基于马尔可夫区制转移模型的流动性协动效应研究

王灵芝，汪永海

（1.上海工程技术大学 管理学院，上海 201620；2.华东师范大学 金融与统计学院，上海 200241；3.东华大学 理学院，上海 201620）

基于马尔可夫区制转移模型的流动性协动效应研究

王灵芝1,2，汪永海3

（1.上海工程技术大学 管理学院，上海 201620；2.华东师范大学 金融与统计学院，上海 200241；3.东华大学 理学院，上海 201620）

历次金融危机都伴随着流动性水平的共同下降，流动性协动效应为金融危机提供潜在的动力。文章旨在研究个股与市场、行业与市场间的流动性协动效应的状态依赖特征；研究方法采用了Markov区制转移的向量自回归模型，随机选取了30只样本股与市场流动性水平作为研究对象；研究结果发现个股与市场流动性水平的协动性存在非对称效应，市场下跌时其协动效应更加显著，并对这一结果进行了稳健性检验。此外，基于Markov区制转移模型对行业间与市场间流动性协动效应进行研究，结果表明，在市场持续下跌时，行业与市场间以及行业之间均存在显著的流动性协动效应；然而，在非持续下跌过程中，行业间却存在流动性互补关系，并结合中国证券市场的实际情况分析了流动性协动效应产生的原因。

流动性协动；状态依赖；Markov转移概率；区制转移

一、引 言

证券流动性协动现象是指单个证券与证券之间、证券与整个证券市场之间以及证券与行业板块之间的流动性变化存在趋同现象。证券市场中若存在流动性的协动现象，则在市场出现流动性危机时，投资者无法通过分散投资来完全化解该类风险，即市场上存在着系统的流动性风险。经典的投资组合理论揭示非系统性风险可以通过分散投资相互抵消，然而受市场性因素共同影响的系统性风险则无法通过组合投资进行分散。国外有学者研究表明，危机爆发时流动性好的股票受到投资者追捧，而流动性差的股票被纷纷抛售，存在显著的“飞向流动性”效应，从而呈现流动性水平的两极分化。中国股市存在显著的流动性共性，即当流动性好的时候所有股票的流动性都好，而负面消息冲击市场时所有股票的流动性共同下跌。这种流动性协动效应增加了投资者的流动性风险，而流动性水平的共同下跌会进一步影响资产价格的形成。

历次金融危机都伴随着流动性水平的共同下降，流动性协动效应为金融危机提供潜在的动力。例如1987年10月美国股灾关键的特征是整个市场的流动性一起迅速“蒸发”；还有1997年的亚洲金融危机、1998年的固定收益债券市场遭遇的流动性危机所导致的长期资本管理公司LTCM破产等问题的根源都是流动性共同降低；爆发于2007年的美国次贷危机演变成全球的金融危机，全球货币市场流动性紧缩，证券市场流动性水平共同下跌。金融危机是极端流动性共性行为的结果，研究日常流动性的协动性对厘清市场危机的形成机理有一定的帮助，同时为确立金融危机的预警系统构建理论基础。此外，研究证券市场中流动性协动效应对通过组合投资分散流动性风险的研究有着重要意义。本文将通过实证研究分析我国股市中是否存在“飞向流动性”与“流动性协动”效应，并考察结论的状态依赖特征。以下是本文的行为结构：第二部分是国内外相关研究综述，第三部分是所选用的研究方法，接下来是实证研究部分，最后对文中得到的结论进行分析。

二、文献综述

证券市场的流动性是现代微观金融领域研究的重要内容，流动性普遍定义为在不改变价格或价格微小变动的情况下迅速完成大规模交易的能力。但股票市场的流动性不是固定不变的，投资者在买卖股票时有可能面临因市场缺少流动性而引致的交易困难和交易成本的上升，甚至在市场面临负面信息冲击的时候，大量股票会共同面临流动性下降的问题。国内外学者对此进行了广泛的研究。

