液态锂铅在实验回路测试段中的流动传热模拟

王红艳， 张喜东， 朱子清

（1.南京工程学院 能源与动力工程学院，江苏 南京 211167；2.南京航空航天大学 高新技术研究所，江苏 南京 210016）

液态金属被用来作为实现将聚变堆中氘氚反应产生的能量带出堆外进行发电的一种介质，在聚变堆包层设计中受到各国的青眯。目前常用的作为载热剂的液态金属有Na、NaK、GaInSn、Li、LiPb等，其中液态锂铅包层以其运行压力低、结构简单和氚增殖与提取方便等优点，被各国作为聚变商用堆（FPP）、示范堆（DEMO）、国际热核试验堆（ITER）和产氚包层的主要候选或最终目标方案［1－3］。在国内，液态金属锂铅作为聚变驱动次临界清洁核能系统的双冷核废料嬗变包层（DWT）和聚变堆锂铅自冷包层或双冷包层的冷却剂、氚增殖剂、中子倍增剂已被广泛使用［4－7］。然而，液态金属锂铅与结构材料的相容性、液态金属锂铅流动与传热特性以及磁流体动力学（MHD）效应等问题是聚变堆发电必须解决的关键问题。液态金属锂铅实验回路是营造聚变堆工况来研究液态金属锂铅流动与传热特性等的必须设备。本文设计了一个小型液态金属锂铅实验回路，不仅可以实现自然循环和强迫对流2种实验，而且还可以进行磁场作用下，载热剂的流动和传热的相关研究。为了对实验回路的初步设计进行优化和改进，运用大型的商用计算流体力学软件对实验回路中的液态锂铅进行了相应的模拟。模拟分别以二维和三维情况进行数值模拟，对回路中液态锂铅的感应电流、速度分布和温度分布进行了分析。

1 实验回路总体概述

综合考虑国内外回路设计经验，将此回路设计为“一路两用”，整个回路包括主回路及辅助回路。主回路是液态金属流经的回路，如图1所示，辅助回路包括真空系统、氩气系统、冷却系统、供电及控制系统、数据采集系统。回路中关键点布有各种测量装置，可以随时测量回路中温度的分布情况。在有磁场部分布置了测压点，可以进行在磁场作用下，流体的MHD效应的相关研究［8－9］。

图1 液态金属实验回路原理示意图

回路在进行自然对流实验时，液态金属将不流经电磁泵，而是由辅助系统的氩气装置将贮罐中的液态金属压入到膨胀箱中，使得膨胀箱中的液态金属可以流入回路中。根据连通器原理，有冷却装置的管道和有加热装置的管道中的液面将会达到同样高度，实验主回路的4段管道不必全部充满锂铅，因为该合金加热后会有一定的膨胀，加热丝可以布置在热腿段的整个长度，用以将管道中的流体加热到500℃。通过调节电压来调节电加热丝的功率，从而实现对加热段的控制。另一根管道装有水冷装置，用以在自然对流实验中将热的液态金属锂铅冷却到450℃，冷却段温度可以通过调节进口冷水的流速和流量来进行控制。由于液态锂铅的密度随温度而变化，因此在冷热段有温差时会引起锂铅密度不均，在重力作用下引起冷热段管道中流体在整个回路管道流动。

回路在进行强迫对流实验时，让膨胀箱中的液态金属流入到电磁泵的入口（可以预防汽蚀现象的产生），然后开启电磁泵，将液体输送到有磁场的实验段，在磁场作用下进行锂铅的流动与传热情况实验。实验管道中流体的流速控制在0.5～0.8m／s，流量2m3／h。这可通过电磁泵进行控制，采用电磁流量计进行检测。在实验进行过程中要使得排放回路处在备用状态，以防突发事件。其预热的温度要比回路运行的温度高。

2 计算模型的建立

主回路简化后可看成是由4段相互垂直的内径为32mm、外径为42mm的SS316L钢管构成。回路长宽各为1 000mm。简化回路进行网格划分时，对于二维模型，采用边界加密处理的方式，管子中心处网格分布均匀，在管子拐角处的网格较其余部分更密。三维模型也采用边界层加密划分法，其余部分采用结构化网格和非结构化网格相结合的划分方式。二维简化模型和三维模型的网格分别约40 000和450 000。

回路冷却段和加热段的温度分别设定为400℃和500℃，在加热段温度可以从400℃升高到500℃，冷却段反之。本回路中运行的工质液态锂铅，可以认为是不可压缩的流体。一侧加热段的热流密度为425 200W／m2，在求解过程中考虑了黏性生成热，黏性湍流模型采用标准的k－epsilon模型。选用标准的壁面函数法处理近壁面，并采用分离求解法。管道中工质的物性设置见表1所列。

