基于SBM法的我国区域创新效率的测度

钟祖昌

（广东外语外贸大学国际工商管理学院，广州510006）

0 引言

随着经济全球化趋势加强及知识经济时代的到来，创新能力已成为区域经济增长最重要的决定因素。统计资料显示，中国研发创新投入持续攀升，2010年全国R&D总经费6980亿元，是2000年的7.7倍，R&D经费与国内生产总值(GDP)之比为1.75%，比2000年提高了0.85个百分点。但是，在区域经济一体化日益加快的今天，一个地区的创新活动可以通过区域经济活动直接或间接地扩散和辐射到其它区域，因而区域技术创新效率不仅仅取决于自身的R&D活动，而且相邻区域R&D活动也会通过各类传播渠道直接或间接地影响着本区域的技术创新效率。因此，研究区域间创新效率的差异及收敛性问题具有一定的理论和现实意义。

现有关于创新效率的收敛性的研究很少考虑区域创新的空间相关性，本文运用我国1991～2009年的省际面板数据，运用Tone提出的SBM方法测度各地区的创新效率，在此基础上，引入空间相关性分析方法，对传统的创新收敛模型进行修正。

1 基于SBM法的我国区域创新效率测度

1.1 区域创新效率度量模型

传统的DEA模型一个主要缺陷是，在进行效率评估时，没有考虑到投入产出松弛变量对效率值的影响，使得效率测量值会存在一定的偏差。本文采用Tone[7]提出的基于松弛变量的度量方法(Slacks-Based Measure，简称SBM)，能较好的将松弛变量对效率值测量的影响考虑进来。创新效率SBM模型如下：

其中，θ为创新效率评价值，l为创新产出的种类，i为创新投入要素的种类，λ为权重向量；X和Y分别为决策单元整体的投入和产出；x0和y0分别为决策单元自身的投入和产出向量；为松弛产出s+的元素，为松弛投入s-的元素。为求解方便，将模型（1）转化为如下线性规划问题：

其中，τ为企业效率的度量值，s-=ts-,s+=ts+,Λ=tλ。

Tone的模型表明，当松弛投入和松弛产出越小时，区域创新的效率值越高。若一个地区的创新效率根据Tone的评价标准是有效的，即s-=s+=0,τ=1时，结果等价于传统DEA模型的效率值θ=1。

1.2 投入产出指标设定

创新投入指标方面，本文选择了各省份R&D投入和R&D人员全时当量两个指标作为投入变量。创新产出指标方面，专利作为知识产权的重要组成部分是衡量一国知识存量最为直接的指标之一。因此，本文选择了专利数量作为创新产出的考核指标。

基础数据来源于1992～2010年各年的《中国统计年鉴》和《中国科技统计年鉴》。另外，文中研究对象为大陆的29个省级行政地区，西藏数据不全，予以剔除，由于1997年才设立重庆直辖市，因此将四川与重庆进行合并。同时，为了研究的需要，我们按照传统的东、中、西部划分，对三大地区的创新效率的收敛性进行比较分析，东部地区包括：北京、天津、辽宁、河北、上海、浙江、江苏、山东、广东、福建和海南；中部地区包括：山西、内蒙古、黑龙江、吉林、江西、安徽、湖北、河南和湖南；西部地区包括：广西、贵州、四川、陕西、云南、甘肃、宁夏、青海和新疆。

1.3 结果分析

由于篇幅所限，表1仅列出了部分年份部分地域的创新SBM效率值，从表1可以看出，样本期内我国区域创新SBM效率值基本上都位于0.4～0.5之间，创新SBM效率的整体水平仍然较低，主要由于我国的经济发展方式仍以高投入、低产出和高污染排放的粗放型增长方式为主，亟待向集约型增长方式转变。从创新SBM效率的变动趋势看，创新SBM效率从1991年0.437上升到2009年的0521，提高幅度并不明显，提升空间较大。从区域来看，东、中、西部的创新效率存在较大差异，以2009年为例，东部最高，创新效率平均为0.716；中部次之，平均为0.43；西部最低，平均为0.395。创新SBM效率的这种空间分布特征与区域经济发展程度大致相同，如果能在保持东部地区创新效率稳定增长的基础上，提高中西部地区的创新效率，缩小区域差异，那么我国创新效率必然会得到较大程度的改善。

表1 各地区创新SBM效率值

2 我国地区创新效率的空间趋同检验

上述结果表明，我国区域创新效率的发展态势显示出明显的区域差异。但要系统分析我国区域创新效率的演化特征，必须考虑空间相关性因素。为此，我们将在空间经济学视角下，首先考察区域创新效率变动是否存在空间自相关性和异质性，然后引入趋同理论，从绝对趋同、俱乐部趋同两方面研究我国区域创新效率差异的内在机制。

2.1 各地区创新效率空间相关性分析

空间相关性分析主要使用Moran’s指数，其计算公式如下：

表2 中国30个省域创新效率Moran’I指数及其Z值

表2可以看出，从1991～2009年，我国历年创新效率的全局Moran指数都大于零，Moran’I的正态统计量Z值均大于5%显著性水平下的临界值。这表明，我国各省份的创新效率的空间分布并不是随机的，而是表现出创新效率相似的地区一直趋于空间集聚，发达省市趋于集聚，落后省市也趋于集聚，具有显著的“马态效应”特征。也就是说，具有较高创新效率的省市相对地趋于和较高创新效率的省区相邻近，或者创新效率较低的省市相对地趋于和较低创新效率的省区相邻近。因此，有必要将空间相关性引入到创新效率收敛性的计量分析模型中去，否则模型的估计会存在偏误。

