浅谈小学生运用数学知识解决实际问题能力的培养

姜兆海 葛良褚

【摘 要】培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，是数学教育所追求的目标。本文将从个人研究角度阐述影响小学生解决实际问题的因素和如何培养小学生运用数学知识解决问题的能力。

【关键词】解决问题；影响；有效性；生活化；策略

数学课程标准在阐述总体目标中提到：在解决问题方面，学生应初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决实际生活中的问题，发展应用意识，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神，形成一定的应用技能。为此，数学教师要探索新课程改革下的“解决实际问题”的出路，要让解决实际问题的路越走越宽，帮助学生运用所学的数学知识解决一些实际问题，使学生感到数学知识与生活的密切联系，开阔学生视野，培养学生实践能力，体验数学的实用价值。本文将从个人研究角度阐述影响小学生解决实际问题的因素和如何培养小学生运用数学知识解决问题的能力。

一、影响学生解决问题效果的因素

1.知识储备

学生的知识储备既包含数学知识的数量又包含知识的质量。首先，知识数量，包含知识经验的总量和与问题的相关知识量。一个人所拥有的知识经验的数量越多，越有利于解决问题；具有的相关知识量越多，解决当前问题的可能性就越大。但是，知识的数量只是为有效解决问题提供了可能性。知识的质量，主要强调知识的有序性、结构性和操作性，即知识的“活”性。解决问题能力强的人的知识经常是按层次分门别类地构建起来的，当他们遇到新问题时，能组织知识经验，很快找到问题的关键所在，从而快速地解决问题。

2.问题情境

问题情境是指呈现问题的方式。问题情境对问题的解决有重要的影响。情境中物体和事物不为学生熟知、空间排列不同，会影响问题的解决。一般说来，解决某一问题所必需的物体比较靠近，都在人的视野之中，问题就容易解决，反之则困难。问题情境中的刺激模式与个人的知识结构越接近，问题就越容易解决。

3.思维定势

在学生解决实际问题的思维活动中表现为一种易于以习用的方式解决问题的思维倾向。定势在解决问题中有积极作用，也有消极影响。当问题情境不变时，定势对问题的解决有积极的作用，有利于问题的解决；当问题情境发生了变化，定势尤其是思维定势在小学生解决问题过程中制约着学生，使学生解决问题的方式、方法固定化、程式化，对问题的解决有消极影响，不利于问题的解决。

4.功能固着

功能固着是指学生在解决问题时往往只看到数学知识的通常功能，而看不到它其他方面可能有的功能。这是学生学习数学知识的过程中，形成的对所学知识的功能或用途的固定看法。功能固着影响学生的发散思维，不利于新假设的提出和问题的解决。

二、如何培养小学生运用数学知识解决实际问题的能力

1.教师从思想上重视“解决问题”知识的教学，注重学生解决问题能力的培养

老版小学数学教材的“应用题”都是集中在某一个单元，教材编写意图一目了然。新教材中的“解决实际问题”分散在各个单元之中，可能会让教师对新教材中各个单元中的“解决实际问题”的地位认识不到位。所以教师要认真审视教材，最好通观各个年级的全册教材，能够梳理出每册教材中要让学生解决什么问题，掌握解决哪些问题的策略，提高哪些解决问题的能力。对于“解决实际问题”方面的教学目标能做到心中有数，再去对学生进行“解决实际问题”能力的培养就可以做到有的放矢，事半功倍了。

2.注重培养学生对信息的整合的能力

拿到一个题目，要解决问题，首先就应该明白问题从哪里来，其次明白要解决什么样的问题，也就是收集题目中给出的条件和问题信息并加以梳理整合，搞清哪些是解决已提出的问题的必要条件，哪些是没有用的条件。

