扰流激励下垂尾抖振响应主模态控制风洞试验研究

王 巍，杨智春，张新平

(1.西北工业大学 航空学院 结构动力学与控制研究所，西安 710072;2.中航陕西飞机工业(集团)有限公司 设计院，汉中 723213)

扰流激励下垂尾抖振响应主模态控制风洞试验研究

王 巍1，杨智春1，张新平2

(1.西北工业大学 航空学院 结构动力学与控制研究所，西安 710072;2.中航陕西飞机工业(集团)有限公司 设计院，汉中 723213)

采用压电结构的热弹比拟建模方法，进行了垂尾模型一弯模态和一扭模态响应的压电主动控制仿真。设计制作了一个垂尾气动弹性抖振模型以及两种形式的气流干扰源，用于在风洞中进行垂尾抖振实验及产生扰流对垂尾模型实施抖振激励。采用自主研发的弓形压电作动器，根据垂尾抖振响应控制的主模态控制思想，设计了垂尾模型抖振压电主动控制系统，进行了垂尾模型抖振响应压电主动控制风洞实验。结果表明，采用抖振主模态响应控制思想设计的垂尾抖振压电主动控制系统，可使垂尾模型抖振响应功率谱密度函数峰值降低50%以上。

垂尾抖振;弓形压电作动器;压电主动振动控制;扰流激励;风洞试验

垂尾抖振对飞机的操纵性会产生不利影响，并对垂尾结构疲劳寿命造成显著危害，严重时可能酿成灾难性的后果［1］。以F/A－18为代表的双垂尾高性能战斗机就因遭遇了垂尾抖振问题而严重影响了垂尾结构的使用寿命。

国外对双垂尾战斗机垂尾抖振发生的机理和垂尾抖振控制问题开展了深入的研究［2－8］，并针对双垂尾战斗机垂尾抖振响应控制问题，在F/A－18飞机垂尾上进行了抖振压电主动控制地面实验。研究表明如果主动抖振载荷减缓系统被用于F/A－18飞机的垂尾，将会使垂尾的使用寿命增加70%，使F/A－18飞机的垂尾增加4 000 h的使用寿命［3］。

国内在垂尾抖振方面的研究主要是从空气动力学角度开展抖振现象与机理研究［9、12－14］，也有少量有关抖振载荷、抖振响应及其被动减缓方法的风洞实验研究［10－11］，目前还没有将压电主动控制技术应用于垂尾抖振响应控制的风洞实验研究。

本文针对垂尾抖振响应主动控制问题，根据垂尾抖振响应控制的抖振主模态响应控制思想和作者提出的抖振主动控制实验平台［15］的构成方式和工作模式构建了垂尾抖振控制系统。设计制作了一个垂尾气动弹性抖振模型及两种形式的气流干扰源，用于在风洞中产生扰流以对垂尾模型实施抖振激励。应用抖振控制系统进行了扰流作用下垂尾抖振响应压电主动控制的风洞实验。实验结果显示，扰流激励下垂尾模型的抖振响应得到了较明显的抑制，验证了基于抖振主模态控制思想所设计的垂尾抖振响应主动控制系统可以有效地进行垂尾抖振响应的主动控制。

1 垂尾抖振的主模态控制

垂尾抖振响应属于非定常空气动力作用下垂尾结构的强迫振动响应，对垂尾抖振响应的控制属于结构振动主动控制中的动响应控制问题。实践表明，引起垂尾抖振的扰流频带通常只包含垂尾结构的前几阶固有频率，使得垂尾抖振响应主要以其低阶模态响应为主，高阶模态在抖振中难以被激发出来。

国外对F/A－18战斗机垂尾抖振的研究结果表明，对其垂尾抖振响应有主要贡献的是垂尾的第一阶弯曲(一弯)模态和第一阶扭转(一扭)模态响应［5］。从模态控制理论的角度出发，可确定垂尾抖振响应控制的主要控制目标模态，即就是对垂尾抖振响应有主要贡献的垂尾结构一弯和一扭模态。对抖振响应有主要贡献的结构固有模态即为抖振响应主模态(简称抖振主模态)。

对垂尾抖振响应的压电主模态控制思想可以表述为：通过与垂尾结构耦合的压电作动器，采用一定的反馈控制方法对垂尾结构的抖振主模态响应进行控制。显然，只要对垂尾结构在抖振载荷激励下的响应有主要贡献的模态响应得到有效抑制，就达到了控制垂尾结构抖振响应的目的。

2 垂尾抖振主动控制系统实验验证平台

垂尾抖振主动控制系统实验平台主要由模型仿真系统和振动测试系统两部分构成，分别用以实现控制器模型或被控对象模型的仿真模拟和抖振响应信号的采集记录分析。对控制器模型、控制对象模型的仿真模拟采用dSPACE硬件在回路实时控制仿真系统，而振动信号的采集记录采用 LMS SCADASIII振动测试系统。

