波浪和地震作用下高桩承台－土－结构动力响应

武崇福，刘贝贝

（燕山大学 建筑工程与力学学院，河北 秦皇岛066004）

随着国家经济建设的不断发展，海上项目的不断增多，高桩承台在实际工程中的应用也越来越广泛。高桩承台由于承台位置较高，可减少台身的钢筋混凝土数量，减轻自重，且施工较为方便，故广泛应用于桥梁工程、港口工程及海洋工程等结构上［1－3］。海洋工程结构不同于陆地上的建筑物，其工作环境更加恶劣。结构在服役期间受到的荷载包括波浪、海流、风和地震作用［4］，其中波浪荷载是最基本的，它是一种动荷载。中国地处世界上2个最活跃的地震带，是多地震发生的国家之一。在中国多地震发生的海域修建建筑物必须进行抗震设计［4］。然而，通常情况下，当地震发生时，结构会同时受到地震和波浪的共同作用，因此，对结构进行波浪和地震共同作用下的研究是非常有必要的。

国内外学者和专家对地震和波浪作用下结构的动力响应做了大量的研究［5－7］。贾学敏［8］采用 Morion方程来近似计算地震作用下结构上的动水力；郑海容等［9－11］在考虑桥墩上的动水压力下，进行了桩－土－桥墩－流体相互作用体系的水平地震反应分析；张学志，黄津等［12－14］考虑波浪力及流固耦合对码头结构进行了动力计算；赖伟［15］采用混合分析方法对地震和入射波浪作用下深水桥梁进行了动力分析。

目前针对海上建筑物的研究多为海上平台以及桥梁结构，而对上部有框架结构的海上建筑物的研究是少之又少。上部结构与高桩承台基础是一结构整体，在风载、地震荷载、再加上基础所受到波浪力共同作用下协同工作，该文从共同作用角度，重点研究在地震和波浪力作用下桩基础及承台效应。工程算例为秦皇岛海上五星级酒店，距海岸200 m，海水深3～6 m。利用ANSYS有限元软件对高桩承台－土－上部结构进行分析，研究桩基础在波浪和地震共同作用下的受力和变形，为海上建筑物的设计提供依据。

1 波浪作用

1．1 波浪力的计算

Morison等认为，作用于柱体任意高度z（离海底以上高度z）处的水平波力fH包括2个分量：一是波浪水质点运动的水平速度μx引起对柱体的作用力——水平拖拽力fD，另一是波浪水质点运动的水平加速度引起的对柱体的作用力——水平惯性力fI［16］，波浪对柱体结构的波浪力计算公式为：

其中：μx和分别为柱体轴中心位置任意高度z处波浪水质点的水平速度和水平加速度；A为单位柱高垂直于波向的投影面积为单位柱高的排水体积；ρ为海水密度；CD为垂直于柱体轴线方向的拖拽力系数；Cm为附加质量系数；CM为质量系数；fH、fD和fI分别为水平波力、水平拖拽力和水平惯性力。

1．2 运动方程

结构在地震作用下的动力学方程为：

结构在地震和波浪共同作用下的动力学方程为：

其中，［M］、［C］、［K］分别为结构体系的质量、阻尼和刚度矩阵，｛x｝、｝和分别为结构体系的位移、速度 和加速 度，为地 震加速度，｛fH｝为水平波力。

2 有限元模型的建立

结构模型基本参数为：上部结构为3×2跨6层框架结构，层高均为3 m，柱网尺寸为6 m×6 m，承台为高桩承台，承台板厚为1 m，承台下的群桩基础由49根桩径为1 m×1 m的桩组成，桩长为22 m，桩的自由段长度为7 m，承台边沿距边桩为2d（d为桩径）。地基土边界尺寸的取值要考虑桩与土相互作用影响的边界范围，一般水平向取12～15d，竖向取5～10d，超出此范围桩的应力和变形对地基土的影响已经很小，地基土尺寸为53 m×53 m×22 m，地基土边界很大，足以吸收到达边界的应力波，桩的平面布置图如图1所示。

采用重现期为50 a的场区波流参数：波高3．2 m，波长35 m。依据《海港水文规范》，取CD＝1．2，CM＝2．0。采用ANSYS软件建立地基－群桩基础－框架结构在波浪与地震共同作用下的有限元分析模型：上部梁柱采用beam188单元，板采用shell单元，桩基、承台和土体采用solid45单元，有限元模型图如图2所示。

