信道传输低通滤波器的最优化设计

冯 彦, 郭杰荣



信道传输低通滤波器的最优化设计

冯 彦1, 郭杰荣2

(1. 湖南省湘潭钢铁公司 审计部, 湖南 湘潭, 411101; 2. 湖南文理学院 物理与电子科学学院, 湖南 常德, 415000)

本文采用Pspice对有源滤波器的最优化设计进行了讨论. 以4阶巴特沃思(Butterworth)低通滤波电路为例, 进行了电路性能、参数扫描分析, 对滤波器电路结构和参数设定进行了最优化处理. 采用蒙特卡洛分析方法对电路参数的容差进行了估计并在此基础上进行了400次统计分析, 绘制出直方图对该电路设计投入生产时的成品率进行了预估计. 结果证明了该方法的有效性及电路可靠性.

滤波器; 最优化; 蒙特卡洛; 直方图

滤波器是一种能使有用频率信号通过而同时抑制或衰减无用频率信号的电子装置, 由有源器件构成的滤波器称为有源滤波器, 它是通信系统中不可缺少的基本电路. 滤波器实际电路实现及非理想因素对其性能的影响非常复杂, 传统的设计方法是由给定的设计要求选用相应的逼近方法, 手动计算滤波器的阶数或查相应的设计图表(例如切比雪夫设计图表)确定阶数; 查转移函数表(如巴特沃思转移函数表, 切比雪夫转移函数表)来确定转移函数. 另外对于一个复杂的传递函数手工分解为各个二次阶或一次阶的乘积是相当困难的[1]. 在电路设计过程当中, 为了达到设计指标, 一些电子元器件的参数是需要调整的, 传统设计中, 这些参数的调整和计算是手工进行的, 依靠的是设计师的经验, 但是在Pspice当中, 这些参数的调整可以用仿真工具自动完成, 非常方便, 而且速度非常快, 大大节省了电路的调试时间[2]. 本文借助Pspice所提供的参数扫描以及蒙托卡诺分析功能, 以达到设计的要求.

1 有源滤波器原理

滤波电路传递函数定义[3]:

由于滤波器对无用频率的抑制通常与阶数有关, 因此, 为了达到很好的抑制作用, 例如: 要求其阻带特性下降速率大于40 dB/10 倍频, 必须增加阶数, 需要多阶的滤波器组合, 本文以4阶巴特沃思(Butterworth)低通滤波电路为例, 研究其参数优化设定的计算机辅助分析方法.

2 Pspice的参数扫描与蒙托卡诺分析

2.1 参数扫描分析

Pspice参数扫描分析(Parametric Sweep)可以由设计者自行选择出符合优化设计要求的元器件组件. 它不仅可以同时进行多个复杂参数功能的扫描; 还可以在Probe窗口中通过表格与绘图形式更美观和有效的分析扫描结果. 用户可以方便的看到参数变化对电路性能的影响以及性能改变的趋势[4].

2.2 蒙托卡诺分析

在电子产品的生产过程中, 由于元器件的参数在一定的容差范围内呈现有规律的随机分布性高斯分布或均匀分布等, 于是造成了产品的性能同样具有随机的分散性. 利用Pspice的蒙特卡罗分析MC和最坏情况分析WC可以对这种随机分散性进行有效的综合统计, 使电路的设计达到最优化. 进行蒙托卡诺分析时, 首先根据实际情况确定元器件值分布规律, 然后多次“重复”进行指定的电路特性分析, 每次分析时采用的元器件值是从元器件值分布中随机抽样, 这样每次分析时采用的元器件值不会完全相同, 而是代表了实际变化情况. 完成了多次电路特性分析后, 对各次分析结果进行综合统计分析, 就可以得到电路特性的分散变化规律[5].

3 4阶Butterworth低通滤波电路

3.1 电路原理

图1是4阶巴特沃思(Butterworth)低通滤波电路, 运放采用LM318, 输入失调电压4 mV; 偏置电流150 nA; 增益带宽积15 MHz; 转换速率70 V/µs; 耗电流5 mA; 电源+/-5 V~+/-20 V, 能满足设计要求. 其中, 前级二阶有源低通滤波器其传输函数为:

图1 4阶巴特沃思低通滤波电路

( j)=1( j)·2( j). (4)

3.2 电路性能分析

用Pspice仿真得到的幅频响应波特如图2所示. 由图2可知, 滤波器截止频率为200 kHz, 当>c时, 曲线十倍频程衰减达到了70 dB.

