种植体修复上部义齿不同颌面形态设计的三维有限元分析

戴东晓 李伟 于静 赵暖 翟秀英 侯晓薇

种植体－骨界面整合的形成以及种植体－骨界面的应力传导是影响种植修复成功的关键因素。上部结构设计不当是导致修复失败的重要原因，尤其颌面设计不当会造成种植体周围应力分布不均匀而产生较大的侧向力。本研究通过建立种植体及上部修复体的三维有限元模型，并进行应力研究，探究种植体修复上部义齿不同牙合面形态对种植体-骨界面应力传导的影响，为种植后临床修复设计与制作提供研究理论依据，以提高种植修复的成功率。

1 材料与方法

1.1 实验材料 本实验基于Pro/E2.0软件的自适应功能，参照FRIALIT-Ⅱ种植体及标准牙颌模型(右下第二前磨牙牙尖斜度约为35°)，通过修改牙合面形态建立九种包含牙种植体及其上部结构、下颌骨骨块的三维实体模型，通过建模、试验假设和参数设定，以及数据分析完成试验。

1.2 建模

1.2.1 三维有限元模型的建立:测量标准牙颌模型右下第二前磨牙牙合面、颊面、舌面、近远中面各尖、嵴、轴角及边缘的长度、角度、弧度等，将数值输入Pro/E建模软件中，建立标准牙冠的3D模型。应用Pro/E软件在计算机上建立圆柱型台阶种植体及其上部结构的3D模型，并在上部结构的表层均匀涂布30 μm的粘接剂层。建立下颌骨骨块的3D模型，骨块简化为内部为松质骨，外部包绕1.3 mm厚的皮质骨的矩形方块［1］。使用AUTO-CAD软件软件对牙冠牙合面进行修改，改变牙尖斜度(15°、25°、35°)及颊舌径(为正常颊舌径的 100%、80%、60%)，建立九种牙合面形态的三维模型。将各单位组装成一整体，使用Pro/E软件的Ansyswork-bench无缝接口，将实体模型直接导入Ansys软件中得到可用于分析的3D模型。

1.2.2 三维模型网格划分:用自动智能划分及手控制划分的方法全部采用10节点四面体单元对九个不同模型进行网格划分。保证不同模型的相同部位划分网格时尺寸相同。

1.3 实验假设与参数 假设种植体和颌骨之间为骨性接合，接合面连续、均匀、一致，修复体和种植体之间亦假设为固定接触。假设本研究中的所有材料为连续的、均质、各向同性的线弹性材料。材料参数均来自于文献报道［2］，见表1。对下颌骨下缘及颊舌面的节点进行三向平移及旋转约束。实验采用面力加载的方式，加载部位是牙合面舌尖的颊斜面和颊尖的舌斜面及颊斜面的牙合1/3［3］。根据中国人的平均咀嚼力，并参考教科书，加载数值为1.0 Mpa。

表1 相关材料参数类型

1.4 数据分析 采用Ansys10.0专用软件作有限元分析，在种植体-骨界面测试Von Mises应力的最大值、最小值及其位置。

2 结果

九种试验模型在不同载荷条件下Von Mises应力的最大值、最小值见表2;应力集中的位置见图1、2，种植体颈部的骨皮质是应力集中区，不同试验条件下VonMises应力最大值均位于种植体种植体舌侧颈部周围的骨皮质。

表2 九种牙合面形态的的Von Mises应力的最小值和最大值MPa

图1 牙尖斜度为35°，减径为100%时的应力分布舌侧观

图2 牙尖斜度为15°，减径为60%时的应力分布舌侧观

3 讨论

3.1 模型的相似性和载荷的真实性 本研究利用Pro/E专业CAD设计软件，根据种植体和牙冠的真实参数直接绘制出其形态，准确的表达细微特征，另外该软件与ansys workbench软件具有无缝接口功能，可以将Pro/E软件中装配的三维实体模型直接导入ansys有限元软件中进行分析，避免了数据的丢失，故本论文中三维模型的几何相似性比以往有相当的提高。本研究采用在下颌牙正中咬颌状态下的工作面施以面力加载，更符合牙齿的一般工作时的实际情况。

3.2 牙尖斜度和减径程度的选择 曾有文献在作受力分析的研究时把义齿的牙尖斜度设计为45°等，实际工作中义齿的牙尖斜度都不超过解剖式牙的牙尖斜度(≤35°)，故本研究将义齿的牙尖斜度设计为35°、25°与15°，更符合临床实际。关于减径的程度，本研究考虑到右下第二前磨牙的牙冠直径较小，过分的减径会造成模型比例的失真，故选择了100%、80%、60%的三种程度。在工作中我们还可以通过加大外展隙、加深颊、舌沟和加深副沟等方式达到变相减径的效果。

3.3 种植体颈部周围应力 本研究表明，种植体颈部周围的皮质骨内均有较大的应力集中，种植体根端处不出现应力集中区，种植体颈部的应力值的数量级与以往文献的报道［4］一致。在临床上和动物实验中，常发现在种植体颈部周围的牙槽骨出现所谓的“碟形吸收”，这可能就是由于颈部周围骨内的应力集中所致。应力最小值出现在种植体颊侧中部周围的骨质处，表现为压应力，这可能因为在本试验的条件下，由于皮质骨和松质骨的弹性模量不同，种植体在载荷的作用下产生Ⅰ类杠杆式的位移倾向，中间部分位移倾向较小，产生的应力亦相对较小。试验数据表明:(1)在义齿牙合面减径程度相同的情况下，随着牙尖斜度增大，vonMises应力最大值亦增大。(2)义齿牙合面牙尖斜度相同的情况下，减径的程度越大，vonMises应力最大值随之减小。(3)单独改变义齿的牙尖斜度或颊舌径两因素之一，即可影响种植体周围骨质的受力情况，而通过降低义齿牙尖斜度和减径措施的联合应用，可以大幅度降低种植体颈部周围的皮质骨内的应力数值。

本实验证实了临床上常用的为了分散、减小牙合力而采取降低义齿牙尖斜度及减小义齿颊舌径措施的有效性，两者联合应用可以更加有效地保护种植体-骨界面受到过大的集中应力，提高种植体的成活率。

1 Eriko K，Roxana S，Shuichi N，et al.Biomechanical aspects of marginal bone resorption around osseointegrated implants:considerations based on a three-dimensional finite element analysis.Clin Oral Impl Res，2004，15:401-412.

2 Chun HJ，Cheongs YJ，Hanh，et al.Evaluation of design parameters of osseointegrated dental implants using finite element analysis.Journal of Oral Rehabilitation，2002，29:565-574.

3 吕纯洁，董湘怀，潘卫红，等.上颌第二磨牙的三维有限元模型及受力分析.临床口腔医学杂志，2005，21:209-211.

4 Eriko K，Roxana S，Shuichi N，et al.Biomechanical aspects of marginal bone resorption around osseointegrated implants:considerations based on a three-dimensional finite element analysis.Clin Oral Impl Res，2004，15:401-412.