新课改意义下数学思想数学史与数学实践

边凤兰

摘要： 本文从数学思想、数学史两方面结合数学实践具体阐述了新课程标准的具体含义。

关键词：课程改革 数学思想 数学史 数学实践

《初中数学课程标准》明确指出“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据 、进行

计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造 力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”。我们在教学中太多地强调成绩、升学，而忽视数学本身价值的教育。很少对概念是怎样得来，数学史以及数学故事的介绍。因此初中数学教师在平时的教育教学过程中更加注重数学价值的培养；对学生数学的文化价值及其对学生的人文精神的培养。向学生介绍数学史，中国古代数学家,中国古代、近现代数学家的事迹、成就,以及外国著名数学家的事迹和主要成就。其实很多数学史实,包括数学符号、数学思想方法和数学应用,都有着较强的人文教育的功能,要高度重视。在教学中教师可以变隐性为显性、分散为集中，结合以前所学的内容，通过挖掘、提炼、明确化等方式，同时通过新内容的学习，使学生感受和体验数学思考方式，体会推理和证明在数学学习和日常生活中的意义和作用，提高数学素养，进而激发学生学习数学的兴趣和热情。

一、数学思想与实践

数学思想是数学的精髓，它蕴涵在数学知识发生、发展、应用的全过程。对它的灵活运用，是数学能力的集中体现。开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求,它是数学教育教学本身的需要,是提高学生解题能力的需要。 在数学教学中应该把数学思想和方法的培养与数学知识的教学融为一体。不仅教给学生数学知识，即概念、性质、定理、法则、公式等结果，而且更重要的是如何得到这些知识的过程。这个过程的实质就是发现数学和运用数学，是比数学知识本身更重要、更为宝贵的数学思想和方法。在教学中我们应从以下三方面入手：

1．在基础知识的教学过程中，适时渗透数学思想方法

在教学过程中，要注意概念的形成过程，特别是定理、性质、公式的推导过程和例题的求解的过程，基本数学思想和数学方法都是在这个过程中形成和发展的，数学基本技能及其它数学能力也是在这个过程中得到培养和锻炼的，数学思想和数学观念也是在这个过程中形成的。

2．在小结复习的教学过程中，揭示、提炼概括数学思想

由于同一内容可蕴含几种不同的数学思想方法，而同一数学思想方法又常常分布在许多不同的基础知识之中，及时小结、复习以进行强化刺激，让学生在脑海中留下深刻的印象，这样有意识、有目的地结合数学基础知识，揭示、提炼概括数学思想方法，既可避免单纯追求数学思想方法教学欲速则不达的问题，又明快地促使学生认识从感性到理性的飞跃。

3．抓好运用，不断巩固和深化数学思想

在抓住学习重点、突破学习难点及解决具体数学问题中，数学思想是处理这些问题的精灵，这些问题的解决过程，无一不是数学思想反复运用的过程，因此，时时注意数学思想的运用既有条件又有可能，这是进行数学思想教学行之有效的普遍途径．数学思想也只有在反复运用中，得到巩固与深化。

二、数学史与实践

数学史是一个数学知识，方法，思想产生的一个历史背景，可以说是原始的再现。《新课标》强调要让学生经历、体验知识的产生的过程。而一个知识、方法或思想的历史背景，毫无疑问是非常重要的。但对于这些知识教材中很少出现，学生也就很少接触，甚至有些学生更是一无所知。因此，这种情况下，就迫切需要我们广大教师，在课堂中渗透数学史，来改善我们的课堂教学。

1、利用数学史中的故事、传说导入新课，并联系实际进行教学，

数学之所以有生命力，就在于有趣。数学之所以有趣，就在于它对思维的启迪。在数学知识、方法或思想的产生发展过程中，有许许多多传说、故事不仅生动有趣，能够激发学生的学习兴趣，而且更能揭示数学的本质，让学生在学到新知识的同时体会到知识的产生发展过程。

数学故事，把语言文字和数学习题有机地结合起来，不仅丰富了学生的想象能力，而且开拓了学生的思维。同时也让学生从中得到了思想教育，更重要的是使课堂焕然一新，学生的学习兴趣提高了，学得更轻松，从而有效地培养了学生的想象力和创造力。

2、利用概念、定理的背景知识及名题导入新课，激发学生的兴趣

例如“勾股定理”是初中数学中的一个重要内容，具有悠久的历史和丰富的文化内涵。教师可先向学生介绍其有关背景知识，然后在证明定理时可向学生讲解赵爽的数形结合证法、总统证法等等。

学生厌烦数学课主要是对那些枯燥繁琐的定理的证明，而对于这些定理的证明又是学生必须掌握的。数学历史背景及名题介绍，可以使这种枯燥乏味的过程变得富有趣味和探索意义。因为对于学生来说，历史背景及名题是真实存在的，而且许多历史名题的提出与解决往往都与大数学家有关，让学生感到他本人正在探索一个曾经被大数学家探索过的问题，或许这个问题还难住了许多有名的人物，学生会感到一种智力的挑战，也会从学习中获得成功的享受，因而学生就觉得更为有趣。这对于学生建立良好的情感体验无疑是十分重要的。

3、以人物简介为花絮导入新课,激发学习兴趣

数学史上，有许许多多有名的数学家的事迹流传千古。他们的数学成就影响着一代又一代的后人，为数学的发展作出了巨大的贡献。因此，在对学生进行知识的传授的同时，给他们介绍数学家的生平成就，进行情感教育及人文教育就显得尤为重要。这也是新课标的一项重要任务。因此我们教师要多读、多查、多研究数学史，从而把数学史和课堂教学有机地结合起来，激发学生的学习兴趣。