图2 4阶巴特沃思低通滤波电路幅频特性

4 最优化分析

4.1 参数扫描分析

在AC分析下, 附带对滤波电容及电阻设为全局参数变量Cavl、Ravl进行参数分析. 参数分析采用线性变化, 从3.0～4.0 kΩ, 增量为0.1 kΩ. 电容从150～300 pF, 增量为20 pF. 完成分析参数设置后, 首先按常规方法进行模拟分析, 然后在Probe窗口中调入参数扫描分析的全部数据. 用户可选择显示某一批分析数据, 以查看分析结果.

图3 幅频特性参数扫描响应

由图3可以看出截止频率为200 kHz时, 适配电容分别为220 pF, 电阻为3.6 kΩ.

4.2 蒙托卡诺分析

运行蒙托卡诺分析的前提条件是必须有元器件含有偏差属性, 且本设计电路中滤波电容、电阻共用一个模型, 仿真分析时采用同一个分布规律变化相同的值, 因此在菜单设定分析时应采用关键词LOT. 其一般格式为: 参数名＝参数值[DEV[lot#][/分布规律名]<变化值>[％]]+ [LOT[/lot#][/分布规律名]<变化值>[％]]. 蒙托卡诺分析的输出节点设为(U2:OUT), 采样次数为20, 保存所有数据, 参数分布为平均分布, 随机种子值采用默认值. 分析结果见图4.

图4 蒙托卡诺分析结果

图4波形显示电路输出(U2:OUT)在电阻阻值在LOT偏差为20%的均匀分布状态下, 随机采样20次的分析结果.

4.3 直方图绘制

对电路特性进行蒙托卡诺(MC)分析以后, 调用Probe绘制出描述电路特性分散情况的分布直方图, 就可以预计该电路设计投入生产时的成品率[6-7]. 采用上述蒙托卡诺(MC)方法进行200次分析, 获得直方图如图5所示.

图5 滤波器3 dB带宽直方图

由图5可知, 在400批次的MC分析中, 截止频率平均值(mean)为200.318 kHz、标准偏差(sigma)约7.1 kHz, 最小值(minimum)为185 kHZ、最大值(maximum)为216 kHz, 全部批次的截止频率偏差均小于10 %.

5 结论

本文设计了一个4阶巴特沃思低通滤波器, 滤波器带外衰减达到70 dB/十倍频程,滤波器的截止频率为200 kHz, 截止频率误差绝对值不大于10 %. 通过使用Pspice 仿真分析找到滤波电路的最优参数, 并且通过蒙托卡诺分析了偏差为20 %的均匀分布状态下的电路特性, 同时利用直方图分析了实际生产中的成品率. 设计效果较为理想.

[1] HAZEM Z. Lowpass broadband harmonic filter design[D]. Turkey: Middle East Technical University, 2005: 19-25.

[2] 谭阳红. 基于OrCAD 10.5 的电子电路分析与设计[M].北京:国防工业出版社,2007: 158-185.

[3] 康华光. 电子技术基础模拟部分[M]. 北京:高等教育出版社,2001: 417-430.

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[5] 刘建戈, 李晓凤. 低压无源滤波器的设计和应用[J].电气应用,2006,25(11):67-70.

[6] 祝典,沈志达,杨继深.整流变频负载低通宽带滤波器设计[J].计算机工程与设计,2009,30(5):1272-1276.

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Optimization design on low-pass filter of channel transmission

FENG Yan1, GUO Jie-rong2

(1. Discipilinen and Audit Department, Xiangtan Iron and Steel Company, Xiangtan 415000, China; 2. College of Physics and Electronics, Hunan University of Arts and Science, Changde 415000, China)

Active filter design are discussed by Pspice. As an example, the sweep analysis on performance parameter of a 4 order butterworth low-pass filter circuit are implemented. Optimization processing of the structure and parameters are completed. And by the Monte Carlo method, the circuit parameter tolerance is estimated. On this basis, the 400 times statistical analysis is implemented and a histogram is drawn for the estimation of the finished product rate. The results prove the validity of this method and the reliability of the circuit.

filter; optimization; Monte Carlo; histogram

10.3969/j.issn.1672-6146.2011.03.012

TN 602

1672-6146(2011)03-0041-03

2011-09-20

湖南省科技计划项目(2010FJ4141); 湖南省重点建设学科“光学”基金资助.

冯 彦(1972-), 男, 工程师, 研究方向为电气自动化.

郭杰荣(1973- ), 男, 博士, 副教授, 研究方向为光电信息处理与特性测试. E-Mail: jierong-guo@yahoo.com.cn

(责任编校: 刘刚毅)