初始模型对灰质浊积岩储层叠前AVO反演的影响研究

王丽萍，钮振宇

(1.中国地质大学 地球物理与空间信息学院，湖北 武汉 430074；2.中国石化胜利油田分公司 河口采油厂，山东 东营 257200)

1 引 言

地震反演基于所使用的地震数据可以分为叠后地震反演和叠前地震反演。叠后地震反演计算效率高，其反演获得的声波阻抗分布能够在一定程度上反映地球介质的内部变化。但叠后地震资料是叠前数据经过全角度多次叠加后得到，导致叠前数据中丰富的振幅和旅行时信息遗失，而这些损失的信息在某种程度上恰恰能够反映储层的特征[1]。基于Zoeppritz方程或其近似方程的叠前AVO(Amplitude Variation with Offset,AVO)反演具有原理简单、效率高、实用性强等优点，适用于岩性复杂、储层识别难度大的油气勘探开发，在实际生产中得到了广泛应用[2]。

图1 灰质浊积岩地震地质模型Fig.1 The seismic geological model for calcareous turbidite

地震地质基础资料、反演方法及反演过程等都会直接影响到地震反演的可靠性[3,4]。地震按照反演思路进行分类，可分为地震数据驱动反演和模型驱动反演两大类。地震数据驱动反演主要以地震信息为主，测井资料在反演中的作用有限，传统的反演方法包括道积分反演、递推反演、稀疏脉冲反演等[5,6]。近年来，基于稀疏表示、正则化等方法技术的数据驱动叠前AVO反演取得成功应用[7-9]。模型驱动地震反演主要是指从岩石物理出发来构建反演初始模型或反演参数[10,11]，如张世鑫等[12]、任丽丹等[13]基于岩石物理模型进行了叠前AVO三参数反演；王振涛等[14]提出了模型驱动的高精度叠前地震反演方法；李坤等[15,16]通过构建碎屑岩地震岩石物理高阶近似模型缓解了模型反演中的不稳定现象；刘金水等[17]考虑常规数据驱动或模型驱动地震预测方法对薄层砂体识别精度较低，提出了基于空变目标函数的模型-数据驱动地震AVO反演方法。

测井约束地震反演是目前刻画储层能力较强的一种基于模型的地震反演技术，本文以灰质浊积岩储层为例，通过建立地震地质模型，从基于不同测井数量、是否使用层位解释资料两方面出发建立叠前AVO反演初始模型，探讨了初始模型对反演结果的影响，并对实际工区灰质浊积岩储层进行了应用研究。

2 灰质浊积岩储层地震地质模型的建立及正演模拟

通过收集与研究区相关的钻井、测井、测试等资料，统计岩石物理参数，如速度、密度、孔隙度等。建立地质地震模型时，需注意浊积岩与物源距离的变化而导致的数量与延伸长度的不同及灰质泥岩与浊积岩的同期沉积等问题。建立的灰质浊积岩模型局部如图1所示[18]，目的层段为沙三下段-沙四上段，其中发育灰质泥岩与浊积砂岩，厚度5～15 m，岩性参数如表1所示。

表1 灰质浊积岩模型岩性

采用与实际野外相近的参数，对所设计的灰质浊积岩地震地质模型进行弹性波动方程正演模拟，通过对正演模拟地震记录进行处理后，得到时间域叠前CRP(Common Reflection Point,CRP)道集利用正演模型的层速度对叠前CRP道集进行计算，得到角度为2°、6°、 10°、 14°、 18°、 22° 、 26° 、 30° 、 34° 、 38°共10个角度的叠前角道集数据(图2)。

图2 正演叠前角道集Fig.2 Forward prestack angle gathers

3 初始模型对叠前AVO反演结果的影响研究

Fatii[19]在Aki-Richards近似方程的基础上稍作修改，得到纵波反射系数一个新的表达式：

R(θ)=c1(θ)RP+c2(θ)RS+c3(θ)RD

(1)

