振动台试验三维叠层剪切箱研制

孙海峰，景立平，孟宪春，王宁伟

（1.中国地震局工程力学研究所，哈尔滨 150080；2.黑龙江省地震局，哈尔滨 150090；3.沈阳建筑大学，沈阳 110168）

要进行土-结相互作用振动台试验研究，就必须要有盛土的土箱。由于土箱的容积及振动台各种技术参数的限制，必须对土箱的边界进行处理来模拟地基土的半无限性［1］。常用的土箱大概有三种：刚性土箱、圆筒形柔性土箱和叠层剪切土箱。其中，刚性土箱［2-4］是通过在箱内壁上贴柔性材料来吸收抵达侧边界的能量，但是，柔性材料设置的过柔将会导致土体发生的是弯曲变形而不是剪切变形，太刚则会导致反射波太强。圆筒形柔性土箱，由Meymand［5］设计。这种容器包括一块围成圆筒形的橡胶膜，上端由钢圆环固定，下端固定在基底钢板上。它允许容器内的模型土发生多方向平动的剪切变形，橡胶膜外包纤维带或钢丝提供径向刚度。柔性容器的外包纤维带的间距对试验结果的影响很大，太小则成了刚性容器，太大则在振动时土体向外膨胀，导致土体约束压力的释放，同时土层可能发生弯曲变形。目前，国内外最常用的是叠层剪切土箱。这种土箱是由多层刚性框架叠放在一起，每两层框架通过刚性滚珠相连来实现层间的剪切运动。Whitman等［6］最早研制出了一种叠环式模型箱。Matsuda［7］研制了该模型土箱并最早完成了饱和砂土振动台试验研究。国内，伍小平等［8］最早研制了钢制矩形层状剪切变形土箱；黄春霞［9］研制了 3.0 m ×1.5 m×1.8 m（长×宽×高）的由15层长方形钢框架组成的剪切土箱；史晓军［10］研制了可在相互垂直的两个方向上分别模拟土体在水平地震作用下的层状剪切变形；陈国兴［11］研制了一个15层叠层方钢管框架并辅之以双侧面钢板约束的叠层剪切型模型土箱。

这些模型箱有一个共同的特点：为了限制剪切箱垂直方向的变形及平面扭转变形，同时又能为箱体提供恢复力，设计者们在剪切箱的两端设置了固定的钢板，剪切箱如图1所示。但在研究土-结构相互作用时需要进行三维的振动台试验，而目前已研制出的剪切模型箱还只限于进行一个水平方向的剪切运动，因此，有必要研究可以进行三维振动台试验的剪切箱。每次试验中，剪切箱内所盛装的模型土的剪切刚度并不相同，当模型土的刚度较低时，土与剪切箱的刚度比就会降低，在进行振动台试验时将会在箱壁上产生反射波，影响试验结果的准确性。因此，有必要研制可以根据试验要求改变箱体刚度的剪切箱。

图1 一维剪切箱图Fig.1 One-dimensional shear laminar box

本文在总结国内外研制模型箱经验的基础上，设计并制作了刚度可调的、可进行一维、二维或三维振动台试验的叠层剪切箱，并通过三层三跨地下结构砂土夹层试验振动台试验验证了本剪切箱在模拟无界域边界效应问题上具有良好的性能。

1 三维剪切箱的设计与动力性能

1.1 构造要求

（1）箱体牢固、安全可靠。

（2）减小剪切箱的边界效应。

（3）剪切箱的尺寸应小于振动台台面几何尺寸，剪切箱在盛装模型土后的总质量应小于振动台的最大承载能力。

（4）箱体每层框架满足刚度要求。

1.2 三维剪切箱设计方案

根据中国地震局工程力学研究所大型振动台的几何尺寸和承载能力，模型箱主体尺寸设计为3.70 m（纵向）×2.40 m（横向）×1.70 m（高度），底座尺寸为4.18 m（纵向）×2.82 m（横向）×0.12 m（厚度），为增加底座强度，防止在吊装过程中出现危险情况，在底座设置了加强梁。剪切箱采用15层方形钢管框架叠合而成，每层钢框架由四根方形钢管焊接而成，方形钢管截面尺寸为100 mm×100 mm，壁厚3 mm。除最上一层框架外，每层框架四条边的两侧分别焊接两片具有V形凹槽的200 mm×80 mm×10 mm不锈钢垫板，每个凹槽内放置钢滚珠8个，形成可以自由滑动的支承点。为了保证箱体的整体性和安全性，同时为箱体提供刚度以满足箱边界条件的要求，在不同的试验中，可以选择不同数量直径为20mm的圆钢通过焊接在每根圆钢上的Ω型钢片用螺栓连接到每层钢框架上。由于圆钢在任意方向刚度相同，因此它可以为箱体提供在任意方向都相同的刚度。剪切箱如图2。

1.3 三维剪切箱的动力性能

采用扫频的方法测试空箱的基频，测得值为Y向7.5 Hz，X向9.0 Hz同样，采用扫频的方法获得了装满粘土的土箱-模型土整体的基频Y向11.3 Hz，X向为11.2 Hz。

