SPAR平台拖拉装船作业风荷载计算研究

闫宏生，徐 燕，张英晟，孙伟英，樊之夏

(1.天津大学建筑工程学院，天津 300072;2.海洋石油工程股份有限公司安装公司，天津 300451)

SPAR平台拖拉装船作业风荷载计算研究

闫宏生1，徐 燕1，张英晟1，孙伟英2，樊之夏2

(1.天津大学建筑工程学院，天津 300072;2.海洋石油工程股份有限公司安装公司，天津 300451)

SPAR平台装船作业和运输过程中受到的风荷载对作业的安全性有极大的影响。采用计算流体动力学方法，针对作业和极限两种工况，对桁架式SPAR平台在不同方向下的风荷载进行数值模拟，然后将数值模拟的结果和规范计算的结果进行比较，证实了CFD计算方法对复杂结构风荷载的有效性，为计算桁架式SPAR平台这类复杂结构物的风荷载提供了一个新方法。

桁架式SPAR平台;风载荷;计算流体动力学;数值模拟

SPAR平台属于顺应式平台，被广泛应用于人类开发深海的事业中，担负着钻探、生产、海上原油处理、石油储藏和装卸等各种工作，成为当今世界深海石油开采的有力工具［1］。国内外许多专家学者对SPAR平台进行了大量细致的研究，如动力响应、系泊系统、疲劳强度以及各种耦合运动分析等，但对于SPAR平台的运输研究相对较少。SPAR平台的运输一般采用湿拖和干拖两种方式:湿拖是指利用SPAR平台自身的浮力，采用拖船对SPAR平台进行拖航运输，湿拖主要用于距离安装场地不远的短距运输;对于从建造场地到浮卸场地的长距离运输，只能采用半潜船的干拖形式(如图1所示)。

SPAR平台的尺寸巨大，一般设有多层止荡板和桁架结构，其受到的风荷载较大且想要准确的计算出整体的风荷载却非常困难。目前常规的计算方法是首先计算出各部分的受风面积，然后进行最不利的组合，但是这种简单的估算并不能满足计算半潜船运输时的稳性以及装船时系泊安全性的要求。

采用计算流体动力学(CFD)基本原理对桁架式SPAR平台在装船时受风情况进行数值模拟，对风载荷进行详细的计算，给出了该平台在不同风向、不同风速下的风荷载。该计算结果可以作为装船时系泊系统的设计依据，也可作为在航行过程中，判定半潜船运输时稳性校核的基础数据。

图1 SPAR平台的干拖形式Fig.1 The spar and submerged ship

1 CFD基本理论和方法

1.1 控制方程

计算流体力学(CFD)是建立在流体力学基本控制方程——连续性方程、动量方程和能量方程的基础上的［2］。连续性方程即质量守恒方程，笛卡尔坐标系下，连续性方程的微分形式为

动量方程也称为流体运动方程，它是将牛顿第二定律应用于流体模型得出的。不可压缩粘性流体的运动方程首先由Navier在1827年提出，Poisson在1831年提出可压缩粘性流体的运动方程，Stokes在1845年提出粘性系数为一常数的形式［3］。可压缩N-S方程的普遍形式为

式中:Δ是拉普拉斯算子;ρ是流体密度;p是压力;ν是流体在时刻的速度矢量;F是外力;υ为粘性系数。NS方程比较准确地反应了流体的实际运动，但是由于其高度的非线性，目前很难通过直接数值模拟求解N-S方程。

1.2 数值离散方法

控制方程在流场内是连续的，须通过离散处理，将连续性的方程转换成代数方程，方可对方程求解，得出离散点的值。离散方法主要分为三种:有限差分法、有限体积法和有限元法［4］。

1)有限差分法(Finite Difference Method):FDM的基本思想是把问题的计算域进行网格划分，在网格节点上，用差商代替微商，用差分方程逼近微分方程，并根据原问题的初边界值条件给出离散化的代数方程的初边值条件，从而把原问题离散成差分格式，进而求出数值解［5］。