Chordia、Roll&Subrahmanyam（2000）[1]利用NYSE上市的1169家公司数据研究了流动性的协动性，研究结果表明个股流动性和市场流动性之间存在显著的共同运动趋势，且在控制了波动性、成交量和价格水平后这种流动性共性依然显著，此外个股流动性对市场流动性的敏感性与市值成正比。Huberman&Halka（2001）[2]用1996年利用TAQ（Trades and Automated Quotations）数据库研究流动性代理变量的时间序列性质，发现存在系统流动性。Hasbrouck&Seppi（2000）[3]利用主成分分析和典型相关分析研究了流动性代理变量的共同影响因素。Brockman&Chung等（2002）[4]采用与Chordia同样的方法对中国香港股票市场进行了相应的研究，结果表明在没有做市商的香港股市同样存在着广泛的流动性协动现象。Fernando（2003）[5]将流动性冲击分为系统部分和特性部分，流动性冲击的系统部分不会导致交易量的共性，交易量与系统流动性风险相独立。然而，流动性冲击中的特性部分导致交易量和流动性需求增加，投资者可以通过分散化消除该类风险。交易量的波动增加会导致流动性冲击中的非系统部分增加，而价格波动的增加会导致系统和非系统流动性风险同时增加。当资产收益不相关时，不存在流动性在这些资产间的转移，流动性共性的根本原因是异质投资者共同作用的结果而不是流动性共同冲击。

Bauer（2004）[6]利用SWX（瑞士股票交易所）数据研究了指令驱动市场中流动性共性现象，探讨了影响流动性共性的影响因素，并发现流动性需求受这些共同因素影响比流动性供给所受影响大。Domowitz，Hansch和Wang（2005）[7]认为之所以存在流动性的共性是由于交易过程中指令类型（分限价指令和市价指令两种）在股票之间的趋同，他们利用澳大利亚股市（ASX）的交易数据验证了其观点。Brochman& Chung（2006）[8]使用按新型市场指数划分的六大地区38个国家、47个证券市场的日内宽度和深度数据，发现流动性协动现象在全球证券市场内普遍存在，新兴的亚洲市场比拉丁美洲市场流动性协动现象更普遍也更强烈。Kang&Yeo（2006）[9]发现限价指令交易者的策略被一些市场水平的共同因素所影响，例如市场收益率和预期的隐含波动率，这些研究显示受共同决定因素影响的不同股票的交易者的交易行为会导致流动性共性。Kang&Zhang（2007）[10]发现限价指令簿是流动性共性的一个根源，在指令驱动交易机制中，没有专门的流动性提供者——做市商，指令簿为市场提供流动性。

在国内，宋逢明和谭慧（2005）[11]曾利用2001年2月到2002年6月沪深股市所有A股的日内高频交易数据，实证认为我国股市存在着流动性共性。王春峰、董向征（2006）[12]以买卖报价差、报价深度、非流动性指标以及换手率作为流动性四维的替代指标，对沪市流动性的协动性进行了实证研究。结果表明，沪市存在显著的流动性协动现象，且该现象具有一定的规模效应、板块效应。黄峰（2007）[13]利用非流动性指标研究了个股流动性与市场流动性之间的协动现象，并估计了个股流动性风险中系统部分所占的比重。游达明等（2008）[14]以交易量、交易金额、持仓量、平均深度、有效交易量以及非流动性指标作为流动性度量指标对中国期货市场流动性协动进行了实证研究。结果表明，中国期货市场存在显著的流动性协动现象，日内交易者易受市场流动性变化的影响，并且该现象具有显著的行业效应、地域效应以及组合效应。现有对中国股市流动性共性的研究普遍认为流动性协动存在于我国股市，然而，这种协动性是否依赖于股市的状态，例如牛市和熊市阶段流动性共性是否有显著差异，本文将对此进行研究。

三、计量模型

（一）MS-VAR模型介绍

向量自回归（VAR）常用于预测相互联系的时间序列以及分析随即扰动对变量系统的动态影响。VAR方法通过把系统中每一个内生变量作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型。令Yt=(y1t,y2t,.…,ynt)'表示一个(n×1)维时间序列向量，滞后p阶的自回归方程VAR（p）的数学形式如下：

其中，Πi是（n×n)系数矩阵且εt是（n×1)不可观测的0均值白噪声向量过程。

向量自回归（VAR）方法可以用来检验不同市场或个股间流动性水平的协动性，然而股市的不同阶段，例如在“牛市”和“熊市”中流动性水平的协动性可能存在一定的差异。本文选用Markov区制转移模型，该方法可以反映流动性协动性依赖于外部环境的“门限性质”，研究了在股市的不同区制下个股与市场流动性以及个股流动性之间的协动效应。

