燃气机热泵变容量控制仿真

王明涛，杨 昭

(天津大学机械工程学院，天津 300072)

燃气机热泵变容量控制仿真

王明涛，杨 昭

(天津大学机械工程学院，天津 300072)

为了设计燃气机热泵的变容量控制器，利用建立的仿真模型，通过仿真实验对串级模糊控制和串级 PID控制系统的响应过程进行了研究.串级控制系统的主回路分别采用模糊控制和PID控制，比较分析了两种控制策略在不同工况下的控制效果，以及它们克服干扰的效果.仿真结果表明：同串级 PID 控制相比，串级模糊控制具有超调量少、系统输出比较平缓及达到稳态的时间短的优点；串级控制可以有效地克服系统的干扰，提高控制质量.

燃气机热泵；变容量；串级控制；模糊控制

燃气机热泵是一种节能环保的新型热泵空调装置[1-2].燃气机热泵系统可以通过变发动机转速进行变容量调节[3].实现变容量调节需要与其相对应的控制策略来实现燃气机热泵系统的稳定运行.随着控制理论的发展，出现很多的控制策略[4]，如PID控制、模糊控制和神经网络等.每种策略有其自身的特点，适应于不同的场合.燃气机热泵是一个非线性、大延迟、强耦合的系统，很难获得系统的精确模型[5].模糊控制的优点是可以在不清楚系统精确模型的情况下进行有效控制[6].

笔者提出串级模糊控制策略来实现燃气机热泵的变容量调节，主回路控制系统的出水温度，副回路控制发动机转速.采用串级控制，可以有效地克服干扰，提高燃气机热泵系统的控制质量.

1 串级控制器的设计

图 1是燃气机热泵供热系统示意.本系统由一个燃气发动机带动一套压缩式热泵系统，系统可以供热或供冷，收集发动机的废热可以提供生活热水或者防止蒸发器结霜.通过调节发动机节气门调节发动机转速，从而改变热泵系统的供热负荷.制冷工况和热泵工况类似，笔者以热泵工况为例，介绍燃气机热泵系统的变容量控制.

图1 燃气机热泵供热系统示意Fig.1 Heating system diagram of heat pump of gas engine

图2 燃气机热泵串级控制原理示意Fig.2 Cascade control schematic diagram of heat pump of gas engine

单回路反馈控制系统一般情况下都能满足正常生产的要求[7].燃气机热泵是一个非线性、大延迟、强耦合的系统，对像燃气机热泵这样的大容量滞后系统，负荷和干扰比较频繁，这种方法就不太有效.笔者试图采用串级控制系统，提高系统的控制质量.

对燃气机热泵系统而言，发动机的反应速度要远远高于系统的供水温度的变化速度[8].当由于制冷剂流量、燃气压力等产生扰动时，发动机的转速经常发生变化，末端的供水温度系统不能立即感知，直到经过较大的容量滞后供水温度改变时，系统控制作用才开始反应，而为时已晚，从而造成末端供水温度的波动.为此可以增设发动机转速作为另一个被控参量，构成一个串级控制系统，主控制器的输出为副控制器的设定值，由副控制器的输出去控制发动机节气门.系统的控制原理如图2所示.

1.1 主回路控制

主回路是一个定值控制系统.主回路分别采用增量 PID和模糊控制，并对二者的控制效果进行比较.温度偏差的基本论域为 E[-6，6]，偏差变化率 Ec的基本论域[-6，+6]，外环转速设定值的基本论域 Vs为[-10，+10]，语言隶属函数选择三角形.模糊控制利用Matlab的Simulink工具箱实现.根据模糊控制规则，利用 Mamdina的最大-最小法进行推理，清晰化过程使用最大隶属度法[9-10]，结果见表1.

表1 模糊控制规则Tab.1 Rules of fuzzy control

1.2 副回路控制

副回路是一个随动控制系统，主回路的转速输出为副回路的转速设定值输入.在燃气机热泵串级控制系统中，副控制器可以有效克服副回路的扰动.当发动机转速扰动出现时，副控制器通过调节发动机的节气门，使发动机的转速保持不变，或者变化很小，从而供水温度也可以保持基本不变.

发动机转速反应较快，副回路采用增量PID控制[11]，用步进电机的步数控制发动机转速.

2 系统控制模型

为比较串级PID控制和串级模糊控制器的控制性能，用Matlab中的 Simulink建立了燃气机热泵系统控制仿真模型[12-13]，对控制对象进行仿真研究.

图3 燃气机热泵控制系统模型Fig.3 Control system model of heat pump of gas engine

燃气机热泵系统控制模型见图3，分别有主回路控制模型、副回路控制模型和发动机子系统控制模型；分别建立了PID主控制器模型和模糊主控制器模型，便于对二者的控制效果进行比较；发动机子系统控制模型的具体内容见图4，由于发动机转速响应较快，副控制采用简单的PID控制节气门开度来控制转速.

通过逐次逼近法，分别整定副回路控制器参数、主回路控制器参数，整定过程主要有4个步骤[14].

(1) 主回路开环，按照单回路控制系统整定方法，整定副控制器参数.

(2) 主回路闭环，保持整定的副控制器参数整定主控制器参数.

