“数学建模”教学方法研究

黄光东

中国地质大学（北京）信息工程学院，北京 100083

“数学建模”教学方法研究

黄光东

中国地质大学（北京）信息工程学院，北京 100083

首先分析了我国传统教学方式的弊端，在此基础上提出了教学改革的三个方面：教学观念、教学内容和教学方法。然后结合数学建模特点给出了“数学建模”课程教学中的改革方法—以问题驱动研究式为主，以为知识驱动式讲授式为辅的教学方法，实践证明该方法行之有效。

数学建模；教学方法；教学改革

高等院校是培养人才的摇篮，高校培养人才的优劣是关系我国建设创新型国家的关键，关系到我国人才培养是否有利于以企业为主体、以市场为导向科技创新体系的建立与发展。数学是科技发展必不可少的组成部分,许多科学技术问题和人类社会生活问题归根到底就是数学问题，数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介，是数学技术转化的途径。“数学建模”作为大学唯一一门用数学解决实际问题的课程，能有效提高学生的创新能力、自学能力和查阅文献的能力，有助于提高学生的学习积极性和主动性。

一、传统教学中的弊端

传统的教学模式在我国教育发展史中的确发挥了不可磨灭的贡献，并且在未来的某些学科教学上仍将发挥重要作用。但是随着时代的发展和科学的进步，传统教学方式的弊端越来越明显。

传统的教学模式一般都程序化。课前老师确定教学目标，结合教材选择合适的教学方法和教学步骤；在课堂上，老师不断扩展教学内容，吸引学生的注意力，引发学生的学习兴趣，如此反复，直至完成全部教学任务；课后, 老师还会留作业来弥补课堂教学的不足之处。

这种教学方式的特点是老师是课堂教学的主要环节，学生处在被动接受的地位。在这一教学过程中，学生的思维缺少自发性和开创性，学生不是通过自身分析来获取新信息而是对老师提出的问题被动地回答。这种教学方式弱化了学生参与与创新的意识，最终导致学生创造性思维能力退化。这种教学方式的弊端如下：（1）教师灌输多，学生参与少；（2）定理结论多，实际背景问题少；（3）书本知识多，实践问题少。

以上种种问题造成我国学生普遍创新能力不足，已严重阻碍了创新人才的培养。

二、教学改革的实施

数学作为一门逻辑性较强、比较抽象的学科，需要传统讲授法。即使在教学改革的背景下，也不能全面否定传统的教学方式，而应该注重传统教学方式与新型教学方式相结合。作为大学广泛开展一门用数学解决实际问题的课程，“数学建模”更应该把传统教学和现代化的教学手段相结，倡导理论与实践相结合的教学模式。

1.教学观念的改革

在当前经济形式下，用人单位看的不再仅是学生的考分，而是在实际岗位上的工作能力，注重的是能力和素质。当前教学应该是充分体现以学生为主体的启发式、激励式、参与式的教学，是注重培养学生学习能力和创新能力的教学，是理论与实践紧密结合的教学。教师应该在传授知识的同时，注重培养学生科学精神、创新精神，既教书又育人。

2.教学内容的改革

课堂内容安排应该突破教材的界限，将其他优秀教材，该学科重要理论、行业前景都可纳入课堂教学，与学生们进行探讨，让他们在学习书本知识的同时，了解该学科的动态与发展，增强学习能力。内容应该是开放式，课堂的内容不仅要追求得完美无缺、还要提出本课程中尚待解决的问题，留给学生去思考、去探索。

3.教学方法改革

教学方法的改革是教学改革的重点，它直接关系到创新人才的培养。教学方法的改革又是教学改革的难点，它要改变教师和学生长期以来形成的不利于创新人才培养的教与学的习惯，需要在教育思想、教学模式等方面实现创新。

优秀的数学教学能提高学生的创新能力、自学能力和查阅文献的初步科研能力。这就有必要改变传统的以知识驱动式讲授式为主，以为问题驱动研究式为辅教学方式。改为以问题驱动研究式为主，以为知识驱动式讲授式为辅教学方式。

