一种冲击式压电发电机的实验研究

孙 舒，曹树谦，姜 南，刘承前，张文德，郎作贵，芮国林，王毅君

（1.天津大学 机械工程学院力学系，天津 300072；2.天津市非线性动力学与混沌控制重点实验室，天津 300072；3.江苏亿隆新能源科技发展有限公司，洪泽 223100）

1880年，法国物理学家居里兄弟发现，当在某一类晶体上施以压力时，会有电性产生，从此揭开了人们对压电材料的认识和研究。在社会迅猛发展的今天，人们对能源的需求越来越多，压电发电作为一种新的发电形式也越来越多的引起人们的关注。

压电发电是利用压电陶瓷的正压电效应，将人类在生活、工作以及机动车行驶过程中产生的动、压能量直接转换为电能的一种发电形式。它能量密度高，节约能源，成本低廉且无空气污染，符合发展低碳经济的理念。2005年，美国密歇根理工大学的研究人员发明了可以提供电能的背包，背带是用聚偏氟乙烯（PVDF）制成的，当负重100磅的士兵以2～3 km的时速行走时，可以产生45.6 mW 的能量［1］；2008 年圣诞前夕，日本音力发电公司研究人员［2］在东京涉谷火车站的人行道上铺设了四块地嵌板，当行人从上面踩过时，嵌板可以进行发电并为圣诞灯饰提供电力供应；2009年1月，以色列开放世界上第一条可以发电的公路，汽车在公路上行驶1英里便可产生超过640千瓦电量，足以为12辆小型汽车供电；2009年7月，伦敦国王十字大街的生态环保夜总会开张，它有一发电舞池，发电地板将人们产生的能量储存在充电电池中，可以解决夜总会60%的电力需求。

Kendall［3］设想在人足底安装压电陶瓷块，步行时通过人体对鞋底的压力使压电陶瓷变形发电，他模拟人走路时的条件，设计了测量电路，单层压电晶体能产生15 mW的电能；Guigon等［4］利用氟化聚偏二乙烯聚合物（PVDF）压电材料的压电效应，通过实验研究了当雨滴以不同的速度落在不同厚度PVDF膜上时所产生的电能，并且指出对于几个平方厘米的雨伞面积，能产生至少10 mW的电；唐可洪等［5］提出利用压电发电装置替代电池为遥控器提供能量的方案，并测试脉冲激励尺寸为50 mm×50 mm×0.5 mm的悬臂梁型压电振子能生成1.2 mJ的电能；袁江波等［6］研制了一套悬臂梁压电振子发电系统，并对压电振子进行了有限元分析和电导测试，在低频下对悬臂梁压电振子发电性能进行了实验研究，测得其最大输出功率达到14 mW；廖海洋等［7］提出将PZT5压电振子复合在轮胎内底面，把运行中的机械能转换为电能为汽车无线监测系统供电，并指出压电阵列式轮胎发电机平均输出功率为150～350 μW。本文利用自行设计制作的压电发电原理样机对压电陶瓷的模态、压电发电机的发电功率、发电性能进行测试，为以后其在实际生活中的应用提供一些理论和技术支持。

1 压电发电原理样机设计

1.1 压电发电样机结构

压电发电原理样机是利用压电陶瓷的d33效应，通过对压电陶瓷冲击从而产生瞬时电能。它由上方套组件、下方套组件、冲击与恢复系统、发电系统和底座五部分组成，上方套组件在受压时，使冲击系统中的冲击弹簧受压，达到一定程度后使冲击系统中的小砧释放，给发电系统中的缓冲块施以冲击力作用，压电元件产生电荷输出，之后恢复弹簧将上方套顶回原来位置，完成一次冲击发电循环，如图1。其中F表示上方套施加的压力，δ1表示小砧释放时上方套的行程，δ2表示小砧的冲击行程，kS表示冲击弹簧刚度，kR表示恢复弹簧刚度，keq为下部结构的等效刚度。

图1 压电发电机结构原理图Fig.1 Schematic structure of piezoelectric generator

1.2 压电陶瓷的形状选择

在对压电陶瓷的尺寸进行选择时，为了增大压电发电机输出电量，从改变压电陶瓷产生的电荷量和电压两个方面考虑，分析压电陶瓷柱上下表面积和高分别变化时，对压电陶瓷柱产生电量的影响。对一圆柱形压电陶瓷片，如图2，其中，压电陶瓷柱的上表面积为A，高为h，压电常数为d33，弹性模量为E0。

图2 压电陶瓷片Fig.2 Piezoelectric ceramics

1.2.1 从产生电荷量的角度分析

压电陶瓷的正压电效应表示式为：

其中：σ表示单位面积上的电荷，T表示单位面积上的作用力，式（1）可以写为：

其中，Q为压电陶瓷表面产生的电荷，F为轴向作用力。式（2）可简化为：

由式（3）可以看出压电陶瓷片产生的电荷只与压电系数和轴向作用力有关，与压电陶瓷片的表面积、高度无关。

1.2.2 从产生电压的角度分析

陶瓷的逆压电效应表示式为：

其中：S为轴向伸缩应变，E为电场强度。

即：

从式（6）可以看出，在冲击力不变的情况下，压电陶瓷产生的电压随着表面积的增大而减小，随着高度的增加而增加。

所以如果要提高压电发电机的发电功率，应从改变压电陶瓷片的表面积和高度入手，最后综合考虑压电陶瓷实际制作工艺，样机中使用的压电陶瓷是由直径约23 mm的40片压电陶瓷叠成的，高约为25 mm，并且为了使压电发电机的冲击力谱包含压电陶瓷的轴向振动频率，利用实验室的Polytec激光测振仪测试压电陶瓷的振动模态，从而设计合适的压电发电机的冲程，根据测得的结果得到压电陶瓷的前二阶轴向伸缩振动模态频率为 6.015 625 kHz和 8.265 625 kHz。

