再论“验证力的平行四边形定则”中的理论值和实验值

陈毓华

(福建省泉州市南安侨光中学,福建泉州 362314)

“验证力的平行四边形定则”这个实验是普通高等学校招生全国统一考试大纲必考内容里明确要求的11个基本实验中的一个,这个实验原理巧妙,对学生建立矢量概念很有帮助;这个实验简单易行、成本低廉,每个学生都应当掌握.

本刊2009年第1期发表了《“验证力的平行四边形定则”实验中理论值与实验值的思考》一文(以下称张文),提出了与一般教师不同的观点,认为在验证力的平行四边形定则中用弹簧秤拉出来的那一个力F′是理论值,而由平行四边形定则做出的力F是实验值.本人不同意张文的观点,今提出来商榷,同时也借这个机会来探讨一下这个实验的特殊性.

1 “验证力的平行四边形定则”实验的特殊性

只有在“验证力的平行四边形定则”这个实验里,我们才强调理论值和实验值.这个实验比较特殊,不像其他实验,我们可以直接从测量值去讨论、验证规律.比如“验证牛顿第二定律”,我们测量出对应于不同合外力的加速度,做出F-a图就可以直接判断,验证质量不变的前提下F与a成正比这一规律;“测定电源的电动势和内阻”,我们改变外电阻,测量对应的外电压,电流,绘制出电源的 U-I图,可以测得电源电动势和内阻,同时验证闭合电路欧姆定律;“测定玻璃的折射率”通过测量入射角和折射角,计算其正弦比,可以验证光的折射定律等.在这些实验里研究的是自变量与因变量之间的函数关系,只要自变量和因变量之间关系跟理论一样,规律就正确.“验证力的平行四边形定则”不存在自变量和因变量,而仅仅是一种运算规则.

图1

我们知道,两个力的作用效果可以用一个力来代替,我们把这个力定义为那两个力的合力,那两个力则为该力的分力.我们用两根弹簧秤去拉橡皮条,使之伸长到O点,分别作出那两个力,并根据平行四边形定则——我们先假定这个定则是正确的,作出以这两个力为边的平行四边形,其对角线就是这两个力的合力了——理论值.那么怎么验证它的正确性呢?我们用一根弹簧秤去验证它.

用一根弹簧秤按照作出来的合力的大小和方向去拉橡皮条,如果橡皮条也能被拉到 O点,说明按照平行四边形理论作出来的力的作用效果跟那两个力的作用效果相同,该定则成立.当然,我们在实际操作中是用一根弹簧秤把橡皮条拉到O点,作出这个力的大小和方向,再跟用平行四边形定则作出的力去比较,来判断定则的正确性.这个力当然是实验值了.

其实,我们在做其他实验的时候也可以采用相同的方法.比如我们要验证牛顿第二定律,可以根据该定律作出的F-a图(如图 1所示),它应该是倾斜向上的直线——理论值,而通过实验采集的数据作出的图像——实验值,如果两直线重合,说明定律成立.在物理学史上,利用这一方法验证物理理论的正确性,最著名的莫过于对黑体辐射能量分布的“紫外灾难”的解释.19世纪末,对黑体辐射的能量分布的实验结果解释遇到了“紫外发散困难”,如图2所示,带“o”的实线为实际测量结果,虚线和实线分别为瑞利—金斯和维恩根据经典理论的解释结果,很显然他们并不完全符合,而是在紫外端出现了严重的发散困难,说明这两个公式(理论)都不正确.后来,普朗克引入量子化假说,得出普朗克公式,与实验值符合得很好,才最终解决这个问题.

图2

2 理论值与实验值

张文认为 F是实验值,F′是理论值.理由是“此实验是验证力的平行四边形定则,所以力的平行四边形定则暂不能认为是正确的理论,但是一个力的效果能与那两个力的效果相同,那么这一个力就是那两个力的合力,这个理论一定是正确的,所以能真正替代F1和F2共同作用效果的是用弹簧秤拉出来的那个力 F′,而F是在实验过程中作平行四边形对角线这样一个实验操作得到的,所以是实验值.”

首先,这个实验是要验证“力的平行四边形定则”不是要验证合力理论.再说“一个力的效果能与那两个力的效果相同,那这一个力就是那两个力的合力”这只是一个定义,不是理论.

其次,既然是要验证,当然“暂不能认为是正确的理论”,但是我们可以先假定它是正确的,再通过根据理论做实验,如果实验结论与理论预测结果一样,那该理论成立,否则不成立,这正是验证的本意,这里采用的是反证法.

再次,F是实验操作得到的,F′何尝不是通过实验操作得到的,为什么标准不同?

最后,其实我们管谁叫理论值,谁叫实验值,只要我们事先跟学生们定义清楚,大家又约定俗成,都能明白,也没什么关系.就好比“光滑”两字,在生活中跟在物理中,意义是不同的,事先说清楚了,也就没什么误会.

总之,我们要验证的是力的平行四边形定则,那根据这一理论得到的F自然是理论值了;而为了验证这一理论,根据合力的定义,我们用一根弹簧秤去拉橡皮条,得到的F′就应当是实验值.

1 张乃剑.“验证力的平行四边形定则”实验中的理论值与实验值的思考.物理教师,2009(1).

2 教育部考试中心.普通高等学校招生全国统一考试大纲.北京:高等教育出版社,2010.

3 郭奕玲,沈慧君.物理学史.北京:清华大学出版社,2005.