基于压电堆和粘弹性材料的新型整星混合隔振系统

李明明，方 勃，黄文虎

(哈尔滨工业大学 航天学院，哈尔滨 150001)

基于压电堆和粘弹性材料的新型整星混合隔振系统

李明明，方 勃，黄文虎

(哈尔滨工业大学 航天学院，哈尔滨 150001)

为了降低振动载荷对卫星的影响，采用压电堆和粘弹性材料作为主被动隔振元件，设计一种新型的整星混合隔振系统，并对其隔振原理进行理论分析。通过有限元方法建立该隔振系统的有限元模型并分析其频率响应特性，根据分析结果，运用特征系统实现算法获取系统的最小阶状态空间模型来设计控制器，完成离线仿真。在此基础上，对低柔性模拟卫星进行整星混合隔振试验。仿真和试验结果表明，整星混合隔振系统能够有效地降低运载火箭传递到卫星的振动载荷。与整星被动隔振系统相比，整星混合隔振系统对低频振动分量具有显著的抑制作用，证明了该隔振系统的可行性和有效性，大大提高了卫星的安全性和可靠性。

整星混合隔振;压电堆;粘弹性材料;有限元分析;特征系统实现算法

卫星、航天器等安装在运载火箭上的有效载荷，在发射过程中容易受到剧烈的振动，从而导致有效载荷上的敏感元件疲劳损伤甚至失效。NASA在上个世纪70年代的研究显示，30% ～60%的卫星故障是由于发射时的振动造成的［1］。要把振动对有效载荷的影响降到最低，传统的方法是增加结构刚度，或对个别敏感元件进行单独隔振等。但这样会增加航天器设计的复杂程度和整体研发成本。另一种方法是利用整星隔振技术来降低振动对有效载荷的影响。

整星隔振技术是利用隔振器代替现有的有效载荷适配器或在有效载荷适配器和运载火箭之间安装隔振器来隔离运载火箭传递到卫星上的振动载荷，使卫星的动力学环境得到改善。振动环境的改善不仅能够大大减小卫星及其部件在入轨过程中被损毁的风险，而且能够使卫星执行任务时搭载更多的敏感设备。目前，整星被动隔振系统由于其结构简单、可靠性高，已经被广泛应用到实际的发射中［2－4］。但是被动隔振系统低频隔振效果不好，而且对外界干扰的应变能力差。主动隔振则具有低频隔振效果好、自适应能力强等优点，但主动隔振自身也有缺陷，如模型参数不确定及测量噪声会降低控制系统精度、系统硬件出现故障会造成系统失稳等［5］。因此，设计一种集可靠性和智能性于一身的整星主被动混合隔振系统已成为当今整星隔振技术的研究方向。

在整星混合隔振系统中，主被动隔振元件的选择与设计是关键问题。被动隔振元件要能最大限度地消耗、隔离或者转移系统的振动能量。主动隔振元件则需要在被动隔振的基础上，进一步提高整体的隔振性能，特别是低频隔振性能。而且当出现不确定干扰时，主动隔振元件要能对这些干扰做出自适应反应，以实现自主调节。另外，考虑到安装整星隔振系统后，运载火箭与卫星的连接刚度有所降低，为防止卫星与整流罩发生碰撞，主动隔振元件还要起到提高横向刚度的作用。本文结合前期工作所取得的成果［6－7］，采用压电堆和粘弹性材料作为主被动隔振元件，设计整星混合隔振系统，并分析其隔振原理。通过离线仿真和在线试验等手段，考察该隔振系统的隔振效果，进而验证其可行性和有效性。

1 整星混合隔振系统结构

通常连接运载火箭和卫星的有效载荷适配器刚度很大，使得运载火箭的伪静态和动态载荷几乎全部传递到卫星上，从而降低卫星的性能和可靠性。本文在不改变运载火箭和卫星连接界面的前提下，提出在二者之间安装一种新型整星混合隔振系统，通过调整该隔振系统的参数，来避免卫星固有频率与运载火箭推进力频率的耦合。

整星混合隔振系统的结构如图1所示。它由上下两个环形板和内外支撑螺栓组成，上下板之间安装主被动隔振元件。卫星等有效载荷通过适配器与该隔振系统的上板相连，而下板则与运载火箭相连。

