警惕对学生思考力的“贬值”

田志明

学生的脑力劳动是教师脑力劳动的一面镜子。学习的本质是思考，核心是思考，质量是思考。在教学中，我们应引领学生的思考力健康生长。但在实际教学中，经常出现教师的不当行为导致学生思考力水平的“贬值”现象。

现象一：包办限制，过早干涉，使学生思维定势

案例：实践活动“铺地砖”的练习题

教师节快到了，同学们分小组做贺卡打算送给老师，现在每小组都有一张长45厘米、宽35厘米的长方形卡片，最多能做多少张长15厘米、宽10厘米的长方形贺卡?（不可以拼接）

教师教学流程剪辑：

教师出示题目，学生读题理解，学生用自己的方法尝试解题。汇报结果，解法一：用（45×35）÷（15×10）=10．5（块）；解法二：用45÷15=3，35÷10=3……5（厘米），3×3=9（张）；解法三：用35÷15=2……5（厘米），45÷10=4……5（厘米），2×4=8（张）。

教师小结：当长方形卡纸长和宽不都是所对应的小长方形长和宽的长度的整数倍时，大面积除以小面积得到个数的方法就不符合实际要求。所以（45×35）÷（15×10）=10.5（张）是不符合要求的。对于解法二与解法三虽然都符合实际要求，但两者比较，45÷15=3，35÷10=3……5（厘米），3×3=9（张），是最佳答案。

其实，本题最佳答案是可以剪10张的，想法是横着放与竖着放相结合：将长方形卡纸分为两部分思考，一块是长45厘米、宽20厘米，横着放可做6张；另一块是长45厘米，宽15厘米，竖着放可做4张，共10张。这样更充分地利用材料且符合实际要求，是最佳答案。做法如下图：

现象诊断：也许教者自认为，这道题放手让学生做了，教师也讲评了，注意点也强调了，应该没话说了。但是她没有反思整个教学环节：学生的思考过程展现了吗?学生的想法讨论交流碰撞了吗?当下，仍有不少教师把学生学会解题作为教学的第一目标，希望学生完全按照教师认为“简洁”“合理”的模式进行思考，不情愿让学生进行自主的、个性化的分析和思考，甚至害怕学生思维“出轨”，这是一种机械的模式化的教学。它的弊端是造成学生思维的僵化，学生不会分析思考，所掌握的是一些死知识，缺乏不同环境下的迁移、类推能力，从而当问题变化时，常会出现可悲的全军覆没的后果。

矫治策略：教师是教学活动的组织者、引导者与参与者。教学时教师不要对学生的学习活动太多的“干涉”和过早的“判断”。要想提升学生的思考力，关键是教师要为学生创设一个愉悦和谐、民主宽松的交流环境，给予学生更多的思考时间，鼓励学生动手实践，启发学生自己思考、自己寻找答案，尊重学生的不同意见和观念，允许学生自由讨论和争鸣，有意识地表扬有独创性见解的学生，营造有利于发展学生思维的氛围，让学生在不断反思中提升思考力。

现象二：重视结果，轻视过程，使学生思考搁浅

案例：苏教版六年级下册《解决问题的策略（转化）》一课

用分数表示阴影部分的面积。前两题学生较快、准确地回答了出来。

师：第三个图，阴影部分面积占整个图形的几分之几?

生：。（几乎全班学生很快说出了这个答案）

师：你们是怎样想的?

生：将图中阴影正方形逆时针旋转，变成水平位置，可以看出阴影正方形的面积是9格，整个图形一共16格。所以阴影正方形的面积占大正方形的。

师：有没有不同的想法?

