初中数学课堂练习的设计与实施

刘志红

摘 要：数学课堂中的练习是检验学生对所学知识的掌握、能力的提高的重要措施。在初中数学教学中，要深入研究课堂练习设计的有效性，以发挥其功效，开拓学生思维，培养学生能力，提高课堂教学实效。

关键词：初中数学；课堂练习；针对性；层次性；重质减量；准确评价

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1009-010X（2012）01-0043-02

课堂练习是初中数学教学的一个重要环节，设计有效的练习是打造高效数学课堂的重要措施。但在现实数学课堂教学中，有的课堂练习并不理想，有的教师对课堂练习重视不够，新课教授完成后就变成了学生的自学、自练，教师不闻不问；有的教师在练习时恨不得把各种类型的练习题都让学生做一做，讲一讲，毫无目的性，效率低下，导致学生忙于应付，逐渐失去了学习数学的兴趣。因此，我们必须思索：怎么样的课堂练习设计才是有效的呢？

一、课堂练习要有明确目标、准确的针对性

课堂练习要目标明确，明确学生要解决的问题，分辨并挑选出富有启发性、代表性的习题。一节课的时间是有限的，尤其教师讲授完新课后用于课堂练习的时间较少，所以课堂练习更要有针对性，突出本课知识结构中的重点、难点，目的在于有效地巩固所学的新知识，使学生达到对知识的理解和掌握。

如：在学习“含30°角的Rt△的性质”时，教师讲完性质后，为让学生领悟新知识或矫正学习中存在的某些缺陷或障碍，可设计这样一组练习：

找出下列图形中含30°角的Rt△，并指出哪两条边具有倍半关系：

1.等边△ABC中，AD是高。

2.Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠B=30°。

3.△ABC中，∠A=60°，CD、BE分别是两条高。

通过加强针对“Rt△中，30°角所对直角边等于斜边的一半”这一知识点的目标明确的练习，才能使学生学有所得，扎实地掌握和理解所学知识。

二、既要吃好，还要吃饱，使各层次学生均有发展

设计课堂练习要充分考虑到学生的差异。练习设计要做到由易到难、由简单到复杂，具有层次性和弹性，可以满足各层次学生独立自主和自由学习的需要。比如，练习可分三个层次。第一层次为基础性练习，即课本上的基础练习题，要求全体学生必须掌握；第二层次为提高性练习，即变式题或综合、灵活的题目，这是训练学生把知识转化为技能的过程，要使大部分学生“跳一跳”就能完成；第三层次为挑战性练习，指思考性、开放性、创造性的题目，这是训练学生对知识进行强化、优化的过程，要让学有余力的学生去攻克。同一练习也可分层要求，由学生根据自身情况自主选择，基础好的学生可以得到最大程度的发挥，基础差的学生在完成简单题目后也可以选择难度较大的题目试一试，一旦他们做出来了，就会充满信心。这样既有利于让“不同的学生在数学中有不同的发展”，让不同层次的学生都能获得成功的体验，增强学习的自信心，也有利于培养学生的有序思维能力，提高学生解决问题的能力。

例如， “平方差公式”一课的课后练习可进行如下设计：计算：A组

① （a＋b）（a－b） ②（p－q）（p＋q） ③（a＋b）（－b＋a）

④（－y＋z）（y＋z）⑤（x＋2y）（x－2y）⑥（n2－m）（n2＋m）

B组：（1）（－x＋y）（－x－y）； （2）（－m＋2n）（m＋2n）；

C组：（1）（a－b＋c）（a＋b－c）；（2）（x＋2y＋z）（x－2y－z）。

在练习中，要求所有学生必做A组和选做B组，中等生必做A、B组和选做C组，优等生A、B、C组全做。这样，让每位学生都能找到适合自己的练习进行尝试，使绝大部分学生能顺利完成前两组的练习，部分学生在教师的启发下通过努力可以完成C组的练习。通过上述三个层次的由浅入深的练习，学生在简单运用、综合运用、扩展创新的过程中，理解和掌握了知识，同时也照顾到全班不同层次学生的学习水平，尊重了学生的个体差异。

三、课堂练习要重质减量，凸显实效

教师要科学设计练习的数量与时间，精选典型的、易混淆的、关键性的、规律性的知识，做到重质减量，择优筛选。基本题要练一题，管一类，确保学生理解和掌握所学知识；提高题要重在让学生举一反三，触类旁通，发展学生的智力，培养综合解决问题的能力。

例如：在教学《三角形的中位线》一节时，有一道例题是：

求证：顺次连接四边形四条边的中点所成的四边形是平行四边形。

已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。

求证：四边形EFGH是平行四边形。

在讲解例题时，教材中的一种证法讲完后，可引导学生作一题多解的课堂练习，提示学生可从证“两组对边分别平行”或“两组对边分别相等”两方面考虑，从而得到其它两种不同证法。这样，帮助学生开拓思维，解题能力得到了提高，知识得到了深化，并且在此基础上，再做一题多变的深化性练习。问：若将例题中的题设“四边形ABCD”换为“平行四边形ABCD”、“矩形ABCD”、“菱形ABCD”、 “正方形ABCD”、“梯形ABCD”、“等腰梯形ABCD”等六种情况，所得四边形分别是什么图形？这样，通过一题多变或一题多解的练习，使学生将所学知识融会贯通，学习兴趣高涨，思维的广阔性、深刻性、灵活性等得到进一步的提高，从而提高教学效率。

四、课堂练习评价要及时、准确，帮助学生建立知识体系

练习后及时、准确的评价不仅能使学生理清解题思路，引导学生反思解题过程，同时对训练思维、提高分析问题、解决问题的能力有特殊的功效。但练习后评价决不能变成“就题论题”，而应当引导学生深入挖掘习题的内涵，从多角度分析问题，培养学生的比较、分析、综合、归纳能力，进一步拓宽知识，并做到融会贯通。评价的方法可以采用“一题多解”、“变题讨论”、“错例分析”等形式。在评价和小结中及时地指导学生总结习题中所涉及的知识点，并使之系统化，同时对题目类型、解题步骤进行归纳小结，总结解题中常用的方法、解题的一般规律、应注意的事项、容易出现的问题等，并在掌握常规思路和方法的基础上，启发新思路，探索巧解、速解、一题多解的新途径、新方法，使学生通过评价沟通知识之间的内在联系，进而建立正确的知识体系，把知识用活，达到培养思维的变通性、创造性，少走弯路，提高解题效率的目的。