基于apFFT的罗兰-C信号相位编码识别

林洪文，张其善，杨东凯，周新力，李廷军

(1. 北京航空航天大学电子信息工程学院，北京 100083；2. 海军航空工程学院电子信息工程系，烟台 264001)

基于apFFT的罗兰-C信号相位编码识别

林洪文1,2，张其善1，杨东凯1，周新力1,2，李廷军2

(1. 北京航空航天大学电子信息工程学院，北京 100083；2. 海军航空工程学院电子信息工程系，烟台 264001)

针对现有罗兰-C接收机普遍采用锁相环硬件电路跟踪相位的情况，提出了利用全相位谱分析(apFFT)的罗兰-C信号相位编码软件识别方法，分析了罗兰-C载波信号初相位的apFFT识别原理，基于apFFT方法用Matlab对罗兰-C接收信号在噪声和载波干扰等情况下的初相位识别进行了仿真.结果表明，apFFT方法既能像 FFT一样分析出干扰频率成分，又能识别出各频率成分的初相位，尤其信干比在-20 dB情况下仍可准确地识别出罗兰-C载波信号初相位，为增强型罗兰接收机的设计提供了一种新的相位编码识别方法.

无线电导航；罗兰-C；相位编码识别；全相位谱分析；载波干扰

罗兰-C 是中远程、高功率(400～1 600,kW)、低频率(100,kHz)、陆基、脉冲无线电导航定位系统[1].自20世纪 70年代投入使用以来，在航海、航空领域得到广泛地应用.2001年 9月美国交通部国家运输系统中心发表了《GPS的脆弱性评估》报告[2]，提出GPS需要备份保障(Backup)系统.罗兰-C由于工作原理和故障模式的不同使其能够成为全球卫星导航定位系统的最佳备份系统，并提出对现有罗兰-C系统进行现代化技术改造，改造后的系统称为增强型罗兰系统，即eLoran[3-4].2007年3月，美国国家运输部定位/导航执行委员会和国土安全部地理空间/定位导航授时执行委员会批准了将增强型罗兰作为美国国土的一个国家级 PNT备份系统.eLoran主要是采用一些先进技术尤其是现代信号处理技术来提高导航定位和授时精度，其基本工作原理与现有罗兰-C是相同的.

罗兰-C信号具有多脉冲和载波相位编码的特点，为提高台链搜索的速度和降低由载波干扰引起的接收机测距误差，必须快速和准确地识别多脉冲相位编码[5]，现有罗兰-C接收机的相位编码识别普遍采用硬件锁相环电路，功能单一，且在强噪声和近同步干扰下易造成相位识别错误.eLoran接收机是以 DSP为核心[6-7]，为发挥其信号处理的能力，提高相位识别的精度，笔者提出了基于全相位谱分析的罗兰-C信号相位识别方法，它可以在 A/D转换后不对噪声和载波干扰做任何处理直接对相位进行高精度识别.

1 罗兰-C信号及相位编码

罗兰-C信号是载频为 100,kHz的相位调制脉冲.其脉冲波形是以发射天线底部的电流波形定义的，天线底部电流为

式中：A是与峰值电流有关的常数；τ≤t≤τ+65，τ为包络的时间起点，也称包周差，µs，-5,≤τ≤+5；pc(m)是相位编码(取 0°或180°).典型罗兰-C 单脉冲信号波形如图1所示.

图1 典型罗兰-C脉冲波形Fig.1 Standard Loran-C pulse waveform

由图1可知罗兰-C脉冲波形呈上升快下降慢的特点，有利于减少天波干扰，脉冲包络的上升时间为65,µs，圆圈处 30,µs(第 3周期末)过零点是精测时间基准点.为识别主、副台及提高发射功率，系统采用脉冲组形式循环发射，主台每组 9个脉冲，副台每组8个脉冲，组重复周期(group repetition interval，GRI)用来标示不同台链，每2个GRI为一循环，脉冲组中每个脉冲的载频初相位采用序列 pc(m)编码，如表 1所示，主台、副台具有不同的相位编码，两个周期也不相同，相位编码的识别是判断接收信号来自主台或副台以及台链的关键.

表1 罗兰-C信号脉冲相位编码Tab.1 Loran-C signal pulse phase codes

对罗兰-C信号的干扰主要有天波、交叉干扰和载波干扰3种，其中载波干扰因其不确定性而对接收机定位精度影响较大，但由于其没有相位编码，就可以利用罗兰-C信号的相位编码均值法[5]实现对载波干扰的抑制，其抑制系数为

式中第 2项是 pc(m)函数，如果相位编码识别准确，可使R(fint)下降12 dB，即载波干扰(carrier wave interference，CWI)衰减 12 dB.罗兰-C 信号到达时间误差 terror最大值与信干比成反比，如式(4)所示，因此相位码识别正确可以使(terror)max下降12 dB.

2 全相位FFT及其测相原理

全相位谱分析的原理[8-10]是首先对 2N-1个采样数据进行全相位预处理，再进行 FFT并求和平均.对单频复指数序列｛x(n ) = ej(2πnm/N+φ0)｝进行传统FFT，结果为

式(5)和式(6)表明：全相位 FFT谱幅值为传统FFT谱幅值的平方，意味着旁谱线相对于主谱线的比值也按照这种平方关系而衰减下去，从而主谱线显得更为突出，因而全相 FFT具有很好的抑制频谱泄漏的性能；传统 FFT各条谱线的相位值与其对应的频率偏离值m-k 密切相关，而全相位FFT的相位值为Φ0，即为中心样点 x(0)的理论相位值.也就是说全相位FFT具有相位不变性.