其中：

(2)

上式中，VP表示上下层纵波速度的平均值，m/s；VS表示上下层横波速度的平均值，m/s；ρ表示上下层密度的平均值，g/cm3；ΔVP、ΔVS、Δρ分别表示上下层纵波速度(m/s)、横波速度(m/s)及密度(g/cm3)的差异；θ表示入射角;c1、c2、c3为与入射角θ相关的系数。

Geoview软件Strata模块中的AVO同步反演，假设横波阻抗、密度与纵波阻抗之间的关系如下[20]：

lnZS=klnZP+kc+ΔLS

(9)

lnρ=mlnZP+mc+ΔLD

(10)

其中：k、kc、m、mc为反演系数，可通过测井数据的相关性分析得到；ΔLS和ΔLD为噪声扰动值。

通过反演可同时得到纵波阻抗、横波阻抗及密度反演结果，进而通过弹性参数之间的相互关系，可计算出泊松比、Lambda、体积模量、剪切模量等更多的弹性参数进行储层预测。

3.1 基于模型理论纵波、横波及密度建立反演初始模型的AVO反演

叠前AVO反演需要建立纵波阻抗、横波阻抗及密度三个参数的初始模型，利用模型的纵波速度、横波速度及密度直接构建初始模型，AVO反演的结果主要包括纵波阻抗、横波阻抗、密度，如图3所示，纵波阻抗、横波阻抗及密度反演结果对浊积岩储层中的地质体均有较好的刻画，基本反演出地震地质模型中的地质体，纵波阻抗及横波阻抗对地质体的刻画略好于密度。四口井的反演合成记录与理论模型的地震记录相关系数分别为：0.993、0.979、0.981、0.933，相关系数越高，反演精确度越高。

图3 叠前AVO反演结果Fig.3 Prestack AVO inversion results

3.2 基于不同井数建立反演初始模型的AVO反演

一般情况下难以获得整个二维或三维空间的纵波阻抗、横波阻抗及密度，所以叠前AVO反演初始模型通常是通过测井数据沿着层位进行井间插值建立的，为了研究不同井数量建立初始模型对反演结果的影响，采用所有10口井(图4)、与实际井对应的4口井(Lj7500、Lj8500、Lj9000、Lj9500)、2口井(Lj6000、Lj9500)及1口井(Lj8500)这四种情况建立低频平滑初始模型进行叠前AVO反演研究。

图4 基于全部10口井建立初始模型Fig.4 Establish initial model based on all 10 wells

基于上述4种井数据建立不同初始模型，得到的反演纵波阻抗结果如图5所示。反演结果显示，基于不同井数量建立初始模型的反演结果均基本能准确地刻画出地震地质模型中的砂岩及灰质泥岩。采用未参与建模及反演的Lj8750井作为验证井，图6为Lj8750井处4种建模情况下的ZP反演结果与理论测井曲线的对比，图7为ZP反演结果相对误差。图6和图7均显示出当只有一口井建模时，反演结果误差最大，但随着建模所用井数从4口增加到10口，反演误差的变化逐渐趋于平缓，说明当建立初始模型所用井达到一定数量后，井数量的继续增加对反演精确度的提高有限。

图5 叠前AVO纵波阻抗反演结果Fig.5 Prestack AVO ZP inversion results

图6 Lj8750井ZP反演结果曲线对比Fig.6 Comparison of ZP inversion result curves of well Lj8750

3.3 不使用层位建立反演初始模型的AVO反演

为进一步验证初始模型对反演结果的影响，仍然选用与实际井对应的4口井，但不使用层位来建立反演初始模型，从图8可以看出，在不使用层位的情况下，所建的初始模型基本为水平层状模型。