（1）注重培养学生兴趣。兴趣是最好的老师，兴趣可以有效地提高学习的内动力，能够产生灵感、提高效率。如何激发学生的学习兴趣、提高学习的内动力，成为教学改革的主要内容。老师要与学生交流，听取他们的意见和建议，再结合自己的经验，对课堂流程进行优化设计，力争做到每个环节都能紧扣学生心弦。

（2）注重能力与素质的培养。在教学中注意学生研究能力的培养，让学生走出去自己找问题，自己搜集资料，自己解决问题，并写出相应的研究报告。要引导学生学会综合知识和提高融会贯通的能力，善于把学到的多门课程以至多个门类的知识综合在一起，去解决实际问题。知识不等于能力和素质，知识必须转化成能力与素质才能体现出其价值。知识必须经过应用训练才能转化成能力，必须经过内化及环境熏陶，才能转化成良好的素质。美国物理学家劳厄说过一句名言：“教育无非是一切已学过的东西都忘掉的时候所剩下的东西”。本学期笔者就提出了我国二氧化碳排量的问题让学生自己找资料，做一篇关于这方面的论文，然后评价学生的论文，取得了较好的效果。

（3）实行以问题为主线的教学。注重在教学中培养学生思考问题、提出问题、研究问题和解决问题的能力。学习中最重要的是学会思考、学会提出问题，并通过学习、思考、研究与讨论解决这些问题。有问题不一定有创新，但提不出问题就一定不会有创新。适当组织讨论课，将学生分为几个学习兴趣小组，分组讨论，可设定几个学生主讲，老师做总结。这样可以调动学生的学习积极性与热情，同时还使他们通过有查阅资料而学习更多知识。

（4）改革作业、考试办法。在作业方面，布置有思考价值，开放性习题，提倡无标准答案的作业；作业的形式要多样化，不应拘泥于一种形式。在考试方面改革现有考试办法：一是改革试题的构成，限制选择、填空等客观性试题的比例，试题要以分析、综合和学生可自我发挥的题目类型为主；二是改革考试的形式，课堂提问、讨论发言、作业情况等都按一定比例计入总成绩，避免期末考试中“一纸定成败”；三是鼓励学生就所学课程写论文，教师可根据情况给不同的加分。

三、教学改革总结与取得的成绩

在过去的几年中，我校对数学建模教学改革做了大量的工作。在教学中老师和学生们开始认识到“数学建模”这门课的重要性，它不仅关系到学生的数学应用能力和专业知识的实际应用能力，而且还关系到我校适应社会需要的综合型创新型人才的培养目标。

通过近几年的教学改革与实践，我校学生学习数学的积极性有了很大的提高。学生开始组织数学学会，主动探索数学知识，并积极参加国内外数学建模竞赛。竞赛成绩也逐年提高，特别是近几年尤为突出，2003～2010年间获奖情况如表1所示。

表1 2003～2010年我校在全国数学建模竞赛中的获奖情况

从表中可以看出无论从获奖率、获奖质量、获奖数量评价，我校都进入了全国竞赛强校的行列。我校数学建模活动能取得这么好成绩的原因是多方面的，如：教研室有一支从事数学建模活动的教师队伍；经常开展数学模型的研究活动；数学建模的教学和辅导井然有方和学生的积极参与等。而这一切都与校领导的长期重视，教务处和信息工程学院的大力支持密不可分。

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Research on Teaching Method of Mathematical Modeling

HUANG Guang-dong
China University of Geosciences, Beijing 100083, China.

Based on the analyzing the disadvantages of traditional teaching method, the author proposed three aspects of reform:teaching concept, teaching content and teaching methods. Combining with the characteristics of mathematical modeling, teaching reform was presented, which taking question-driver research as the core, the knowledge-driver as auxiliary method. This method has proved to be effective..

mathematical modeling; teaching method; teaching reform

G642

A

1006-9372 （2011）04-0071-03

2011-08-20。

中国地质大学（北京）教学改革与教学研究专项经费资助。

黄光东，男，讲师，主要从事智能算法和数学建模的教学和研究工作。

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