Spar平台垂荡板水动力特性强迫振动试验研究

2012-01-08 07:11柳淑学李金宣
海洋工程 2012年3期
关键词:粘性圆柱体阻尼

柳淑学,赵 敏,李金宣,滕 斌

(大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁大连 116024)

Spar平台垂荡板水动力特性强迫振动试验研究

柳淑学,赵 敏,李金宣,滕 斌

(大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁大连 116024)

采用强迫振动试验的方法,对Spar平台不同振幅和不同振动频率下的附加质量系数和粘性阻尼系数进行了系统研究。分析研究了实心垂荡板和开孔垂荡板对Spar平台水动力特性的影响,并将Spar平台整体模型的试验结果与圆柱体和单独考虑垂荡板时的试验结果比较,结果表明垂荡板结构能有效提高Spar平台的附加质量系数和粘性阻尼系数,在KC=0.2~1.3时,开孔率为5%的开孔垂荡板Spar平台和实心垂荡板Spar平台相比,粘性阻尼有所提高但是附加质量减小。试验进一步研究了垂荡板间距对Spar平台水动力性能的影响,得到了水动力系数随垂荡板间距的变化情况,研究成果对实际工程中Spar平台的优化设计具有一定的指导意义。

Spar平台;附加质量系数;粘性阻尼系数;水动力特性

Spar平台作为一种用于深海油气开采、生产和加工处理的海洋结构物,是深海油气勘探开发最重要的发展概念之一[1]。第一代Spar平台的主体是一个圆柱体结构,垂直悬浮于水中,在深水环境中运动稳定,安全性良好,但是由于平台主体的直径大且吃水很深,建造时需消耗大量的钢材,也减少了平台的有效荷载[2]。为了克服这些缺点,人们设计出了第二代Spar平台——Truss Spar。Truss Spar平台的特点是用桁架结构代替了传统式Spar的中段,并在桁架结构中安装了垂荡板。桁架结构能有效降低钢材的用量并减小水平方向的波流荷载。垂荡板能有效提高系统附加质量和提供额外的水动力阻尼,一方面,附加质量的提高能增大平台系统的垂荡自振周期,使之远离一般海况下的波能集中频段,减小垂荡运动;另一方面,垂荡板提供的额外阻尼,能够有效降低平台的动力响应,提高平台的运动性能[3,4]。Spar平台凭借其良好的运动性能,优越的灵活性和经济性,被广泛应用到深海油气资源的开采当中,它被很多石油公司视为下一代深水平台的发展方向[5]。

目前对Spar平台结构强度及水动力特性的研究主要有理论研究和物理实验两种方法,其中对Spar平台水动力特性的研究主要集中在垂荡板、螺旋侧板等关键构件以及单个圆柱的水动力特性研究上。Prislin等[6]曾分别对单块、多块正方形垂荡板的水动力系数进行了自由衰减试验研究,并得到了附加质量系数的经验公式。Thiagarajan和Troesch[7]对底部附有单块垂荡板的直立圆柱进行了试验研究,得到了直立圆柱粘性阻尼与振动幅值的关系。Tao等[8-10]采用数值方法对单个圆柱和底部附有圆板的圆柱的水动力特性进行了研究,分析考察了KC数、纵横比td/Dd(td为圆板厚度,Dd为圆板直径)和直径比Dd/Dc(Dc为圆柱直径)对垂荡阻尼和附加质量的影响。He[11]采用试验方法研究了KC数、振动频率、板边缘转角半径、板厚比对垂荡板水动力的影响。Tao和Dray[12]对实心以及多孔圆形垂荡板的水动力特性进行了试验研究,分析比较了垂荡幅值、频率以及开孔率对垂荡板水动力特性的影响。但是对直立圆柱与多块垂荡板整体结构的水动力特性的研究较少。本文采用强迫振动试验的方法,对Spar平台的简化模型进行了不同振幅和不同振动频率下的系统试验研究,分析比较了振幅、振动频率、垂荡板间距以及垂荡板开孔对Spar平台水动力性能的影响。研究成果可供实际Spar平台优化设计和相关数值模拟研究参考应用。