2.2 各地区创新效率的绝对趋同分析

用于检验绝对趋同的经典回归模型为：

其中，IEi,t+T和IEi,t分别为地区i在时间t+T和t的创新效率，α为常数项，β=-(1-e-θT)/T，θ表示收敛的速度。如果β≺0，则可以认为在时间段T内存在绝对β趋同，落后地区的创新效率增长速度比发达地区更快。

传统的趋同性检验将各个地区看作是独立、随机的决策单元，而忽略了区域间的空间相关性因素。空间依赖是指一个区域决定单元中的某种经济现象或某一属性值总是与其邻近区域单元中的相应经济现象或属性值相关，经济现象不仅表现出时间上的相关，而且在空间上也存在某种程度的相关性。空间计量分析则通过设定一个空间权重矩阵对传统回归模型进行修正。本文主要运用两类空间计量模型来消除创新效率收敛数据的空间自相关性：2.2.1 空间滞后模型（SLM）

空间滞后模型主要适用于相邻地区的创新活动对其它地区的创新活动存在影响的情况，变量的空间相互关系由外生空间滞后变量来反映，将空间滞后变量加入经典的收敛回归模型后的具体表达式为：

其中ρ为空间自回归系数，以衡量各区域空间相互作用大小。

2.2.2 空间误差模型（SEM）

用于测度邻近地区关系因变量的误差冲击对本地区预测值的景程程度，其空间依赖性存在于随机扰动项中，在这种模型中，地区间的空间相互关系主要通过误差项来体现，模型形式如下：

其中λ是反映回归残差之间空间相关性的参数。

这里分别采用传统趋同回归模型、SLM和SEM模型，对我国区域创新效率的绝对趋同性进行检验。其中，传统趋同性回归模型采用最小二乘法进行估计，SLM模型和SEM模型采用最大似然法（ML）进行估计。结果见表3。

表3 我国各省份创新效率绝对趋同的检验结果

从表3可以看出，Moran‘s for Error统计值通过了5%的显著性水平检验，这说明区域创新效率存在较强的自相关性，运用经典线性回归模型可能存在模型设定不当问题。同时，Robust LM Lag值大于Robust LM Error，且较显著，空间滞后模型（SLM）较为合适，Robust LM Error值也通过了5%的显著性水平检验，因此，我们对空间误差模型和空间滞后模型都进行估计。表3所示，SLM模型和SEM模型中的系数β均为负数，且都通过1%的显著性水平，这说明我国区域创新效率存在绝对趋同特征，区域创新效率的差异呈现逐步缩小的趋势。SLM模型的空间滞后回归系数ρ为0.586，且在1%水平上显著，SEM模型的空间误差系数λ为0.348，也通过了5%的显著性水平检验。这表明我国区域创新效率产生明显的邻近空间溢出效应，一个地区的创新活动会对邻近区域的创新活动产生积极的影响，同时，邻近地区创新效率的误差冲击也会对本地区的创新效率产生正向影响，区域创新活动的扩散效应较为显著。另外，考虑了空间自相关后，区域创新效率的收敛速度均有所提高。

2.3 各地区创新效率的俱乐部趋同检验

从表4中可以看出，东部地区、中部地区和西部地区内部创新效率的趋同速度差异较大。西部地区创新效率的内部趋同速度最高，其次是中部地区，东部地区创新效率的内部趋同速度最小。一般来说，发达东部地区的经济发展水平较高，创新能力较强，其创新效率的增长速度也趋于放缓，而经济发展水平较低的中西部地区，产业处于快速成长阶段，区域创新效率的增长速度也较高。这与不同区域的经济发展水平和创新效率相吻合。

表4 创新效率俱乐部趋同检验

3 主要结论及启示

本文首先利用Tone(2001)的基于松弛变量的度量方法(SBM)，对我国29个省、直辖市、自治区1991～2008年的创新效率进行了测算，接着引入空间自相关性分析，测算了区域创新SBM效率各年份的全局Moran’s I指数，并运用局部Moran散点图描述了2009年区域创新效率的空间自相关性。在此基础上，引入空间误差模型和空间滞后模型对传统的收敛回归模型进行修正，探讨了区域创新效率的绝对趋同和俱乐部趋同。本文得出以下主要结论：（1）样本期内我国区域创新SBM效率值基本上都位于0.4～0.5之间，创新SBM效率的整体水平仍然较低。创新SBM效率呈现小幅上升态势，创新SBM效率从1991年0.437上升到2009年的0.521。从区域来看，东、中、西部的创新效率存在较大差异，东部创新效率最高；中部次之；西部最低。（2）我国区域创新效率存在明显的绝对β趋同特征，收敛速度为2.74%；（3）东部地区、中部地区和西部地区创新效率具有明显的收敛趋势，东部趋同速度最慢，中部次之，而西部最快。以上结论对缩小地区创新效率的差异，促进区域创新系统的协调发展具有重要的实践指导意义。

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