地质统计学反演技术浅析

曾 威 唐 军

(长江大学科学技术处，湖北 荆州 434023) (四机赛瓦石油钻采设备有限公司，湖北 荆州 434024)

地质统计学反演技术浅析

曾 威 唐 军

(长江大学科学技术处，湖北 荆州 434023) (四机赛瓦石油钻采设备有限公司，湖北 荆州 434024)

隐蔽油气藏(特别是岩性圈闭油气藏)具有隐蔽性强、不易识别、相变快、非均质性强、单砂体厚度小和成藏条件复杂等特点，给储层预测带来极大的困难。地质统计学反演技术通过综合地震、地质和测井资料来提高地震资料识别储层的分辨率,已经成为薄砂体储层识别的有效方法。对地质统计学反演技术的基本原理和实现过程进行了阐述，并交待了反演过程中的相关注意事项。

地质统计学反演；随机模拟；储层预测；薄储层识别

随着油气勘探事业的发展和深入，我国很多油田都已进入隐蔽油气藏勘探的时代，隐蔽油气藏(特别是岩性圈闭油气藏)具有隐蔽性强、不易识别、相变快、非均质性强、单砂体厚度小和成藏条件复杂等特点。常规地震反演储层预测方法，由于受到有限频带宽度地震资料及反演方法本身的限制，反演结果无法识别薄互层沉积。地质统计学反演技术通过综合地震、地质和测井资料来提高地震资料识别储层的分辨率,已经成为薄砂体储层识别的有效方法。该方法由Bortoli[1]提出，此后Hass[2]等和Rothman等[3]对该其进行了讨论，但受制于计算机硬件要求和算法本身的复杂性，该方法推广较慢。近年来，随着计算机技术的快速发展,该方法得到越来越广泛的应用。下面，笔者对地质统计学反演技术进行阐述，以期对隐蔽油气藏的储层预测提供参考。

1 地质统计学反演技术基本原理

进行地质统计学反演时，首先应用确定性反演方法得到波阻抗体，以了解储层的大致分布，并用于求取变差函数。再从井点出发，根据原始地震数据，通过随机模拟产生井间波阻抗，将波阻抗转换成反射系数并与确定性反演方法求得的子波进行褶积产生合成地震道，通过反复迭代直至合成地震道与原始地震道达到一定程度的匹配[4]。该方法有效地综合了地质、测井和三维地震数据，其反演结果是多个等概率的波阻抗数据体实现，符合输入数据的地质统计学特征并受地质模型的约束，具有测井数据的垂向分辨率高和地震数据的横向分辨率高的优势，能够满足精细油藏建模的约束要求，尤其适合于薄夹层或者波阻抗无法描述的储层或油藏的地质建模。

2 地质统计学反演过程

2.1地质统计学分析

地质统计学分析是指对目的层段所要模拟的属性进行概率分布统计。首先建立属性概率密度函数，其次进行空间变差函数分析以确立空间上的结构关系。在地层研究的最小单元格架内针对不同层段、不同岩性或沉积微相及各种岩性内的属性值进行统计分析，得到具有地质意义的不同层段不同岩性的变差函数及所模拟属性的变差函数。在地质统计部分要引入尽量多的地质信息，包括储层展布的横向和纵向非均质性研究成果以及区域沉积的研究成果，使井上及地震信息统计得到的空间结构关系与前期地质研究成果统一起来。只有全面正确地应用地质信息，所建立的地质统计模型才能更真实地反映储层的空间展布，同时为下一步地震反演的提供坚实基础。

2.2随机模拟

随机模拟是从已知储层出发,以变差函数分析为基础,应用克里金法产生多种等概率的预测结果的过程[6]。变差函数是地质统计学反演中一个极为重要的概念，变差函数变程确定方法直接影响到最终反演结果[5]。水平方向变程过小，剖面随机性增加，井间地质统计学反演结果误差较大；水平方向变程过大，虽然减小井间反演误差，但反演结果更趋于模型化。垂向变程用来识别砂体有效厚度，设置过大会导致垂向上砂体分辨率差，设置过小则会由于数据搜索过少而导致在横向上出现过强的连续性。现阶段变差函数变程确定的常用方法有：①根据已经建立的地质信息库信息，结合研究区的沉积环境特征，确定不同沉积环境下沉积体的变程；②根据递推反演结果，在地震主测线和联络测线上研究沉积体的展布特征，结合沉积体的平面分布特征，定量地确定变量在X(水平)和Y(垂向)方向的变程；③根据地震属性分析结果来确定X和Y方向的变程。进行随机模拟的前提是控制点以外的储层参数具有一定的随机性,且各实现之间的差别是储层不确定性的直接反映。如果所有实现基本相同或相差很小，说明模型中的不确定因素少，结果可信；如果各实现之间的差别较大，说明模型中的不确定因素多，需要修改函数模型并重新进行随机模拟。