1 试验参数和布置

试验在非线性波浪水槽中进行,水槽长60.0 m,宽4.0 m,深2.5 m,试验水深为1.8 m。试验采用简化的Spar平台模型,由上部圆柱体和底部垂荡板两部分构成,两者用螺丝杆连接,其在水槽中的布置如图1所示。其中圆柱体直径为0.3 m、高0.6 m,采用有机玻璃制成;垂荡板模型采用圆形有机玻璃板,直径D=0.3 m,板厚t=4.5 mm。试验在静水中进行,圆柱体的入水深度为0.45 m。

试验中,为了研究垂荡板开孔对Spar平台水动力特性的影响,采用实心垂荡板和开孔垂荡板两种方式,即Spar平台模型分为实心垂荡板的Spar平台和开孔垂荡板的Spar平台。对于开孔垂荡板,其开孔率为5%,开孔直径d=34 mm,具体尺寸如图2所示(图中两种垂荡板中心φ20的开孔用于图1中φ20的螺丝杆连接)。

Spar平台模型的强迫运动由伺服电机周期运动发生装置控制,参见图1(a),滑块由伺服电机带动可以沿着滑轨在竖直方向上周期运动;用直径20 mm的螺丝杆穿过圆柱体中心和垂荡板中心,并用螺母固定,垂荡板之间的距离按试验给定板间距确定,第一块板与圆柱体的距离与板间距一致。螺丝杆的顶端与滑块固结,使Spar平台模型随着滑块在竖直方向上作周期运动;将滑块与Spar平台模型之间的螺丝杆截断并安装一个拉压式测力传感器,用以测量试验过程中系统所受作用力;在滑块上方安装一个位移传感器,测量滑块在试验过程中的垂向位移,用于验证滑块运动与给定运动过程是否一致。由于Spar平台模型与滑块已经固结,滑块在竖直方向上的位移即为Spar平台的垂向位移。试验时,通过工控程序可以控制电机带动滑块在竖直方向上产生指定振幅和指定频率的简谐运动,从而实现Spar平台模型不同振幅和不同振动频率的垂向简谐振动。

试验包括不考虑垂荡板的单个圆柱体试验、不考虑圆柱体的三块垂荡板试验以及Spar平台整体模型试验。对于无圆柱的单独垂荡板试验,不同板间距下垂荡板的浸没深度与Spar平台整体试验中对应板间距下垂荡板的浸没深度完全相同。每次振动试验实施10~15个周期,每组试验工况重复做2次,确保试验的精度。具体的试验参数如表1所示。

需要说明的是,在所考虑的振动频率条件下,试验观察,自由液面不会产生明显的兴波。同时为了考察试验时水底边界的影响,针对单块板不同浸没深度进行了试验研究,即1.0L、1.5L、2.0L、2.5L和3.0L(L=0.4 m,L为正方形板边长),浸没深度最深h=3.0L(水深2.0 m,此时板距池底0.8 m,即2.0L),结果表明不同浸没深度的试验结果基本一致,也就是说自由水面和池底对试验结果的影响很小。

图1 试验布置及试验照片Fig.1 Experimental set-up and picture

图2 两种垂荡板模型(单位:mm)Fig.2 The heave plate models(unit:mm)

表1 试验参数Tab.1 Experimental parameters

2 试验数据处理方法

根据Morison公式,Spar平台结构系统的运动方程可以用下式表示:

式中:M为系统的质量,ρ为水密度,D为特征长度(本试验取圆柱体直径),Ca为附加质量系数,Cd为粘性阻尼系数,S为结构物的投影面积,C为恢复力系数分别为结构系统的位移、速度和加速度,F为运动过程中系统所受作用力。对于不考虑圆柱体的三块垂荡板试验,由于垂荡板全部浸没在水中,忽略螺丝杆运动过程中的浮力变化,方程(1)中可略去CX项。试验过程中,可以通过位移传感器和测力传感器分别测得系统运动过程中的位移时间历程和作用力时间历程。根据测得的位移时间历程经过两次差分计算可以分别得到速度和加速度。这样,方程(1)中只有Ca和Cd两个未知量,通过最小二乘法可以拟合得到Ca、Cd值。