该抖振实验平台具有两种基本工作模式，分别称为控制器仿真模式和被控对象仿真模式。在控制器仿真模式下，使用dSPACE系统对设计的控制器进行模拟，来实施抖振控制系统的地面实验或风洞实验验证工作。在被控对象模型仿真模式下，采用dSPACE系统模拟被控对象——垂尾结构，在无需使用真实结构的情况下，可以进行抖振控制系统的地面实验验证工作。

3 垂尾抖振气动弹性模型

垂尾抖振气动弹性模型(后文简称垂尾模型)的气动外形为后掠梯形，展长294 mm，根弦长330 mm，梢弦长113 mm。垂尾模型采用梁－肋式结构，翼梁采用铝合金材料，宽度96.7 mm，厚度1.5 mm，翼肋的翼型为NACA0012，采用厚度2 mm的轻木材料制成。垂尾模型的蒙皮采用热塑膜制作完成，以保证模型具有良好的气动外形，制作完毕的垂尾模型照片如图1所示。

图1 安装有APA的垂尾抖振气动弹性模型Fig.1 Picture of fin model mounted APAs

抖振响应压电主动控制系统采用作者自主研发的弓形压电作动器［16］(Arching PZT Actuator，APA)作为控制执行元件。如图1所示，垂尾模型上安装有两个APA，称为1号APA和2号APA，分别将对垂尾模型的一弯和一扭模态抖振响应进行控制。

4 垂尾模型抖振压电主动控制系统设计与仿真

为进行垂尾抖振压电主动控制系统的仿真，首先建立安装有两个APA的垂尾模型的结构有限元模型，然后采用压电结构的热弹比拟建模方法，建立其状态空间模型，用于控制仿真［15］。采用线性二次最优控制(Linear Quadric Regulator，LQR)方法进行控制器的设计。

在垂尾模型的一弯、一扭模态响应控制仿真中，先以频率分别等于垂尾模型的一弯模态频率和一扭模态频率的两个正弦信号为输入信号对开环系统进行激励，待系统的响应信号达到稳态后，在t=4 s时刻闭合控制回路，对控制效果进行仿真，总的仿真时间取为10 s。压电控制系统的Simulink仿真框图如图2所示，控制信号在从控制器被发出后首先通过两个带通滤波器进行滤波，然后驱动1号APA和2号APA对垂尾系统的响应进行控制。

提取垂尾有限元模型翼尖结点Node 765的位移响应以及根部单元Element1178的动态应变响应作为仿真结果输出。经过对仿真结果的分析可知，垂尾模型翼尖位移响应的幅值被降低了55%以上。相应的垂尾翼根动态应变响应幅值被降低了约56%，如图3所示。

图2 垂尾模型一弯、一扭模态响应压电控制系统仿真框图Fig.2 Piezoelectric control system model for the first bending and torsion control of fin model with APAs

图3 垂尾模型单元1178的动态应变时间历程Fig.3 Strain simulation result of Element1178

5 垂尾模型抖振响应的压电主动控制风洞实验

多数情况下，垂尾抖振响应是由于垂尾结构受到其上游物体(边条翼、钝凸体等)的扰流诱导的非定常气动载荷而产生的，非定常气动载荷作用下垂尾的抖振响应主模态压电主动控制方法，最终需要通过垂尾模型抖振控制的风洞实验来进行验证。

为了模拟使垂尾模型发生抖振的扰流，设计制作了一个大后掠角(前缘后掠角76°)三角翼和一个圆盘状钝凸物两种形式的气流干扰源来产生扰流。

三角翼外形为高200 mm，底边长100 mm的等腰三角形，由厚度为6 mm的航空层板加工制成。钝凸物为直径100 mm，最大厚度为25 mm的圆盘，圆周的导圆角半径5 mm，由松木制成。两种气流干扰源在风洞实验中被置于垂尾模型的上游流场中，干扰源与垂尾模型在风洞中安装情况分别如图4、图5所示，可以看到整个垂尾模型处于风洞试验段截面的纵向对称面上。经过试验，确定干扰源与垂尾模型根部前缘的合适距离为215 mm，可以保证垂尾模型处于干扰源产生的强扰流区域中。

图4 垂尾模型在风洞中姿态(三角翼攻角30°)Fig.4 Picture of delta wing disturber installed in wind tunnel at 30 degree AOA

图5 垂尾模型在风洞中姿态(钝凸物攻角15°)Fig.5 Picture of blunt body disturber installed in wind tunnel at 15 degree AOA