可以使用Hamilton的精确极大似然估计法，或者Kim和Nelson的近似极大似然估计法来估计模型MS-VAR中的参数，通过估计区制变量St的取值概率来划分经济周期的主要阶段。

（二）参数估计

这里以n=2，p=1，m=3为例，阐述用MLE参数的估计过程，这里假设ε1和ε2都服从白噪声过程。

区制变量st是不可观测的，只能根据yt的值推测st的值，且ξjt=P(st=j|Ωt;θ)，j=1,2,3。其中，Ωt={yt,yt-1,…,y1,y0}代表到时刻t为止的所有观测值的集合，θ=(σ1,σ2,C1,C2,A1,A2,pij,i,j=1,2,3)为模型的待估参数向量。pij(i,j=1,2,3)代表所研究的时间序列在时刻t-1处于制度i(St-1=i)状态的条件下，时刻t处于制度j(St=j)状态的转移概率。其中，∑ipij=1，马尔科夫转移概率决定了每个区制的持续时间。

在正态分布的假设下，y1t的条件分布密度可以表示为：

在得到参数θ的估计值后，我们可以计算滤子概率Pr(st=j|Ωt,θ)的值，它代表基于当前的样本信息判断处于状态j的概率，与之相对应，平滑概率Pr(st=j|ΩT,θ)是基于全部样本信息的。对于平滑概率的推断，以t=T-1为起点，逐步向前推断，得到各期中的平滑概率。对于特定时期t，若在第i区制中的平滑概率大于其他区制中的平滑概率，则可断定，时间序列y在t时刻处于第i区制（详细估计过程可参看Hamilton（1989）[15]）。

四、实证分析

（一）数据说明与流动性指标

本文首先研究了个股与市场间的流动性协动效应，按照MSCI和S&P联合发布的全球行业分类标准（GICS），从10个经济部门中分别随机抽取3只股票作为研究对象，共30只。此外，本文还考察了行业与市场间的流动性协动效应，选取医药、银行类两个板块指数及上证综合指数为研究对象，样本区间为2003年1月3日至2010年6月30日。通过回归分析对流动性协动效应进行研究，在做回归分析时，必须保证交易日的对应，因此，仅取它们有相同交易日的交易数据为研究对象，共1542个有效交易日，数据来源于港澳资讯度量衡。

采用杜海涛（2002）[17]的流动性测度指标：

其中，Li表示股票i的流动性，V(Pi,Qi)表示股票i的成交金额，相比与Amihud（2002）[18]的指标该指标剔除了非交易时间新信息到来导致的股价变化。然而当最高价与最低价相等时，该指标分母将等于0，此时分母用前一天的收盘价和当天的收盘价来计算。

该指标与成交金额相关，计算出的实际结果数量级较大，为便于处理我们按照（5）式计算流动性水平变化率，接下来的实证过程便对流动性水平的变化率DLt建模：

（二）描述性统计

表1给出了30只样本股流动性水平的描述统计，流动性指标均值的中位数与均值相差很大，流动性（用“L”表示）均值是有偏的；而流动性水平变化率（用“DL”表示）的中位数与均值非常接近，说明偏度不大。表2是行业指数与上证指数的描述性统计，JB（Jarque-Bera）统计量用于判断流动性水平变化率是否服从正态分布假设，ADF值用于判断序列的平稳性。为便于直观上认识银行指数、医药与上证指数的流动性相关性，图1还给出了三者周数据的动态相关系数图，从该图可以看出，三者流动性水平变化率之间有时呈正相关关系，有时呈负相关关系，三者之间并不总是呈现流动性协动，这进一步说明了研究不同区制状态下流动性协动的必要性。