3.问题情境故事化，生活化激发学生的学习兴趣

在《基础教育课程改革纲要》中明确了教师是课程开发的重要力量，教师是教材的使用者，也是教材的开发者，甚至可以根据学生的实际情况重组教学内容。数学来源于生活，在课堂教学中教师要善于挖掘生活中的数学素材，从学生的生活实际中引入数学知识，使学生感受到数学知识就在自己身边，生活中处处都有数学问题。因此我们利用的这一点，可以把问题情境生活化，卡通化，从而激发学生的学习兴趣和探究问题的好奇心。

4.适时运用数量关系来解决问题

在旧教材中很多的数量关系式子都标在教材的醒目的位置，为了考试许多教师让学生机械记忆，针对这些弊端，新教材中不在出现抽象的数量关系式子。但是这并不等于说不要数量关系式，《数学课程标准》中明确指出：要从具体情境中抽象出数量关系，并能用代数式，方程，不等式，函数等表述，体会模型的思想。例如常见的路程，速度和时间之间的关系；还有数量，单价与总价之间的关系等等，虽然不提倡死记硬背，但也并不是一刀切，数学有时还是需要点死记硬背的。由此可见，我们应该让学生深层次理解和把握具体问题情境中的数量关系，并使其内化，从而有效建立数学模型，切实提高解决实际问题的能力。

5.亲身经历动手操作才能信服

学生是教学过程的主体，要让学生对学习的数学知识掌握更牢固，老师在教学过程中必须让学生更多地动手操作。因为人的亲身经历会记忆更深刻，有利于学生动手实践的培养，更有利于学生解决问题的能力和学生数学思维能力的培养，当然更有助于学生对自己“想当然”的想法纠正。例如：对于圆柱与圆锥体积关系，在学习之前让学生先猜圆柱与圆锥体积关系，并且老师拿出了圆柱与圆锥体的模型（等径，等高），结果意见各不相同，有的认为圆锥的体积是圆柱体体的一半，有的认为圆锥的体积是圆柱体体的三分之二……，这时老师并不着急公布答案，而是让一位学生用圆锥装满了沙子，倒入圆柱内，学生一看，恍然大悟。在这个案例中，上课老师并没有耗费过多精力去解释圆锥体和圆柱体的体积关系，而是让学生参与了发现两者关系的操作过程，使学生记忆深刻。以后，在遇到类似的问题，学生立刻就会想到本次操作过程和结果。反之，老师如果直接教学圆柱体和圆锥体的体积关系，会让学生感觉枯燥乏味，同时还会让学生心存质疑。但是在实际的教学过程中，好多老师舍不得时间让学生动手验证，担心学生解决不了。其实我们不要也不应该低估学生的能力。作为老师应该知道，孩子的潜力无法估计的，关键在于你怎样引导和挖掘。

6.重视解题策略的训练

在小学数学新教材中，中、高年级每册书中都有一个解决问题的策略单元内容，这是新教材编写的一个特色。这样的安排有利于老师在学生的不同心理成长阶段教会学生适应学生心理阶段性特点的解决实际问题的策略。这样循序渐进，最终让学生掌握解决实际问题的多种有效策略和方法，帮助学生更好地运用数学知识解决实际问题。老师在教学过程中，一定要重视解决问题的策略的教学，加强解决问题的策略的训练，让学生充分掌握各种解决问题的策略和方法。

总之，老师在教学过程中，要重视解决实际问题的教学，注意培养学生整合信息的能力，特别是场景画面中的隐含信息；加强数量关系的教学和掌握，注重学生的动手操作及探索交流，教给学生必要的解决问题的策略。数学学习是一个动态生成和发展的过程，在《数学课程标准》的阐述中，使用了“经历、体验、探索”等词语来刻画数学活动水平过程性目标的动词。所以这就要求我们一线的教师在教学的过程中，让学生经历问题的发生、解决的过程和能根据情境发现数学问题、提出数学问题。只有这样做，学生才会真正的理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得丰富的数学活动经验，形成初步的探索和提高解决问题的能力。