反演

)1 引 言地震反演基于所使用的地震数据可以分为叠后地震反演和叠前地震反演。叠后地震反演计算效率高，其反演获得的声波阻抗分布能够在一定程度上反映地球介质的内部变化。但叠后地震资料是叠前数据经过全角度多次叠加后得到，导致叠前数据中丰富的振幅和旅行时信息遗失，而这些损失的信息在某种程度上恰恰能够反映储层的特征[1]。基于Zoeppritz方程或其近似方程的叠前AVO(Amplitude Variation with Offset,AVO)反演具有原理简单、效率

了时移地震非线性反演的可行性，Gluck等[5]提出时移地震波阻抗反演，引起了业界关注。李景叶等[6-7]应用时移地震AVO反演定量解释油藏，推导了多波时移地震AVO反演的计算方法，实现了时移地震数据从定性解释到定量解释的跨越。陈小宏等[8]由时移地震非线性反演压力、饱和度的变化，认为非线性反演方法(非线性反演方法不受油藏参数变化范围的影响)优于线性化反演方法。Buland等[9]首次提出了基于贝叶斯理论的时移地震差异反演方法，提高了反演效率。Eidsvi

差异不大，会影响反演的效果[1,2]。影响反演效果的主要因素是由于滩坝砂岩单层厚度较薄，一般1～3 m，最厚15 m左右，一般以泥岩、灰质泥、泥质砂岩、砂岩互层出现，单层厚度小于四分之一波长，其地震反射特征为各界面反射彼此干涉，在剖面上无法识别单砂体(个别厚砂体除外)。储层反演技术是刻画各类储层的重要手段之一，叠后波阻抗反演方法一直在发展，从单道反演发展了多道反演[3]，从稀疏约束反演到混合范数的地层结构约束反演[4]，从线性反演到非线性反演[5,6]，从

有最高成像精度的反演成像以全波形反演(FWI)为代表，实现构造信息和岩性油气藏的高精度参数建模.全波形反演通过建立观测和合成数据的某种距离度量的目标泛函，利用优化理论计算出参数下降方向和更新步长，不断修改模型直至合成数据接近观测数据，从而获得准确的模型参数.全波形反演能够充分利用地震数据中的振幅和相位信息，获得高分辨率高精度的速度模型.计算效率低下是制约全波形反演进行大规模计算以及实际资料处理的主要因素，因此提升全波形反演的效率就显得十分重要(邢贞贞等，2

碎海平面几何中的反演变换是相当有趣的数学知识,它实现了圆与直线的转化.学习了椭圆后,自然想到,这种反演变换能否推广到椭圆中.1 反演变换及其性质1.1 反演变换定义及其几何作图定义1在平面π上, 设O是一个定点,P,Q是射线Ox上的两点, 且满足条件OP ·OQ=r2, 我们称P与Q互为反演点,这个变换称为平面π的一个反演变换,记做I(O,r2).定点O称为反演中心(反演极),r叫做反演半径,以O为圆心、r为半径的圆叫反演基圆,r2叫反演幂.图1其实,OP

013)三维物性反演是重力反演研究的重点，通过数据利用反演方法推算出地下的物性分布情况，从而达到确定地下地质地球物理模型的目的。近年来，在Tikhonov正则化理论框架下，中外学者针对三维反演方法开展了大量研究工作，新的反演方法的研究一直是重力反演研究的热门。早期反演得到的结果多是光滑约束的，为了得到更加突出尖锐边界的结果，出现了聚焦算法。Last等[1]最早提出最小支撑泛函来进行重力反演的思想，为后来的聚焦反演奠定了基础；Portniaguine等[2]

罗文科反演变换是几何变换的一种，在几何变换中具有一定的地位。了解反演变换的知识也是学习几何知识时所应该做的。作为学习数学的学生应该多了解数学的知识，特别是数学的一些基础知识。再则可多了解一种方法，这样更有利于扩大解题思路，找到更多的解题方法。一、 反演变换的概念（一）反演变换的概念平面上，设已知一个以O点为圆心，R为半径的圆O。平面上任一异于点O的点A，在OA或OA的延长线上取一点A1（如圖1 ），使得OA·OA1=R2 ① 或OA1=R2/OA ②我们称