西非深水浮筒和穿梭油轮水动力性能分析

张 磊，杨建民，吕海宁，肖龙飞

(上海交通大学海洋工程国家重点实验室，上海 200240)

西非深水浮筒和穿梭油轮水动力性能分析

张 磊，杨建民，吕海宁，肖龙飞

(上海交通大学海洋工程国家重点实验室，上海 200240)

应用三维势流理论及非线性时域耦合分析方法，在西非双方向涌浪和波浪条件下对深水浮筒及穿梭油轮水动力性能进行了数值计算，并与水池模型试验对比。对单浮筒在作业、生存海况下的运动响应进行了准确预报，同时对浮筒和穿梭油轮连接原油外输作业时的波频运动、平面运动给出了合理分析;得到原油外输装置在西非深水海域环境下的水动力响应特性，为我国参与西非深水海洋油气开采提供技术建议。

深水浮筒;穿梭油轮;西非海域;数值计算;模型试验

进入21世纪以来，西非深水地区已成为全球石油工业投资和油气新发现最集中的地区之一。西非海域海洋环境条件相对比较温和，但是不同入射方向的长周期涌浪和短周期风浪的叠加是其海洋环境的重要特点之一，这可能会对浮式海洋结构物产生较大扰动。

目前西非深水海域油气工程主要的开发模式［1］之一是:多点系泊FPSO作为储卸油主要生产系统，原油外输采用穿梭油轮(Shuttle tanker)作为终端，并使用浮筒(Buoy)作为中间连接、传输媒介。FPSO与浮筒联合作业时［2，3］两者间隔在1 000～2 000 m左右，多体水动力相互干扰可以忽略不计;浮筒与穿梭油轮连接输油作业(Offloading)时，两者间距在100 m左右，除了使用柔性输油管线(Hose)连接输油，还需要柔性连接缆(Hawser)来控制油轮的水平运动，输油作业时，主要是连接缆受力。

学术界和工业界都非常关注浮筒及穿梭油轮在特定海洋环境下的水动力性能。Bunnik［2，4］等人对深水浮筒及其系泊系统进行了准静态分析、耦合时域动态分析以及大尺度水池模型试验，考察了浮筒的六自由度运动响应以及系泊载荷，并对耦合效应及粘性效应得出一些结论。Santala和Huang［5，6］等人分别从理论分析和数值计算角度，针对西非海洋环境设计的一座深水浮筒进行分析，首先设计了数值计算和模型试验研究的流程、关注点等，而后使用经典的频域转时域方法对浮筒系统进行了运动响应分析，最终与模型试验结果对比。Thomas［7］研究了单点系泊系统的时域动力响应，并重点分析了一浮筒及穿梭油轮整体系统，求解耦合系统的平面运动方程、计算连接缆的张力，并与模型试验进行了对比。

鉴于国内对西非深水海域浮式生产系统的研究相对较少，主要对浮筒与穿梭油轮在西非海洋环境下的水动力性能进行分析。在海洋工程水动力学研究领域，对深海浮式结构物水动力响应的数值和试验研究一般以单方向长峰波浪为主;而本文将根据西非海域环境特点研究浮体在双方向入射波浪下的响应。

总之，将针对西非海域设计的浮筒、穿梭油轮进行时域耦合计算和模型试验研究，比较系统静力特性、运动幅值响应算子、运动响应谱、统计值等，为我国参与西非深水油气开发提供技术参考。

1 数值计算

1.1 频域分析

以三维势流理论［9］分别对浮体的幅值响应函数、一阶波浪力传递函数、波浪漂移力传递函数、附加质量、阻尼系数等水动力参数进行数值计算。流场存在总速度势Φ，可以分解为入射势、绕射势以及辐射势;并满足Laplace方程、自由面条件、海底条件、物面条件以及辐射条件。

采用格林函数法［8，9］，把上述控制微分方程变换成边界上的积分方程来进行求解。求得速度势后，可求出流场内的压力分布，即可得到结构物受到的总体流体作用力，包括波浪激励力、流体反作用力及静回复力。其中，波浪激励力由入射势和绕射势引起的压力积分而得到，包含未受扰动的波浪产生的Froude-Kriloff力和由结构物存在引起的波浪绕射力。流体反作用力则由辐射势所引起的压力积分得到:结构物以波浪激励频率进行强迫振动时受到的力和力矩，这时的水动力学载荷定义为附加质量、阻尼和回复力。

1.2 时域耦合分析

得到上述水动力参数后，应用傅里叶变换、Cummins脉冲理论［9，10］进行时域分析。浮体运动方程［11］:

其中，D1和D2分别为线性和二次阻尼矩阵;f为速度矢量函数;K为静水刚度矩阵;x为位移矢量;q为激励力矢量。h(τ)为表征记忆效应的时延函数，由附加质量a(ω)和势流阻尼系数c(ω)的卷积而得。