3 罗兰-C信号全相位谱分析与仿真实验

3.1 理论分析

罗兰-C 信号相位检测流程如图 2所示，采样后主要进行振幅归一、apFFT、谱峰搜索、反正切等信号处理，最后输出谱峰处的初相位.

图2 罗兰-C信号相位检测流程Fig.2 Loran-C signal phase measuring flow chart

由式(1)知罗兰-C 信号为脉冲振幅调制正弦波信号，为全相位谱分析方便，提出了一种包络相除振幅归一法.因罗兰-C载波信号为正弦信号，为使apFFT的相位值与pc(m)一致，在apFFT前乘以j为移相 90°，apFFT前的罗兰-C 信号可用欧拉公式表示为

式(7)中右边第1项与前面的单频复指数信号形式一样，第2项由于是负频率，在进行FFT时只有第1项起作用，该信号 apFFT的结果见式(8)，其除了增加了系数 1/2外与式(6)完全相同，即中心点的相位为pc(m)值.

3.2 仿真实验

实验目的是找出 f＝100,kHz频点处的振幅谱值和相位谱值，在 Matlab上对纯罗兰-C 信号及加噪、加载波干扰等多种条件下进行仿真，其中采样频率为1,MHz，N 取 256.表 2列出了 pc(m)为 180°时较有代表性的仿真结果.

表 2中所加 CWI频率分别是 98,kHz和105,kHz，属于近同步载波干扰，图 3是第⑤种条件下的apFFT.为了比较，对该条件下也做了FFT，如图4所示.从表2、图3和图4可以看出：①噪声对apFFT分析结果没有影响；②随着干扰信号的增强，罗兰-C载波信号的振幅和相位偏离度微弱增加，但总体来说偏离度仍然在一个较小的范围内，即使在SIR为-20,dB时相位只偏离了1.048,6°，对区分 0°和 180°没有影响；③apFFT较FFT具有很好的抑制谱泄漏性能；④FFT相位在100,kHz频点处相位为188.967,5°，相位偏离明显大于apFFT，另外它在100,kHz频点处附近有4根谱线(189°～296°)，容易造成“不同步采样”，引起测出相位严重不准.

图3 强载波干扰条件下罗兰-C信号apFFTFig.3 Loran-C signal apFFT values under heavy CWI

图4 强载波干扰条件下罗兰-C信号FFTFig.4 Loran-C signal FFT values under heavy CWI

4 结 语

提出了一种基于apFFT的罗兰-C信号相位编码识别方法，理论分析和仿真实验证明这种方法能够在强噪声和强载波干扰情况下精确地识别出罗兰-C 信号的载波初相位，准确地判断出相位编码，同时还能判断出载波干扰信号的强度和频点，为载波干扰信号的抑制提供条件，因此这种方法在新型 eLoran接收机中的应用能够优化结构设计，提高信号的处理能力.

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Huang Xiangdong.All-Phase Digital Signals Processing[D]. Tianjin：School of Electronics and Information Engineering，Tianjin University，2006(in Chinese).

Phase Coding Identification of Loran-C Signal Based on apFFT

LIN Hong-wen1,2，ZHANG Qi-shan1，YANG Dong-kai1，ZHOU Xin-li1,2，LI Ting-jun2
(1. School of Electronics and Information Engineering，Beihang University，Beijing 100083，China；2. Department of Electronics and Information Engineering，Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai 264001，China)

A method had been proposed for phase coding identification of Loran-C signal based on all-phase fast Fourier transform (apFFT) spectrum analysis, which can replace hardware circuits phase-locked loop commonly used in the present Loran-C receivers. The identification principle of the Loran-C carrier signal initial phase based on apFFT was analyzed on details. Computer simulation of the new method on the

Loran-C signal with noise and carrier wave interference(CWI) was completed with Matlab, showing that the apFFT could not only identify all frequency components in the same way as FFT does, but also identify the initial phase of the various frequency components. Noticeably, it could identify the initial phase of the Loran-C carrier signal accurately when the signal-to-interference ratio(SIR) was -20 dB. The results of the analysis, which were confirmed by computer simulation, have been presented in a form that the novel method will be of direct use to the designers of enhanced Loran-C receivers.

radio navigation；Loran-C；phase coding identification；all-phase fast Fourier transform；carrier wave interference

Loran-C signal apFFT values under different conditions

实验条件(pc(m)＝180°) 振幅 相位/(°)① 无噪声 无干扰 0.500 0 180.000② 有噪声 无干扰SNR＝-10 dB 0.500 0 180.000③ 无噪声 有干扰SIR＝-10 dB 0.498 9 179.958④ 无噪声 有干扰SIR＝-20 dB 0.492 7 178.951⑤ 有噪声 有干扰SIR＝-10 dB SIR＝-20 dB 0.492 7 178.951

TP802.4

A

0493-2137(2011)03-0257-04

2009-10-08；

2010-06-03.

国家自然科学基金资助项目（60602046）.

林洪文（1966— ），男，博士研究生，副教授.

杨东凯，edkyang@buaa.edu.cn.

表2 不同条件下的罗兰-C接收信号apFFT谱值 Tab.2