基于多平台测向及全局搜索的局部放电超声阵列定位方法

谢 庆 律方成 李燕青 黄华平 李宁远 谭向宇

（1.华北电力大学河北省输变电设备安全防御重点实验室 保定 071003 2.西安交通大学电气工程学院 西安 710049）

1 引言

局部放电[1-2]是引起电气设备绝缘介质劣化和损伤的主要原因。因此，局部放电定位检测是电气设备绝缘机理研究与质量监控的关键项目，局部放电的准确定位可为其状态维修提供科学信息与指导，有利于迅速排除故障、减少停电损失和降低维修成本[3-4]，备受电力运行部门重视。

局放超声阵列定位方法[5-10]是利用阵列传感器接收局放产生的宽频超声信号并形成阵列模型，然后采用阵列信号处理技术实现定位。超声阵列定位具有抗电磁干扰能力强、接收信号信噪比高、可有效避免多径传输信号、检测可靠性高以及能直接实现空间定位等优点[11-13]，目前，已经引起了电力研究者的广泛关注。

但是，在获得局放超声波信号波达方向的方位角与俯仰角之后，由于阵列传感器到放电源的距离未知，还不能直接实现局放源的定位。现有局放超声阵列定位方法中，采用双平台（阵列）测向交叉进行局放定位[14-15]。其原理是利用两个超声阵列传感器（A1，A2）得到的方位角与俯仰角（θ1，φ1）与（θ2，φ2），假定在没有测向误差的情况下，两条测向线（r1，r2）将交汇于一点，通过几何计算交汇点S的坐标即可确定局放位置，如图1所示。

双平台（阵列）测向交叉定位原理简单、计算方便。但是，该方法存在一些理论分析和实际应用上的不足。一是忽略了两条测向线“异面不相交”的实际情况，由此带来因参数选择不唯一引起的定位结果不唯一；二是由测向线误差引起的“误差累计”问题，由于该方法将局放源的坐标预先设定在某条测向线上，这会导致由于该条测向线的测向误差带来定位误差，出现“误差多级放大”的问题，降低定位精度。

图1 局放源双平台测向交叉定位原理图Fig.1 Diagram of the crossover location principle

据此，本文提出一种多平台（大于3）测向及云优化全局搜索的局放定位新方法。该方法首先以空间中到测向线距离和的最小值对应的点为局放源，根据多次测向方位角、俯仰角结果及传感器位置，推导得到局放源的坐标方程。然后采用云优化算法进行全局搜索，获得局放源的空间几何坐标。最后搭建局放超声阵列定位实验系统，开展实验研究，以验证方法的正确性与优越性。

2 多平台测向及全局搜索的局放定位算法

2.1 基于多平台测向原理的局放源坐标推导

如图2所示，设阵列传感器的放置点坐标为Mn（xn，yn，zn）。由信号的波达方向估计可得，任一位置的传感器t测得的方位角和俯仰角（θt，φt）可唯一确定一条测向射线。对于不同位置的多条测向线，理论上是相交的，且其交点即为局放源所在位置MPD（x，y，z），但是，实际测量误差使得这n条直线为异面直线。在此基础上可得到局放源到各条测向线距离的最小和函数。根据寻优算法，在寻优的边界空间条件之内，寻找某点使得d=dmin，即d值最小，该点即为局放源坐标。根据立体几何知识，由方位角和俯仰角（θt，φt）建立的测向线方程为

图2 多平台测向定位原理示意图Fig.2 Diagram of the multi-platform locating principle

此时，局放源到各测向线的距离和函数为

可通过全局搜索估计出最小的dmin及其对应的坐标参数，这个坐标即是局放源的几何空间位置坐标。式（2）中有

2.2 基于云优化全局搜索的局放定位实现

建立空间某一点到各条测向线距离之和的方程后，通过寻找其最小值对应的点即可确定局放源的空间位置。

基于云理论[16-17]的全局优化搜索方法，是在定性知识的指导下实现空间范围的自适应控制搜索，可以快速收敛到最优，避免其他智能优化算法易陷入局部最优解和早熟收敛等问题[18-21]。本文采用云优化算法进行搜索，获得局放源的空间坐标。

云优化算法（CTOA）的主要步骤包括：①选择精英个体；②确定优秀个体向量；③均匀分布初始化种群；④选择；⑤进化；⑥变异。算法流程如图3所示。

图3 CTOA流程图Fig.3 Flow chart of CTOA

2.3 局放源多平台测向及全局搜索算法步骤

（1）搭建实验系统，采用4×4超声阵列传感器接收局放超声信号，并形成阵列模型。

（2）采用空间谱估计进行超声阵列信号的波达方向估计，获得信号方位角俯仰角（θt，φt）。

（3）根据（θt，φt）和阵列传感器位置，推导局放信号测向线方程。

（4）建立目标函数，采用云优化算法进行全局搜索。

（5）根据云优化搜索结果，得到局放源坐标MPD（x，y，z），并计算定位误差。

3 实验研究

3.1 超声阵列传感器及实验系统

局放超声阵列定位实验系统包括4×4平面超声阵列传感器（见图4）、多通道高速数据同步采集器和计算机，原理图如图5所示。

图4 4×4平面超声阵列传感器实物图Fig.4 The real figure of ultrasonic array senor

图5 多平台局放超声阵列定位实验原理图Fig.5 Diagram of PD ultrasonic array detection system

3.2 实验过程及数据

试验中设定采样频率为10MHz，采集数据长度为8000，触发方式为外触发，滤波范围60～200kHz，信号放大倍数256倍。放电源的空间坐标设定为（50，60，100）cm，阵列传感器放置的四个位置坐标分别指定为（0，27，0）cm、（0，50，0）cm、（50，0，0）cm、（100，100，0）cm，由此可算出四个位置放电源相对阵列传感器的理论方位角和俯仰角分别为：（35°，58°）、（14°，63°）、（89°，57°）、（140°，56°）。传感器分别放置在油箱四个位置时，实验测得的超声波信号经过硬件滤波放大和软件幅值归一化处理，如图6所示（下图为位置1处阵列传感器接收超声信号波形图，其他各处略）。

图6 位置1处测量16通道波形图Fig.6 Diagram of 16 channel ultrasonic array signals

3.3 实验结果

利用波达方向估计算法对阵列接收数据进行处理，四个位置的测向谱图如图7所示。

图7 4个位置的传感器测向谱图Fig.7 Direction of the arrival spectrum of the 4 sensors

计算（限于篇幅，具体算法详见文献[12]）得到四条测向线的方位角和俯仰角（θt，φt）分别为：（33°，56°）、（16°，65°）、（86°，58°）和（139°，54°）。

然后，建立寻优目标函数

采用云优化算法进行全局搜索，最优函数收敛曲线和各坐标收敛曲线如图8所示。

图8 云优化收敛曲线Fig.8 Cloud optimization convergence curve

改变放电源及阵列传感器测量位置，进行多次定位实验，误差均小于8cm，相对误差较小，见下表。

表 多平台测向交叉定位实验结果和误差Tab.Multi-platform locating results and errors

4 结论

（1）根据局放源多平台测向方位角、俯仰角结果及传感器位置，推导得到了局放源的坐标方程。

（2）采用云优化算法进行局放源坐标的全局搜索，获得了准确的局放源空间几何坐标。

（3）搭建了局放超声阵列定位实验系统，并开展了大量实验研究，实验结果表明定位误差小于8cm，验证了方法的正确性与优越性。

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