2)有限元法(Finite Element Method):FEM是将连续计算域分割成有限子域，每个子域的场函数是只包含有限参数的简单场函数，这些子域的场函数的集合就能近似代表整个连续域的场函数。求解连续场函数的微分方程就转化为有限待定参数的代数方程组，求解这个代数方程组就得出连续方程的近似解。

3)有限体积法(Finite Volume Method):FVM将计算区域划分为网格，并使每个网格点周围都有一个互不重叠的控制体积，然后将待解的微分方程对每一个控制体积进行积分(需要假定待求解在网格点之间的变化规律)，得出一组离散方程，其中的未知数是网格点上的因变量的数值。FVM可以认为是FDM和FEM的中间产物，其计算效率高，并且积分守恒性较好［6］。

2 数值计算

选择商用软件Flow3D，采用有限差分方法离散流体控制方程，并采用GMRES方法求解离散后的代数方程。根据桁架式SPAR平台装船时的具体方案，针对作业工况(风速为5 m/s)和极限工况(风速为10 m/s)两种情况，对 0°、45°、60°、90°四个风向所受到的总风荷载进行计算。

2.1 计算模型

桁架式SPAR平台的主要结构尺寸如表1所示，图2为建立的结构模型。

表1 实际Truss Spar基本尺寸Tab.1 The fundamental dimension of SPAR

2.2 计算域的确定及网格划分

计算域的确定和网格划分对于计算精度非常重要，根据桁架式SPAR平台的尺寸，针对四种风向分别设置了四种计算区域并相应的划分了网格，计算域和网格的划分情况如表2和图3所示。

图2 数值计算模型Fig.2 Compute model of SPAR

表2 计算域大小及网格划分Tab.2 The computational domain and mesh of SPAR

图3 SPAR平台计算域Fig.3 The computational domain of SPAR

2.3 边界条件

边界条件的选取对计算非常重要，一般包括进口条件、出口条件、壁面条件和对称边界等。根据相对运动原理，将桁架式SPAR平台设置为固定的。边界条件的设置为:进口为速度边界;出口为自由流出边界条件;物体表面和底部都为无滑移壁面条件;其他方向为对称边界条件;静水压力方向为Z轴负方向。

2.4 计算结果

按上述条件设定好，进行计算，得到在不同的风向角及不同的风速情况下的阻力，图4是不同风向角及风速情况下的阻力计算图，表3是风阻的计算平均值，图5是风速为10 m/s的不同风向角时的风压分布状况。

根据图4的计算结果，取5～20 s的平均值(0～5 s的震荡剧烈，略去)，可得到如表3的风阻力计算平均值。

图4 不同风向角及风速情况下的阻力收敛图Fig.4 The resistance convergence scheme of SPAR

如图5所示，在0°风向时，软舱以后以及各止荡板之间的压力变化很大，基本是逐步减小，因而其遮蔽效应是相当明显的。而45°方向和60°方向，由于夹角增大，其遮蔽效应有所减弱，且受风面积增大，风荷载的逐步增大，在60°时，受到的总体荷载最大。90°风向时，没有遮蔽效应，但受风面积减小，总体荷载则相应减小。因此，对于SPAR平台的风荷载计算，应选取不同风向进行计算最大荷载方向以及相应的荷载，来确定装船时的系泊系统设计方案。

表3 风阻计算值 (单位:kN)Tab.3 Wind resistence computation (unit:kN)

图5 不同风向角的风压分布状况Fig.5 The pressure distribution scheme of SPAR

3 风载荷的规范计算及装船研究

目前，有关风荷载的计算，一般采用规范计算，根据《海船系泊设备配置设计通则》(ZB/T U13001-89)中有关规定，风荷载按下式计算:

式中:Ra=0.073 5(横向)，Ka=0.042 9(纵向)，Aa为水线以上风压方向投影面积(m2)，Va为相对风速(m/s)。

表4给出了各方向的受风面积的计算。图6给出布置图和计算的风向。

根据各方向受风面积，按上述式(3)进行计算，可得到各方向的风荷载，和CFD方法计算结果进行对比，其结果如表5所示。

表4 受风面积计算 (单位:m2)Tab.4 The computation of wind load area(unit:m2)

