“认识三角形”教学设计与反思

朱红英 虞启梅

教学目标：

1.认识三角形的基本特征。

2.通过实验活动，探索并理解三角形三边关系，能解决简单的实际问题。

3.在探索过程中进一步发展学生的空间观念，锻炼学生的思维能力。

教学重点：

认识三角形的一些最基本的特征。

教学难点：

探究三角形两边之和大于第三边的原理。

教学过程：

一、复习回顾

师：同学们，你们戴的红领巾是什么形状的？回忆一下，在生活中哪些地方你还见过三角形？（生举例并交流，师揭示课题）

二、预习反馈

1.创造三角形。

师：你能用准备的材料创造一个三角形吗？（学生运用手中的材料创造三角形并交流）

师：同学们通过摆、围、折、画等不同手段创造出这么多三角形，虽然它们大小不同，形状各异，但都是有几条线段围成的？（生交流并完成书23页第1题）

2.深化对三角形特征的认识。

师：三条线段围成的三角形还有什么特征？（生交流后辨认出示的图形是否为三角形）

【反思：对于四年级学生来说，三角形一点都不陌生。因此，利用这一环节对学生进行预习反馈，让学生利用准备的材料独立创造三角形，随即概括三角形的特征，这样就准确地把握了学生学习的起点，简约地处理了例1的教学，把较多的时间留给学生探究三角形三边的关系。】

三、精讲探究

1.自主操作，选择探究方向。

师：课前同学们准备了四根小棒，你能从中任选三根摆一摆，看看能否围成三角形吗？（学生操作后集体反馈，师分类板书）

师：想一想，从4根小棒中选3根有几种选法？你是怎么想的？那么这4种选法中为什么有的能围成，有的不能围成？猜一猜跟什么有关？你们想探究哪一种？（学生交流）

【反思：引发认知冲突是发展数学思考，优化认知结构的重要策略。教师首先让学生自主选择小棒，发现有的能围成，有的不能围成，引起认知矛盾，在操作中通过观察产生合理的猜想：能否围成三角形可能跟小棒的长度有关。其次，有机渗透数学思想方法的教学，如“从4根小棒中选出3根有几种选法，你是怎么想的”。最后，引导学生自主选择探究的方向“你们想探究哪一种”，激发学生探究的热情。】

2.探究两边之和大于第三边。

师：我们选择10厘米、5厘米、4厘米这一组数据来探究。（指名在实物投影仪上演示）有什么发现？同桌交流一下，有什么办法能使三根小棒围成一个三角形？（学生交流）

师：把绿、蓝小棒变长，那么长到什么程度呢？（师继续演示，例如将这组数据中的5厘米小棒慢慢变长，学生依次判断，直到变为14厘米）现在行吗？为什么？小棒的长度跟谁比的？（生交流：三角形两边之和与第三边比较）请你把刚才的操作题分别写一写，看看有什么发现。（学生尝试后观察比较，初步得出结论）

【反思：课堂中学生悟出探究的关键是三角形三边的关系，教师首先通过演示引导学生思考：5厘米变长到底长到什么程度，是不是越长越好？在逐步演示过程中让学生发现变长也是有范围的，从而在直观操作中自主发现两边之和要与第三边比，不能小于或等于第三边。接着又直观过渡到抽象，引导学生对例2的4组数据运用刚才的发现分别写出三个两边之和与第三边比较的式子，在观察、比较中初步得出结论。】

3.优化判断方法。

师：在不能围成三角形的数据中，你发现了什么？三个数据之间有什么关系？那么给你一组数据，你能很快判断能不能围成三角形吗？为什么两边之和大于第三边就一定能围成？

【反思：“为什么两边之和大于第三边就一定能围成三角形”是判断三条线段能否围成三角形的最简便的方法，因此教师引导学生在观察比较中自己不断补充，并将以前学过的“两点之间线段最短”与今天的知识结合起来，完善学生对结论的理解和优化，有效地发展了学生的数学思考。】

四、练习展评

1.练习24页第2题。

（出示题目，学生用优化的方法判断能否围成三角形）

2.从6厘米、8厘米、12厘米、15厘米的小棒中选3根围成一个三角形，最多能围几种？（指导学生学会思考：①写好每组3个数据，②判断每组数据能否围成）

3.思考：如果一个三角形的两条边分别长5厘米和8厘米，另外一条边的长可能是多少厘米？你能写出所有可能的长度吗？这些长度的范围与这两条边的长度之间有什么联系？

【反思：练习设计具有针对性、层次性、实践性，既充分关注学生对新知的巩固与深化，又注重数学思想方法的有效渗透，在练习中再次提升学生对三角形三边关系的理解，思考题的设计为学生的探究提供了可持续发展的阵地。】

五、反思拓展

师：三角形看似普通，但是它却藏着许多小秘密。说说通过今天的学习，你有什么收获？

（责编蓝天）