图3 试验典型位移、作用力时间历程Fig.3 Typical time history of displacement and force

由于控制电机运动的伺服电机控制器会发出一种高频信号对测力传感器产生干扰,试验数据需要过滤之后才能进行后续计算。本文采用傅里叶正逆变换的方法截断系统振动主频之外的高频和低频信号对试验采集数据进行过滤。作为示例,图3给出了板间距H/D=0.7的实心垂荡板Spar平台模型在振幅a=48 mm、频率f=0.5 Hz的试验组次下滤波前后的位移、作用力时间历程曲线。从图中可以看出,采用该滤波方法可以很好地去除高频干扰信号的影响。

圆柱体和垂荡板垂向运动引起的小振幅流动,主要取决于两个无因次参数:KC数(Keulegan-Carpenter Number)和 β 数(frequency parameter)[7,13],即:

式中:D为圆柱体直径或垂荡板直径,a和f分别代表振幅和频率,ν为流体的运动粘性系数。由于本试验D为固定值,所以KC数和β数的大小分别表示振幅和频率的大小。

3 试验结果分析

3.1 振幅和频率对Spar平台水动力特性的影响

为了研究振动幅值和频率对Spar平台水动力特性的影响,试验分别对两种Spar平台模型(即分别采用实心板和开孔板)进行了8种不同振幅和2种不同频率组合下的强迫振动试验。

图4为两种Spar平台模型在两种试验频率下的附加质量系数Ca随KC数的变化情况,垂荡板间距为0.7D。从图中可以看出,随着KC数的增大,附加质量系数Ca逐渐增大;在试验两种频率下,频率越大,附加质量系数Ca越小。事实上,Chua等[14]曾对单独垂荡板进行强迫振动试验,研究发现,频率越大,垂荡板的附加质量系数Ca越大。

图4 不同频率下两种Spar平台模型附加质量系数Ca随KC数变化情况Fig.4 Variation of the added mass coefficients with KC number for the two Spar models with different frequencies

图5为本文单独针对圆柱体和垂荡板试验时,得到的两种频率下附加质量系数随KC数的变化情况。从图中可以看出,对于不考虑圆柱体的垂荡板,无论是实心板还是开孔板,振动频率为0.5 Hz时的垂荡板附加质量系数Ca较0.2 Hz时略有提高,与Chua等[14]的试验结果是一致的。而对于单个圆柱体,振动频率为0.5 Hz时的附加质量系数要小于0.2 Hz时的附加质量系数,而且减小的幅度要远大于垂荡板的附加质量系数随频率增大的幅度。因此,对于整个Spar平台,KC=0.2~1.3时,在试验频率下,频率越大,其附加质量系数越小。

图6为不同频率下两种Spar平台模型粘性阻尼系数Cd随KC数的变化情况,从图中可以看出,随着KC数的增大,Spar平台的粘性阻尼系数Cd逐渐减小。振动频率为0.5 Hz时,Spar平台的粘性阻尼系数Cd相比0.2 Hz时减小。He[11]在研究中指出,在KC数非常小时,垂荡板周围以扩散流为主,而扩散流与频率密切相关,此时频率对垂荡板阻尼影响较大,而KC数较大时,频率对垂荡板阻尼影响很小。本试验结果表明,对带圆柱的整体Spar平台,在KC数较小时,频率增大,Cd明显减小;而在KC数较大时,频率增大,Cd减小的幅度明显减弱。振动频率对Spar平台粘性阻尼的影响有待进一步的研究。

图5 圆柱体和垂荡板单独考虑时不同频率下附加质量系数Ca随KC数变化情况Fig.5 Variation of the added mass coefficients with KC number for cylinder and heave plates with different frequencies

