一种改进的避雷器冲击电流试验回路参数设计方法

袁海燕 吴剑强 傅正财 陈 坚 孙 伟

(1. 上海交通大学电力传输与功率变换控制教育部重点实验室 上海 200240 2. 金华市防雷中心 金华 321000)

1 引言

在负载短路或为线性试品的情况下，标准的冲击电流波形是较容易得到的，国内外也已有较详细的理论研究[1-7]。但是，在加载避雷器等非线性试品的情况下，由于其 U-I 特性，不能够精确地确定回路电阻，冲击电流发生回路的输出波形参数受其影响，难以准确地预测计算。在进行非线性试品的冲击试验时，若仍利用线性RLC回路的参数设计方法来设计试验回路，不可能得到严格符合标准的冲击电流波形，因此有必要分析非线性负载情况下，冲击电流发生回路参数的设计。

避雷器的结构千差万别，不可能用单一的参数来进行描述。应用于不同领域和不同雷电防护水平下的避雷装置，其非线性特性各不相同。针对不同的被保护对象，电站用避雷器、配电系统用避雷器、电机避雷器、变压器中性点避雷器、电气化铁道避雷器和电源避雷器的标称放电电流范围从1kA直至100kA，残压范围从数kV直至数百kV[8-9]，这些避雷器的等效动态电阻相差很大。

文献[10-11]对用于避雷器电阻片冲击电流试验的冲击电流发生回路进行了仿真计算，但这些研究是建立在非线性负载特性参数已知的条件下的。

国内外有关文献推荐按临界阻尼条件计算冲击电流回路的参数。例如前苏联学者提出按临界阻尼条件计算，而试品的非线性电阻则以试验电流峰值下的静态电阻代替[12]。文献[13]介绍了一种气体放电管的冲击试验回路的设计方法。目前国内也有学者研究了非线性试验回路的设计，取适当冲击电流（最大测试电流的 1/5～1/3）下非线性电阻片的等值电阻，按临界阻尼条件来设计非线性试品的冲击电流发生回路[14-15]。这种方法计算出的回路参数偏离实际甚远，必须通过对充电电压、回路电感以及电阻的多次调试才能满足测试要求。如果能找到一种能随负载非线性电阻变化而变化的调波电阻，就能得到完全符合IEC标准的冲击试验波形，然而这种方法太理想，在实际工程中不容易实现。

本文首先详细分析了负载为非线性试品的冲击电流试验回路的工作原理，进而研究调波电阻和充电电压对试品冲击波形的影响。在此基础上提出一种改进的非线性负载情况下冲击电流试验回路参数的设计方法，并通过计算和仿真对比了应用本方法与以往方法设计的回路参数所产生的冲击电流的差异。最后通过实际冲击电流试验验证本方法的有效性。

2 发生器输出波形参数的影响因素

2.1 避雷器的非线性特性

ZnO避雷器，金属氧化物避雷器（Metal Oxide Arrester，MOA）的伏安特性常采用下面的公式来表达[16]：

式中，U是流过MOA的电压；I 是流过MOA的电流；R为MOA的非线性等值电阻；k是避雷器的常数，可由实测的伏安特性数据来确定；β 为非线性系数，0＜β ＜1，其值越小非线性越好。对于一条给定的非线性电阻伏安特性曲线，在曲线的合适位置上选取两个点（u1，i1）和（u2，i2），由式（1）可得

从式（3）可以看出，非线性系数β 实际上可以定义为在给定的外加电压下，伏安特性曲线上某点的静态电阻与动态电阻之比。典型的 MOA型避雷器R-I曲线如图1所示。

图1 MOA型避雷器的R-I特性Fig.1 R-I characteristics of MOA type arrester

从图1可见，避雷器的等值电阻有较大的变化范围，故设计冲击试验回路时，负载变化为必须考虑的参数之一。

下面首先分析回路参数对输出波形的影响。以参数为 k=10，β =0.03的某非线性电阻为例，进行8/20μs冲击电流试验，试验电流的最大值为100kA。

2.2 调波电阻对波形的影响

为了考察调波电阻对波形的影响，先假设非线性电阻为某一定值。对非线性电阻进行 10kA的8/20μs冲击试验，试验回路如图2所示。C为主电容，U0为主电容的充电电压，L为回路电感。Rt为调波电阻，X为被试品。

图2 试验回路Fig.2 The test circuit

根据线性回路的设计原则来确定回路的电感 L和电容 C，以及电容的充电电压。选择冲击电流为最大值的 1/4时避雷器的动态电阻作为试品的等值电阻。在调波电阻为0的情况下，经计算得到回路参数为