图1 整星混合隔振系统结构图Fig.1 The structure diagram of whole－spacecraft hybrid vibration isolation system

被动隔振元件由中间粘贴着粘弹性材料的两块薄板组成，如图2所示。其中一块薄板与隔振器的上板相连，而另一块薄板与隔振器的下板相连。被动隔振元件的阻尼由两块板之间的粘弹性材料的剪切变形程度决定。因为适配器与隔振系统的连接处，上板变形最大，所以将被动隔振元件安装于此，以便粘弹性材料能够最大限度地提供阻尼。

图2 被动隔振元件及其安装形式Fig.2 Passive vibration isolation device and its installing form

在主动控制方面，压电堆由于具有能量密度大、尺寸小、刚度大和响应速度快等优点，被用作主动隔振元件来进行振动主动控制。但是压电堆的输出位移较小，而且具有‘只受压不受拉’的特点，为了克服这种缺陷，一方面将压电堆安装在适配器与隔振系统的连接处，以便压电堆输出的控制力最大限度地传递到卫星;另一方面，本文设计了一种长度可调的螺栓，用来增加压电堆的预紧力，如图3所示，这种安装方式不仅能够保证压电堆在振动环境中始终处于受压状态，而且还能够提高结构的横向刚度。

图3 压电堆及其安装形式Fig.3 Piezoelectric stack and its installing form

在主被动隔振元件的布置方面，本文设计的整星混合隔振系统将主动隔振元件和被动隔振元件以并联的形式排列。这种安装形式的好处是：① 当主动隔振系统失效时，被动隔振系统仍然能够起到隔振的作用，从而保证了整星混合隔振系统的安全性和可靠性;②主被动隔振元件的数量可以根据实际需要进行增减，使整星混合隔振系统的灵活性更强。如图4所示，本文在进行仿真和试验时，整星混合隔振系统中安装有两个主动隔振元件和四个被动隔振元件。另外，考虑到在前期的研究工作中，被动隔振系统能够有效地隔离纵向振动载荷，因此本文主要研究整星混合隔振系统对横向振动载荷所能起到的隔振效果。

图4 主被动隔振元件的布置形式Fig.4 The arrangement form of active and passive vibration isolation device

2 整星混合隔振系统隔振原理

考虑到系统本身具有结构阻尼，本文采用复阻尼理论建立整星隔振系统的动力学模型，如图5所示。卫星(包括有效载荷适配器)的质量和复刚度分别为m1和 ka，其中 ka=k1(1+jη1)，k1为卫星的刚度，η1为卫星的损耗因子;隔振器自身的质量和复刚度分别为m2和 kb，其中 kb=k2(1+jη2)，k2为隔振器的刚度，η2为隔振器的损耗因子;被动隔振元件的复刚度为kc=k3(1+jη3)，其中k3为被动隔振元件的刚度，η3为被动隔振元件的损耗因子。而主动作动器(压电堆)产生的控制力表示为f(t)，根据负反馈控制理论并结合图5所示PID控制律，可得：

其中：x1为卫星的绝对位移，x2为隔振器的绝对位移。将式(1)代入式(2)中，整理得：

图5 整星混合隔振系统的动力学模型Fig.5 Dynamic model of whole－spacecraft hybrid vibration isolation system

对于具体的整星隔振系统来说，式(7)中的m1，k1，m2，k2，η1，η2，η3是固定值。被动隔振是通过增加被动隔振元件的刚度k3来实现的;而主动隔振则是通过确定合理的K0，K1，K2来实现的。其中K0的作用主要是增加系统刚度，K0越大，系统的一阶固有频率越高;K1相当于增大了系统的阻尼，K1越大，系统的一阶共振峰值越小;K2主要影响高频的隔振效果，K2越大，高频的隔振效果越好。本文根据表1中的各参数值计算系统的传递率，计算结果如图6所示。