浮体与系泊系统时域耦合运动方程［12］为

1.3 建模及求解分析

浮筒和穿梭油轮的主体尺寸如表1所示。单浮筒的面元模型、系泊模型、系泊布置形式以及风浪流入射角度如图1、图2所示。建立浮筒及穿梭油轮的水动力模型，同时建立用于模拟柔性锚链的有限元单元，其系泊系统包含9根散布式锚链和1根用于连接浮筒和油轮的连接缆;浮筒及穿梭油轮联合输油作业布置如图3所示。

表1 浮筒和穿梭油轮的主尺度Tab.1 Main particulars of buoy and shuttle tanker

图1 浮筒水动力面元模型Fig.1 Hydrodynamic panel model of buoy

图2 单浮筒多点系泊系统布置Fig.2 Spread mooring way

目标区域为西非深水海域，全水深为1 700 m。在模型试验中综合考虑缩尺效应、水池试验条件，模型与实型之间缩尺比取1∶50;根据截断水深混合模型试验研究技术［13］，将全水深截断到500 m，并相应的将系泊系统截断到500 m，保证其静力特性完全一致。表2为浮筒及穿梭油轮所处西非海域的海洋环境条件。

表2 海洋环境条件Tab.2 Environmental conditions

图3 浮筒与穿梭油轮联合输油作业布置Fig.3 Offloading operation configuration of buoy，hawser line and shuttle tanker

2 模型试验

为了校核理论预报的准确性，在海洋深水试验池里进行了模型试验。深水池长50 m，宽40 m，整体水深为10 m;其大面积可升降假底可允许水深在0～10 m间调节。

单浮筒模型示意图如图4所示，浮筒及穿梭油轮输油作业模型试验如图5所示。风生浪和涌浪均采用JONSWAP谱模拟，并在不同方向上叠加。模型试验中主要采集浮体的运动和系泊缆载荷。其中，浮体六自由度运动采用非接触式光学运动采集系统测量［14］，而系泊缆载荷使用应变式传感器进行测量。

图4 单浮筒水池模型试验Fig.4 Model test of buoy

图5 浮筒及穿梭油轮输油作业模型试验Fig.5 Model test of buoy and shuttle tanker

3 单浮筒水动力性能

3.1 静位移刚度曲线、静水自由衰减结果

在海洋工程水动力学研究中，浮体以及系泊系统的静力特性是进行时域动力响应分析的基础;一般包含静位移刚度曲线、静水衰减曲线等，如图6、图7所示，数值模型与物理模型吻合得较好。

图6中系泊系统的刚度曲线在±60 m范围内，且几乎呈线性，符合一般深水锚泊系统的静力特性。

浮筒/系泊系统的自由衰减结果包括其在静水中的衰减周期以及阻尼百分比，如表3所示。由于浮筒的质量、惯性矩和回复刚度较小的特点，垂荡、纵摇运动的固有周期都在8～9 s左右;而纵荡固有周期在60 s以上，避开了主要的一阶波浪能量的影响，但二阶低频慢漂力的影响不可忽视。此外，由于浮筒存在较大半径裙边，使得垂荡、纵摇运动阻尼系数较大。

图6 浮筒/系泊系统静位移曲线Fig.6 Static offset curve for buoy and mooring system

图7 浮筒/系泊系统自由衰减曲线(纵荡、垂荡和纵摇)Fig.7 Free decay curves of buoy/mooring system(Surge，Heave and Pitch)

表3 浮筒/系泊系统自由衰减结果Tab.3 Free decay results of buoy/mooring system

3.2 幅值响应算子

对于浮筒/系泊系统的幅值响应算子RAO，图8给出了对比结果，可见两者吻合得较好。由于波浪入射角度为180°，故这里取纵荡、垂荡和纵摇三个主运动进行分析。

图8 带系泊系统的浮筒运动幅值响应算子(纵荡、垂荡和纵摇)Fig.8 RAOs of buoy with mooring(Surge，Heave and Pitch)

3.3 响应能量谱及统计值

对浮筒/系泊系统在西非一年一遇和百年一遇海况下进行时域耦合分析，并对计算结果进行频谱分析，得到运动的响应谱，如图9所示，包括纵荡、垂荡和纵摇运动。

图9 浮筒的运动响应能量谱Fig.9 Response spectra of buoy

从响应谱中可以看出，虽然垂荡固有周期在8～9 s(对应频率约为0.75 rad/s)左右，其并没有在风浪频率范围内响应强烈，而在涌浪作用下的响应较大，表现为“随涌而动”。相反，纵摇却在风浪范围内反应强烈，在涌浪范围内几乎没有响应。此外，纵荡则以低频响应为主，其响应谱能量几乎全部集中在频率小于0.2 rad/s的范围内，受二阶低频波浪漂移力的作用较大。

