反倾岩质边坡破坏与加固分析

张 谦

（江西省水利科学研究院，南昌 330029）

0 引 言

许多反倾边坡存在路桥、水利工程中，结构面的不连续接触机理对边坡的稳定性产生影响.一些基于有限元等连续介质的计算方法在进行稳定性研究的过程中，较少考虑到结构面的不连续性，方法基于小变形及小旋转假设，不能考虑边坡破坏时的大变形效果.3DEC离散元法可有效的克服以上的一些缺点，能较好的模拟反倾边坡的不连续接触破坏现象.

张楚汉，金峰等［1－2］利用离散元法进行边坡的动力分析，An B and Tannant D D［3］利用离散单元法进行非弹性岩石块体的动接触响应分析.Sonmez H［4］使用新的经验公式，进行5组岩质边坡破坏时的岩石结构单侧压力下的变强度评估，lv Y Q［5］等进行矿穴塌陷时的反倾岩质边坡的研究，认为边坡岩石层是造成矿穴塌陷的主要原因.

由于反倾边坡在破坏后会产生沿着不连续面的破坏，有着明显的接触力学接触机理，采用3DEC离散元方法可以更加精确的模拟反倾边坡在稳定性以及边坡破坏后的破坏接触滑移、拉裂等现象.本文基于强度折减法，引入3DEC刚体离散元分析技术，进行某反倾岩质边坡的稳定性计算分析，强度折减法的公式为

式中，c、φ、T分别为不连续结构面的黏聚力、摩擦角、抗拉强度，F是折减系数.

3DEC刚体离散元法采用中心有限差分技术，对运动方程进行离散，考虑离散块体的大位移与旋转，具体的公式如下

其中，Δt是增量时步.

把公式（2a）～（2b）代入公式（1a）、（1b），可得到

接触块体A、B的相对增量位移为

其中，ni为块体接触点或接触面的法线方向；Δt为时间增量，Δui为相对位移增量；Δun，为接触块体之间的相对位移增量的切向分量和法向分量.

块体之间的接触力为

其中，ΔFn、Δ分别为增量接触力的法向与切向分量；Fn、为块体之间的法向接触力与切向接触力.

块体之间的接触本构采用Coloumb摩擦接触定律，在进行接触判定时考虑岩石块体的剪涨作用.

1 数值算例

反倾边坡的结构面倾角为60°，坡面角为56.6°，边坡岩层底面与侧面的摩擦角均为38.15°，边坡岩体的容重为25kN／m3，将边坡岩体从下向上分为16块，块体1的高度为4m，从块体1到块体10高度逐渐增加，间隔为4m；从第10块到16块高度逐渐减小，间隔为6m.反倾边坡的模型如图1所示，不连续面如图2所示.

1.1 不同摩擦角对边坡安全系数的影响

不连续面上的摩擦角对边坡的安全系数具有影响，不同的摩擦角下，边坡的安全系数不同，取不连续面上的摩擦角为38.15°、45°、50°、55°、60°进行研究，表1为不同摩擦角下的反倾边坡安全系数表.

表1 不同摩擦角下的安全系数

图3为不连续面不同摩擦角下的安全系数，从图中可以看出，随着不连续面摩擦角的增加，反倾边坡的安全系数增加.

图3 不同摩擦角下的安全系数

表2为不同块体基础部连续面的接触状态，其中，2代表滑移接触状态，3代表拉裂接触状态.结合图4及表2可以看出，边坡破坏后，块体1、块体15、块体16发生滑移接触，其他块体为拉裂分离状态.

图4 摩擦角45°时边坡破坏示意图

表2 不同块体基础不连续面的接触状态

图5为不同折减系数下块体底面接触的法向位移，其中a、b、c、d分别代表强度折减系数为1.0、1.05、1.1、1.15时的底面接触的法向位移，可以看出，块体1、2、15、16几个块体的法向位移较小，基本上处于不分离接触状态，随着强度折减系数的增加变化不大；其他几个块体，在破坏时出现了沿着底面分离张开的现象，法向位移较大，而且随着强度折减系数的增大，张开的位移越大.

图5 不同折减系数下的法向位移

1.2 边坡破坏后的加固处理

边坡失稳破坏后，需要对边坡进行加固处理.在边坡的加固过程中，一般通过两种途径对边坡进行加固，一种是利用预应力技术对加固材料施加预应力，从而提高岩石结构的整体性，利用岩石结构自身的强度来达到加固的目的；另外一种是通过锚杆材料把不稳定非连续的岩石块体固定于完整岩石块体内部，令不稳定非连续边坡岩石结构体系转变为稳定连续岩石结构体系.

本算例中，综合考虑到上述加固措施的因素，采用锚杆加固，从块体6穿过岩石块体，锚固到边坡底部完整岩石块体，在块体10、块体11，采用两排锚杆穿过岩石块体，锚固到底部完整岩石块体.图6为边坡穿过不连续结构块体的加固措施示意图.表3为施加锚杆的参数.

图6 边坡加固措施

表3 加固锚杆参数

图7～8为边坡加固前后不连续面的法向位移和剪切向位移.

从图7～8可以看出，在加固以后，岩石块体的法向位移减小，说明在锚固的作用下，由于锚杆穿过岩石块体锚固在完整岩体上，增强了边坡结构系统的整体性，沿着底部不连续面的拉裂张开被阻止，接触的法向位移减小；加固后，块体的切向位移减小，说明在锚杆的作用下，破坏的边坡块体沿着结构面的滑移、倾倒破坏现象被阻止，加固效果明显.

2 结 论

基于强度折减法，进行反倾岩质边坡的稳定性分析，利用3DEC刚体离散元分析技术，得出边坡的安全系数随着不连续面的摩擦角增加而增大；在边坡破坏时，出现了沿着底面分离张开的现象，法向位移较大，而且随着强度折减系数的增大，张开的位移越大；边坡破坏后，采用适当的锚固措施，不连续面的法向位移和切向位移都减小，沿着结构面的拉裂张开和滑移破坏现象被阻止，加固效果明显.

［1］ Zhang C H，Pekau O A，Jin F，et al.Application of Distinct Element Method on Dynamic Analysis of High Rock Slopes and Blocky Structures［J］.Soil Dynamics and Earthquake Engineering，1997，16：385－394.

［2］ Jin F，Zhang C，Hu W，et al.3DMode Siscrete Element Method：Elastic Model［J］.International Journal of Rock Mechanics ＆Mining Sciences，2011，48：59－66.

［3］ An B Q，Tannant D D.Discrete Element Method Contact Model for Dynamic Simulation of Inelastic Rock Impact［J］.Computers ＆Geosciences，2007，33：513－521.

［4］ Lv Y Q，Liu H F，Yang J J.Study of Failure of Antidip Rocks Materials Slope under Mining Subsidence［J］.2011，143：1097－1101.

［5］ Dinc O S，Sonmez H，Tunusluoglu C，et al.A New General Empirical Approach for the Prediction of Rock Mass Strengths of Soft to Hard Rock Masses［J］.International Journal of Rock Mechanics ＆Mining Sciences，2011，48：650－665.