桩基础梁桥柔性墩纵向水平力分析

陈宝银，何山清，史会东

(武汉工业学院土木工程与建筑学院，湖北武汉430023)

近年来，市政道路与公路桥梁中采用最为普遍的墩台是柔性墩台。柔性墩打破了旧式梁桥下部结构越庞大就越稳重、安全的思想，提出对墩台截面进行压缩，使墩台具有足够的柔性，在水平力外力作用之下能够产生一定的位移，作用在桥梁上的水平力通过上部构造传递到全桥使每一个桥墩一起承担，柔性墩的大量应用减轻了温度影响力及混凝土收缩、徐变力的有害作用，这不但加快了施工进度，还减少了圬工数量，降低了桥梁造价，同时还可以减少墩台阻水面积，减轻墩台冲刷，提高桥孔通航和排水能力。此外，使桥梁的外观和造型更加和谐优美，更加显得秀丽挺拔。具有更大剪切变形能力的橡胶支座的采用，加大了桥墩的柔性，使得柔性墩更快发展起来，国内外桥梁纷纷采用。本文以实际工程中的一座空心板简支梁桥为研究对象，针对目前桥梁柔性墩设计中柔性墩水平力计算中的桩与土联合作用关系没有分析清楚的问题以及水平力无法准确计算的问题，通过对柔性墩设计理论的研究和参与实际工程设计，以达到桥墩既能满足上部构造承载力要求又能尽可能最大限度地节约钢筋混凝土。

1 柔性墩的刚度和柔度

柔性墩桥梁是一种超静定结构，分析这种桥梁时要考虑柔性墩的变形，因此必须首先求出墩台的柔度或刚度。基础刚度、支座刚度、墩顶刚度一起组成了墩台的刚度。对于桩基础梁桥的柔性墩水平力的计算，柔度法［1］和刚度法的计算过程基本相同。

当分析墩台的刚度或柔度时，如果是在稳固的基础承台上修建柔性的墩台身，则等截面墩台身的刚度计算公式如下：

对于桩基础梁桥，墩顶刚度一般计算如下。

墩顶的抗推刚度按下试计算：

n—一个单排桩桥墩墩柱数;

0.8Eh1Ih1—柱材料25号混凝土弹性模量与柱毛截面惯性矩乘积的0.8倍，此系参考铁路桥涵设计规范(TB10002.5-2005)第5.3.1条，采用0.8为折减系数;

δHH，δHM，δMH，δMM—用“m”法计算桩基时有关系数，见规范(JTG D63-2007)附录六，在计算上述数值时，桩的弹性模量与桩的猫截面惯性矩的乘积仍应乘以0.8;

h—墩高(墩顶至桩顶)桩顶与地面平齐。

普通的橡胶支座的刚度按下式计算：

式中Knm—一横排支座的刚度;脚码“n”表示墩号，m=1或2，“1”表示墩顶 左排支座，“2”表示墩顶又排支座。

n—一横排支座的个数，n=5;

A—一个支座的平面面积，A=250×350=87500 mm2;

G—橡胶支座剪切弹性模量，按规范JTG-D60-2004第3.5.5条为1.1 MPa;

t—支座橡胶层总厚度，按《公路桥梁板式橡胶支座规格系列》查取，或按产品技术条件查取，一般约为支座总厚度的0.71—0.78倍，小的板式橡胶支座取低限，大的取高限，t=45 mm。

2 柔性墩刚度的集成

2.1 刚度的串联

图1 刚度串联

如图1所示，假设在墩顶支座顶面施加一单位水平力P。桥墩和支座［2-3］都会产生一定的水平变形。设支座的抗推刚度为K1，墩顶抗推刚度为K2。在墩顶支座顶面施加单位水平力P，则支座产生一定的剪切变形，设该剪切变形Δ1，墩顶水平变形为Δ2，则Δ1=P/K1，Δ2=P/K2，Δ=Δ1+Δ2=P/K1+P/根据刚度定义，令Δ=1，1=P是产生单位变形所须要的单位力，也就是刚度K即：

支座刚度和墩顶串联之后，则两刚度乘积除以两刚度叠加之和就是他们的集成刚度。

2.2 刚度的并联

图2 刚度并联

如图2所示，设在墩顶施加一单位水平力P，墩顶与支座都会产生一定的弹性变形［2］。在作用点P处，设水平变形Δ、支座剪切变形Δ1、墩顶水平变形Δ2相等，即：Δ=Δ1=Δ2。墩顶水平力与支座剪切力之和为P，即：P=P1+P2。根据以上关系，可推出：

式(5)中，K1—支座的抗剪切刚度;

K2—墩顶抗推刚度。

令Δ1=1，P=K=K1+K2，P作用点刚度为支座和墩顶刚度之和。也就是说，两个刚度并联之后，其集成刚度为两个刚度之和。

2.3 刚度集成

刚度的集成包括刚度的串联和并联，但是在实际工程中，刚度的集成一般比较复杂，不仅仅是简单的并联或者是串联，一般情况都是反复交叉出现并联和串联。刚度先串联，然后并联，刚度为 K=刚度先并联，然后串联，这时，K=

3 柔性墩台纵向水平力的类型及其在梁上的分配

3.1 汽车制动力及其在梁上的分配

汽车产生的制动力［4-6］作用在上部构造梁板上，墩台承受了支座传递的汽车制动力。桥梁规范上规定：在一个车道上，汽车制动力标准值占加载长度上的总重力的10% ，汽车制动力在公路—Ⅰ级汽车荷载下，标准值大于或等于165 kN，在公路—Ⅱ级汽车荷载下，标准值大于或者等于90 kN。

制动力按桥墩墩顶与其上的支座的集成刚度分配。假设桥台设活动支座，则不考虑其承受制动力，则各墩台所分配的制动力为Ti：

其中：T—上部梁板上作用的汽车制动力;