(3) 在主回路闭环的条件下，重新整定副控制器的参数.

(4) 与预定的控制精度做比较，控制效果达不到要求则重复上面的步骤，否则结束参数整定.

图4 发动机转速控制模型Fig.4 Speed control model of engine

3 系统仿真结果与讨论

将初始供水温度设定为43,℃，目标供水温度设定为45,℃.单回路和串级控制的阶跃响应如图5所示.在1,500,s时，突加一个200,r/min的转速干扰，串级控制可以取得很好的响应，经过500,s后基本达到稳定.而单回路控制出现很大的超调，并且经过超过2,000,s还达不到稳定值.从图中可以看出串级控制系统的副控制器可以很好地克服发动机转速的干扰.

图5 单回路控制与串级控制系统阶跃响应Fig.5 Step responses of single-loop control system and cascade control system

串级模糊控制与串级 PID控制的阶跃响应图如图 6所示.初始水温为 43,℃，当出水温度突然设置45,℃，串级 PID 控制有较大的超调，响应速度较快；模糊控制出水温度变化比较缓和，但是存在稳态误差.在 1,200,s突加一个 200,r/min的干扰，二者都可以有效地克服干扰，没有出现大的超调，经过400,s又重新回到稳态.从图 6中可以看出串级模糊控制的效果要好一些.

图6 串级模糊控制与串级PID控制阶跃响应Fig.6 Step responses of cascade fuzzy control and cascade PID control system

图7为主回路采用PID控制时，参数变化对系统供水温度的阶跃响应.从图 7中可以看出串级控制的主回路采用PID控制方式时，比例系数Kp、积分系数 Ki和微分系数 Kd对系统输出响应过程有着不同的影响.增大 Kp，能加快系统的响应，但是过大的 Kp会使系统超调增加；增大 Ki有利于减少振荡，但是稳定时间变长.

图8为主回路采用模糊控制时，参数变化对系统供水温度的阶跃响应.随着Ke增大，系统响应速度加快，但超调变大，Ke过大会出现振荡.由于确定了模糊论域，增大 Ke，基本论域[-x，x]缩小，降低了误差控制的灵敏度，从而造成系统不稳定.Kec对系统的响应过程的影响比 Ke小；增加 Ku，增加系统的响应速度，但同时也会产生超调.由图 8可以看出，Ke和 Ku对系统的影响更大一些.

图7 主回路PID控制的阶跃响应Fig.7 Step responses of main loop using PID control

图8 主回路模糊控制的阶跃响应Fig.8 Step responses of main loop using fuzzy control

图 9为主回路使用 PID控制，初始温度分别为46,℃、42,℃、43,℃、45,℃，目标温度分别为 43,℃、45,℃、46,℃、43,℃，在 1,500,s 突加一个 200,r/min 的干扰，4种不同工况下的阶跃响应曲线.从图 9中可以看出，在不同的工况下，均表现出良好的响应特性.图10是主回路使用模糊控制，4种不同工况下的阶跃响应曲线.同串级 PID控制相比，串级模糊控制具有超调量少，系统输出比较平缓，达到稳态的时间短的优点；串级控制可以有效地克服系统的干扰，提高控制质量.

图9 不同工况下主回路PID控制的阶跃响应Fig.9 Step responses of main loop using PID control under Fig.9 different working conditions

图10 不同工况下主回路模糊控制的阶跃响应Fig.10 Step responses of main loop using fuzzy control Fig.10 under different working conditions

4 结 论

(1) 通过比较串级 PID和串级模糊控制应用于燃气机热泵变容量控制的响应曲线发现串级模糊控制具有更好的响应特性.

(2) 由于串级模糊控制同时具有串级控制和模糊控制的优点，在燃气机变容量控制中表现出良好的响应特征，并且可以有效地克服干扰，提高了燃气机热泵系统的控制质量.

(3) 在燃气机热泵控制系统中，不同的参数对系统特性的影响不同，对参数的选择应根据不同的系统要求和工况确定.同串级 PID控制相比，串级模糊控制具有超调量少、系统输出比较平缓及达到稳态的时间短的优点；串级控制可以有效地克服系统的干扰，提高控制质量.

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Simulation on Variable Capacity Controller of Heat Pump of Gas Engine

WANG Ming-tao，YANG Zhao
(School of Mechanical Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

In order to design the variable capacity controller of the heat pump of gas engine, the dynamic response process to cascade fuzzy control and cascade PID control system has been researched using established simulation model. The performances of the cascade fuzzy control and the cascade PID control under different working conditions were compared and their abilities to overcome the interference were analyzed. It was showed that cascade fuzzy control gave a better performance such as lower overshoots temperature, more stable output and reduced action time than the cascade PID control. The cascade control strategy can suppress the disturbance effectively, and improve the control quality.

heat pump of gas engine；variable volume；cascade control；fuzzy control

TK323

A

0493-2137(2011)03-0272-05

2009-11-12；

2010-05-07.

国家高技术研究发展计划(863计划)资助项目(2007AA05Z223)；教育部博士点基金资助项目(200800560041)；国家自然科学基金资助项目(51076112).

王明涛（1983— ），男，博士研究生，wmtwxw2002@yahoo.com.cn.

杨 昭，zhaoyang@tju.edu.cn.