表1 系统仿真参数Tab.1 Parameters for system’s simulation

从图6中可以看出，整星混合隔振系统能够有效地降低振动载荷对卫星的影响，主动隔振在被动隔振的基础上，进一步提高了隔振效果以及系统的固有频率。这里需要指出，参数K0的选择对于系统的固有频率具有显著的影响。当外界能源无法满足控制律提供较大的K0时(如K0=1 000)，主动隔振将无法起到增加系统固有频率的作用，如图7所示，因此需要在安装主动作动器时，增加一定的预紧力。

3 整星混合隔振系统建模与仿真

本文利用MSC.Patran和MSC.Nastran建立整星混合隔振系统的有限元模型，如图8所示。其中粘弹性材料采用8节点六面体实单元来表示，卫星、有效载荷适配器以及粘弹性材料两侧的夹板则用4节点壳单元用来表示。因为本文研究的模拟卫星为低柔性卫星，所以在有限元建模时将其理想化地表示成一个集中质量点。

在此基础上，利用MSC.Nastran提供的直接法对有限元模型进行频响分析。具体步骤如下：

(1)对未安装隔振器的星箭系统进行频响分析，获取卫星质心处的位移响应与运载火箭激振力之间的频响函数，如图9所示。

(2)对安装4个被动隔振元件的整星被动隔振系统进行频响分析，获取卫星质心处的位移响应与运载火箭激振力之间的频响函数，如图10所示。

(3)对安装4个被动隔振元件和2个主动隔振元件的整星混合隔振系统进行频响分析，获取卫星质心处的位移响应与运载火箭激振力之间的频响函数以及卫星质心处的位移响应与压电作动器施加的激振力之间的频响函数，如图11～图13所示。

根据有限元法求得的频响函数，利用特征系统实现算法(Eigensystem Realization Algorithm，简称ERA)辨识系统的控制模型，基本步骤如下：

(1)将频响函数代入ERA程序进行模型降阶，得到降阶后的状态空间模型。

(2)由降阶后的状态空间模型求出系统对相同输入的响应。然后将这样的响应函数与有限元法求得的响应函数进行对比，确定响应误差。

(3)对响应误差进行分析，并调整模型阶数，直到响应误差在合理的范围内。

整星混合隔振系统的拟合曲线如图9～图13所示。从图中可以看出，通过ERA拟合出的频响函数曲线与有限元法求得的频响函数曲线基本一致，只在100 Hz以上略有不同。证明由ERA辨识的控制模型在低频区域是准确的。

利用ERA降阶后得到的控制模型进行仿真，以测试整星混合隔振系统的隔振性能，仿真结果如图14所示。从图中可以看出，整星混合隔振系统比整星被动隔振系统具有更好的隔振性能。

4 整星混合隔振系统设计与试验

本文以低柔性卫星为研究对象设计整星混合隔振系统进行试验，以考察混合隔振相对于被动隔振所具有的隔振效果。试验平台如图15所示。其中干扰源是由RC－2000振动控制系统产生的正弦扫频信号。该信号经过功率放大器放大后，传送到与整星隔振系统底部相连的振动台。在该试验平台中，振动台代表运载火箭，60 kg质量块代表低柔性卫星。

另外，dSPACE实时仿真系统被用来进行实时控制，它与装有MATLAB/Simulink的计算机相连，设计好的PID控制器经过编译后下载到dSPACE模块中。当振动台产生激振力时，卫星顶端加速度传感器得到的加速度信号经由电荷放大器调整后进入dSPACE模数转换通道，通过PID控制器计算后，再由dSPACE数模转换通道将控制电压经由电压放大器放大后，输出给压电作动器，以便实时隔离振动台传递到模拟卫星上的干扰信号。整星混合隔振系统框图如图16所示。

当干扰输入是正弦扫频信号时，试验结果如图17和表2所示。比较图14和图17，从中可以看出，仿真结果和试验结果基本一致，说明整星隔振系统的有限元模型是准确的，试验结果也是可信的。从表2中可以看出，被动隔振时一阶共振峰的振动传递率降低了30.71%，混合隔振时一阶共振峰的振动传递率降低了49.70%，说明混合隔振比被动隔振具有更好的隔振效果。而且，在被动隔振的基础上增加主动隔振，还能显著提高系统的横向固有频率。