表1 30只样本股流动性水平的统计特征

表2 各指数流动性水平的统计特征

图1 流动性变化率的动态相关系数

（三）个股与指数间的流动性协动效应

Acharya&Pedersen（2005）[19]研究表明，危机爆发时流动性好的股票受到投资者追捧，而流动性差的股票被纷纷抛售，存在显著的“飞向流动性”效应，王春峰&董向征（2006）[14]研究表明我国股市存在显著的流动性协动效应。为了研究我国股市中“飞向流动性”与“流动性协动”效应的显著性，以及其状态依赖特征，我们构建如下回归模型并引入了状态变量Rt，Rt是用上证综合指数计算的股市收益率。同时我们引入虚拟变量Dt，若收益率Rt≥0，则虚拟变量Dt=0，若虚拟变量Rt＜0，则虚拟变量Dt=1。模型如下：

βi1与βi4用于判断个股与市场流动性变化率的相关性，若βi1显著大于0，说明流动性协动效应普遍存在；若βi4显著大于0，则说明当股市下跌时比股市上涨时流动性协动性更为显著。βi5用于判断是否存在“飞向流动性”效应，若βi5显著大于0，说明市场下跌时流动性水平的正自相关性增加，原来流动性好的股票会具有更高的流动性。实证结果如表3所示。

表3 个股与市场间流动性协动效应的状态依赖性检验

由表3实证结果可知，β4显著大于0说明个股与市场流动性水平的共变性存在非对称效应，即当市场下跌的时候个股与上证指数的流动性协动性更加显著，实证结果中β3和β5均显著小于0，表明个股流动性存在负自相关性，且市场下跌时这种负自相关性更显著，也就是说我国股市中不存在“飞向流动性”效应。

（四）稳健性检验——基于MS-VaR的个股与指数间的流动性协动效应

基于模型（6）的实证分析表明，在我国股票市场中，个股与市场的流动性水平之间存在协动效应，且这种共变性在市场下跌阶段更为显著。下面将基于MS-VaR模型对这一结论的稳健性进行考察。随机选取几只样本股，因篇幅所限，本文选取宝钢股份（Bggf）、上海机场（Shjc）、招商地产（Zsdc）三只股票为研究对象，考察个股与上证指数（Szzs）间的流动性协动效应，其流动性指标和流动性变化率分别按照（4）式和（5）式计算。构造带有Markov区制转移的向量自回归方程，滞后阶数为1，方程如下：

其中，pij(i,j=1,2)代表所研究的时间序列在时刻t-1处于制度i(St-1=i)状态的条件下，时刻t处于制度j(St=j)状态的转移概率。其中，∑ipij=1，马尔科夫转移概率决定了每个区制的持续时间。矩阵A中元素分别代表了上证指数与个股间流动性变化率的相关系数，这里假设残差εi～N(0,),且εi与εj相互独立。利用Matlab 7.0，可以计算滤子概率和平滑概率的值，滤子概率是基于当前状态信息判断的所处状态情况概率，平滑概率是基于全部已知信息判断的所处状态概率。在平滑概率图中，当处于状态1的概率显著高于处于状态2的概率时，可以判断股市处于状态1，即处于下跌状态。具体参数估计结果如表4与表5所示。

由表4的估计系数矩阵可以看出，在市场处于状态1时，即股市处于下跌状态时，矩阵A中第一行和第一列的元素均显著为正，说明个股与上证指数之间存在显著的流动性同向协动；A中非对角线上元素的均为正，这表明，在市场下跌的过程中，不同股票之间存在一定的流动性协动效应；在区制“1”下，A的对角元素正负不确定，这表明我国股市不存在“飞向流动性”效应，即在市场下跌的时候，原来流动性好的股票会受到追捧，流动性更好。在市场处于状态2时，即股市处于上涨或盘整状态时，四者之间不存在稳定的相关关系，个股与指数流动性水平间的协动效应并不显著。

表4 相关系数矩阵估计值

表5 区制转移概率矩阵及区制的持续期

表6 相关系数矩阵估计值

（五）行业与市场间的流动性协动效应

为研究行业与市场间的流动性变化之间的关系，选取上证指数（以“Sz”）作为市场的代表，以银行类指数（“Yh”）和医药（“Yy”）两个行业为例，阐述实证过程。构造带有Markov区制转移的向量自回归方程，滞后阶数为1，方程如下：