可见，西非海域的风浪、涌浪对浮筒的作用存在明显的区别，即不同运动对不同的波浪成分有着显著的响应差别。此外，单浮筒在西非海域一年一遇和百年一遇海况下的时域响应统计值如表4所示。西非海况下，浮筒垂荡运动的总标准差小于1.0 m;纵摇运动总标准差小于1.2°;纵荡最大漂移值不超过40 m，垂荡最大幅值不超过4.0 m，纵摇最大幅值不超过8.0°。

表4 单浮筒的时域响应统计Tab.4 Statistics of buoy

4 浮筒与穿梭油轮连接原油外输作业水动力性能

4.1 双浮体频域分析

基于三维势流理论，考虑双浮体之间的水动力干扰，进行频域内的水动力系数、运动方程求解。图10给出了浮筒及穿梭油轮的双浮体水动力模型，两者间距100 m。

图10 浮筒与穿梭油轮双浮体水动力模型Fig.10 Multi-body hydrodynamic model of buoy and shuttle tanker

图11给出了双浮体水动力计算下的浮筒RAO响应，考察穿梭油轮对其水动力性能的影响。当波浪频率小于0.48 rad/s时，双浮体之间的干扰很小。根据深水中的色散关系，波浪频率0.48 rad/s对应的规则波波长约为267 m，而穿梭油轮水线长为263 m左右;当波浪频率小于0.48 rad/s时，波长则会大于267 m，这时浮体与波浪的辐射作用较小，会有“随波运动”的趋势;同时浮筒尺度小，则穿梭油轮对浮筒的水动力干扰就很小。而对于高频波浪(约大于0.5 rad/s)，短波长波浪与浮体作用充分，故产生扰动较大。

图11 浮筒运动响应RAOFig.11 RAOs of buoy

此外，当浮筒迎浪(180°)时，由穿梭油轮产生的反射波对浮筒影响很小;当浮筒随浪时，油轮对其影响较大，且响应值偏小。在风浪流环境下，穿梭油轮会有一定的风标效应;即主要的风浪流会从浮筒迎浪方向作用于系统;此时，从图11中可知，有无穿梭油轮都对浮筒的水动力干扰较小。

4.2 双浮体时域模型试验与计算分析

该模型试验是国内首次在深水池中模拟西非双方向波浪，并针对深水浮筒及穿梭油轮进行的水动力性能试验研究。图4中的浮筒上有一转盘可绕着浮筒自由旋转，其他自由度则与浮筒固接。在图5中，连接缆一端与穿梭油轮首部连接，另一端与浮筒转盘边缘相连，如图12。此外，由于受到本文数值计算手段的限制，无法模拟转盘的机械转动原理;故将连接缆的一端接在浮筒中心处，柔性连接缆可绕着浮筒中心任意旋转;以尽量接近转盘可产生的自由转动效应，并保证连接缆刚度一致。表5给出了连接缆参数。

图12 浮筒与穿梭油轮模型试验与数值计算布置简图Fig.12 Experimental and numerical set-up of buoy and shuttle tanker

表5 连接缆参数Tab.5 Parameters of hawser line

在穿梭油轮和浮筒组合原油外输作业的时域计算中，工程中常常关心以下几点:1)穿梭油轮的平面运动;2)穿梭油轮不与浮筒或者其他浮体相碰撞;3)连接缆的张力大小等。在西非海域一年一遇的作业环境条件下，对浮筒及穿梭油轮联合输油作业过程进行了约30 h的模型试验，采样频率为20 Hz，在1∶50的缩尺比下对应实型时间超过3小时。表6给出了模型试验的时域统计分析结果。浮筒初始位置为Surge=0 m，Sway=0 m，Yaw=0°;穿梭油轮首部初始位置为 Surge=-110 m，Sway=0 m，Yaw=0°。

穿梭油轮水平运动幅值较大，特别是横荡极值近170 m、首摇极值近50°，这直接导致浮筒上转盘的首摇也相应发生较大响应，最大幅值近60°。连接缆张力最大值近130 t。

表6 浮筒及穿梭油轮联合作业模型试验响应统计Tab.6 Statistics of offloading operation by buoy and shuttle tanker

图13给出了穿梭油轮垂向运动的响应能量谱，模型试验和数值计算能较好地吻合。可见，穿梭油轮的垂荡、横摇和纵摇主要都受到涌浪的控制，其响应均在涌浪主要频率范围内，而在入射风浪范围内几乎没有响应。其中，横摇以自身固有周期在波浪下响应。