实验使用的风洞为直流开口式，风洞实验段尺寸为长度320 mm，宽度400 mm，高度570mm。风洞的最大风速为15 m/s，实验风速为8 m/s。结合双垂尾战斗机垂尾抖振问题发生时的飞行攻角情况，实验中三角翼的攻角选取了15°，30°，60°三种状态。钝凸物干扰源的实验状态选用15°上偏角状态。风洞实验中为了调节干扰源的攻角，设计制作了干扰源安装支架与变攻角装置。该变攻角装置通过两个圆形法兰上的三个定位孔(分别用于定位 15°、30°、60°攻角)与支架前伸梁上的一个限位孔来组合实现不同的攻角。

垂尾模型风洞实验中，用激光位移传感器测量垂尾模型翼尖的位移响应，这一信号也被作为LQR控制器的反馈信号。

6 实验结果与讨论

实验中采用激光位移传感器测量在有气流干扰源的情况下，垂尾模型抖振响应压电主动控制系统开环和闭环时垂尾模型翼尖处的位移响应，用于考察压电控制系统对垂尾模型抖振响应的控制效果。测量各实验状态下的抖振位移响应时间历程，进行功率谱密度(PSD)分析和对比。

通过PSD分析得到，在控制系统开环的情况下，垂尾模型翼尖部位抖振位移响应PSD在13.5 Hz处的峰值，随着三角翼攻角由 15°增大到 60°，由 4.433 mm2/Hz增大到33 mm2/Hz。这表明三角翼干扰源产生的扰流对垂尾模型的非定常气动力激励强度随三角翼攻角的增大而不断加强。

图6给出了在垂尾模型上游有三角翼干扰源，攻角为60°时，控制系统开闭环下的垂尾翼尖部位抖振位移响应的功率谱密度(PSD)对比。可以看到该实验状态垂尾模型翼尖抖振响应的功率谱密度函数的峰值频率均在13.5 Hz附近，这一频率与垂尾模型的一弯模态频率(13.95 Hz)接近，表明所设计的垂尾模型在扰流产生的非定常气动力作用下的抖振响应以其一弯模态响应为主。同时可以看到，压电主动控制系统闭环后，垂尾模型的抖振响应PSD曲线的峰值下降降幅达到52%以上。在三角翼攻角为15°和30°时，垂尾模型的抖振响应PSD曲线的峰值降幅也均在50%以上。

图6 三角翼攻角60°时控制系统开闭环下垂尾模型抖振响应PSD对比Fig.6 Comparison of PSD for fin buffeting response with piezoelectric control on and off using delta wing disturber at 60 degree AOA

图7给出了垂尾模型上游有钝凸物干扰源时，在压电抖振响应主动控制开环和闭环时，垂尾模型抖振位移响应PSD的对比，可以看到抖振响应压电主动控制系统闭环后，垂尾模型的抖振响应的PSD峰值降低了55%左右。

图7 钝凸物攻角15°时控制系统开闭环下垂尾模型抖振响应PSD对比Fig.7 Comparison of PSD for fin buffeting response with piezoelectric control on and off using blunt body disturber at 15 degree AOA

本文的垂尾抖振风洞实验结果验证了基于抖振响应主模态控制思想所设计压电主动振动控制系统，可以有效地抑制由三角翼扰流或钝凸物扰流引起的垂尾抖振响应。

［1］Frazer R A，Duncan W J.The accident investigation subcommittee on the accident to the airplane G－AAZK at meopham knet england on 21July 1930［R］.British Research Council，London ，Aug，1931.

［2］ Hanagud S.F－15 tail buffet alleviation：a smart structure approach［R］.School of Aerospace Engineering Georgia Institute of Technology Atlanta，1999.

［3］Galea S C，Ryall T G，Henderson D A，et al.Next generation active buffet suppression system［C］//Proceeding of AIAA/ICAS International Air＆Space Symposium and Exposition.Dayton：AIAA，2003：14－17.

［4］Hauch R M，Jacobs J H，Dima C，et al.Reduction of vertical tail buffet response using active control［J］.Journal of Aircraft，1996，33(3)：617 －622.

［5］MosesR W. Verticaltailbuffeting alleviation using piezoelectric actuators－some results of the actively controlled response of buffet－affected tails［C］//Proceeding of SPIE's 4 th Annual International Symposium on Smart Structures and Materials.San Diego：SPIE，1997：1－12.

［6］ Fred N，Zimcik D G，Ryall T G，et al.Closed－loop control for vertical fin buffeting alleviation using strain actuation.［J］.Journal of Guidance Control and Dynamics，2001 ，24(4)：855－857.

