钢筋混凝土框架强柱弱梁屈服机制问题的分析

敬登虎

(东南大学 土木工程学院，江苏 南京 210096)

钢筋混凝土(RC)框架结构在地震作用下，随着结构刚度的不同，在强烈地震作用下的最大响应加速度可能是地面最大加速度的好几倍;如果把结构设计成完全弹性的状态来抗震，那将是非常不经济的［1］。为此，新西兰Canterbury大学的Park和Paulay教授于上世纪70年代开展了基于承载能力的结构抗震设计方法［1］。这种方法要求对主要的抗侧力体系选择合理的耗能机制，并由此确定一定数量的耗能构件，通过这些构件在强震下的屈服来消耗作用在结构上的地震能量，从而使得结构体系的其余部分处在弹性或准弹性阶段(具备较高的安全储备)。通常所选择的耗能构件是相对次要的结构构件或者是专门设计的耗能装置(如阻尼器)。同时，在设计时通过严格的计算与构造措施来提高这些耗能构件的延性能力。这种设计思想能够使设计者清楚地把握结构在弹塑性阶段的抗震能力，目前已经在新西兰、美国、欧洲等相关的抗震规范中得到了体现。

1 问题的提出

针对RC框架结构而言，最理想的延性设计是希望主要塑性铰最先全部出现在框架梁端部来消耗地震能量，然后才是框架柱端部出现塑性铰，即总体屈服机制，或称之为“强柱弱梁”的破坏形态;不希望出现楼层屈服机制，即“强梁弱柱”的破坏形态［2］。因此，在进行抗震设计时，通过人为地放大柱端弯矩，使得梁柱节点的弯矩比系数(节点位置柱端抗弯承载力之和与梁端抗弯承载力之和的比值)大于某个超过1的常数。然而，汶川5.12地震震害调查结果表明，在地震地面运动强烈地区，多层RC框架结构中的柱子破坏严重［3-9］。在严重损伤或局部倒塌地带现浇楼板建筑中，损伤主要发生在柱上下端，特别是柱顶(表现形式是柱顶周围有水平裂缝或交叉斜裂缝，严重者会发生混凝土压溃、箍筋拉断或崩开，纵筋压曲呈灯笼状;或梁柱节点角部混凝土脱落、纵筋压曲，见图1)，几乎没有看到通常抗震设计所预期的“强柱弱梁”屈服机制。值得注意的是，在汶川5.12地震中，对于没有楼板或采用预制楼板的RC框架，塑性铰或裂缝损伤理想地出现在梁端部(见图2)。另外，根据其他的一些地震，如1994年美国Northridge地震［2］、1999年中国台湾地震［10］都可以得到类似的结论。

上述现象至少可以说明，在地震灾害中柱端受损的RC框架，其梁柱节点的实际弯矩比系数可能小于1或者不是足够大，也就是说梁端抗弯承载力相对柱端较强。

图1 柱端塑性铰、节点破坏

图2 梁端塑性铰破坏

2 相关问题分析

为了使得既有现浇楼板RC框架结构能够实现“强柱弱梁”的延性总体屈服机制，重点是采取何种有效措施确保梁柱节点的柱端抗弯承载力强于梁端抗弯承载力。本文在此针对相关的主要影响因素进行分析。

2.1 现浇楼板的贡献

带现浇楼板RC框架之所以未出现上述“强柱弱梁”的延性总体屈服机制，主要原因之一是在早期的建筑抗震设计规范中(如我国的GB 50011-2001、美国的ACI 318-83)，计算框架梁端部的负弯矩承载力时并没有考虑现浇楼板中钢筋的贡献。因此，梁柱节点的实际弯矩比系数相对设计的计算值偏低，严重时甚至出现小于1的不利情况。文献［3］认为梁翼缘板上、下层钢筋参与梁端的负弯矩承载力可达30%左右，易成“强梁弱柱”。已有关于RC框架带楼板的边节点与中节点试验研究表明［11-17］，现浇楼板中的钢筋对框架梁端部的负弯矩承载力有明显的影响，并且影响的程度与RC梁端部的转角密切相关，文献［11-12］的研究结果见表1。由此可见，如果设计规范中给出的弯矩比系数不是足够大的话，还不能有效地保证其实际比值是大于1.0的。