3 模拟分析结果

对模型水平x方向输入峰值为0．1 g的El－Centro地震波，取其前10 s进行计算，地震动加速度时程曲线见图3。文中取2种工况对结构进行分析：工况1，地震和波浪共同作用；工况2，地震单独作用。分析结构在有波浪荷载和无波浪荷载作用下桩顶位移、桩身位移、弯矩、剪力和轴力。

图1 桩的平面布置图

图2 有限元模型

图3 El－Centro地震波加速度时程曲线

3．1 模态分析结果

在进行动力分析之前，先要进行模态分析，获取结构的动力学基本特征。结构自振周期和自振频率是重要的结构动力特性［17］，根据所建模型，利用有限元软件ANSYS计算出结构的前60阶频率。其前6自振频率对应周期见表1。

表1 结构前6阶自振频率和自振周期

3．2 桩顶位移分析

水上结构必须严格控制桩顶位移，这也是水上建筑不同于一般地面建筑桩基的特点。在有无波浪作用下的桩顶位移，见图4。从图中可以看出，在El－Centro波和波浪共同作用下，t＝2．24 s时位移达到了负向最大值，最大值为－12．3 mm，t＝2．76 s时位移达到了正向最大值，最大值为9．32 mm。在无波浪作用时，t＝2．24 s时位移为－10．5 mm，t＝2．76 s时位移为10．1 mm。通过比较2种工况下桩顶位移可知，波浪作用对桩顶位移有影响。

图4 桩顶位移时程曲线的对比

3．3 桩身位移分析

根据时程曲线，分别取初始状态、正负加速度最大状态3个时间点对结构进行研究，分别对应t＝0．02 s，t＝2．24 s及t＝2．76 s。由于边排桩受力最大，故本文以A轴线对应的桩为例进行研究。

对桩在水平作用力下进行研究和设计，必须严格控制桩的水平位移。桩在地震和波浪共同作用下的位移如图5所示。由于刚性承台的存在，限制和协调了桩的桩顶位移，故各桩的桩顶位移值相近。地震波施加在整个土体上，作用在桩底以下那部分土体的地震波，波动在由桩底传到桩顶的过程中，桩周土吸收了大部分能量，所以桩底的位移要比其它入土段桩的位移大，而自由段的桩由于没有土体对它进行约束，故桩顶的位移比较大。

图5 地震和波浪作用下桩身位移

t＝0．02 s时，桩顶位移很小，下部桩位移比较大，作用在上部结构的竖向力使得桩底发生了位移，桩底部各桩位置间隔均匀分布，最大位移为4．2 mm；t＝2．24 s时，为左震最大状态，桩的位移向负方向增加，各桩的位移均有所增大，桩顶位移增速最快，达到了－12．4 mm，下部桩的位移较t＝0．02 s时变化不大；t＝2．76 s时，为右震最大状态，桩的位移向正方向增加，桩顶最大位移为9．7 mm。

可以看出，在地震和波浪作用下桩顶产生的位移最大，在设计时应充分考虑桩顶位移对结构的影响。

图6为无波浪作用时的桩身位移，由图6可以看出，t＝0．02 s时，桩身位移图和在有波浪作用时的桩身位移图近似；t＝2．24 s时，这时波浪力作用方向沿x轴正方向，桩顶位移比有波浪作用时的桩顶位移有所减少，其中，减少最多的为17．9%；t＝2．76 s时，此时波浪力作用方向也是沿x轴正方向，桩顶位移比有波浪作用时的桩顶位移有所增加，增加最多的为8．1%。可以看出，当波浪力方向和地震力方向一致时，波浪力作用会增大桩顶位移；相反，则波浪力作用会减小桩顶位移。

图6 地震作用下桩身位移

3．4 桩身弯矩分析

结构在地震和波浪共同作用下的桩身弯矩如图7所示。各桩的桩顶承受的弯矩是最大的，入土部分的桩在入土深度为2～3 m时弯矩达到最大值，桩底所受的弯矩最小。桩顶由于有承台的作用，一般属于嵌固端，其抗弯刚度明显提高，桩身弯矩减小，桩顶弯矩加大。其中，桩右端受拉为正。