在回路其他参数不变的情况下，改变调波电阻的大小。下表为不同线性调波电阻条件下，冲击电流发生回路输出电流波形的参数。

表 不同调波电阻下的输出电流参数Tab. Output current parameters under different waveform adjustment resistance

从上表可以看出随着回路中线性调波电阻的增加，输出波形的幅值变小，峰值时间也在明显减小，回路输出电流波形的波前时间 tf和半峰值时间 tt随着调波电阻的增大在逐渐减小，tt/tf随着调波电阻的增大在逐渐增大。

IEC标准和国标规定，对于指数波冲击电流的峰值、波前时间和波尾时间的容许偏差在 10%以内。当调波电阻大于避雷器的等值电阻 RX的0.6倍时，波前时间小于7.2μs，tt/tf大于标准波形的比值2.5。

2.3 充电电压对输出波形参数的影响

图3a～3d分别为不同调波电阻时，波尾时间与波前时间的比值tt/tf，波前时间tf、波尾时间tt以及电流峰值时间tm随充电电压的变化。

图3 不同调波电阻时波形参数与充电电压的关系Fig.3 The relationship between waveforms parameter and charging voltage with different waveform adjustment resistors

从图3中可以看出，当回路中只有非线性电阻时，输出电流波形参数 tt/tf受回路中电容上的充电电压影响较大。随着充电电压的增加，tt/tf减少，但波前时间 tf，波尾时间 tt和电流峰值时间 tm随充电电压的增加而增大。如果调波电阻选取不当，波前时间tf和波尾时间tt的误差会超过标准规定的10%容差。

分析表明，调波电阻对波形的影响很重要，如果要产生符合标准的冲击电流波形，调波电阻的选取是关键问题。

3 已有非线性冲击电流回路的设计方法

已有研究曾给出非线性试品冲击电流电路的设计规则，方法如下[15]：

（1）按照工程上冲击电流试验测试的技术要求，计算非线性试品的动态电阻，具体计算如下：

式中，RXmin是非线性试品的最小电阻；RXmax是非线性试品的最大电阻；Umin是最小残压；Umax是最大残压；Imin是冲击电流最小值；Imax是冲击电流最大值。

（2）根据计算出的非线性试品的动态电阻，确定冲击电流回路中调波电阻为

式中，m=0.25～0.50。

回路中的总电阻为

式中，RXd为非线性试品的动态电阻。

（3）按照线性电阻 Rt，在临界阻尼条件下设计冲击电流回路参数。

此设计规则需要首先对非线性阀片进行残压试验，根据计算出的非线性试品的动态电阻，选择一个等效的线性电阻来代替冲击电流回路中的非线性试品。然后根据临界阻尼条件，按线性电阻回路参数的计算方法进行计算，得到回路的初始参数，最后再调节回路中的电感和电阻以及充电电压，如果必要的话还要更改充电电容，直到得到所需波形。

然而实际在发生器的设计中，一般充电电容是既定的，如果计算出的电容值与既定电容值相差甚远，就会给调试带来诸多不便，这种方法有明显的不足。

4 改进的非线性回路参数设计方法

为了更精确地设计非线性试品的冲击试验回路，这里不再把非线性电阻看作一个等效的线性电阻。而是根据试验得到的非线性试品的动态电阻，估算试品的非线性特性，从而计算出试验回路的参数。在这些参数中，所计算出的调波电阻在一个确定的变化范围内，这个范围是一个较小的数值区间，能够为实际的调试过程提供依据。

考虑到工程应用的实际情况，非线性试品冲击电流回路的设计可按下面规则进行。

（1）首先对样品在不同电流下施加两次雷电冲击，记录其残压值。两次电流的幅值相差应大一些，这样估算出的试品非线性特征参数准确度较高。

（2）然后根据这些测量得到的参数求出试品的非线性特性参数k和β。

（3）最后根据试验的具体条件，包括主电容、充电电压和试验冲击电流波形，计算回路的电感和电阻，计算流程如图4所示。

图4 非线性回路参数计算流程图Fig.4 Procedure of parameter calculating for nonlinear circuit

图中，tm，t10，t90，t50分别为电流峰值时间，以及电流达到峰值的10%、90%、50%时的时间，δ为误差容限，t*为归一化的时间参数，Q0为标准波形的波尾时间与波前时间的比值，Q为迭代过程中计算得到的波尾时间与波前时间的比值。

5 算例

设计一个避雷器冲击电流试验回路，其技术要求为：充电电容C为16μF，避雷器的标称放电电流50kA。因为避雷器的冲击通流容量一般大于标称放电电流的 2.5倍[9]，所以保守估计认为此避雷器的最大放电电流为100kA。

