的各种数学品质，这就促使了数学教学从传授知识的传统模式转变为以学生为中心，以激励学生为特征的实践模式；从热衷于过多的常规练习转到发展基础宽广的数学能力，进而促使教师以教材为依据，以学生知识范围和生活经验为背景，广泛采纳开放性、动态型的数学问题情境，采纳需要用数学去解决的实际事例型应用题，需要时常为学生创设一种对人具有智力挑战特征的生动的数学问题境界，从而使课堂教学成为学生乐于观察、猜想，乐于合作交流，善于构建数学模型，自觉运用所学知识，解决具体问题的最直接、最有效的途径.有了明确的教育理念，教学活动中就有了可把握的方向和准则.

二、完善教学设计，强化每一个问题的育人功能

科学的合乎情理的教学设计，是使教学取得理想效果的直接的、最关键的因素.教学设计，首先应当考虑到它必须建立在学生的认知发展水平和现有的知识经验基础上，采用易于激发学生兴趣的手法，向学生提供充分的数学活动机会.设计内容应当是现实的、有意义的，富有挑战性的，选择的问题要利于学生能主动地进行观察、估测、推理、验证，让学生能面对提供的问题主动尝试着从数学角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略.让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并给出解答或应用的过程.使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度等方面得到和谐发展.其次，教学必须因人而异，因材施教，要适合学生的年龄特征，对不同年级采用不同教法,低年级以直观形象、生动有趣的特色为主，高年级则以培养演绎推理能力、数学建模能力、抽象概括能力和自主探索能力为主，要求不同，教学设计的方法与特色就不同.

比如，七年级学生在学习“轴对称变换”中的“合作学习”时，问：“……你能根据镜子里的像说出镜子前这位运动员运动服上的号码吗？”课本上给出的只能是图片，为尽可能让学生获得亲身体验的机会，我准备了体积小巧的平面镜成像演示器，两人一组，看到学生既兴奋又急于动手做各种成像，感觉比按图片单纯讲解更有实效.学生在主动尝试、观察、验证、交流之后，得出了一个清晰的结论：平面镜成像是轴对称变换在生活中的一个实例，同时进一步加深了对轴对称性质的认识.当学生学完图形的四种变换之后，适当加大难度，变换情境，于是就出示一道学生尚未见过的填空题：请你在如图的横线上填上图形.

学生看了一时都感到丈二和尚摸不着头脑，这时教师再补充一句：这是美国哈佛大学在一次数学考试中的一道题.顿时，学生的情感被激发，情感的激发点就在于：我们七年级学生也可以做美国哈佛大学的试题了.尽管大部分学生画不出，这没关系，不妨提出一句：“请同学们注意每个图形的右边那一半.”不难想象，他们的观察是专注的，一旦当他们画出了图形，明白了命题的意图，就会恍然大悟，但总免不了几分遗憾，似乎在诉说：“还能再给我一次机会吗？”“就再来一次吧.”同学们急切等待的眼光显然都聚焦在黑板上了.又如图，请在横线上画出图形.

经过第一次“劫难”，大多数学生有了“经验”，画出自然高兴，画不出，没关系，因为这不仅仅是让他们再增点遗憾，更重要的是，同学们会把反思留到课后，会逐步意识到观察、联想，寻找特征的重要性，这也是学好数学的一种重要方法.作为教师，有意识地设置问题，目的是激起学生的认知情绪，引起学生的观察、思考，即强化他们的自主学习，让每一名学生在适合自己的水平上进行心理的、思维的活动，通过活动，学有所得，教师只为学生创设一种解题的氛围和活动空间，至于学生在这种活动中学到了什么，则是因人而异，不必强求一律.反之，将教学内容、数学问题作教条式的规定，是不科学、不现实的.比如对于八年级的教学，基本方法是在保持七年级形成的“特长”基础上，适当加强理性的思考训练，只有当学生经历了一系列问题解决后，才会体会到理性认识较之感性认识更深刻、更本质.当然教师又将面临新一轮的情境开发、问题设计.其实留意一下新教材，其中可开发的情境和再生的问题的蕴藏量是相当丰富的，具有让教师再发挥的魅力.例如，对八年级下册中的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的公式推导，定型为“探讨”，但仅以填空形式出现.故稍有一帆风顺的感觉.不过，也会有学生提出质疑，为什么一开始就要除以a呢？这个质疑提得好.我说，也许是为后面过程开下绿灯吧，又没人限制你去乘以a,或乘以4a，是否可行，不妨一试.这就打破他们崇尚课本的“循规蹈矩”的思维束缚.对于增强探索求异的勇气，拓宽联想空间，并从中感受创新的乐趣是极为有益的.再如，在“梯形”一节的“探究活动”中末句设问：“……用你的猜想能简化梯形面积公式吗？”当学生回答了梯形面积又等于它的中位线与高之积后，觉得又多了一个公式，因为课本没有配置相应问题，学生又觉单调，于是我就“借鸡生蛋”引入.某数学杂志有道试题：有人在如图所示宽为1米的小路上行走，问当他从A处到B处一共走了多少米？

很快能给出答案的很少.因为大家都在走这条回字形小路，忙不过来再去想“梯形中位线”，待给出了一个最简明的解答：由等式x×1=16×8得x=128（米）即为所求，学生才慢慢回过神来.解答看似很简单，想迅速发现其中奥秘确有困难，因为这需要把四个方向上的拐弯角顶点连起来.把大矩形的面积看作许多梯形（其中一个等腰直角三角形）面积的拼合.而路径就是每个梯形中位线的连接，梯形的高即为小路的宽.其解决过程须涉及精细的观察、直觉的判断、图形的等积变换、数学模型的建立，然后才能应用刚猜想到的梯形面积公式.此类问题就使学生的感性认识与理性认识、形象思维与逻辑思维获得交流辐射、融会贯通，造成思维的群体效应，从而使问题得以圆满解决.

同样，在九年级教材中也有许多可供开发的问题.如“如图是凸透镜成像原理……”，其实学生在七年级时做过凸透镜成像的实验，已经知道了成像结论，但是没有进一步地去探究其原理.这下，我们利用相关的三角形知识，既可回答课本所问，又可轻而易举地导出：1[]u+1[]v=1[]f，这不仅能加深对这一自然结论的认识，而且会感受到应用数学解决问题的优势.

我们不必把太多的时间花在纯粹的解题上，而要使问题及其解答有机地融入教学设计中.我们重视解题，是因为始终把发展学生解决问题能力看成是数学教学的一项重要指标，然而，解题过程是一种包括心理过程在内的能动的不断发展创造性思维的过程，而不是静止的，凭记忆的，按常规程式进行的机械操作.要想培养学生解决问题能力，只有在解题训练中重视解决问题的心理过程，让解题中使用的方法、步骤同面临的问题情境一起，同导致使用这些方法、步骤的观念一起来发展学生思维能力.只有那些大大小小的包含数学意义的质疑和发现，才能揭示学生真实、生动的数学思维过程.对待数学问题，我们需要汇聚溪流、广纳百川的精神.对待教学设计需精工细雕、锦上添花，唯如此，我们的教学才有成功可言.