对获得圆偏振光夹角的讨论

肖胜利 郑好望 齐利华

（西安通信学院数理教研室，陕西 西安 710106）

1 获得圆偏振光的实验光路及菲涅耳公式

如图1所示，让自然光穿过一个起偏器后再穿过1/4波片，以光线为轴转动起偏器，从1/4波片射出的光既可是椭圆偏振光，也可是圆偏振光或者线偏振光.所有的大学物理教科书，如文献［1］，［2］，都认为当θ＝±π/4时可获得圆偏振光.可是实验发现获得圆偏振光时θ并不精确地等于±π/4，而与波片的材料有关.

图1 获得圆偏振光的光路图

为从理论上解释上述现象，给出折射波与入射波比值的关系式——菲涅耳公式.如图2所示，S 为两种媒质的分界面，左侧媒质的折射率为n1，右侧媒质的折射率为n2，当光线垂直入射时，折射线振幅A2与入射线振幅A1之间的关系为

图2 推导菲涅耳公式示意图

2 获得圆偏振光θ角应满足的条件

自然光穿过偏振片后成为偏振光，偏振光进入1/4 波片后发生双折射现象，分成o 光（寻常光）和e光（非常光），当光振幅为A 的偏振光到达1/4波片前表面外侧时，其在o、e方向的振幅分量分别为

因为波片前表面外侧是空气，折射率约等于1，前表面内侧是双折射介质，对o光和e光的折射率分别为no和ne，根据菲涅耳公式，透射进入1/4波片内的o光和e光，其振幅分别为

忽略光在波片内的吸收、散射和色散，经过波片后表面透射出的光的振幅分别为

因为要获得圆偏振光，必须A″o＝A″e，根据公式（4）可得这时θ角必须满足

其中，no和ne的大小不仅与产生双折射的介质有关，还与入射光的波长有关，故实验时的θ角要根据单色光源的波长和1/4波片所使用的介质来确定.大学物理实验室常用的是针对波长λ＝589.3nm 的钠黄光的1/4波片，若介质为方解石，则no＝1.6584；ne＝1.4864；θ＝45°42′.若介质为石英，则no＝1.5443、ne＝1.5534，θ＝44°58′.不难看出，有些情况，θ的取值与θ＝π/4相差较小，如石英，这时如果取θ＝±π/4，可近似得到圆偏振光.但有些情况，如方解石，θ的取值与θ＝±π/4的差别还是相当大的，做实验时要充分考虑这个因素.

3 结束语

获得圆偏振光所利用波片的材料不同，夹角的取值不同，特殊的结论不能作为一般的结果，这就是本文通过讨论所得出的结论.

［1］母国光.光学［M］.北京：高等教育出版社，1997.476

［2］姚启钧.光学教程［M］.北京：高等教育出版社，2004.340