3.2 垂荡板对Spar平台水动力特性的影响

为了研究垂荡板对Spar平台水动力特性的影响,分别对单个圆柱体和不考虑圆柱体的垂荡板进行强迫振动试验,并将试验结果与Spar平台整体试验结果比较。图7给出了两种Spar平台结构、单独圆柱和单独垂荡板的附加质量系数随KC数的变化情况,从图中可以看出,单独垂荡板的附加质量系数随KC数的增大而增大,在KC数相同时,其附加质量系数远大于单个圆柱体的附加质量系数。另外比较图中数据可以发现,安装垂荡板结构的Spar平台模型的附加质量系数略小于单独圆柱与单独垂荡板的附加质量系数之和,说明两者之间有一定的遮蔽效应。但是从图中可以看出垂荡板结构能有效提高Spar平台的附加质量,并且实心垂荡板对Spar平台附加质量的提高相比开孔垂荡板更为显著。振动频率为0.5 Hz时,安装实心垂荡板的Spar平台模型的附加质量系数大致为单个圆柱体的4.0~4.5倍;安装开孔率5%的开孔垂荡板的Spar平台模型的附加质量系数大致为单个圆柱体的3.5~4.2倍。

图6 不同频率下两种Spar平台模型粘性阻尼系数Cd随KC数变化情况Fig.6 Variation of the drag coefficients with KC number for the two Spar models with different frequencies

图8为两种Spar平台结构、单独圆柱和单独垂荡板的粘性阻尼系数随KC数的变化情况,与附加质量系数类似,单独垂荡板的粘性阻尼系数明显大于单个圆柱体的粘性阻尼系数。安装垂荡板结构的Spar平台模型的粘性阻尼系数略小于单独圆柱与单独垂荡板的粘性阻尼系数之和。垂荡板结构能有效的提高Spar平台的粘性阻尼,而开孔垂荡板的粘性阻尼大于实心垂荡板,开孔垂荡板对Spar平台粘性阻尼的提高更为明显。振动频率为0.5 Hz时,安装实心垂荡板的Spar平台模型的粘性阻尼系数大致为单个圆柱体的2.5~4.5倍;安装开孔率5%的开孔垂荡板的Spar平台模型其粘性阻尼系数大致为单个圆柱体的3.0~5.0倍。

图9为安装不同垂荡板的两种Spar平台模型在频率f=0.5 Hz、板间距H=0.7D时,试验所得水动力系数比较图,从图中可以看出,开孔率5%的开孔垂荡板能提供更大的粘性阻尼,但是附加质量系数要小于实心垂荡板。

3.3 垂荡板间距对Spar平台水动力特性的影响

垂荡板的间距对Spar平台水动力性能有着不可忽视的影响。工程中垂荡板安装在桁架结构中,高鹏和柳存根[2]指出,垂荡板间距H的典型值大致为0.7D,考虑到垂荡板之间的斜支撑加固以及垂荡板安装的难易程度,0.5D~1.0D是垂荡板间距比较合适的范围。因此本试验分别取板间距H=0.5D、0.7D和1.0D,对两种Spar平台模型在三种不同板间距下的水动力系数进行了研究,试验结果如图10和图11所示。从图10可以看出,对于相同的KC数,附加质量系数随着垂荡板间距的增大而增大。从图中可以看出,在板间距H=0.5D时,两种Spar平台的附加质量系数都大致为H=0.7D时的85%;在板间距为H=1.0D时,Spar平台的附加质量系数大致为H=0.7D时的110%。

图7 不同结构的附加质量系数Fig.7 The added mass coefficients of different structures

图8 不同结构的粘性阻尼系数Fig.8 The drag coefficients of different structures

图9 两种Spar平台模型的水动力系数Fig.9 The hydrodynamic coefficients of the two Spar models

图11为两种Spar平台模型不同板间距下粘性阻尼系数Cd随KC数变化情况,与附加质量系数相似,对于相同的KC数,粘性阻尼系数随着垂荡板间距的增大而增大。在板间距H=0.5D时,Spar平台的粘性阻尼系数大致为H=0.7D时的80%;在板间距为H=1.0D时,Spar平台的粘性阻尼系数大致为H=0.7D时的118%。试验结果对工程中Spar平台垂荡板的设计安装具有一定的指导意义。