∑K—一联墩台组合抗推刚度总和。

3.2 温度影响力及其在梁上的分配

温度的变化 ，混凝土的收缩、徐变［7-8］均能引起上部梁板长度的变化，受墩台与支座的抗推刚度和支座与梁板的摩阻力约束，上部梁板长度变化导致墩台上产生纵向水平力。对于混凝土的收缩、徐变系数的计算桥规已作详细说明，需说明的是为简化计算，混凝土收缩、徐变可依经验按降温处理。

温度变化时桥的上部构造两端同时向外或向内伸缩，其梁身不动点的位置为：

式中：C—收缩系数;

KiLi—i号墩集成刚度×该墩距梁端的距离;

X—不动点离简支梁左端的距离(见图3);

图3 受温度作用的梁桥

μR—两端桥台的摩阻力，其中μ为摩阻系数，一般取0.06;R为上部结构竖直反力，正负号的确定方法是：先假定不动点在桥中部某一点，μR在该点以左用负号，反之正号。

在求出温度不动点的位置后，根据各墩的集成刚度按传统集成模型计算各墩纵向刚度可以计算出由于温度的变化引起墩顶的水平力：

式中：x-li—i号桥墩距不动点的距离。

4 工程实例

某公路桥梁为6孔30 m简支梁桥，全桥长180.5 m，上部构造采用后张法预应力空心板，全桥一联，桥面连续，每跨横向有5片梁，桥面铺张为8 cm厚的沥青混凝土;下部构造采用柱式墩台(如图4)，钻孔灌注桩基础E=3×104MPa;墩台顶采用板式橡胶支座规格为长×宽×高=400 mm×300 mm×52 mm，其中橡胶片厚度为45 mm，中间层钢板厚度为8 mm。桥台处采用D40型伸缩缝。墩台支座竖直反力T=2250 kN，对应于制动力时各墩台每片梁端反力T1=2500 kN。设计荷载：公路—Ⅰ级，设计安全等级：二级，地震烈度：Ⅶ度。桥墩数据如表1所示。

图4 桥梁横断面图

表1 桥墩数据

桥面宽度：0.5 m护栏+12 m行车道+12 m行车道+0.5 m护栏。

路线情况：本桥位于半径R=2200 m左偏圆曲线上，桥梁按照平分中矢法布置;纵面位于0.4%的下坡上，桥面横坡为1.5%的双向坡。

地勘资料：根据钻探揭露，该桥沿线岩土结构较为简单，地层分布变化不大，0—20 m为粉质黏土，软塑，fa0=200 kPa，qik=60 kPa;20—40 m 为强风化泥质粉砂岩，fa0=540 kPa，qik=50 kPa。地基比例系数m=25000 kN/m4，土的内摩擦角a=25°。

气温：当地年最高温度为35℃，年最低温度为-5℃。简支梁安装、桥面连续、伸缩缝安装等施工平均温度为10—20℃。

4.1 对墩顶抗推刚度进行计算

对于1号墩：n=4，h=3 m，h1=1m，根据规范(JTG D63-2007)附录六查得435.5×10-10rad/kN，0.8Eh1Ih1=1119×103kN·m2.

代入公式(2)可求得

4.2 支座抗推刚度的计算

因为所有墩顶支座的规格型号相同，所以每一个支座的抗推刚度相同。通过公式(3)进行计算，n=5，A=300 ×400=1200 mm2，查规范 JTG-D60-2004 G=1.1 MPa，t=45 mm，

4.3 墩顶与支座集成刚度的计算

墩上有两排支座，并联后的刚度为14667+14667=29334 kN/m，并联后的支座再与墩顶刚度串联，串联后的刚度就是它们的集成刚度。

2，3，4 号墩，集成刚度 K2=K3=K4=

4.4 汽车制动力的分配

在公路—Ⅰ级汽车荷载下，本桥180.5 m的长度上，汽车的制动力为400 kN。根据公式(6)可以计算各墩分配到的制动力。

4.5 温度影响力的分配

根据规范(JTG D63-2007)，本例中钢筋混凝土收缩影响力按降温10℃计入温度下降力中，混凝土徐变按降温15℃的影响力计入温度下降力中，温度下降为20℃ -(-5)℃ =25℃，温度下降和混凝土的收缩、徐变性质相同，可以叠加，等同于降温10+15+25=50(℃)。

温度影响力在梁上的不动点的位置可以根据公式(7)计算，C=0.0005。

则在各墩的支座顶部，因为温度下降和混凝土的收缩、徐变而引起的水平力，通过公式(8)计算1号墩

Tw1=0.0005×24810(93.44-30.25)=783.87(kN/m).

同理可求Tw2=373.33 kN/m，Tw3=35.88 kN/m，Tw4=-301.57 kN/m，Tw5=-704.73 kN/m.

温度上升变化影响力在各墩上的分配也是用公式(8)进行计算，温度上升为35-10℃ =25(℃)，C=0.00025。可求得1—5号墩的水平力分别为：391.93 kN/m，-186.67 kN/m，-17.94 kN/m，150.79 kN/m，352.37 kN/m。

由上面的计算结果可以看出，本例中温度下降和混凝土的收缩、徐变对水平力的影响比温度上升的要大很多，按最不利的情况考虑，本例主要考虑温度下降和混凝土的收缩、徐变产生的水平力。

5 结束语

在柔性墩台设计方面还面临了一些问题，如：墩顶受支座约束受力状态的模拟，桥墩的计算长度的确定，桩与土的联合作用的分析等。

采用适当的柔性墩台设计方法可以使墩台结构截面设计更趋合理，满足结构设计适用、安全、环保、经济合理的要求。

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