基于模糊控制的飞机平尾舵机伺服系统动态仿真

贾文铜，周瑞祥

(空军工程大学工程学院，西安 710038)

0 引言

舵机是飞行器自动驾驶仪或飞机增稳系统的重要组成部分，是飞机操纵系统的关键部位之一。舵机自动驾驶仪的特性在很大程度上取决于舵机的性能。作为余度操纵系统的执行部件，舵机的故障直接影响整个电传操纵系统的正常工作，随着飞行控制系统的发展，矛盾的焦点已逐渐向舵机部分转移，而且舵机各种性能的提高已成为进一步改进飞行控制系统性能的主要环节，只有保证飞机平尾舵机伺服系统的快速性和稳定性的前提下，才能保证飞机的操纵性能。因此，对舵机的研究成为一项必须的课题。由于液压舵机伺服系统的固有特性(如死区、泄漏、阻尼系数的时变性以及负载干扰的存在)，系统往往会呈现典型的不确定性和非线性特性，所以很难建立其精确的数学模型，而模糊控制特别适用于那些难以建立精确数学模型、非线性和大滞后的系统，且具有易于实现对具有不确定性和非线性对象的实时控制、对于被控系统的干扰具有较强的抑制能力。本文针对舵机伺服控制系统对控制性能的要求，将带有自调整因子模糊控制策略用于液压伺服系统控制，利用simulink完成舵机伺服控制系统的动态仿真，取得了较好的效果。

1 液压舵机伺服系统数学模型和方块图的建立

某型飞机整个液压舵机伺服系统可以简单的看成由两级伺服放大器、小舵机(包括电液伺服阀、小舵机作动筒)、小舵机反馈传感器、小舵机反馈传感器解调器、液压作动筒、液压作动筒反馈传感器、液压作动筒反馈传感器解调器组成的两级闭环控制系统。在此基础上可以得到如图1所示的液压舵机伺服系统结构方块图［4］。

图1 液压舵机伺服系统的结构方块图

K0为外回路伺服放大器增益，K1为内回路伺服放大器增益，Wzf为电液伺服阀，WzT为舵机作动筒，KL为综合摇臂，Kr为平板阀开度梯度，KQ为平板阀流量增益，WZL为大作动筒，KD1为内回路反馈传感器解调放大器，K01为校正传感器对内回路的影响系数，Ks1为内回路反馈传感器输出梯度，KD2为大作动筒反馈传感器解调放大器，Ks2为大作动筒反馈传感器输出梯度。

1.1 电液伺服阀传递函数［1］

对于液压舵机来说，其工作频率一般都是20Hz以下的低频段，可以用惯性环节来表示伺服阀的动态响应。故而可得电液伺服阀的传递函数为:

查找有关技术手册得到电液伺服阀的流量增益KQSV=2333mm3·S-1·mA-1，电液伺服阀的时间常数TQSV=0.00245S，由此得到电液伺服阀的传递函数:

1.2 作动筒传递函数

设Q为输入作动筒的流量，A为作动筒的面积，x为活塞的位移。则根据流量平衡可得动作筒的传递函数为:

式中:Kce为总弹性系数(cm5/kg·s);由于很小，可以忽略不计。另外，查找有关技术手册知舵机活塞的有效面积At=97.34mm2，作动筒活塞有效面积A2=3570mm2，舵机活塞的总质量 mt=2.52kg，总的泄漏系数Kce=0.6。由上可得到小舵机作动筒的传递函数:

液压作动筒的传递函数:

经过对伺服放大器的电路设计图进行深入分析，再根据相关的技术手册，得到舵机伺服系统的一些设计参数如下:外回路伺服放大器增益K0=10.5±5%，内回路伺服放大器增益K1=12±5%mA/V，内回路反馈传感器输出梯度KS1=1.25±10%V/mm，内回路反馈传感器解调器放大系数KD1=0.75，校正传感器对内回路的影响系数 K01=1.8，综合摇臂传动比 KL=0.667，平板阀开度梯度 Kr=2.5(°)/mm，平板阀流量增益，KQ=7.6 ×104mm3·(°)-1·S-1，平尾作动筒反馈传感器输出梯度KS2=0.17±0.025V/mm，平尾作动筒反馈传感器解调器放大系数KD2=0.55。

2 带有自调整因子的模糊控制器的设计

2.1 自调整因子模糊控制器的结构

在模糊控制系统中，模糊控制器的性能对系统的控制特性影响很大，而模糊控制器的性能在很大程度上又取决于模糊控制规则的确定及其可调整性。量化因子Ke和Kc的大小意味着对输入变量和误差变化的不同加权程度，而在调整系统特性中Ke与Kc又是相互制约的。自调整因子模糊控制是一种利用可调的参数对控制规则进行调整，以便对不同的被控系统都能获得满意控制效果的控制方法。自调整因子模糊控制器的结构如图2所示。

