界面力限控制技术试验研究

孙佳川，庞家志，李航，吴俊娴，马璐军，孙勇

（1.航天科工防御技术研究试验中心，北京 100854； 2.空军装备部驻北京地区第一军事代表室，北京 100854）

引言

在振动试验中，由于振动台具有较大的机械阻抗，并且固定被试品的试验夹具限制了被试品在弯曲、扭转等其它方向的自由度，因此会导致被试品与振动台之间在被试品的基频共振点处具有较大的界面力。

在飞行器飞行过程中，振动的响应一般包括了被试品及其安装支座的共同振动，被试品与其安装支座组成的耦合系统往往存在较大的阻尼，则在飞行状态中飞行器被试品的共振响应会很小。

在实际试验中，航天器上的被试品通常安装在相对轻质的支座上，轻质支座的机械阻抗与被试品的响应是相适应或匹配的，振动传递过程中会降低被试品基频的共振频率，进而限制了界面力，因此被试品在实际安装中可以避免发生较大的共振响应。但是试验中由于振动台的机械阻抗原因又导致了刚性固定于振动台上的被试品共振点响应的放大，若不进行限制则会造成航天器被试品过试验[1]。力限控制的目的就是为了减少振动台带来的共振响应，以更加真实的模拟被试品在飞行过程中的安装与振动状态。

力限振动试验使用力传感器对界面力进行测量和限制，并使用加速度传感器在界面进行测量和控制[2]。在一般的力限试验中，通常将输入加速度作为控制，并将界面力作为响应进行实施，是加速度和力的双重控制方法。当被试品与振动设备间的界面力未超过力限值时，以加速度试验条件作为控制，当界面力到达或超过力限值时，力传感器介入控制，加速度曲线则自动下凹，使其不超过定义的限制谱[3,4]。

由于力限振动试验技术是用来减轻被试品发生共振时的界面力的，因此该技术常应用于大共振结构，如一些卫星天线、太阳翼、反射器等类似结构的被试品、软阻尼结构及安装在柔性支座上的电子被试品等。相对于加速度控制，力限控制方法更能有效的解决振动试验中的过试验问题。本文结合实际被试品，通过力限试验的开展，对力限试验中的关键技术进行了研究和探索，并对试验开展结果进行了分析和讨论。

1 力限试验的预准备

力限试验的预准备包括力限夹具设计、力传感器的安装与校准、力信号的处理、力限谱的制定、力限控制策略的选择等，这些因素都会对力限控制的效果产生一定的影响。

1.1 力限夹具的设计

不同于一般的振动试验夹具，力限试验夹具除了要考虑与被试品的连接接口外，还需要考虑被试品的质量大小、力传感器的安装等因素。在力限试验中，力传感器要保证串联于振动设备与被试品之间。在实际设计时，力限试验一般需要上下两个夹具，使上夹具与被试品相连、下夹具与振动台相连，同时在上下两个夹具之间连接力传感器。根据经验值，上夹具的质量不应超过被试品质量的10 %，这是由于此时力传感器读取的力值是上夹具与被试品力值的总和，上夹具振动时所产生的力将被叠加计算到被试品的力值谱中，如果夹具质量较大的话，力限仅能在被试品的低阶模态下起作用，在较高阶模态下，夹具振动产生的力会产生较大的噪声，掩盖了被试品本身在高阶模态下的力[5,6]。此外，为保证安装于上下夹具之间的力传感器受力均匀，夹具的设计应满足力传感器并行连接的平面度及平行度的要求。

1.2 力传感器的安装与校准

力传感器固定于上下夹具之间，因此力传感器在安装时，应保证传感器的敏感轴与受力方向一致。此外，为施加预紧力，力传感器的两端往往还要设计预紧螺柱和转接螺母，预紧螺柱穿在力传感器的环形孔位中，两端用转接螺母预紧，预紧后再与上下夹具连接。在施加预紧力时，一方面要求传感器工作时的最大应力不应超过其自身量程；另一方面要求预紧力应足够大，以阻止相对剪切滑动；此外，预紧力还应大于被测拉力，在动态响应时，提供足够的卸载空间。

通常每个力传感器有自身的出厂灵敏度，但在力限试验中，力传感器的灵敏度还与预紧力相关，这是因为与力传感器相连的预紧螺栓会承担一部分动载荷。在力传感器的安装中，力传感器与螺栓的连接方式可以等效为两个并联的弹簧，其各自所受的力与其刚度成正比，预紧后的力传感器灵敏度(V/N)=传感器出厂灵敏度×（传感器刚度/（传感器刚度+螺栓刚度））。由于力传感器与夹具连接过程中也会对灵敏度造成一定的影响，因此在安装完成后，还需要对力传感器灵敏度进行校准。力传感器的校准可以静态校准也可以动态校准，动态校准可以通过小量级正弦扫描或随机振动获得，静态校准利用质量块或标准载荷得到，校准时根据力传感器的示值与所承受载荷相比较，得出力传感器的灵敏度。

