平面L形框剪结构剪力墙布置方案

凯 里， 张耀庭

(华中科技大学 土木工程与力学学院，湖北 武汉 430074)

平面L形结构由于其几何形状的不对称性，给剪力墙的布置带来了难度。一个具有良好抗震性能的设计方案，不仅要控制好水平地震作用下的扭转效应，也要使结构构件的内力在其承载力范围以内。对于高烈度地震区的L形建筑，剪力墙的合理布置具有更大的难度，引起了工程界的普遍关注与讨论［1，2］。我国的“高规”［3］中对周期比和位移比均有明确的限制，从而对扭转反应的控制有着明确的要求，同时，剪力墙自身在水平地震作用下的受力，也是十分值得关注的。然而，在实际工程中，如何进行剪力墙的合理布置，尚存在大量的值得深入研究的课题。

因此，本文首先从平面L形框剪结构中剪力墙的位置、数量和长度入手，对控制扭转效应和调整剪力墙受力状况两方面综合考虑，对不同的剪力墙布置方案的抗震性能进行了分析和评价，并结合工程实例，探讨提出合理布置剪力墙的思路和流程。

1 剪力墙的布置位置及影响

按照文献［4］的理论，结构顶部的相对扭转响应θr/u与相对偏心距e/r和周期比Tt/Tl之间存在函数关系θr/u=Φ(e/r，Tt/Tl)。因此，为了控制结构在水平地震作用下的扭转效应，必须从限制结构的周期比和偏心距入手。

将剪力墙布置在结构平面轮廓的边缘附近，能够提高整体结构的抗扭刚度，从而减小周期比。当周期比不满足规范要求时，将剪力墙调整至建筑物的周边，是首选的控制方法［5］。同时，剪力墙由于扭转而产生的剪力也会在一定程度上减小，有利于结构的受力。

在控制平面L形结构的偏心距方面，设计中应该尽量弱化由于几何不对称所带来的影响，而不是强化。进行剪力墙初步布置后，计算出刚心和质心的具体位置，以质心作为参考中心进行剪力墙的布置。当剪力墙的位置不能做到对称分布时，应满足刚度的对称分布，以保持较小的偏心距。

如图1～3为本文所设计的3个平面L框架-剪力墙结构模型，分别将其称之为模型1～模型3，图中的CM和CS分别表示整体结构的质量中心和刚度中心。三个模型中，除了剪力墙的位置略有不同以外，其余设计信息保持一致。具体如下:底层计算高度为6 m，2～8层层高为3.6 m，结构总高度为31.2 m;抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度0.20g，设计地震分组为第一组，Ⅱ类场地，设计特征周期为0.35 s;结构纵向为5 m×7跨，横向为5 m×6跨，平面轮廓呈L形，长35 m，宽30 m;结构中梁截面尺寸均为200 mm×500 mm，柱截面尺寸均为600 mm×600 mm，屋面板和楼面板厚度均为100 mm，剪力墙厚度均为200 mm;结构上所有的混凝土构件均采用C30混凝土，梁、柱、墙受力钢筋采用 HRB335，梁、柱箍筋及楼面板、屋面板、剪力墙的受力、分布钢筋及其他构造钢筋采用HPB235;计算时，房屋各层楼面和屋面的恒载标准值均为6 kN/m2，活载标准值均为2 kN/m2。

图1 模型1

图2 模型2

图3 模型3

利用SATWE和ETABS对上述三个结构的水平地震作用进行建模分析，计算方法为振型分解反应谱法。将3个模型的偏心距、周期比和位移比等计算结果列于表1，表中的T1和Tt分别表示结构以平动为主的第一自振周期和以扭转为主的第一自振周期。

表1 模型1～模型3的偏心距、周期比和位移比

由表1的计算结果可以看出:模型1的偏心距小于模型3，但是，由于模型3的4道剪力墙都分布在平面轮廓的边缘，因此，其周期比明显小于模型1，同时，在此影响下，模型3的位移比明显小于模型1;模型2抗扭刚度虽然不及模型3，但是其质心和刚性基本重合，偏心距很小，因此位移比的值也是最小的。

通过上述3个模型的对比分析，可以得出以下结论:在剪力墙的布置过程中，应该并列考虑周期比和偏心率对结构扭转效应的影响，既保证结构的抗扭刚度，又控制好偏心距，才能获得良好的抗扭效果。

2 剪力墙的数量及长度影响

以往关于框架-剪力墙结构中剪力墙合理数量的研究，普遍都是出于满足层间位移角和最大位移限值的要求。对于框架-剪力墙结构，剪力墙的刚度远大于框架，承担了整体结构的大部分水平剪力。因此，当剪力墙的数量不足时，每片墙分担的水平剪力可能会超过其承载力。