本文给出了三种垂荡板间距的试验结果,事实上纪亨腾[15]等对三角形垂荡板的双板试验和吴维武[16]等对圆形垂荡板的数模研究表明,垂荡板的附加质量系数和粘性阻尼系数并不会随板间距的增大而一直增大。当板间距为1.0D时,附加质量系数达到最大并且与单板时基本一致;当板间距为1.5D时,粘性阻尼系数达到最大并且与单板时基本一致。

图10 两种Spar平台模型不同板间距下附加质量系数Ca随KC数变化情况Fig.10 Variation of the added mass coefficients with KC number for the two Spar models with different plate spacing

图11 两种Spar平台模型不同板间距下粘性阻尼系数Cd随KC数变化情况Fig.11 Variation of the drag coefficients with KC number for the two Spar models with different plate spacing

4 结语

采用强迫振动试验的方法对Spar平台的水动力特性进行了系统研究,比较分析了振动幅值、频率、实心垂荡板、开孔垂荡板以及垂荡板间距对Spar平台水动力特性的影响。主要结论如下:

1)Spar平台的附加质量系数Ca随KC数的增大而增大;粘性阻尼系数Cd随KC数的增大而减小。

2)KC=0.2~1.3范围内,Spar平台在振动频率为0.5 Hz下的附加质量系数Ca和粘性阻尼系数Cd均小于振动频率为0.2 Hz时的附加质量系数和粘性阻尼系数。

3)垂荡板结构能有效提高Spar平台的附加质量和粘性阻尼,振动频率为0.5 Hz,板间距为0.7D时,实心垂荡板的Spar平台的附加质量系数大致为单个圆柱体的4.0~4.5倍,粘性阻尼系数大致为单个圆柱体的2.5~4.5倍;安装5%开孔率垂荡板的Spar平台的附加质量系数大致为单个圆柱体的3.5~4.2倍,粘性阻尼系数大致为单个圆柱体的3.0~5.0倍。

4)5%开孔率的开孔垂荡板相比实心垂荡板能提供更多粘性阻尼,但是附加质量要小于实心垂荡板。

5)垂荡板间距H=0.5D~1.0D,振动频率为0.5 Hz时,Spar平台的附加质量系数和粘性阻尼系数均随着垂荡板间距的增大而增大,在垂荡板间距H=0.5D时,附加质量系数和粘性阻尼系数分别为垂荡板典型间距H=0.7D的85%和80%;在垂荡板间距H=1.0D时,附加质量系数和粘性阻尼系数分别为垂荡板典型间距H=0.7D的110%和118%。

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Experimental investigations of hydrodynamic characteristics of the heave plates of Spar platforms

LIU Shu-xue,ZHAO Min,LI Jin-xuan,TENG Bin
(The State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering,Dalian University of Technology,Dalian 116024,China)

The hydrodynamic coefficients of the Spar platform,including added mass coefficients and drag coefficients,were experimentally studied using forced oscillation method.The effects of solid heave plates and perforated plates on hydrodynamic characteristics of the Spar platform were studied and discussed.Experiments for solitary cylinder and heave plates were also carried out separately and the experimental results were compared with that for the Spar platform models.It was found that the heave plates could increase the added mass and drag force of the Spar platform effectively.The heave plates with perforation ratio of 5%could increase the drag force and decrease the added mass for the Spar platform compared with the solid heave plates in the range of KC=0.2~1.3.In addition,the relationship between the heave plate spacing and hydrodynamic coefficients of the Spar platform was analyzed.The presented results can be referred to in practical engineering design.

Spar platform;added mass coefficients;drag coefficients;hydrodynamic characteristics

P752

A

1005-9865(2012)03-0001-08

2011-11-01

国家科技重大专项资助课题(2008ZX05026-02-02);国家自然科学基金创新研究群体项目(50921001);国家重点基础研究发展计划资助项目(973计划:2011CB013703)

柳淑学(1965-),男,河北人,研究员,从事港口、海岸和近海工程研究。E-mail:liusx@dlut.edu.cn

赵 敏。E-mail:zhaomindlut@163.com

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