在2010年改版的《建筑抗震设计规范》(GB 50011-2010)［18］中，强调确定弯矩比系数(框架柱端弯矩增大系数)时应考虑现浇楼板中钢筋的贡献，但规范正文和条文说明里都没有给出明确的考虑依据和执行方法。现行的美国(ACI-318 2008)［19］、新西兰(NZS-3101 2006)［20］、欧洲规范(Eurocode-8 2005)［21］都明确给出考虑楼板中钢筋参与贡献的计算原则。例如，在美国的ACI-318规范和新西兰的NZS-3101规范里，整个有效受拉翼缘宽度(考虑该范围钢筋)取值为下面三个值的最小值:(1)梁跨度的1/4;(2)16倍板厚加上梁的宽度;(3)梁的宽度加上两侧各自相邻梁的净间距一半;其中绝大部分钢筋是布置在梁跨度的1/10翼缘宽度内。欧洲规范的考虑方法比上述更为详细，根据节点的类型(边节点或中节点)，以及是否存在正交的框架梁分别考虑不同的有效受拉翼缘宽度板内的配筋。值得注意的是，在我国现行的《混凝土结构加固设计规范》(50367-2006)中，对于梁端部负弯矩承载力不足进行粘贴钢板或粘贴碳纤维布加固时，是允许将钢板或碳纤维布置在梁端部受拉翼缘的4倍板厚范围内，即认为受拉翼缘板内的受拉钢板或碳纤维布是参与梁端抗弯承载力贡献的。

表1 现浇楼板对RC梁柱节点弯矩比系数的影响

2.2 弯矩比系数的选取

在美国 ACI-318［19］中，弯矩比系数取值为1.2。在欧洲 Eurocode-8［21］中，此系数为 1.3。在我国建筑抗震设计规范中(GB 50011-2010)［18］，第6.2.2条规定，一、二、三、四级框架的梁柱节点处，除框架顶层和柱子轴压比小于0.15者及框支梁与框支柱的节点外，柱端组合的弯矩设计值应考虑增大系数;对框架结构，一、二、三、四级可分别取1.7、1.5、1.3、1.2;其他结构类型中的框架，一级可取1.4，二级可取1.2，三、四级可取1.1。并对一级的框架结构和9度的一级框架另作要求。另外，在新西兰的规范中［20］，在考虑1.2的弯矩比系数的同时，还引入了动力放大系数，动力系数的最大值范围是1.3～1.8;实际上，其最终的柱端弯矩放大系数达到了1.56～2.16。

Kuntz et al.基于简单极限分析以及非线性静力与动力分析，认为在一个RC框架结构中，如果仅仅采用一个固定的弯矩比系数;比如1.2，仍然会发生楼层屈服机制。要想实现RC框架结构的总体屈服机制，如果仅采用一个固定的弯矩比系数时，则该系数随着框架层数的增加基本成线性;在4与16层时，弯矩比系数分别接近2与4［22］。因此，Kuntz et al.建议在进行框架整体抗震设计时，中上部结构的梁端承载力应进行适当的调整，从而有效地改善弯矩比系数的合理分布，可以经济有效地实现结构的总体屈服机制。

2.3 水平地震作用方向影响

任何一个RC框架结构在遭受水平地震作用时，地震作用的方向可能是平行于结构的横向、纵向，或者任何斜向。Kappos指出当一个正交框架梁在沿着斜向45度方向承受地震作用时，节点区梁端抗弯承载力之和会放大41%，而此时的柱端抗弯承载力之和基本不变［23］，也就是说弯矩比系数在45度方向水平地震作用时会下降29%。因此，在通常的抗震设计时，仅仅考虑梁柱节点位置正交方向的弯矩比系数，而忽略了水平地震作用的斜向考虑，会使得弯矩比系数明显下降。

2.4 梁、柱抗弯承载力提高系数

在已有的试验研究中，研究人员发现基于实测材料强度值计算(按ACI规范)的RC构件抗弯承载力要比试验实测的抗弯承载力普遍偏低。这其中的原因当然也较多并且复杂，一方面在于横向箍筋的约束提高了混凝土的强度和延性;更重要的是钢筋后期进入应变强化阶段提高了钢筋的抗拉强度，同时应变强化阶段的量化与RC构件延性发展以及钢筋种类有关［23］。

Priestley and Park认为实测得到的抗弯承载力与基于材料实测强度值的计算结果比值大于1.13［24］;Sezen and Moehle 给出的比值为 1.00 ～1.27［25］;Watson and Park 给出的比值为 1.11 ～2.01［26］;Sause et al.给出的比值为 1.27［27］;此外，Berry et al.基于214根矩形截面RC构件，得到的平均比值为 1.19［28］。