1.3 冲击簧与恢复簧的刚度设计

根据压电发电原理样机的尺寸、压电陶瓷承受的最大冲击载荷及冲击簧和恢复簧的装配情况对冲击簧和恢复簧的刚度进行设计。

1.3.1 冲击簧刚度的设计

设冲击簧的原始长度为H0I，安装长度为H1I，为保证压电陶瓷受到足够大的冲击力，冲击簧在整个运动中处于压缩状态。小砧释放时冲击簧压缩量L1=H0IH1I+δ1；小砧被释放后直至碰撞到下部结构时，冲击簧的压缩量为L2=H0I-H1I+δ1-δ2。则小砧与下部结构碰撞前的机械能可表示为：

若不考虑能量损失，根据机械能守恒定律可得：

根据胡克定律有：

由式（8）～式（10）可得：

根据KFS≤FⅠmax可得出冲击簧的刚度要求，其中FⅠmax为压电陶瓷能承受的最大冲击载荷。

1.3.2 恢复簧刚度的设计

设恢复簧的原始长度为H0R，安装长度为H1R，上方套组件的总质量为W。由于恢复簧要能保证上方套回到原位，则其刚度需满足：

2 压电发电机的性能测试

对于压电发电机而言，其性能好坏最主要的一个指标就是其发电量的多少，这也直接影响其在以后的应用范围。直接影响压电发电机发电性能的因素有两方面，一个是压电发电机结构本身；一个是压电陶瓷的性能。上一节已经考虑了压电陶瓷自身对发电性能的影响，而改变压电发电机的结构就要考虑在不损坏压电陶瓷的基础上让压电发电机的冲击力谱包含压电陶瓷的轴向振动频率，为此，利用LMS振动测试与分析系统测量了压电发电机的冲击力大小，并通过电阻间接的测量了压电发电机的发电功率及频谱，试验测试系统框图如图3。

图3 试验测试系统框图Fig.3 Block diagram of test system

根据多次测量的实验结果，压电发电机的冲击力在4～4.5 kN之间，冲击力谱在30 kHz以内，所以，它能激发出压电陶瓷的轴向振动模态，从而使压电陶瓷产生的电荷量最大且保护其不易损坏。同时，通过测量压电发电机的发电功率来分析其发电性能，图4为压电发电机产生的电压信号及其频谱。

图4 压电发电机产生的电压信号及其频谱Fig.4 Output voltage and spectrum of piezoelectric generator

通过串联不同阻值的电阻，并经过多次测量，得到表1数据，从表中可以看出压电发电机的发电功率在0.3 W左右，用设计制作的压电发电机进行点亮LED实验，如图5。

表1 压电发电机的功率Tab.1 Power output of piezoelectric generator

图5 点亮210个发光二极管Fig.5 Lighting up 210 emitting diodes

3 结论

设计了一种压电发电机，对压电元件模态特性、冲击特性及输出特性进行了测试，得到如下结论：

（1）设计的冲击式压电发电机可以通过改变缓冲块的高度来调节冲程和配合压电陶瓷叠片的高度，并且也可以通过改变冲击弹簧的刚度来改变冲击力的大小，灵活性较大。

（2）从电荷电压两方面考虑通过改变压电陶瓷的形状来改变其发电功率可以得出，压电陶瓷的外形对产生电荷量的多少没有影响，在满足强度条件下，选择细而高的压电元件可以提高压电发电机的发电功率。

（3）通过实验测量得到压电发电机的发电功率在0.3 W左右，在应用中还要考虑装置结构改进和能量的储存等问题。

［1］陈欢欢.压电材料新应用让人边走边发电［EB/OL］.http：//www.sciencenet.cn/htmlnews/200792083924295190083.html?id=190083，2007-9-20.

［2］叶甘露.会发电的公路［J］.科海故事博览：百科论坛，2009（24）：48.

［3］ Kendall C J.Parasitic power collection in shoe mounted devices［D］.Massachusetts：Massachusetts Institute of Technoligy，1998.

［4］ Guigon R，Chaillout J J，Jager T，et al.Harvesting raindrop energy?：experimental study［J］.Smart Materials and Structures，2008，17：1-6.

［5］唐可洪，阚君武，朱国仁，等.遥控器用压电发电装置的供电特性［J］.光学精密工程，2008，16（1）：92-96.

［6］袁江波，谢 涛，陈维山，等.悬臂梁压电发电装置的实验研究［J］.振动与冲击，2009，28（7）：69-72.

［7］廖海洋，钟正青.压电陶瓷轮胎发电机的设计［J］.光学精密工程，2009，17（6）：1327-1332.