价格契约模型在工程项目招投标管理中的应用

陈月璇 王菊娥

（中国石油大学（华东）经济管理学院 山东 东营 257061）

价格契约模型在工程项目招投标管理中的应用

陈月璇 王菊娥

（中国石油大学（华东）经济管理学院 山东 东营 257061）

本文利用供应链中价格折扣模型，从利润角度出发建立了建设方和承包商之间价格契约模型。通过数据模拟验证了该模型是协调双方利润的有效方式。双方能够合理地选择价格折扣策略，并最终确定最优中标价格，从而使工程项目整体利润最优。

招投标工程项目管理价格折扣利润最大化价格契约一、引言

建筑工程招投标工作中，建设方和承包方为了达成价格上的协调，都拥有适用于自己的价格策略，工程项目的招投标过程即是工程项目价格契约协定的过程。为了有效地管理建设工程项目，协调工程项目招投标管理中建设方和承包商的价格及其利益关系，提高双方的利润水平，达到双赢，需要建立一个有效的价格契约模型。价格契约主要应用于协调供应链各成员之间的利益分配关系、提高供应链整体利润水平。早期的研究也主要集中于供应链上某一方的最优策略问题，Monahan（1984）提出的从卖方角度考虑的价格折扣模型。Jeuland和Shugan（1983）、Weng（1995）、Corbett和Groote（2000）等探讨了价格折扣以及信息是否对称时的价格契约模型。国内李成标（1997）、边旭等（2003）、高峻峻等（2002）、陈美霞等（2000）、杨潮兴等（2008）、秦娟（2008）等对价格契约模型的研究也很多，理论日渐成熟。近些年，开始研究对图书馆馆配采购的招投标工作采取的价格折扣策略，随即出现对包括设备、建材、机械等招标工作中价格契约的研究，而且许多企业已根据自己的生产能力建立了适用于自己的价格契约模型。但价格契约在工程项目领域中的应用却较少有人研究，本文利用供应链中价格折扣模型，从利润角度出发建立了建设方和承包商之间价格契约模型。

二、价格契约模型

（一）模型假设与参数设定 为了保证价格契约可以在工程项目中应用，正确地研究价格契约模型在工程项目招投标管理中的影响程度，作如下假设：（1）主要研究建设方与一级承包商之间关于框架结构住宅工程的土建部分的价格契约模型。将建设方建设工程的土建部分分成n个相同的单项工程，通过联合承包分别承包给n家承包商；（2）招投标双方在招投标过程中的招投标工作合法守规；（3）建设方与承包商都是追求自身利益最大化的经济人，且双方选择理智；（4）忽略招投标期间各个承包商之间对其对手的投标报价的反应；（5）建设方在招标时采取公开招标方式，并采取低价中标原则；（6）承包商承包工程后都努力工作，因而给建设方创造的利润都大于投标价格。参数设定：Q—总建筑面积；q—承包商承包的建筑面积；π0—建设方利润；π1—承包商利润；P0—建设方标底的单位总价格；P1—承包商投标价的单位总价格；P2—建设方建设项目出售的单位总价格；W—建设方建设项目的成本；C—承包商的单位工程量总成本；Tf—承包商的单位固定成本；Tc—承包商的单位可变成本；C0—建设方的单位总成本。（1）Q和q。将整个建设工程的工程量以总建筑面积Q表示，通过工程造价技术经济指标可以计算出单位建筑面积的投标价格和造价成本，q是承包方从建设方那竞标得来的工程量（Q=nq）。（2）π0和π1。π0和建设方的建设项目成本W有关。W越大，π0越小；W越小，π0越大。π1代表的是承包方的利润，π1=（P1-C）q。（3）P0、P1和P2。在招投标工作中，每个承包商都会根据自己的实际确定一个合理的投标价格P1。当某个承包商已经中标时，P1又可以表示为某个工程的中标单价。同时，P0是建设方计算出的标底价格，它是衡量承包方投标价格P1的标准。据数据表明，P1在（0.995P0，1.005P0）区间内中标几率很大。P2是建设方整个建筑工程的出售价格。（4）W、C和C0。W是建设方建设项目的总成本。C是各个承包商的单位总成本，即每完成一个工程量所要花费的成本。C0是建设方的单位总成本。C和C0都由单位固定成本和单位可变成本构成，C=Tf+Tcq。

三、价格契约模型案例分析

（一）参数设定 （1）价格函数。本文选取某地区框架结构住宅工程的相关参数如表（1）所示。通过线性回归分析，得出P1与q的线性函数为：P1=-0.0026q+1192（σP1=25428.75，σq=198.59，γ=-0.33）即aˆ=1192，bˆ=0.0026。虽然投标单价与承包建筑面积呈显著线性相关，但在现实中，建筑面积q与承包商投标单价P1的关系曲线理应是非线性的，为了减少计算量，特将建筑面积q与承包商投标单价P1的关系函数设定为线性关系。（2）成本函数。《工程总承包企业资质管理暂行规定》规定承包商总建筑面积的承包资质须大于10000m2。承包商在利益最大化时所承包的总建筑面积必须大于10000m2，即因为各个承包商的成本函数不相同，为方便求解，取该承包商的单位固定成本Tf为1040元/m2，单位可变成本Tc为0.05元/m2。即承包商的单位总成本函数是：C=1040+0.05q。（3）价格契约模型。选取某地区某框架结构住宅工程参数如表（2）所示。将参数代入无折扣模型式（1）和有折扣模型的式（3），可得：当折扣ΔP=0时，承包方利润函数为：π1=152q-0. 0076q2；折扣ΔP≠0时，承包方利润函数为：π1=（141.509-ΔP）q-0. 005q2；将参数值代入价格契约模型式（6），即求得：0＜ΔP＜42. 55621429。