基于上述初始模型进行叠前AVO反演，纵波阻抗反演结果如图9所示。和有层位建模的反演结果(图5)对比，无层位建模时反演结果对地震地质模型的刻画相差较大。对Lj8750井处有无层位建模的反演结果与理论测井曲线进行对比，结果如图10所示。从图中可以看出，使用层位建模时，在层位变化处的反演误差比不用层位建模的反演误差小。两种建模情况下反演结果的相对误差如表2所示。从表2可知，层位的准确拾取对叠前AVO反演具有较大的影响。

表2 Lj8750井有无层位建模时反演结果相对误差

图8 不使用层位建立初始模型Fig.8 Establish initial model without using horizon

图9 不使用层位建模反演结果Fig.9 Inversion results when building model without using horizons

图10 反演结果与井曲线对比Fig.10 Comparison between inversion results and well curves

4 实际数据叠前AVO反演

为提高实际地震资料的信噪比，增加叠前AVO反演的准确性，对叠前地震数据(图11a)求取超道集(图11b)，超道集的求取有效地改善了地震数据同相轴的连续性(红色方框所示)，提高了信噪比。通过均方根速度体可得到角道集数据体，研究工区最大入射角为48°左右，由于地震数据的质量随着角度的增加而下降，为了保证反演的准确性，选取叠前AVO反演最大角度为36°，生成的角道集如图11(c)所示。

图11 工区实际地震数据Fig.11 Seismic data of the work area

工区灰质浊积岩连井剖面中包含的井有：Li981、Li983、Li988、Lishen101、Lishen102、XinLishen1共6口井，使用全部6口井的井资料及层位建立初始模型，叠前AVO反演结果如图12所示。图12(a)中红色线框处存在的大片异常与Lishen101井的实际测井结果不吻合，考虑可能是由于Lishen101井测井数据的不准确导致建立的反演初始模型不准，从而造成反演结果误差较大。

图12 6口井建模叠前AVO反演结果Fig.12 Prestack AVO inversion results of building models with using six wells

为验证Lishen101井对反演结果的影响，在不使用Lishen101井的情况下用其他5口井建立反演初始模型，反演结果如图13所示。对比两种初始模型下的反演结果(图12和图13)，可以看出是否利用Lishen101井建立模型，反演结果的差异主要存在于图中红色虚线方框中，当不使用Lishen101井时，反演结果具有更高的分辨率，且砂岩高值异常与测井中的含油气解释结果更加吻合(图14)，说明当井资料不准确，建立的初始模型与真实情况差异较大时，难以获得准确的反演结果。同时还验证了只用Li988和Lishen102两口井来建立反演初始模型，反演结果与5口井建模相似，但分辨率更低，对储层的刻画效果更差。

图13 不含Lishen101井建模叠前AVO反演结果Fig.13 Prestack AVO inversion results when building models without using well Lishen101

图14 叠前AVO反演结果横波阻抗放大显示图Fig.14 Amplified display of ZS of prestack AVO inversion results

5 结 论

通过对灰质浊积岩储层建立符合实际工区情况的地震地质模型，从正反演相结合出发，对理论模型及实际数据探讨了基于测井资料及层位解释资料所建立的反演初始模型对叠前AVO反演结果的影响，可得出如下结论：

1)由于反演的多解性，即使使用准确的纵横波阻抗及密度建立的反演初始模型进行叠前AVO反演，得到的反演结果与理论模型也存在误差；

2)基于测井资料建立的初始模型对叠前AVO反演结果具有直接的影响，建模所用井越多，叠前AVO反演精度越高，但当井达到一定数量时，反演结果精度的提高有限。

3)层位的准确拾取对叠前AVO反演具有较大的影响，尤其在层位变化处，没有使用层位建模比使用层位建模的反演结果误差更大。

4)实际工区灰质浊积岩储层的反演，当使用不准确的测井数据建立初始模型，导致反演结果与实际测井解释不吻合，进一步验证了初始模型对叠前AVO反演的影响。因此，在实际应用中，对测井数据的质量需要严格把关。