利用Matlab7.0，参数估计结果如表6与表7所示。

表7 区制转移概率矩阵及区制的持续期

由表4的估计系数矩阵可以看出，在市场处于状态1时，即股市处于下跌状态时，各相关系数显著为正，说明三者之间存在显著的流动性同向协动，即行业与指数之间存在显著的流动性共变性，行业与行业之间也存在流动性共变性。在市场处于状态2时，即股市处于上涨或盘整状态时，三者之间不存在稳定的相关关系，行业与指数流动性水平间存在同向变动关系，而行业与行业之间却是流动性互补的。

上述实证研究表明中国股市个股与市场流动性之间存在共变性，尤其是当市场下跌时这种流动性协动的现象更为显著。

五、结论分析

证券市场的流动性协动效应在金融危机形成过程中扮演了重要的角色，现有对中国股市流动性共性的研究普遍认为流动性协动效应存在于我国股市，然而，这种协动性是否依赖于股市的状态，例如牛市和熊市阶段流动性共性是否有显著差异？本文构建了Markov区制转移向量自回归模型，研究发现，在股市下跌时，三者之间存在显著的流动性同向协动，即个股与指数之间存在显著的流动性共变性，个股与个股之间也存在流动性协动效应。然而，在股市的非下跌状态时，个股和指数之间依然存在流动性协动效应，但个股与个股之间却存在流动性互补关系。本文从以下几个方面阐述流动性共变性显著存在于我国股市的原因：

（1）受共同宏观环境影响，政策效应显著。投资者受共同宏观经济状况、政策因素等影响容易产生类似的决策行为，面对经济信息一体化，网络技术的高度发展，影响一个投资者决策的信息会很快的传递给其他的投资者，国内外经济政治环境，汇率、利率政策等信息开放程度越来越高，市场透明度增加，信息不对称程度降低，受共同的公开信息所驱动，个股之间存在流动性共性也是必然。

此外，我国股市的政策效应显著，由于没有风险对冲机制，当股市过于繁荣或过于疲软的情况下，没有一种反向机制能使其恢复到理性均衡的水平，政府只能通过发表言论或出台相应的政策以防止股市走向极端，从而避免更大的风险。长期以来，受政策影响的投资者已经形成了一定的思维惯式，在决策上依赖于政府的政策，投资者按照类似的策略去交易，很容易造成流动性共变性。

（2）投机为主的散户交易过多，市场差异性较低。我国股市的投资者结构特点是个人投资者（即散户）居多和机构投资者内部结构不尽合理。散户不代表投资决策和交易行为的分散性，审计委员会的财务金融专家的存在降低了通过转让价格操纵

［7］Chen G M，Firth M，Gao D，et al.Ownership structure，corpo⁃他们之间真正意义上的独立性并不够，因为散户在信息的获取和信息的处理能力以及投资知识和决策能力等方面非常薄弱，决策中受外界舆论、媒体、股评和其他投资者交易行为等的影响非常大，决策时的独立性并不强。散户投资者多以投机为交易目的，他们具有相同的风险偏好，相同的投资期限，甚至相同的投资策略。投机者通常采用正反馈交易策略，追涨杀跌，这将使得股市容易形成单边上涨或单边下跌的趋势。我国证券市场投资者结构，以及散户的正反馈策略和羊群行为，促成了个股流动性共变性的存在。

（3）投资者情绪。市场流动性与交易者的行为密切相关，市场投资者情绪的变动直接影响了投资者买卖股票的积极性和交易的活跃性，进一步影响了股票的流动性。当投资者情绪是乐观时，投资者选择进入市场，投资者数量显著增加的同时导致了对资金的超额供给，最终导致了证券市场流动性的上升；反之则反是。投资者情绪的相互传染，会导致投资者之间差异性的缩小，而投资者偏好、信念的极端一致性会造成市场流动性的大幅上升或下降，并形成系统流动性风险。

［1］Chordia T，Roll R，Subrahmanyam A.Commonality in liquidity［J］.Journal of Financial Economics，2000，（56）：3-28.

［2］Huberman G，Halka D.Systematic Liquidity［J］.The Journal of Financial Research，2001，（24）：161-178.

［3］Hasbrouck J，D J Seppi.Common Factor in Prices，Order Flows and Liquidity［J］.Journal of Financial Economics，2001，（59）：383-411.

［4］Brockman P，Chung D Y.Commonality in liquidity：evidence from an order—driven market structure［J］.Journal of Finan⁃cial Research，2002，25：521-539.