2.5 轴向力的动态变化

当RC框架在水平地震作用过程中，框架柱的轴向力是个动态的变量，如果再考虑竖向地震的影响，这个轴向力的变化过程更为复杂。

正如前面所说，RC构件由于钢筋进入强化阶段，使得框架梁与框架柱的抗弯承载力都会得到提高。然而，由于框架柱同时还承担一定的轴向力，其实际的抗弯承载力提高幅度随着轴向力的大小有明显的不同。为了得到直观的定量比较，下面就一个600 mm×600 mm的框架柱进行举例计算;假定混凝土的强度等级为C40，柱C1在弯矩平面内两侧各布置3根直径为22 mm的HRB335钢筋;柱C2在两侧各布置4根直径为25 mm的HRB335钢筋;保护层厚度均为25 mm;箍筋采用直径为8 mm的HPB235钢筋，加密区间距为100 mm，非加密区间距为200 mm。然后，可以得到柱C1、C2的N-M曲线如图3所示。

图3 柱C1和C2的N-M曲线

为了更好地比较轴向力对框架柱抗弯承载力提高的影响，将柱C2计算得到的抗弯承载力M2减去柱C1的抗弯承载力M1，其差值与柱C1的轴向力N的关系曲线见图4。

依据图4，可以发现随着轴向力的动态变化，抗弯承载力提高幅度是非线性变化的。当轴向力小于等于大小偏心受压临界点所对应数值时，抗弯承载力提高幅度基本稳定，近似等于忽略轴向力存在的梁受弯构件;超过临界点后，即小偏心受压状态的框架柱，其抗弯承载力提高变化曲线呈明显的二次抛物线形状，相对轴向力可忽略存在的梁受弯构件，在最不利的状态下，抗弯承载力增幅相对降低了25%。

3 既有框架抗震加固方法

为了改变既有现浇楼板RC框架结构存在的“强梁弱柱”问题，对柱子进行抗弯承载力加固是最常用的方法。通常柱子的加固方法包括:(1)增大混凝土柱截面;(2)外包角钢;(3)外贴碳纤维布;(4)外包角钢与碳纤维布混合加固。增大截面与外包角钢加固方法在提高柱子承载力的同时，也导致柱子的侧向刚度增大，从而使得整个建筑物的地震作用效应跟着增加，此时可能会造成其他结构构件存在安全隐患，相对而言并不是一个非常经济的加固方法。同时，单一的碳纤维布在加固此类问题上也存在比较严重的缺陷:(a)对于大截面，尤其是非圆形截面的框架柱，外包碳纤维布对强度的提高非常有限;(b)即使柱子的抗弯承载力得到有效的相对提高，但可能会使得原本出现在柱端的塑性铰破坏转移到梁柱节点或柱子的根部，此时，梁柱节点与柱子的根部加固是非常有难度的。

对此，本文作者与香港理工大学滕锦光教授曾提出在框架梁端部增设矩形洞口来削弱梁端楼板的抗弯承载力贡献。为此，制作了两根足尺的T型截面RC梁构件模拟矩形洞口对抗弯承载力的削弱效果，试件总长3.5 m(支承长度为3.3 m)，矩形梁截面尺寸为250 mm×500 mm，翼缘楼板总宽为1450 mm、厚度为100 mm。为了更好地研究矩形洞口大小对RC梁受力性能的影响，以及采用碳纤维布进行抗剪加固抑制脆性破坏，分别对这两根梁总共进行了6次加载试验(见图5)。

图5 梁腹增设孔洞弱化梁端试验

研究结果表明，当矩形洞口的尺寸达到500 mm×220 mm时，可以使T型截面梁的负弯矩抗弯承载力(现浇楼板钢筋受拉)下降达20%，同时对其正弯矩抗弯承载力(现浇楼板钢筋受压)下降仅5%。该研究结果初步表明增设矩形洞口对框架梁端部的负弯矩承载力削弱是比较明显的。但是，为了防止洞口边缘的剪切裂缝发展与脆性破坏，洞口边缘必须采用碳纤维布进行有效加固。该方法的最大优点是没有破坏现浇楼面的装饰层，并且梁腹中的孔洞可以兼作一些设备管道的架设通道。

4 结语

本文基于既有现浇楼板的RC框架结构，在强震灾害中未能实现“强柱弱梁”的延性总体屈服机制缺陷，针对现浇楼板对框架梁端部的负弯矩抗弯承载力的贡献、弯矩比系数的选取、水平地震作用方向的影响、RC构件抗弯承载力的提高、以及轴向力对RC构件抗弯承载力提高幅度的影响进行了分析。然后就既有RC框架结构抗震加固方法可能存在的问题进行了阐述，并提出了在框架梁端部梁腹中增设孔洞的梁端弱化抗震加固方法。本文的研究内容可供既有或新建RC框架结构的抗震加固优化或设计提供参考。

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