1.3 力信号的处理

力限试验中，由于多个力传感器是通过并联的方式串联于夹具与被试品之间，因此，在动态测量时，被试品所产生的惯性力是多个力传感器测得力值的叠加，即：

在实际试验时，F合可通过信号求和器获得。但对于质量大、质心高或尺寸大的被试品，除了分析轴向力外，同时还要计算弯矩及扭矩大小。

1.4 力限谱的制定

力限试验条件同时包含加速度谱和力谱，由于实际中缺少振动环境中被试品在实际飞行振动中接口界面力的实测数据，因此目前力谱主要基于加速度谱制定[7,8]。常见的力谱制定方法包括半经验法、简单的二自由度法、复杂二自由度法、准静态载荷法等，本试验研究中，采用半经验法对力限谱进行制定。

半经验法中，对于正弦扫描试验，力限值（F）与输入加速度值（A）的力限方程如下：

式中：

C —无量纲经验常数；

M0—总质量；

f —频率；

fb—拐点频率，一般为被试品的一阶固有频率；

n—正常数，一般取值为1。

对于随机振动试验，上述方程可表达为：

式中：

SFF—界面力功率谱密度（PSD）；

SAA—输入加速度功率谱密度；

C2— 一般情况下取值小于5。

2 力限试验的实施

本研究以某被试品罩体为试验对象，根据被试品及力传感器接口，所设计的力限工装如图1所示，被试品安装如图2所示，加速度输入控制点（三个）位于下夹具上表面，力传感器（四个）固定在上下夹具之间，加速度响应测量点粘贴在被试品侧面（力传感器附近）。

图1 力限工装与力传感器连接图

图2 被试品安装图

本研究中经验参数C及C2取值均为2.5，选取的正弦扫描及随机振动试验条件如表1所示。

表1 振动试验条件

在上式（1）及式（2）中，fb/ f含义可理解为随频率的上升，力限值逐步的衰减，为简化操作，本研究在制定试验限制条件时未考虑该因素的影响。

被试品质量（含上夹具质量）为17 kg，根据公式（1）可得正弦扫描力限值为：

根据公式（2），随机振动力限值为：

同时，作为对比研究，制定的正弦扫描加速度限制值为：

随机振动加速度谱密度限制为：

3 试验结果

本研究以加速度输入作为控制，分别以加速度信号及力信号作为限制，得到的正弦扫描及随机振动试验结果如下。

3.1 正弦扫描试验结果

采用加速度控制、加速度响应限制的方法，得到控制曲线及各点响应曲线如图3所示。

图3 控制及各点响应曲线

由图3可知，在加速度控制及加速度限制情况下，在频率为793.5Hz的共振点处，加速度放大因子Q加=1.119/0.2=5.59，力放大因子Q力=491/34=14.44，由此可见,在同样的振动输入下，Q力值是Q加值的两倍多，由此可见，力信号对共振频率更为敏感。

采用加速度控制、力响应限制的方法，得到控制曲线及各点响应曲线如图4所示。

由图4可以看出，在加速度控制及力限制情况下，在频率为793.5 Hz的共振点处，加速度放大因子Q加=0.5597/0.2=2.80，力放大因子Q力=234.4/34 =6.84，加速度及力响应都得到较大的抑制，相对于加速度限制，此时控制曲线被限制较为明显，出现了明显下凹。

图4 控制及各点响应曲线

3.2 随机振动试验结果

采用三点加速度输入作为控制，并以被试品上的一点加速度响应作为限制，得到各点加速度及力响应曲线见图5；同样采用三点加速度输入作为控制，以力信号作为限制，得到各点加速度及力响应曲线见图6。

由图5可以看出，在加速度限制条件下，在被试品一阶共振频率处，力信号功率谱密度放大Q力= 15000/578=25.95，加速度功率谱密度放大Q加= 0.055/0.02=2.75；同时，由图6可以看出，在力限制条件下，力信号功率谱密度放大Q力=2000/578=3.46，加速度功率谱密度被抑制下凹，并没有发生共振。对比图5及图6可知，在有限制的情况下，在被试品共振点处，加速度及力信号均得到较大的抑制，但力限制时被试品共振的抑制程度要比加速度限制时更为严酷。

图5 控制及各点响应曲线

图6 控制及各点响应曲线

图6 控制及各点响应曲线（续）

4 分析与总结

总结以上各种试验情况，试验结果归纳总结如表2所示。

由表2可以看出，无论是正弦扫描还是随机振动，在以加速度信号输入作为控制的情况下，以加速度信号作为限制时，在被试品一阶固有频率处的放大现象被轻度抑制，而以力信号作为限制时，在被试品一阶固有频率处的放大现象被抑制较为明显，甚至使控制曲线出现下凹。

表2 各试验状态下被试品一阶固有频率处力及加速信号Q值

分析可知，有以下两方面的原因：

1）由于界面处的加速度信号比较小，因此对噪声信号比较敏感，因而加速度控制的信噪比往往比较低；而界面处的力信号相对比较大（与被试品质量有关），对环境噪声不太敏感，因而具有较大的信噪比；

2）由于被试品在共振频率附近，加速度信号受被试品吸振效应影响较大，而力信号则受吸振效应影响较小，因此使用力信号进行限制，可以更好的控制振动的过试验问题。

因此，在被试品的一阶频率附近，力限控制试验的控制效果要优于加速度控制，可以有效减轻被试品的过试验问题。