5.1 按照本文方法计算

用空载条件下能产生8/20μs波形的冲击电流发生器对样品施加两次雷电冲击，一次为小电流试验，其峰值5kA，一次为大电流试验，其峰值近似为避雷器标称放电电流的 2.0倍，记录其残压值。这符合标准规定的雷电冲击残压试验要求[8]。测得被试品在5kA和100kA下的残压分别为1kV和4kV。

按照文中给出的计算程序，计算得到理想情况下精确的调波电阻曲线，如图5所示。从图中看出，动态调波电阻随着冲击电流瞬时值的变化而变化。上升的调波电阻曲线有一个转折点，电流从0增大到 20kA时，调波电阻瞬时值增长速度很快，从 0增大到0.38Ω；从 20kA增大到100kA时，调波电阻瞬时值增长速度减小，从0.38 Ω增大到0.42 Ω。

在实际试验中，如果主要想了解试品在大电流下的特性，就选择大电流下的调波电阻瞬时值，反之，如果想测试小电流区域的特性，就选择小电流区域的调波电阻瞬时值。通常会更关心的是大电流下试品的冲击特性。在整个通流区域内 20kA以后调波电阻瞬时值的变化很小，在0.38～0.42 Ω之间，所以可以取回路的调波电阻约为0.4 Ω。

通过这种方法，缩小了调波电阻的选择范围，给非线性试品冲击试验回路的设计带来了方便。

利用本文的设计方法计算得到的冲击试验回路参数为

图6为利用此参数仿真得到的试品冲击电流和残压波形。图6a表示负载等效为线性电阻时，试品的电流和残压。图 6b分别表示负载为非线性电阻时，试品的电流和残压。

通过比较图6a和图6b可以看出，非线性电阻很大程度上限制了负载端的残压水平，从线性负载时的 40kV减小到非线性负载时的 4kV，且残压波形顶部变平。从电流波形看出，线性负载时的反峰为25kV，而非线性负载时的反峰不到10kV，所以非线性电阻可以抑制波形的反峰振荡。

图6 本文方法的仿真波形Fig.6 The simulating waveforms with parameters obtained using the proposed method

5.2 按照以往选择等效线性电阻的方法计算

根据所要求的8/20μs波形，满足波形要求的α值应取0.47，=0.97，=0.56。

由式（4）～式（7）得

此方法得到的回路参数，与本文所提出的方法相比，电容增大，电感减小，电容的充电电压减小。

仿真曲线如图7所示，从图中看出，电流的幅值减小了大约10kA。波形不存在反峰振荡，这是因为回路是在临界阻尼状态下设计的。所以，要增大电流幅值，还需要增大充电电压。在实际中，电容的数值是不能随意调节的，这给调试带来了不便。

图7 以往方法的仿真波形Fig.7 The simulating waveforms with parameters obtained using the previous method

相比而言，本文提出的方法能够根据既定的电容来设计回路参数，在调试的过程中，只需要调节调波电阻即可。在实际试验中，由于非线性电阻能够抑制反峰振荡，所以回路设计在欠阻尼条件下设计就能满足IEC规定的波形要求，这样可以减少不必要的能量损耗，从而降低主电容的能量储存。

5.3 试验验证

5.1 节中应用本文提出的方法，在对试品进行残压试验的基础上，设计了8/20μs波形冲击电流试验的回路参数，计算得到的参数为

图8 试验波形Fig.8 Test waveforms

下面采用所设计的冲击电流发生回路对该试品进行冲击电流试验，试品的电流和残压如图8所示。图中所示电流最大值 100kA，残压最大值大约为4kV，与理论分析的结果一致。所以本文提出的改进的非线性回路设计方法是有效的。

在实际应用中，只要测得试品在通流容量以下的两个电流下的残压，并给出主电容的数值，就可以通过本文所设计的程序得到调波电阻曲线，从而可以按照 5.1节所讲的规则选择具体的调波电阻数值。所以本方法也是实际可行的。

6 结论

（1）本文提出一种改进的避雷器冲击试验回路的设计方法，根据避雷器的特性和试验冲击电流波形参数，在欠阻尼条件下设计回路参数。由于避雷器能抑制冲击波形的反峰振荡，所以欠阻尼条件下设计的回路不仅能满足要求，而且可以避免能量损耗，减小对主电容的储能要求，降低对主电容的设计要求。

（2）本文提出的方法与以往方法相比，优点在于不仅能灵活适应实际中电容和充电电压的限制，而且能给出精确的调波电阻选择范围，在波形调试中只需要调节调波电阻的大小，这就在很大程度上简化了调波过程。

（3）将本文设计的冲击电流回路参数通过实验进行验证，结果表明本文的方法能产生预期的波形。而且本方法具有简洁的输入和输出，易于实际应用。

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