应用有限元软件ABAQUS［12-13］建立了三维剪切箱模型并进行了振型分析，采用实体单元模拟方型方钢，采用等效刚度法将圆形截面钢筋转换成矩形截面，用实体单元模拟矩形截面钢筋，层与层之间通过钢板垫相连，并可以自由滑动。模型如图3。由此计算出剪切箱在Y方向上的基频为7.6 Hz，在X方向上的基频为9.5 Hz。同时，又建立了土体与地下结构三维有限元计算模型，土体采用摩尔-库伦模型，地下结构采用完全弹性模型，模型底边界采用加速度边界条件，侧边界采用自由场边界条件，对模型提取一阶频率，值为Y向11.7 Hz，X向为12.1 Hz。计算值与振动台试验得出的剪切箱和剪切箱中装满粘土的基频基本一致，相互证明了结果的可靠性。

根据自由振动衰减法，使剪切箱发生一定位移后释放，获得剪切箱的阻尼比为Y向 5.15%，X向2.19%。地震动作用下土体的阻尼比一般在5%～25%之间，因此，在振动台模型试验中土箱的阻尼不会给模型土体的地震反应带来不良影响。

2 三维砂土夹层试验剪切箱边界效应测试

为了检测剪切箱边界效应情况，进行了地下结构三维砂土夹层振动台试验。试验采用哈尔滨粘土及松花江中砂作为模型地基土，土层总厚为1.5 m.，砂土夹层厚度为0.18 m。土体分层夯实，在试验前采用白噪声激振振动台台面，使土体密实，预振后2天开始试验。土层中加速度传感器布置点如图4所示。篇幅所限，只选择幅值为0.2 g和0.6 g El-centro波输入时各点的加速度时程和傅里叶频率-幅值谱来进行分析。在Y向，由于Y1和Y3传感器在试验过程中出现信号异常，只选择Y18、Y19、Y20 和Y2、Y4、Y5 两组数据进行分析；在X向，由于X17传感器没有采到数据，因此只能用X1、X15和X2、X11、X16两组数据来分析剪切箱的边界效应。

图4 传感器布置图Fig.4 Arrangement of accelerometer

当输入0.2 g El-centro波时，埋深为0.2 m 的Y18、Y19和Y20和埋深为1.13 m的Y2、Y4和Y5两组观测点各点加速度的时程及傅里叶频率-幅值谱如图5（a）和图5（b）。从图中可以看出：两组观测点中，在结构侧面的Y19与Y20和Y4与Y5点的加速度时程和傅里叶频率幅值谱分别重合的非常好，A18的峰值加速度略低于A19和A20，在对低频的放大程度上也略低与A19和A20，而Y2的峰值加速度略高于Y4和Y5，在对低频的放大程度上也略高与Y4和Y5；这是地震波在地下结构上的反射波对其产生的影响。当输入0.6 g El-centro波时，埋深为0.2 m 的Y18、Y19和Y20和埋深为1.13 m的Y2、Y4和Y5两组观测点各点加速度的时程及傅里叶频率-幅值谱如图6（a）和图6（b）。从图中可以看出：两组观测点的反应规律与0.2 g时相同。因此，剪切箱已经很好的解决了模型箱在Y方向上的边界效应问题。

当输入0.2 g El-centro波时，埋深为0.2 m的X1和X15与埋深为1.13 m的X2、X11和X16两组观测点各点加速度的时程及傅里叶频率-幅值谱如图7（a）和图7（b）。从图中可以看出：两组观测点中，X1和X15的加速度时程和傅里叶频率幅值谱重合的非常好；X2、X11和X16的加速度时程和傅里叶频率幅值谱重合的也非常好，只是X11傅里叶频率幅值谱中的幅值略低于X2和X16。与Y方向相同，当输入0.6 g El-centro波时，埋深为0.2 m的X1和X15与埋深为1.13 m的X2、X11和X16两组观测点的各点加速度的时程及傅里叶频率-幅值谱的反应规律与0.2 g时相同。两组观测点各点加速度的时程及傅里叶频率-幅值谱如图8（a）和图8（b）。这说明剪切箱已经很好的解决了模型箱在X方向上的边界效应问题。

表1 模型地基同一深度处沿Y方向各测点的有效峰值加速度及相对误差Tab.1 Relative error and peak acceleration at test points with same depth

表2 模型地基同一深度处沿X方向各测点的有效峰值加速度及相对误差Tab.2 Relative error and peak acceleration at test points with same depth

表1和表2分别列出了当输入0.2 g和0.6 g Elcentro波时，沿Y方向和沿X方向各点的最大加速度绝对值和同一深度处各点的加速度峰值与距离土层中心点最近点的加速度峰值的相对误差。从表中的数据不难看出，三维剪切箱性能良好，很好的解决了模型箱同时在两个相互垂直的水平方向上进行地震动试验的边界效应问题。

3 结论

模型试验是研究地震作用下土-结相互作用的重要方法，而土箱的性质将直接影响到试验结果的准确性。本文在总结国内外研制土箱经验的基础上，在国内首次设计并制作了刚度可调的三维叠层剪切箱。通过三层三跨地下结构砂土夹层试验证明了：本剪切箱同样能够解决进行三维土-结相互作用振动台试验模型箱的边界效应问题。同时，根据试验中所选择的模型土种类的不同，可以改变剪切箱的刚度，以满足试验对降低模型箱边界效应的要求，为今后进行各类不同场地条件下土-结相互作用试验提供了性能良好的试验箱。

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