图13 穿梭油轮的垂向运动响应谱Fig.13 Response spectra of vertical motions of shuttle tanker

另一方面，在风浪流作用下单点系泊的穿梭油轮平面运动本身较为复杂;在西非的双方向波浪环境下，波浪二阶低频慢漂力将使平面运动计算变得更为复杂;此外，还有风、流造成的一些非线性扰动在计算中难以考虑。图14给出了穿梭油轮平面运动的时间历程响应，包括首摇以及首部的横荡、首尾部运动轨迹线。响应的周期循环性非常明显，数值计算每个周期的响应较为规则，而模型试验中由于受到风、流不稳定因素的干扰，各周期之间存在一定的区别。从轨迹图中可以看出，单个周期内运动轨迹呈现“8”字形状，并不断重复。

图14 穿梭油轮的平面运动响应Fig.14 Horizontal motions of shuttle tanker

原油外输作业时，浮筒不会与穿梭油轮发生碰撞。此外，考虑穿梭油轮自身长约270 m，观察图14中油轮的首、尾部运动轨迹线，在图示中的坐标范围内若有其他浮体或者船只存在，会有较大可能发生碰撞，或与输油管线、连接缆等发生接触。

模型试验和数值计算的平面运动幅值相差不大，横荡、首摇最大幅值的相对误差都不超过10%;响应周期在1 000 s以上，主要差别也在响应周期上，数值计算的周期大于模型试验结果，相对误差约20%。这可能是物理模型和数值模型之间的不完全一致造成的，这种单点系统响应对某些参数比较敏感，如连接缆的刚度、长度，转盘与浮筒之间的相互转动和约束，风、流的不稳定因素以及复杂的粘性效应，甚至与波浪慢漂力的影响都密切相关。总的来说，数值计算能够清晰地反映穿梭油轮在西非双方向波浪海洋环境下的水动力运动响应特性。

5 结语

随着深水油气工程的快速发展，加入西非海洋油气开发是我国重要的战略步骤之一。针对西非深水浮筒和穿梭油轮，在特定双方向入射涌浪、风浪环境下对其运动响应的数值计算和模型试验研究。结论如下:

1)在西非双方向涌浪和风浪条件下，深水浮筒具有鲜明的水动力响应特点。其中，纵荡受波浪二阶慢漂力的控制，波频范围内响应较小;垂荡则受涌浪成分的控制，其主要响应均在涌浪主要频率范围内;而纵摇则受风浪成分的控制，响应相应的在风浪主要频率范围内。

2)由于体积的差异，浮筒和穿梭油轮在波浪中的双浮体干扰较小，且主要是穿梭油轮对浮筒影响较大。此外，当入射规则波波长大于油轮水线长度时，双浮体干扰几乎不存在。当浮筒顶浪时，穿梭油轮对浮筒的水动力干扰较小;相反，当穿梭油轮顶浪时，由于绕射、辐射效应的作用，浮筒受到较大的水动力干扰，且运动幅值有变小的趋势。

3)浮筒和穿梭油轮联合作业时，穿梭油轮的垂向运动受涌浪的控制，其主要响应均在涌浪主要频率范围内;而平面运动则更多受到双方向波浪慢漂力和风、流作用力的影响，且运动周期性往复现象非常明显。穿梭油轮在横向的漂移幅值较大，最大可达约170～180 m，同时首摇运动幅值可至50°～60°;此外，在单个平面运动周期内，穿梭油轮首部的运动轨迹呈现“8”字形状，并在多个周期内重复。

对于深水油气外输作业，穿梭油轮的平面稳定性非常值得关注，本文基于水动力进行了前期的一些探索和讨论;进一步的工作可深入考虑整个开发模式内的浮体、管线等，如多点系泊FPSO、深水浮筒以及穿梭油轮，立管，输油管线等，研究其系统在西非海洋环境下的整体响应。

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Investigation on hydrodynamic performances of deepwater CALM buoy and shuttle tanker off West Africa

ZHANG Lei，YANG Jian-min，LV Hai-ning，XIAO Long-fei
(State Key Laboratory of Ocean Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China)

Based on 3D potential theory and coupled time-domain analysis，a numerical simulation is made focusing on a deepwater buoy and a shuttle tanker in bi-directional swell and wind-sea off West Africa.Comparing with model tests in deepwater offshore basin，numerical results agree well with measured ones.Reasonable prediction and analyses on hydrodynamic performances of both deepwater buoy and shuttle tanker have been made.An important technical reference on practical engineering is obtained for offshore oil＆gas production in West Africa.

deepwater CALM buoy;shuttle tanker;off West Africa;numerical simulation;model test

U666.1

A

1005-9865(2012)03-0009-09

2011-11-14

国家自然科学基金资助项目(50879045)

张 磊(1986-)，男，四川成都人，硕士生，主要从事海洋工程水动力学研究。E-mail:blackie.zhang@gmail.com