［5］Fernando C S.Commonality in liquidity:transmission of li⁃quidity shocks across investors and securities［J］.Journal of Financial Intermediation，2003，（12）：233-254.

［6］Bauer W.Commonality in Liquidity in Pure Order-Driven Markets［R］.Working Paper，2004.

［7］Domowitz I，Hansch O，Wang X.Liquidity commonality and return co-movement［J］.Journal of Financial Markets，2005，（8）：351-376.

［8］Brockman P，Chung Y D，Perignon C.Commonality in liquidi⁃ty：a global perspective［J］.Journal of Financial and Quantita⁃tive Analysis，2009，44（6）：851-882.

［9］Kang W，W Yeo.Liquidity Beyond the Best Quotes:A Study of the NYSE Limit Order Book［R］.Working Paper，National University of Singapore，2006.

［10］Kang W，Zhang H.Limit Order Book and Commonality in Li⁃quidity［R］.Working Paper，National University of Singa⁃pore，2007.

［11］宋逢明，谭慧.订单驱动型市场的系统流动性：一个基于中国股市的实证研究［J］.财经论丛，2005，（3）：63-69.

［12］王春峰，董向征.关于股市流动性的协动性——基于沪市的实证检验［J］.北京航空航天大学学报（社会科学版），2006，（4）：13-17.

［13］黄峰.中国股票市场的流动性风险及其溢价效应研究［D］.上海：上海交通大学，2007.

［14］游达明，鲁小东，曾薇，等.中国期货市场流动性协动现象实证研究［J］.系统工程，2008，（9）：74-79.

［15］Hamilton J D.A new approach to the economic analysis of nonstationary time series and the business cycle［J］.Econo⁃metrica，1989，57（2）：357-384.

［16］Hamilton J D.Susmel R.Autogressive conditional heteroske⁃dasticity and changes in regime［J］.Journal of Econometrics，1994，（64）:307-333.

［17］杜海涛.中国股市流动性风险测度研究［J］.证券市场导报，2002，（11）：38-43.

［18］Amihud Y.Illiquidity and stock returns:Cross-section and time series effects［J］.Journal of Financial Markets，2002，（5）：31-56.

［19］Acharya V V，Pedersen L H.Asset Pricing with Liquidity Risk［J］.Journal of Financial Economics，2005，77：375-410.

Study on Liquidity Co-movement Effect Based on Markov Regime Switching Model

WANG Ling-zhi1，2，WANG Yong-hai3
（1.College of Management，Shanghai University of Engineering Science，Shanghai 201620，China；2.College of Finance and Statistics，East China Normal University，Shanghai 200241，China；3.College of Science，Donghua University，Shanghai 201620，China）

Financial crisis always companied with the liquidity level fall together in the whole stock market，liquidity co-move⁃ment effect offer potential energy to the crisis.This paper constructs property model(MS-VAR)to study the states dependence of the liquidity co-movement among stocks blocks and markets，and chooses liquidity lever and 30 sample stocks of Shanghai Stock Exchange Market，the result shows that the liquidity co-movement effect increases as the index goes down，and con⁃ducts a robust test.Then，the paper studies the liquidity co-movement among blocks and markets by Markov regime switching model，the result shows that there is a notable liquidity co-movement effect among the stock index and two block indexes when the stock market goes down continually.However，there is liquidity co-movement relationship among the industries in the pro⁃cess of continued decreasing.Finally，the paper analyzes the reason of liquidity co-movement effect.

liquidity co-movement；state dependence；Markov Transition probability；regime switching

F272.9

A

1007—5097（2012）08—0079—05

10.3969/j.issn.1007-5097.2012.08.019

2011—11—20

上海工程技术大学校基金（A-0501-11-016）；上海高校选拔培养优秀青年教师科研专项基金（shgcjs008）；上海高校青年骨干教师国内访问学者计划

王灵芝（1980—），女，河北隆尧人，上海工程技术大学讲师，博士，华东师范大学访问学者，中国保险精算师（准），研究方向:证券投资分析，风险管理；汪永海（1980—），男，满族，辽宁抚顺人，讲师，理学博士，研究方向：应用数学。

余志虎］

●财经透视