［7］ Hanagud S，Bayon de Noyer M，Luo，et al.Tail buffet alleviation of high－performance twin－tail aircraft using piezostack actuators［J］.AIAA Journal，2002，40(4)：619－627.

［8 ］ Andrew Rader，Aghil Younsefi－Koma，Fred Afagh，et al.Optimized Grouping of Piezoelectric Actuators on a Flexible Fin［C］//Proceedings of SPIE 5762.Bellingm：SPIE，2005：123－131.

［9］吕志咏，李建强，秦燕华，等.鸭翼布局中双立尾对全机气动及流场特性影响［J］.北京航空航天大学学报，2001，27(6)：677－680.

LÜ Zhi－yong，LI Jian－qiang，QIN Yan－hua，et al.Influence of the twin vertical tails on the aerodynamic characteristics［J］.Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2001，27(6)：677 －680.

［10］吕志咏，高为民.边条翼飞机气动特性改进研究［J］.航空学报，2002，23(2)：170 －172.

LÜ Zhi－yong， GAO Wei－min. Improvementstudy on aerodynamic characteristics of a fighter configuration with strake wing［J］.Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2002，23(2)：170 －172.

［11］高 杰，张明禄，吕志咏.双立尾和三角翼之间的气动干扰实验研究［J］.实验流体力学，2005，19(3)：51 －57.

GAO Jie，ZHANG Ming－lu，LÜ Zhi－yong.Investigation of aerodynamic interference between delta wings and twin fins［J］.Journal of Experiments in Fluid Mechanics，2005，19(3)：51－57.

［12］吕志咏，张明禄，高 杰.双立尾/三角翼布局的立尾抖振研究［J］.实验流体力学，2006，20(1)：13 －16.

LÜ Zhi－yong ，ZHANG Ming－lu ，GAO Jie.Study on vertical tail buffeting of configuration with twin vertical tails/delta wing［J］.Journal of Experiments in Fluid Mechanics，2006，20(1)：13－16.

［13］李劲杰，杨 青，杨永年.边条翼布局双垂尾抖振的数值模拟［J］.空气动力学报，2007，25(2)：205 －210.

LI Jin－jie，YANG Qing，YANG Yong－nian.The numerical investigation oftwin－verticaltailbuffetofstrake－wing configuration［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2007，25(2)：205－210.

［14］李劲杰，杨 青，李建英，等.双垂尾抖振实验研究［J］.西北工业大学学报，2005，23(4)：444－447.

LIJin－jie， YANG Qing， LIJian－ying. Wind tunnel investigation of twin vertical tails buffet［J］.Journal of Northwestern Polytechnical University，2005，23(4)：444－447.

［15］王 巍，杨智春.垂尾模型压电控制系统的综合仿真设计［J］.系统仿真学报，2010，22(3)：800 －803.

WANG Wei， YANG Zhi－chun.Integrated simulation and design method for piezoelectric active vibration control system of fin model［J］.Journal of System Simulation，2010，22(3)：800－803.

［16］杨智春，王 巍.一种新型压电作动器及在结构振动主动控制中的应用［J］.机械强度，2008，30(5)：735－738.

YANG Zhi－chun，WANG Wei.Development and application of a new piezoelectric actuator for structural vibration control［J］.Journal of Mechanical Strength，2008，30(5)：735－738.

Fin buffeting alleviation in disturbed flow by buffeting principal modal control method

WANG Wei1，YANG Zhi-chun1，ZHANG Xin-ping2
(1.Institute of Structural Dynamics and Control，School of Aeronautics，Northwestern Polytechnical University，Xi'an 710072，China;2.AVIC Shaanxi Aircraft Industry(Group)Corporation Ltd.Hanzhong 723213，China)

Fin buffeting causes severe fatigue problem for modern fighter.In this paper，buffeting principal modal control(BPMC)method was described and demonstrated for fin buffeting alleviation.Simulation work for the first bending and torsion mode response alleviation of a fin model using two arching PZT actuator(APA)was implemented.A piezoelectric fin buffeting control system was designed using BPMC method.A fin model，a delta wing and a blunt body were designed and made as test model and flow disturbers，experiment of the fin model buffeting active control in the disturbed flow of the delta wing and blunt body was implemented in a wind tunnel with adoption of APA.Test results indicate that the peak value of the power spectrum density function of the fin model tip buffeting displacement response causing by either of the two flow disturbers can be suppressed by more than 50%.

fin buffeting;aero elastic fin model;arching PZT actuator;piezoelectric active vibration control;wind tunnel test

V215.3+6;TB381

A

国家自然科学基金(11072198);高等学校学科创新引智计划(B07050);西北工业大学基础研究基金(JC201102)

2011－05－18 修改稿收到日期：2011－09－09

王 巍 男，博士，讲师，1981年生