在不改变单片剪力墙长度的条件下，增大墙肢数量，会使得整体结构的刚度也随之增大。根据振型分解反应谱法的原理，结构在水平地震作用下的基底剪力也会随之增大。但是，总剪力增大的幅度不及剪力墙数量增大的幅度。因此，对于单片剪力墙而言，其受力会相应减小。

在模型3的基础上，将每个方向的剪力墙由2道增至4道，形成模型4(图4)。在SATWE的计算结果中，两者以X向平动为主的第一自振周期分别为0.9473 s和0.7886 s。在地震影响系数曲线上，结构在多遇地震下的地震影响系数仅从0.0653变化到0.0770。通过振型分解反应谱法所计算出的结构在X向水平地震作用下的基底剪力分别为4000.8 kN和4689.3 kN。

图4 模型4

模型4在X和Y方向的剪力墙数量均为模型的2倍，新增的剪力墙将分担水平地震作用产生的剪力。因此，单片墙的水平剪力明显减小。两者在考虑5%偶然偏心的X向水平地震作用下底部剪力最大的墙分别是图中的Q1和Q2，在SATWE中的计算结果分别为1619.0 kN和1032.8 kN，差值达到了36.2%。模型3中剪力墙在水平地震作用下的水平剪力大于其承载力，而模型4中剪力墙的抗剪承载力已经满足要求。

如果整个结构中剪力墙的数量本身已经较多，则可以考虑适当减小墙肢的长度，从长度和数量两个方面进行调节。在调整的同时，注意使结构满足变形限制条件。在下一节的方案对比中，将反映剪力墙长度变化对其受力性能的影响。

3 工程应用实例

某平面L形商务酒店，地上六层，无地下室。底层层高4.2 m，计算高度5.7 m，2～6层的层高均为3.9 m，总高度25.2 m。建筑总长度39.945 m，总宽度31.445 m。平面轮廓呈L形，且左上角和右下角的房间朝向成90°，使剪力墙难以对称布置。抗震设防烈度为8度(0.20g)，设计地震分组为第一组，Ⅱ类场地，设计特征周期Tg=0.35 s。由于设计地震加速度较大，且结构平面不规则，如果设计为框架结构，其层间位移角很难满足规范要求，因此按照框架-剪力墙结构进行设计。

针对建筑的几何形状和房屋布局，从控制扭转和调整内力两方面对剪力墙进行布置。按照前两节总结出的规律和原则，设计出如图5～图7所示的方案1～方案3，图中的CM和CS表示质心和刚心。采用SATWE对结构的水平地震作用效应进行计算，周期折减系数取为0.85。将各方案下周期比、位移比和层间位移角等计算结果列于表2，表中加粗的数据为结构以扭转为主的第一自振周期。

图5 方案1

图6 方案2

图7 方案3

表2 方案1～方案3的周期和位移信息

方案1中，由于楼梯间(平面凹角处)和电梯间处的剪力墙井筒的设计，使得整体结构具有很大的抗侧刚度，这一点可以通过结构的自振周期和层间位移角判断出来。在水平地震作用下，剪力墙井筒分担了较多的内力，墙肢和连梁在配筋计算中出现超筋现象。同时，结构的位移比达到了1.42。

方案2中，各片剪力墙的承载力已满足要求，但是位移比较大，层间位移最大的竖向构件位于结构的最右端。从图6可看出，在布置剪力墙的过程中，已将刚度中心向其所在的方向进行了调整，并加大了部分框架梁的高度，但是位移比仍没有显著的减小。

方案3减小了剪力墙的截面长度，各片剪力墙在水平地震作用下的内力明显小于前两个方案。设计中，没有结构构件出现超筋。整体结构具有足够的抗侧刚度和抗扭刚度，层间位移角小于1/800，满足“抗规”［6］的要求。相比于方案1和方案2，方案3的位移比具有明显的减小。同时，方案3剪力墙的总长度也比前两个方案大幅度减小，更具有经济性。因此，选择方案3作为该工程的最终设计方案，能较好地解决该框架-剪力墙结构的剪力墙布置问题。

4 结论

(1)对水平地震作用下结构的扭转反应和剪力墙受力应进行综合分析和控制，从剪力墙的位置、数量和长度上进行调节。

(2)进行平面L型框架-剪力墙结构扭转效应的控制过程中，应该同时考虑周期比和偏心距对水平地震扭转效应的影响，尽量将剪力墙边缘化布置，以提高整体结构的抗扭刚度;以质量中心作为对称性的参考中心，在其两侧均匀地布置剪力墙，以控制偏心距。

(3)当剪力墙在水平地震作用下的内力超出其承载力时，适当增大剪力墙的数量，减小墙肢截面长度，将起到良好的调节作用。在调节的过程中，仍然需要保证对周期比和偏心距的控制。

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