图17 正弦激励试验曲线Fig.17 Experimental curve of sinusoidal excitation

表2 正弦激励数值结果Tab.2 Numerical results of sinusoidal excitation

本文在仿真和试验过程中，只在整星混合隔振系统安装了4个被动隔振元件和2个主动隔振元件，这在一定程度上限制了该隔振系统的隔振效果。为了获得更好的隔振效果，一方面可以通过增加被动隔振元件的刚度来实现，即增加被动隔振元件的数量或者增加每个被动隔振元件中粘贴的粘弹性材料的面积;另一方面可以增加压电堆的数量。但是，单纯一味地增加被动隔振元件的刚度不一定能改善整星隔振效果，因为随着刚度的增加，整星隔振系统一阶共振峰的振动传递率存在极小值［8］。因此，下一步的研究重点是确定隔振系统获得最佳隔振效果时的刚度，以此为依据对主被动隔振元件进行优化配置。

5 结论

本文利用压电堆和粘弹性材料设计了一种新型整星混合隔振系统以提高整星隔振性能。该系统将主被动隔振元件以并联的形式安装在圆盘隔振器中，这种安装形式的优点是当主动隔振失效时，被动隔振系统仍然能够起到隔振作用，从而保证了系统的可靠性。通过对两自由度动力学模型的理论分析，论证了该混合隔振系统的隔振机理，并明确了主动隔振的相关参数对系统隔振性能的影响。在此基础上对该系统进行仿真与试验，结果表明，整星混合隔振系统能够在被动隔振的基础上，进一步提高整星隔振性能，尤其对低频振动分量具有显著的抑制作用。而且该系统对提高结构的横向固有频率也起到了积极作用。

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［2］ Wilke P S，Johnson C D，Fosness E R.Whole－spacecraft passive launch isolation ［J］.Journal of Spacecraft and Rockets，1998，35(5)：690－694.

［3］ Johnson C D，Wilke P S，Darling K R.Multi－axis wholespacecraft vibration isolation for small launch vehicles［C］//Inman D J.Proc of SPIE，SPIE，2001，4331：153－161.

［4］ Johnson C D，Wilke P S.Recent launches using the softride whole－spacecraft vibration isolation system ［C］//Proc of AIAA，Albuquerque，NM：AIAA，2001，4708：1－10.

［5］刘天雄.主动约束层阻尼板结构动力学建模及其振动主动控制研究［D］.上海：上海交通大学，2002.

［6］陈 阳，方 勃，曲秀全，等.新型整星隔振器隔振性能分析［J］.宇航学报，2007，28(4)：986－990.

［7］ Li M M，Fang B，Wang L G，et al.Whole－spacecraft active vibration isolation using piezoelectric stack actuators［C］.Proc of 3rdISSCAA，Harbin：IEEE，2010：1356－1360.

［8］陈 阳.基于粘弹性材料的柔性卫星隔振技术研究［D］.哈尔滨：哈尔滨工业大学，2010.

New type of whole-spacecraft hybrid vibration isolation system based on piezoelectric stacks and viscoelastic material

LI Ming－ming，FANG Bo，HUANG Wen－hu
(School of Astronautics，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China)

To reduce the impact of vibrations on the satellite，a new type of whole－spacecraft hybrid vibration isolation system(WSHVIS)was designed and its vibration isolation principle was analyzed theoretically.Piezoelectric stacks and viscoelastic materials were employed as active and passive vibration isolation devices in the system.Finite element model of WSHVIS was established and its frequency response was analyzed.According to the analysis results，a minimum－order state－space model of WSHVIS was obtained by using eigensystem realization algorithm.On this basis，simulations and experiments were performed aiming at inspection of the low－flexible simulated satellite.The results show that WSHIVS can effectively inhibit the vibrations transmitted from launch vehicle to satellite.Comparing with the wholespacecraft passive vibration isolation system，WSHVIS has a significant inhibitory effect on low－frequency vibration，and greatly improve the safety and reliability of satellite.

whole－spacecraft hybrid vibration isolation;piezoelectric stacks;viscoelastic material;finite element analysis;eigensystem realization algorithm

O328

A

国防科技工业民用专项科研技术研究项目(C4120062301)

2011－07－07 修改稿收到日期：2011－09－09

李明明 男，博士生，1982年10月生

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