浅谈初中数学中的知识转化问题

姚永珍

摘要：众所周知，初中数学中渗透着转化的思想，符合人类认知规律，转化思想是运用已掌握的规律解决新的问题，就要将新的问题合理的转化为我们熟悉的内容和形式，并运用所学的知识解决这个问题。尤其是对于基础知识薄弱的学生，更应加强知识转化的能力，活学活用，做到融会贯通。因此，对学生转化能力的培养是非常重要的。

关键词：数学 知识 转化 探析

转化思想是分析问题和解决问题的一个重要的基本思想。就解题的本质而言，解题既意味着转化，即把陌生的问题转化为熟悉的问题，把抽象问题转化为具体问题，把一般问题转化为特殊问题，把未知条件转化为已知条件。因此学生学会知识的转化，有利于实现知识的迁移，从而提高学习质量。数学转化思想、方法无处不在，它是分析问题、解决问题有效途径。如何架起知识间的桥梁，让学生更好的掌握知识技能，是每一位教师值得思索的问题。

为了更好的解决知识的转化问题，笔者认为应做到以下几点：

首先应培养学生的数学转化思想。学生学习数学思想、方法有利于实现知识的迁移和转化，特别是能力的转化，从而可以较快地提高学习质量和数学应用能力。正如：“授人以鱼，不如授人以渔。”数学思想和方法是数学知识的有机组成部分，是数学知识的精髓，是知识转化为能力的桥梁。因此在平时的教学过程中教师应根据学生的认知水平和能力结构，充分利用教材内容对数学思想和方法反复渗透，从而帮助学生顺利实现两个迁移：一是要抓住概念、法则、公式、定理等共性进行类比，实现知识上的迁移；二是要不断研究运用知识、方法的共性，不断引导学生举一反三，触类旁通，实现能力上的迁移。在数学教学中，教师只要做到精心设计教学环节，科学的提出问题，采取得体的教学方法、适时疏导，帮助学生学会用自己的语言对所学知识进行概括和总结，以知识讲方法，以方法引知识，充分调动学生学习的积极性。

数学知识环环相扣，新旧知识存在着必然的联系，运用联系的观点看待问题，寻求知识间的转化。

例如：初中数学人教版七年级上册：

第一章《有理数》：可将有理数的减法运算转化为加法运算；即：a-b=a+(-b) ；也可将有理数的除法运算转化为乘法运算；即:a/b=a*1/b；

第二章《整式》中的合并同类项的运算，可以转化为有理数的运算，找出它们的共性；

例如：１＋２＝３；那么：ａ+２ａ＝（１＋２）ａ＝３ａ。非常好理解，１－２＝－１，那么：ａ－２ａ＝（１－２）ａ＝－ａ－１－２＝－３；那么－ａ－２ａ＝（－１－２）ａ＝－３ａ－１＋２＝１；那么：－ａ＋２ａ＝（－１＋２）ａ＝ａ

初中数学人教版七年级下册

第六章《平面直角坐标系》笛卡尔以坐标为桥梁，在点与数对、函数与图像之间建立起对应关系，用代数方法研究几何内容，创立了解析几何学，实现了数与形的完美结合。从而将几何问题转化为代数问题加以解决。

第七章《三角形》中，多边形的内角和问题，通过过多边形的一个顶点，做对角线，将多边形分割成若干个三角形，即将多边形的内角和问题转化为几个三角形内角和问题。由三角形的内角和为180?求出多边形的内角和。

第八章：《二元一次方程》可以通过代入消元法和加减消元法，将二元一次方程组转化为一元一次方程，从而运用一元一次方程的知识解决问题。八九年级不再赘述。

其次：关注数学教学内容之间的联系，做好知识的同化和异化，既然这些知识存在必然的联系，如果哪一个环节出现问题，必将影响下一个问题的解决，因此我们可以降低难度，将其放在一起寻求规律，找出共性，由未知到已知，引导学生注意知识的联系和相互转化。

例如：初中数学教学中的“空间与图形”内容：<1>平行线的判定和性质；<2>等腰三角形的判定和性质；<3>全等三角形的判定和性质； <4>平行四边形的判定和性质 ；<5>相似三角形的判定和性质；揭示了判定和性质的条件与结论正好相反，学会辨析，注重知识的呈现方式，思考它与相关知识的联系，并进行适当的对比，找出差异，体现知识的同化和异化作用。

例如：初中数学中的“数与代数”内容，可以浑然一体，整式，分式，二次根式有着密切的联系；方程，不等式，函数也息息相关，研究领域虽有侧重，但其中有着内在的联系。在教学中不要任意拔高知识点，也不要割裂知识间的联系，要有机得将它们衔接起来。

第三：针对数学学科的特点，做好三种语言的转化。

数学转化思想是“把问题从一种形式向另一种形式转化的能力”（它可以从语言描述向图形表示转化，或从语言表达向符号形式的转化，或是每一种情况反过的转化）。“数学是思维的体操”我们知道数学又以抽象著称，原因是它大量的使用了符号语言，图形语言去取代文字语言，更形象，更精练，当然也就越发的显得神秘，如何更好地理解图形语言，驾驭符号语言，就需要教师的耐心引导，提高三种语言的转化技能了。知识转化的过程,就是学生思维能力得到培养的过程。学生的能力会伴随知识的相互转化,自觉或不自觉地得到提高。

例如：三角形中位线定理——三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。先将文字证明题转化为图形语言，结合图形语言，写出已知，求证，并给出推理论证的过程。

已知：如图，点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，求证：DE∥BC，且DE=1/2BC

（图略）（证明过程略）

第四：尊重学生的认知水平，以旧引新，合理的做好知识衔接与转化

现代教学理论告诉我们，只有充分调动学生的认知准备，使学生将新知识与原有知识建立有效的实质性的联系，以学生的亲身体验主动构建新知识，这种学习才是有效的。“以旧引新”的教学设计原则，设计起点低，学生学起来更容易接受。教学中由于提出了思维发生的背景材料，知识的呈现过程而不是单纯的定理，公式的简单重复，有利于学生对新旧知识的深刻的了解，掌握并转化为能力。学生知识掌握的更持久，更牢固。

总之，作为一名数学教师，不仅要传授给学生数学知识还要传授给他们数学思想，更好的架起知识的桥梁，解决好学生知识转化问题，让学生在数学知识领域遨游，体验学习的快乐。