注重联系 把握方法 发展意识

余荣军

前不久，我有幸参加了盐城市教科院举办的主题为“小学数学与新课程同行”的沙龙活动。活动中，我们观摩了三节同题异构课——“解决问题的策略（画图）”，并对其作了专题研讨。三节展示课各具特色，精彩纷呈。在专题研讨时，举办方为每一位与会代表搭建了一个各抒己见、相互交流的平台，整个沙龙活动可谓是为大家奉上了一顿丰盛的精神大餐。下面，撷取盐城市第一小学教育集团开发区小学王建荣校长一课中的几个精彩片断与大家分享。

原音重现一：

师：今天，王老师来到美丽的大丰，想知道大丰有哪些著名的景点，谁愿意介绍一下？

生1：大丰有沿海大开发著名的大丰港！

生2：大丰有著名的麋鹿保护区！

师：麋鹿可是国家一级保护动物啊！王老师想去麋鹿保护区看看，可是对去的路线不熟悉，谁能给老师介绍一下呢？（学生口述去麋鹿保护区的路线）

师：说得多好啊！表达得很有条理。如果老师想把去的路线在较短的时间内给记录下来，大家有什么好的建议呢？

生3：可以用画示意图的方法来表示。

师：好方法！谁能画出从大丰实验小学去麋鹿保护区的路线示意图？（学生画示意图）

师：这么复杂的路线，画图一下子就看明白了。看来，画示意图的作用还真不小！那么，在数学学习中，我们运用过画图的方法解决问题吗？谁能举个例子？

生4：将一个正方形切去一个角，还剩几个角，可以用画图的方法来解决。

生5：间隔排列的题目也可以通过画图来解决。

生6：跟图形有关的题目经常需要画图来解决。

……

师：今天这节课，王老师就和同学们一起学习用画图的方法来解决一些问题。

感悟：

苏教版教材从四年级起以单元的形式编排“解决问题的策略”这一教学内容。画图，作为解决问题的方法，对学生来说并不是空中楼阁。学生通过第一学段的学习，已经具备了一些用画图解决问题的朦胧意识（正如上述教学片断中所描述的），但由于受年龄特征、思维能力等方面的制约，他们还没有深入思考怎样的问题可以选用画图这种方法来解决。也就是说，学生还没有将这种解决问题的方法上升到策略的高度。这就要求教师在策略的教学过程中，以科学、发展的眼光看待学生，加强知识之间的联系，善加引导，使学生对策略的认识逐步得以提升。本课例中，课始，教师就以“闲聊”的形式拉近了师生间的距离，并以“问路”的形式使学生体验解决问题方法的多样性，并且学会根据需要选择有效方法。这既初步暗示学生应该具备策略解决问题的意识，同时引出本节课要学习的解决问题的主要方法——画图。接着，教师话锋一转，提出：“那么，在数学学习中，我们运用过画图的方法解决问题吗？”这样，教师有机地把前后内容进行联系，找准了学生学习新知的支撑点，确立了新知教学的起点，然后进入新知的学习。这里的引入环节就呈先声夺人之态势，可谓教育无痕，精彩有痕。

原音重现二：

（出示例题，指名读题）

师：有什么好办法能帮助我们更直观地理解这道题的意思呢？

生：画图。

师：大家能根据题目的意思自己画出示意图吗？

生：能。

师：那就请同学们在作业纸上试试看。 （学生独立画图，教师巡视）

师（提醒）：如果在画图过程中遇到困难，也可以在小组里讨论讨论。

（教师展示学生不同的画法，让学生进行全班交流，在交流中，教师进行指导，逐步修正、完善示意图的画法）

感悟：

画图的策略教学所体现的一个重要思想就是数形结合。要培养学生的画图意识，教师首先要让学生会画图，这也是让学生主动地、有效地运用画图方法形成策略的前提。如果学生不会画图，就不可能在解决问题的过程中自觉运用这一方法，更谈不上形成策略。可是学生会画图吗？他们了解示意图应该怎么画吗？教师在本节课中又该如何把握好“度”进行指导呢？从课例中可以很清楚地看出，教师对这些问题都进行了充分的预设。教学中，通过学生尝试画图、学生讨论画图、教师指导画图等一系列的教学环节，一方面使学生在画图的过程中不断地发现问题，在同伴的帮助下、在教师的点拨和指导下解决问题，进而真正把握画示意图的方法，提高画示意图的能力；另一方面使学生在画图的过程中，初步体会到利用画图便于整理条件和问题、发现内在联系、理解数量关系，易于形成解决问题的思路。同时也使学生对画图所能够解决的问题有一个初步感知，为进一步帮助学生树立策略解决问题的意识做好铺垫。

原音重现三：

（课件出示一组题，如下）

（1）一个长方形操场，面积2000平方米，长为50米。这个长方形的宽是多少米？

（2）一个长方形操场，长60米，宽40米。扩建校园时，操场的长减少8米，宽增加10米，面积有什么变化？

（3）小华和小丽同时从同一地点出发，小华向东走，每分钟走60米；小丽向西走，每分钟走80米。经过3分钟，两人相距多少米？

师：请大家仔细读题分析，你认为哪些题需要用我们今天学习的画图策略进行解答呢？

生1：我认为第二题需要用画图的策略来解决。

师：第一题不也是有关面积方面的知识吗，为什么不要画图呢？

生2：第一题虽然也是有关面积方面的知识，但数量关系很清楚，一眼就看出来了，所以不需要画图。

师：第三题呢？

生3：第三题不是画平面图，应该画线段图。

师：真了不起！你还知道用画线段图的方法解决问题呢！是的，今天我们学习了用画示意图的方法来解决一些相关问题，还有一些问题则需要用画线段图的方法进行分析，这一内容在后面的学习中将继续研究。

感悟：

帮助学生发展策略意识，体会策略的价值，是本节课的重中之重。从学生的角度分析，并不是说学生会画示意图就认为他已具备运用画图解决问题的策略意识，学生策略意识的形成、发展并不是一蹴而就的，它是一个逐步体验、螺旋式上升的过程；从教材的角度分析，苏教版数学教材是一个以“解决问题”为中心的教材体系，“解决问题”是统领各个知识领域教学的一条主线。因此，帮助学生形成解决问题的策略意识，就应该始终贯穿于整个数学教学过程。而学生策略意识的形成、发展，关键在于教师的“引”和学生的“悟”。教师在各领域的知识教学中都要高度重视策略意识的培养，让学生在教师的引导下，不断反思解决问题的过程，积累解决问题的经验，体验解决问题的策略价值，发展解决问题的策略意识。在本节课的最后一个环节中，教师设计了三道题，让学生简要分析哪些问题可以考虑用画图的方法解决，这实际上就是引导学生从策略的高度来分析解决问题的方法，可谓画龙点睛，使学生对运用策略解决问题有了更具体的体会，对策略的本质有了更深入的认识。教师“引”得恰当，学生“悟”得透彻，真正发展了学生解决问题的策略意识，使课堂教学的目标落到实处。

总之，学生解决问题策略意识的形成是一个潜移默化的过程，也是一个长期而连续的工程。在教学过程中，教师应该注重前后知识的联系，注意结合实际把握解决问题的方法，从而有目的地培养、发展学生运用策略解决问题的意识，提升学生的数学思维水平。

（责编杜华）