在初始时刻t＝0．02 s时，A1桩和A7桩桩顶弯矩最大，桩顶弯矩呈现由角桩到中间桩逐渐减小的趋势，角桩由于和其周围土体相对滑动的趋势更大，因此其桩侧摩阻力也是最大的，发挥的比较充分。由于桩间土体的沉降较大，中桩和桩间土体的相对滑动趋势较小，故其桩侧摩阻力最小。t＝2．24 s时，为左震最大状态，桩顶均为左端受拉，A1到A7桩各桩弯矩呈依次减小的趋势，但各桩弯矩均比t＝0．02 s时增大，尤其是桩顶弯矩，平均增加了464．8 k N。相反，t＝2．76 s时，为右震最大状态，桩顶变为右端受拉，A7到A1桩各桩弯矩呈依次减小的趋势，桩顶弯矩比t＝0．02 s时平均增加了384．5 k N。由于地震波在土体中传播时，桩周土会吸收一部分能力，所以，前排桩的受力是最大的。

图7 地震和波浪作用下桩身弯矩

可以看出，在地震和波浪共同作用下，前排桩的弯矩较大，同时，桩身最大弯矩处发生在桩顶，在设计时，应当增加前排桩以及桩顶的配筋，以抵抗地震作用对桩弯矩的改变。

在水平力作用下，桩顶所受弯矩值是最大的。结构在有无波浪作用下的桩顶弯矩值如表2所示。

表2 有无波浪作用下桩顶弯矩 ／（k N·m）

从表2可以看出，t＝0．02 s，在有无波浪作用下桩顶的弯矩变化很小；t＝2．24 s时，波浪力和地震力的作用方向均沿x轴正向，各桩的桩顶弯矩在有波浪作用下比无波浪作用下有所增加，其中，各桩平均增加了11．0%；t＝2．76时，波浪力的作用方向沿x轴正向，但此时的地震加速度沿x轴负向，各桩的桩顶弯矩在有波浪作用下比无波浪作用下有所减少，其中，各桩平均减少了4．1%。可以看出，当波浪力方向和地震力方向一致时，波浪力的存在会增强结构的动力反应，相反，则波浪力会减弱结构的动力反应。

3．5 桩顶剪力分析

桩在受水平力作用时，一般桩顶所受的剪力最大，表3列出了在地震和波浪共同作用下以及地震单独作用下桩顶剪力值的对比。从表3中可以看出，在初始时刻t＝0．02 s时，2种工况作用下的桩顶剪力值相差很小，A1和A7桩的桩顶剪力最大，A4桩的桩顶剪力最小；t＝2．24 s时，2种工况作用下的桩顶剪力均向正方向增大，有波浪作用下的桩顶剪力比无波浪作用下稍有增加；t＝2．76时，2种工况作用下的桩顶剪力均向负方向增大，有波浪作用下的桩顶剪力比无波浪作用下稍有减少。可见，波浪力和地震力作用方向一致时，会增加桩顶剪力值，相反，会减少桩顶剪力值。

表3 有无波浪桩顶剪力对比 ／k N

3．6 桩顶轴力分析

桩在有无波浪力作用下的轴力最大值比较如图8和图9所示。

图8 地震和波浪作用下桩顶轴力

图9 地震作用下桩顶轴力

由图8和图9可以看出，桩顶轴力分布表现出角桩最大、中间桩最小的分布特征，形成“W”形状的反力趋势。由于群桩引起的土中应力的重叠，使得内部桩具有更大的沉降，而刚性承台的存在使得各桩的沉降必须相等，导致荷载由中心桩向角桩转移，因此角桩所受的桩顶反力比较大。

t＝0．02 s时，有无波浪作用对桩顶的轴力影响很小，t＝2．24 s时，A1—A3桩在无波浪作用下比有波浪作用下的值大，平均大出4．1%，A5—A7桩在无波浪作用下比有波浪作用下的值小，平均减小5．1%；t＝2．76 s时，A1—A3桩在无波浪作用下比有波浪作用下的值小，平均减小5．1%，A5—A7桩在无波浪作用下比有波浪作用下的值大，平均增大4．2%。因此，波浪作用对桩顶轴力有影响，在设计时应充分考虑桩顶承受的轴力，适当增强桩的配筋。

4 结论

对结构在波浪和地震共同作用下进行了动力响应研究，并比较了有无波浪作用时桩身的内力和变形。分析结果表明，波浪力方向和地震力方向一致时，桩顶位移、弯矩和剪力增大，相反，则桩顶位移、弯矩和剪力减小。在波浪和地震共同作用下，桩身最大位移和最大弯矩均发生在桩顶处，而且，前排桩的受力最大，在设计时应适当增大桩顶以及前排桩的配筋；桩顶轴力分布表现出角桩最大、中间桩最小的分布特征。在海上修建结构物时，应考虑波浪和地震作用对其的影响。

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