生：没有。

师：我们用课件来验证一下。（教师播放课件验证，见第四个图）

生：咦！阴影正方形的面积大于九格。（学生一脸困惑）

师：错了吧!看看能不能用转化的策略将阴影面积割补到空白处变成整格数或先求出空白部分的面积，再求出阴影正方形的面积。（教师立即把学生从偏离的轨道拉了回来）

现象诊断：我们首先分析一下学生的反馈，受前两题旋转、平移方法的影响，对第三个图，学生很自然地想到将图中阴影正方形逆时针旋转一点点，变成水平位置，并认为阴影正方形逆时针旋转之后变为边长是3格长度的正方形，推算出阴影正方形的面积是9格，占大正方形的。这种错误是无可厚非的。我们再看教师的应变处理：教师立即播放课件（将图中的阴影正方形逆时针旋转一点点，变成水平位置）。验证图中的阴影正方形边长比3格长度多，所以阴影正方形的面积大于9格，明确指出学生这样想是错的，并立即提供了其他的解决策略。试想课件播放后，学生能真正理解为什么阴影正方形的面积大于九格吗?学生的思考力在关键处提升了吗?

矫治策略：上述环节我们需要追问学生，为什么一开始我们的直觉判断是错的?如果不将图中阴影正方形逆时针转到水平位置，还能正确判断吗?引导学生进一步发现阴影正方形的边长是4个白色直角三角形的斜边，白色直角三角形的一条直角边是1格长度，另一条直角边是3格长度，因为直角三角形的斜边长度大于直角边长度，所以可以推出阴影正方形边长比3格长度多，阴影正方形的面积大于9格，而不是占大正方形的。当下仍有不少教师热衷于追求答案或结论的正确和完整性，不注重过程理解、意义探究和结论获取的途径等方面。其实，当学生处于困惑时，需要教师精心地引导、耐心地等待，让学生在辨析中提升思考力。

现象三：只见当下，不顾未来，使学生思维停滞

案例：苏教版六年级下册《解决问题的策略（转化）》一课

师：这个图形（图1）的周长该怎样求呢?

生：求这个图形的周长就是求大圆周长的一半加上两个小圆周长的一半。

师：再简约一些。

生：就是求大圆周长的一半加上一个小圆周长。（图2）

师：再想一想有没有更简便的方法了。（学生沉默）

师：其实，有一个更简便的方法，求这个图形的周长就是求大圆的周长。（教师播放课件，将两个小圆周长的一半拉成大圆周长的一半，与上面大圆周长的一半正好组成一个大圆。见图3）

生：真奇怪!（学生心中充满了惊奇与疑惑）

师：以后遇到这种题目，直接求出大圆的周长就行了。

教师带领学生进入下一环节……

现象诊断：从教者教学理念上来看，也许教者认为通过讲解加上多媒体的演示，就可以大功告成地告诉学生这个图形的周长可以转化成求大圆的周长。

从学生的情况来看，学生似乎知道了此题最佳的转化方法。但我们更应该看到学生只是记住了结果，在应用时只会死套公式。试想，就凭教师的一厢情愿得出方法，就凭多媒体的演示能让学生明白为什么原来图形的周长能够转化成大圆的周长吗?难道不可以说成是数据上的巧合吗?

矫治策略：要想让学生明白这个图形的周长为什么可以转化成求大圆的周长以及在什么条件下可以转化成求大圆的周长，这是需要验证的。我们可以举多个例子来验证，进行不完全归纳，通过计算验证引导学生发现大圆周长的一半等于两个小圆周长的一半之和；也可以进行证明，当这些小半圆的直径和等于大半圆的半径时，这个图形的周长才可以转成求大圆的周长。当然，由于一节课的时间有限，我们不可能在课堂上完成，我们可以将学生的思考延伸到课后，由学生课后再进一步研究。如果我们只追求当下的结论，停滞学生的思考，蒙蔽学生囫囵吞枣的理解，那是短期的“鼠目寸光”式的教学行为，是以牺牲学生良好思维习惯为代价的。我们需要有长远目光，注重学生思维品质的可持续发展，让学生在疑问中提升思考力。

日常教学中，我们要善于思考，能够以自己思考的深度和宽度，引领学生学会思考，从而不断提升学生的思考力。

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文