随机地震反演的随机模拟过程主要运用序贯模拟算法，该算法包括序贯高斯随机模拟和序贯指示随机模拟，其主要差别是累计条件概率分布函数的求取方法不同[7]。在序贯高斯随机模拟中，所有的累计条件概率分布函数都假设为高斯分布，其均值和方差由简单的克里金方程组给出，而在序贯指示模拟中，累计条件概率分布函数直接由指示克里金方程组给出。值得注意的是，搜索半径不能过小，条件数据的范围必须大到足以体现变差函数的正确性。

序贯模拟算法的实现必须满足：①在井点处与测井数据计算的波阻抗一致；②在井间符合地震数据和已知数据的地质统计学特征。

具体实现过程如下：①建立随机路径；②随机选取井间尚未模拟的1个网格点；③估计该网格点的条件概率密度函数；④从该条件概率分布函数中随机抽取1个值，利用反射系数公式计算反射系数并与子波进行褶积生成合成地震道；⑤根据合成地震道与实际地震道匹配程度，决定是否接受该地震道，若接受则计算终止，转向下一个地震道即转向②，否则重复④～⑤。

2.3随机反演

在所实现的每一个地震道上，将随机提取的反射系数与求取的地震子波进行褶积，生成合成地震道，比较合成道与原始地震道之间的误差，达到要求的精度后输出反演结果。选择合成地震记录最好的节点值作为反演的结果，然后对下一个随机选取的节点进行反演，直到完成一个随机实现的全部反演为止。随机反演算法主要包括模拟退火算法和Greedy算法。

1)模拟退火算法 模拟退火算法的基本思想是：生成一系列参数向量模拟粒子的热运动，通过缓慢地减小一个模拟温度的控制参数，使模拟的热系统最终冷却结晶达到系统能量最小值。模拟退火算法与传统线性反演方法相比，具有不依赖初始模型的选择、能寻找全局最小点而不陷入局部极小等优点，因而在地球物理资料非线性反演中得到广泛应用。基于模拟退火算法的地质统计学反演综合了序贯高斯随机模拟和地震模型反演方法的优势，使合成地震数据与原始地震数据达到全局最佳匹配。反演步骤如下[8]：①建立初始模型；②随机地选取井间一个网格点；③用普通克里金技术估计该网格点的条件概率密度函数或相关累积条件概率密度函数；④从概率密度函数中随机抽取一个值，利用反射系数公式计算反射系数并与子波进行褶积生成合成地震道；⑤如果合成地震数据与实际地震道匹配程度增加则接受该值，若使地震匹配程度下降,则以一定的概率接受该值,接受的概率分布由波尔兹曼分布函数确定,若拒绝则返回④；⑥降低模拟退火温度；⑦重复②～⑥，直至合成地震数据与原始地震数据达到全局最佳匹配。

2)Greedy算法 Greedy算法是一种逐步构造最优解的方法，即从问题的某一个初始解出发逐步逼近给定的目标，尽可能快地求得更好的解，当达到算法中的某一步不能再继续前进时，算法停止[9]。由于Greedy算法不能用来求最大或最小解问题，且不能保证求得的最后解为最佳，因而只能求满足某些约束条件的可行解。

3 结 语

地质统计学反演技术有效地综合了地质、测井和三维地震数据，其反演结果是多个等概率的波阻抗数据体实现，符合输入数据的地质统计学特征并受地质模型的约束，具有测井数据的垂向分辨率高和地震数据的横向分辨率高的优势，可以有效识别薄砂体储层。但该技术有其局限性，即地质统计学反演结果在钻井数较多的地区与实际情况符合很好，而在钻井数少的地区应用效果并不理想。因此，应根据油田实际情况将该技术应用于勘探开发工作中。

[1]Bortoli L J, Alabert F，Journel A G. Constraining Stochastic Images to Seismic Data[J]. Proceedings of the International Geostatistics Congress, 1992,33:526-560.

[2]Haas A, Dubrule O. Geostatistical inversion-a sequential method of stochastic reservoir modeling constrained by seismic data[J]. Geophysics, 1994，48(12)：561-569.

[3]Rothman D H.Geostatistical inversion of 3-D seismic data for thin-sand delineation [J].Geophysics, 1998, 51(2):332-346.

[4]孙思敏,彭仕宓.地质统计学反演方法及其在薄层砂体储层预测中的应用[J].西安石油大学学报(自然科学学报),2007,22(1)：41-44.

[5]刘兴东.随机反演变差函数适用性研究[J].石油天然气学报(江汉石油学院学报),2010,32(2):253-256.

[6] Claire Sullivan, Eric Ekstrand, Tom Byrd.Quantifying uncertainty in reservoir properties using Geostatistical Inversion at the Holstein Field, Deepwater Gulf of Mexico[J]. SPE97820,2004.

[7] Artun E, Toro J, Wilson T.Reservoir Characterization Using Geostatistical Inversion[J].SPE 98012, 2005.

[8]孙思敏,彭仕宓.基于模拟退火算法的地质统计学反演方法[J].石油地球物理勘探,2007,42(1):38-43.

[9]李方明.地质统计反演之随机地震反演方法——以苏M盆地P油田为例[J].石油勘探与开发,2007,34(4)：451-454.

[编辑] 李启栋

10.3969/j.issn.1673-1409(N).2012.06.011

P628.2

A

1673-1409(2012)06-N034-02