图2 自调整因子模糊控制器的结构

2.2 控制规则的建立及隶属函数的确定

控制规则解析式:

其中，α为自调整因子，e为系统误差e，ec为误差变化率。

自调整因子α由模糊推理产生，因此相当于在原简单模糊控制器基础上增加了一个作用于自调整因子α的模糊控制器，调整参数α的大小可以很方便的改变误差和误差变化的加权程度，当被控对象阶次较高时，误差变化的加权应大于误差的加权，故α可以取较小值;当被控对象阶次较低时，对误差的加权应大于对误差变化的加权，故α取较大值。

取α的论域取为{0，1}，模糊子集为:{VS(很小)，S(小)，M(中)，B(大)，VB(很大)}，其控制规则如表1所示，可建立49条控制规则。对于建立的自调整因子α的模糊控制器采用平均加权法作为解模糊的方法，隶属函数为三角形，如图3所示。

表1 自调整因子α模糊控制规则表

图3 α的隶属函数

将输入信号的误差e和误差变化ec作为本模糊控制器的输入，论域均取{-6，6}，U 的论域取{-7，7}，e、ec及U 的模糊子集均为:{NB(负大)，NM(负中)，NS(负小)，ZO(零)，PS(正小)，PM(正中)，PB(正大)}，其控制规则如表2所示，可建立49条控制规则。隶属函数为三角形，如图4、图5、图6所示。

表2 U的模糊控制规则表

3 自调整因子模糊控制的仿真分析

由建立的液压舵机伺服系统方块图可知，外回路增益相当于比例控制器，因此可以将液压舵机伺服系统看成是比例控制。由伺服系统方块图及自调整因子模糊控制器的结构图可以建立图7所示的液压舵机自调整因子模糊控制Simulink仿真结构图。图8为system1封装结构图。

取误差的量化因子Ke1、Ke2及误差变化的量化因子Kc1、Kc2分别为5.8、1.1 和 1、1.08，取输出控制量的比例因子Ku1、Ku2分别为1.1、1.254。设置仿真求解器为ode45，仿真时间为0.5s，最大仿真步长设置为0.01，其他参数取系统默认值。可得到自调整因子模糊控制的舵机单位阶跃响应曲线图。

从图9所示的自调整因子模糊控制的舵机单位阶跃响应曲线可以看出，自调整因子具有很好的动态性能，具有较短的调整时间。自调整因子模糊控制、PID控制、比例控制在液压舵机系统达到稳定时的时间分别为 0.05s、0.17s、0.37s。

图9 自调整因子模糊控制的舵机单位阶跃响应曲线

为测试液压舵机系统对扰动信号的抑制能力，在建立的自调整因子模糊控制模块上施加一单位阶跃扰动信号，其Simulink模块图如图10所示。得到的输出响应如图11所示。从图11可以看出，在0.3s时受到扰动信号后，自调整因子模糊控制在0.32s即达到稳定，而PID控制和比例控制分别为0.38s、0.47s，故而模糊控制在抗干扰方面效果还是比较明显的，能够有效起到保护舵机的作用。

图10 液压舵机施加干扰的自调整因子模糊控制Simulink仿真模块

图11 自调整因子模糊控制施加干扰的舵机单位阶跃响应曲线

4 结束语

由于液压伺服控制系统是一个非线性系统，难于建立精确的数学模型，使用常规的控制方法很难得到满意的效果，而带有自调整因子的模糊控制可以较好的完成伺服系统的控制。仿真结果表明:在单位阶跃信号的作用下，与PID控制和比例控制相比，自调整因子模糊控制据有很好的动态性能，系统的快速性明显改善，具有较短的调整时间，此外，自调整因子模糊控制在抗干扰方面效果明显，能够起到保护舵机的作用，提高了液压舵机伺服系统的综合性能，对保证飞行安全有着关键性的作用，同时对其它液压伺服系统控制具有借鉴意义。

［1］王占林，李培滋.飞机液压传动与伺服系统［M］.北京:国防工业出版社，1980.

［2］姜长生，王从庆，魏海坤，等.智能控制与应用［M］.北京:科学出版社，2007.

［3］黄永安，马路，刘慧敏.MATLAB7.0/Simulink6.0建模仿真开发与高级工程应用［M］.北京:清华大学出版社，2005.

［4］赵庭彬，王平军.基于Simulink的飞机平尾舵机伺服系统动态仿真［J］. 机床与液压，2009，37(6):203-205.