表1 液态锂铅及管道结构材料的物性参数

3 数值模拟结果分析

3.1 感应电流

圆形管道内锂铅流体处于一个在Y方向上均匀分布的磁场中，大小约为0.2T。对液态金属锂铅进行数值模拟，得到在电绝缘管壁和导电管壁2种情况下液态锂铅内的感应电流分布，分别为图2所示。

图2 管壁内感应电流分布

导电流体在磁场中流动时，会在速度与磁场矢积的方向上产生感应电流。一方面，当管道壁不导电（完全电绝缘壁）时，管道中流体芯部产生的感应电流经过靠近壁的边界层时，就会形成如图2a所示的感应电流回路，相应的感应磁场在1×10－12～3×10－9T之间。当该电流流经绝缘壁时，电流像水流一样无法穿过障碍物继续流动，只能贴着管道壁流动。另一方面，在导电壁管道中，液态金属垂直磁场流动时，产生感应电流的原因和绝缘管道中产生感应电流的机制虽然相同，但对于导电壁，感应电流从管道芯部流经管道壁时，由于壁是导电的甚至壁的导电率比流体的导电率还要高时，电流可以穿过管道壁形成电流回路（如图2b所示），因此管道壁中也会有感应电流的分布，相应的感应磁场在1×10－8～1×10－4T之间。以上2种情况下的计算结果与理论分析相一致［10］。

3.2 二维模型计算分析

二维回路模型的速度分布如图3所示。

图3 二维回路模型的速度分布

从图3可以看出，回路中液态锂铅速度的较大梯度变化均分布在回路的4个角处。通过对比可以发现，在圆拐角处速度梯度比直角拐角处的梯度大，流速最大可达到0.45m／s。圆拐角处的流速平稳过渡，在其余3个直角拐角处有流动的死角，这将会遏制热量的传递。这种在直角拐角处的速度有突变的情况，可能是因为流体在拐弯时脱体造成的涡旋，在实际建造回路时应尽量避免直拐角。

液态锂铅的温度分布情况如图4所示。

图4 二维回路模型的温度分布

图4进一步证实了回路中的速度分布对温度的分布有较大影响，最高温和最低温分布在保温段，大小分别约为750K和690K。在高温区，有冷流体不断地流进与热流体混合带走热量。而在低温度区，不断有热流体流进与冷流体混合将热流传向冷壁。从图4中还可以发现，温度分布均匀集中的地方是在管道的芯部。

将4个拐角均设置为圆角后进行模拟的结果如图5所示。

图5 改进后二维回路模型速度分布

计算结果显示，回路中的速度分布和速度梯度分布均匀。在圆形拐角的地方基本不再出现流动的死区。从而有效地提高了回路的传热效率。从图5还可以看出，从高温区出来的流体流速比低温区出来的流体流速有所增加，这可能是由于冷热流体黏度的差异造成的，冷流体的黏度约为热流体黏度的1.3倍。改进后的回路中最大流速可达0.5m／s，与图3中的计算结果相比提高近0.05m／s。

3.3 三维模型计算分析

三维回路模型的速度分布如图6所示。与图3和图4相比较可以看出，二维模拟基本可以反映回路中的流速分布，但是有局部地方还不能真实反映三维的流动情况，例如在回路拐角的地方。但是二维模型的计算结果为三维模型的计算提供了参考。改进后的流动计算可以发现，回路中的平均流速有明显的上升（为0.02～0.38m／s）。

三维回路模型的温度分布图如图7所示。

图6 三维回路模型速度分布

图7结果表明，回路中的温度分布与速度分布相一致。改进后的模拟结果显示，管道中的流体温度和速度均有较平缓的梯度分布，很少有突变现象，这对于热量的传递是有利的。因此，在聚变堆液态金属包层回路设计时应尽可能地减少突扩或突缩及突然改变流向等不利因素。

4 结束语

为了设计出高效实用的液态金属实验回路，利用FLUENT6.3对简化的LiPb实验回路进行了数值模拟。首先对简化的二维模型进行求解计算，管道突变拐角对速度和温度的分布有较大影响。经过改进后的计算模型回路拐角采用圆弧形有利于热量传递。按照二维模型的设置，相应地进行了三维模型计算，从三维速度场和温度场的计算结果可以看出，在高温和低温区的壁面热流密度设置为常数，在管道中流体有温度梯度，且芯部流体的温度是冷热流体混合后的温度。这说明了不仅冷热段有循环对流，而且在各段中的流体内部本身也有自然对流现象，与理论相一致。对于该回路较高速度的强迫对流在磁场作用下的速度场、温度场及压降的研究还有待进一步地开展。

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