表5 风荷载计算(10 m/s) (单位:kN)Tab.5 Wind load computation(unit:kN)

图6 作业布置和计算风向Fig.6 Operation arrangement scheme for loadout

很明显，规范计算结果和计算流体力学(CFD)计算结果相比有较大差异。规范计算中，只考虑风速和受风面积，没有考虑结构的自身特点。对于像桁架式SPAR平台这样复杂的，非单一受风面的结构，只能将不同受风面叠加，不能考虑其间的遮蔽效应。另外，由于结构的复杂性，存在不同方向的受风面，其各自的受风效果会有相互影响，规范所给公式，无法考虑这些影响作用。采用本文使用的CFD计算方法，则可综合考虑结构的特点，计算结果相对较为准确。

从计算结果来看，在90°风向下，由于SPAR平台的受风面积较为简单，没有明显的遮蔽现象和相互作用。规范计算结果和理论计算结果相差不大。但对于0°、45°、60°等相对遮蔽作用较为明显的风向。规范计算结果明显大于理论计算结果。在0°方向，误差接近200%，其根本原因就是由于SPAR的各层止荡板以及各部位相互遮蔽现象极为严重，导致计算量极大;45°、60°风向时，也存在类似的问题。

4 结语

采用计算流体力学方法对桁架式SPAR平台的受风荷载进行了计算，并将结果和规范计算结果进行比较，可以得到如下结论:

1)桁架式SPAR平台结构巨大，其受到的风荷载很大，对于装船作业的安全性有极大影响。

2)现有规范计算公式，没有考虑不同受风面之间的遮蔽效应和相互影响，对于计算SPAR平台这样复杂的，多受风面重叠的特殊结构的风荷载，结果相对较为保守。

3)将CFD数值计算方法用于桁架式SPAR平台风荷载计算，结果准确，还可以得到整个风场的速度、压力分布，对于装船作业及航行过程中的安全性，具有较大的意义。

［1］顾 罡.国外SPAR平台研究与发展综述［J］.舰船科学技术，2008，30(3):

［2］高学平.高等流体力学［M］.天津:天津大学出版社，2005.

［3］常 欣，郭春雨，王 超，等.Fluent船舶流体力学仿真计算工程应用基础［M］.哈尔滨:哈尔滨工程大学出版社，2011.

［4］王福军.计算流体动力学分析—CFD软件原理与应用［M］.北京:清华大学出版社，2004.

［5］忻孝康，刘儒勋，蒋伯诚.计算流体动力学［M］.长沙:国防科学技术大学出版社，1989.

［6］阎 超.计算流体力学方法及应用［M］.北京:北京航空航天大学出版社，2006.

The research of wind loading for the SPAR Loadout

YAN Hong-sheng1，XU Yan1，ZHANG Ying-sheng1，SUN Wei-ying2，FAN Zhi-xia2
(1.School of Civil Engineering，Tianjin University，Tainjin 300072，China;2.China Offshore Oil Engineering Corporation，Tianjin 300450，China)

The wind loading acting on the SPAR platform during transportation and operation was very important for safety working.By use of the Computational Fluid Dynamics(CFD)method，we carried out the numerical calculation of wind loading acting on the truss SPAR platform with differents wind directions under working and extreme conditions.Then we compared numerical simulation results with the standard computation results.The research confirmed the validation of CFD method in computing the wind loading acting on the complicated structure such as SPAR platform and provided a new method to deal with this kind of wind loading problem.

SPAR platform;wind loading;CFD;numerical simulation

P751

A

1005-9865(2012)03-0131-06

2011-10-21

天津大学自主创新基金资助项目(2012XZ-078)

闫宏生(1973-)，男，天津人，副教授，从事船舶性能及结构可靠性研究。E-mail:holmes_tj@126.com