表1 某地区框架结构住宅工程的相关参数表

（二） 案例分析 （1）承包方利润。取价格契约ΔP∈［0，42.55621429］中的不同价格折扣数值，代入式（4），得出不同折扣下的最优承包量。取表（3）中的数据，代入式（3），对承包商利润进行计算。从表（3）和表（4）可以看出：第一，在每一个价格折扣下都存在一个承包商的最优承包量，且价格折扣ΔP与最优承包量q0'呈线性负相关。当承包商采取价格折扣策略，即ΔP＞0时，承包商的最优承包量随着ΔP的增加而减少。第二，当承包商所承包的工程量固定不变，且ΔP＞0时，承包商采取的价格折扣越大，其所获得的利润就越小，反之亦然。此时，承包商从自身利润出发，尽量选择较小的价格折扣。第三，当价格折扣ΔP固定不变时，承包商的利润随着工程的承包量呈开口向下的二次曲线变化。同时，每个价格折扣下，都存在一个最优承包量和相应的最大利润点。且当ΔP＞0时，价格折扣ΔP越小，承包的最优承包量越大，所获得的利润就越大。此时，承包商为了达到利润最大化，将会尽量争取能够承包到接近于最好是等于最优承包量的工程数量。（2）建设方利润。取不同工程承包量和价格契约ΔP∈［0，42.55621429］中的不同价格折扣数值，将数据代入式（5），对建设方建设项目成本进行计算。从表（5）可以看出：第一，当某个承包商所承包的工程量固定不变时，建设方的项目成本随着价格折扣的增大而减少，同时建设方的利润随着价格折扣的增大而增大。此时，建设方从自身利润出发，会更趋向于选择一个较大的价格折扣。第二，当价格折扣ΔP固定不变时，建设方的项目成本随着给予其中一个承包商工程承包量的增大而减少，即建设方的利润随着承包给其中一个承包商的工程承包量的增大而增大。此时，建设方从自身利润出发，会更愿意于将更多的工程量承包给给予价格折扣较大的承包商。

四、结论

综合以上分析，可以得出以下结论：（1）承包商和建设方都易于接受价格折扣策略以达到利润最大化。（2）承包商在每一个价格折扣下都拥有最优承包量，此时承包商的利润最大；承包商的整体中标价格越低，建设方的建设项目成本越小，利润越大。当承包商和建设方在某一个价格折扣上达成协议时，承包商和建设方都能达到利润最大化，此时工程项目整体利润也达到了最大化。（3）价格契约模型是协调建设方和承包商利润的有效方式。可以有效地协调建设方和承包商的在招投标管理中的价格问题，得到最优的中标价格，使得建设方和承包方都达到自身的利润最大化。在现实中是不能忽略招投标期间各个承包商对其对手的投标报价的反应。这也建议承包商应清楚自己的成本结构，并不断了解自己竞争对手的成本结构，才能在竞争越来越激烈的市场环境中取得胜利。

表2 某地区某框架结构住宅工程参数表

表3 不同折扣下的最优承包量

表4 承包商利润分析表

表5 建设方建设项目成本分析表

［1］李成标：《经济批量下带有数量折扣的定价模型》，《江汉石油学院学报》1997年第1期。

［2］黄宏飞、欧国立：《博弈论在投标报价决策中的应用》，《北方交通大学学报》2000年第3期。

［3］高峻峻、王迎军等：《弹性需求下供应链契约中的Paret优化问题》，《系统工程理论方法应用》2002年第1期。

［4］陈美霞、沈厚才：《供应链管理中的生产批量与数量折扣定价联合决策模型》，《东南大学学报》2000年第6期。

［5］边旭、田厚平：《供应链中最优价格契约的制定》，《东北大学学报》2003年第6期。

［6］江伟、黄文杰：《博弈论在工程招投标中的应用分析》，《工业技术经济》2004年第1期。

［7］李蒙、龙子泉：《基于供应链视角的工程项目管理研究》，《技术经济》2007年第10期。

［8］秦娟、陈继军、刘艳：《供应商和零售商的双赢模式》，《当代经济》2008年第8期。

［9］Monahan JP.A.QuantityDiscountPricingModel to IncreaseVendor Profits.ManagementScience，1984.

［10］Weng ZK，Wong R T.GeneralModel to Increase Vendor Profits.NavalResearch Logistics，1993.

［11］CorbrttCJ，Groote XD.A Supp lier’sOptimalQuantity Discount Policyunder a Symmetric Informaiton.Management Science，2000.［12］Jeuland A P，ShuganSM.Managing Channel Profits.Marketing Science，1983.

陈月璇（1974-），男，河北围场人，中国石油大学（华东）经济管理学院讲师

王菊娥（1974-），女，云南曲靖人，中国石油大学（华东）经济管理学院讲师

（编辑 孙艳阳）