软弱夹层对特征周期取值的影响

毛天尔， 曾双双， 冯程程， 栾 极

(1.武汉理工大学 土木工程与建筑学院，湖北 武汉 430070;2.深圳市华正建筑设计有限公司，广东 深圳 518109;3.华中科技大学 土木工程与力学学院，湖北 武汉 430074)

地震是一种随机现象，具有不可重复性，本身复杂多变。影响地震动的因素大致分三类:震源特性、途径和局部场地条件与传播介质。工程地震研究表明［1］:场地条件对地震动反应有重大影响，具体表现为对地震波的放大。如何根据场地条件准确地确定地震作用，场地土层中的软土问题则是工程界研究内容的重中之重。在强震中，软弱土层表现出强烈的非线性，导致动力分析拟合反应谱曲线时，很难得到真实的结果［2］。

对于特征周期的取值，我国《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)［3］中设计反应谱理论仅考虑震级、震中距以及场地条件的影响，没有考虑软弱夹层的影响。本文针对此问题，结合强震数据采用一维等效线性化软件SHAKE91，分析土层剖面含软弱夹层这一特殊土层的地震动响应，采用双参数法计算特征周期取值，通过比较含软弱土夹层和不含软弱土夹层的同一场地特征周期取值规律，得出土层结构中软弱夹层对特征周期取值的影响。

1 土层地震反应分析方法简介

1.1 土层地震反应分析步骤

土层地震反应分析直接计算方法步骤为:

第一步地震动输入。输入方法主要有:(1)直接在基岩输入;(2)根据所获地面加速度纪录，计算反演到基岩，做场点地震输入;(3)采用满足条件的人工地震波输入。

第二步选择土体动力本构模型。动力本构模型分为线性模型和非线性模型，线性模型又分为完全线性模型和等效线性化模型。本文采用等效线性化模型。

第三步数值分析处理。处理方法分为:解析法、有限元法及无限元法。本文采用Shake系列软件，该软件运用等效线性化程序，属于一维频域求解波动方程的方法。

1.2 一维等效线性化波动法

土体是由固、液、气三种介质组成的三相体系，是一种复杂体系。土层地震反应分析应该是三维动力反应问题。工程研究时常将其简化成二维或一维。三维分析方法是理论研究上的新方向，一般通过ANSYS进行建模，将无限土层边界改为人工边界，然后进行多点透射计算，目前很少应用到工程中。工程中应用最广的是一维土层地震反应分析方法。将土体介质简化成一维水平成层的土层结构模型，采用等效的剪切模量和阻尼比代替在卸载过程中，所有不同应变幅值下的剪切模量和阻尼比。这样计算过程中将非线性的问题转换成了线性的问题，迭代计算变得便捷。该方法简化了土体动力本构模型，且反映了土体的非线性特性，只是计算过程中将土体非线性应力——应变滞回关系近似的用线性关系表示，概念明确。本文使用等效线性化模型，对同一场地的不同土层模型进行动力分析。

2 软弱土层对特征周期影响研究

本文在参考文献［4］中的工程场地钻孔资料的基础上，构造了10个基本场地土层剖面，共包括四种模型:软弱夹层在剖面顶部、中部和底部以及不含软弱夹层的剖面。依实测资料，给出各土层子层的剪切波速值和密度值，其非线性资料按文献［4］推荐值给出。为了消除不同输入地震动特性对特征周期的影响，输入地震动峰值加速度分别取为 100 cm/s2、200 cm/s2、300 cm/s2和 400 cm/s2的强震记录，结合抗震设计规范［3］，本文所称的软弱土层定义为在计算剖面中剪切波速取值小于140 m/s的土层。

2.1 土层模型介绍

图1软弱土层位于土层结构上部的模型，该模型所采用的土层剖面资料参数见表1，非线性参数取值等效剪切模量和阻尼比见表2，重点研究的软弱土层为6层，按抗震设计规范［3］的规定属于Ⅲ类场地。模型二为软土层位于粉砂和粉粘土之间;模型三为软土层位于粉粘土层与基岩之间。

图1 土层剖面柱状图

表1 土层剖面资料

表2 土层非线性参数取值表

2.2 软弱夹层对特征周期影响分析

用含软弱夹层剖面的加速度反应谱的特征周期的平均值与无软弱夹层剖面的反应谱的特征周期之比，反映软弱夹层对地表加速度反应谱特征周期的影响，三种具有软弱夹层的土层结构对地表加速度反应谱特征周期的影响系数分别用下式表示:

其中βu、βm和βb分别表示软夹层在计算剖面底部、中部和顶部的影响系数;Tgu、Tgm、Tgb和 Tg分别表示同一场地，软弱夹层在底部、中部、顶部和无软弱夹层剖面，在同一地震动峰值的各种不同地震动加速度时程的输入下得到的所有加速度反应谱特征周期的平均值［5］。将计算结果列于表3，绘制趋势图见图2。

表3 不同土层结构对反应谱特征周期影响系数表

分析表3软弱夹层对反应谱特征周期影响系数表和趋势图2，可见:

图2 软弱夹层影响系数趋势图

①Ⅲ类场地，在软弱夹层剖面上部输入地震动强度较小时，软弱夹层的影响系数大于1，在小震情况下软弱夹层对特征周期取值有放大作用。

②当软弱夹层在土层上部时，影响系数接近1，软弱夹层对特征周期的取值没有很大影响;当软弱夹层在底部和中部时，影响系数均大于1，软弱夹层位于土层结构的中部和底部时，对特征周期取值Tg起放大的作用。

③当软弱夹层在土层结构的下部时，系数值β随地震动峰值加速度最大值的增大而减小，说明当软弱夹层位于土层剖面的下部时，地震强度愈大软弱夹层对反应谱特征周期的取值影响越小。

综上所述，建议我国抗震规范对于Ⅲ类场地特征周期取值，补充若有软弱夹层，应对特征周期值进行修正的规定，以客观反应软弱夹层对地震作用的影响。

3 结语

本文就土层结构中软弱夹层对特征周期取值的影响做了探索性研究。参照实测资料选取和构造了基本场地剖面，包括四个模型:软弱夹层在剖面顶部、中部、底部以及不含软弱夹层剖面。采用了专门研究土非线性的软件SHAKE91，计算不同场地剖面的地表加速度峰值和速度峰值，分别计算了含软弱土层的各土层模型与不含软弱土层模型的特征周期比值系数，通过对系数的分析得出了:对于Ⅲ类场地，当软弱夹层在土层上部时，软弱夹层对特征周期的取值没有很大影响;当软弱夹层在土层中部、底部时，对特征周期取值有放大作用。

［1］钱胜国.软土夹层地基场地土层地震反应特性的研究［J］. 工程抗震，1994，(1):15-18.

［2］齐文浩，薄景山.土层地震反应等效线性化方法综述［J］.世界地震工程，2007，23(4):221-226.

［3］GB 50011-2010，建筑抗震设计规范［S］.

［4］袁晓铭，孙 锐，孙 静，等.常规土类动剪切模量比和阻尼比实验研究［J］.地震工程与工程振动，2000，20(4):133-139.

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［8］齐文浩，薄景山.土层地震反应等效线性化方法综述［J］.世界地震工程，2007，23(4):221-227.

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