大学生数学文化素养培养路径探析

● 韩晓峰 张序萍

大学生数学文化素养培养路径探析

● 韩晓峰 张序萍

本文根据教学实践，从多方面论述了数学文化素养对人才培养的重要作用以及如何培养学生的数学文化素养。

数学文化素养；人才培养；重要作用

一、数学文化素养对人才培养的重要作用

目前国内外越来越多的教育工作者清晰地认识到数学所具有的文化价值，认识到数学文化素养有利于学生树立视野更为广阔的数学观、科学观和世界观，有利于培养学生良好的思维习惯，提高其综合素质。日本教育家本山国藏认为：“成功的数学教育应当是数学的精神、思想方法深深地永远铭刻在学生的头脑里，长久地活跃在他们日常的业务中，虽然那时，数学的知识可能已经淡忘了。”对于具体的数学概念，我们应将其置于广阔的文化背景下，从它产生的背景、遇到的困难、解决的思路以及相关的研究等多角度去阐述，这会有助于学生更好地理解、解决数学问题。如果我们在教学过程中，只是把诸多重要概念简单化，忽略了把数学的思想方法传授给学生，学生只会感到数学课枯燥无味，许多结论只知其然不知其所以然，这不利于大学生的可持续发展。在大学数学教学中，学生通过数学问题的研究，掌握数学的思想方法，亲身体验到失败与成功，可以有效培养其顽强拼搏、积极进取的良好品质，并学到数学家们那种不畏艰辛、不怕失败的精神以及能够承受挫折和战胜困难的顽强意志。因此，大学数学教育既是一种数学文化教育，又是一种人格教育，它能培养学生艰苦奋斗、百折不挠的拼搏精神，这对于大学生的迅速成长有着极其重要的意义。

二、如何培养大学生的数学文化素养

（一）注重数学思想方法的传授

数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映在人的意识中并经过思维活动而产生的结果，是对数学知识发生过程的提炼、抽象、概括和升华，是对数学规律的理性认识，是解决数学问题的灵魂。数学方法是数学思想的表现形式，是指在数学思想的指导下，为数学活动提供思路和解题手段以及具体的操作方法。

在数学教学中要重视类比、归纳、化归等数学思想的传授。在概念的形成过程、结论的推导过程、方法的思考过程、问题的发现过程、思路的探索过程、规律的揭示过程中，都可以向学生传授数学思想。如数的概念的扩充，从自然数扩充到整数、分数、实数、复数等是通过类比思想实现的。通过类比，整数的运算法则逐渐推广到更大的数域中去了，从而发明和建立起数学分析和复变函数等各门学科。类比法的应用使学生加深了对前后知识的联系和理解，对学生的学习起到了事半功倍的作用。再如在讲完不定积分之后可对各种积分方法进行归纳小结，概括指出积分计算的指导思想实际上就是化归思想，即化未知为已知，使旧知识向全面的新知识转化的思想方法。通过数学方法的传授，可以大大激发学生对数学学习方法的兴趣，培养他们的能力，使学生逐步接触到数学乃至自然科学的精髓。

（二）改革传统的数学教学模式及方法

在大学数学教学中，要改变过去“满堂灌”的教学模式，充分发挥学生学习的主动性、积极性和创造性，培养其创新能力和自主解决问题的能力。要培养学生的数学文化素养，概括地讲就是要教会学生灵活运用数学的理论和方法来观察、分析、解决问题，具体地讲包括有条理的理性思维能力、逻辑推理的能力、合理地量化和简化的能力以及从数学的角度来全面分析、解决问题的能力。我们要改变传统的教学模式及方法，寓创新性于科学性之中，寓思想性于知识性之中，寓素质教育于数学教学过程之中，将培养学生科学的思维方法、创造能力和创新意识作为数学教学工作的重点，从而帮助学生树立不怕困难、积极进取、勇于探索、敢于创新的精神。

（三）改进数学教学内容

传统的数学教学内容只注重对学生数学知识的传授，而忽略了数学文化素养的培养。为了培养高素质的人才，应对数学教学内容进行改革。我们应根据培养学生数学文化素养的需要来安排数学教学内容。上课时应尽量选用取材于自然、科学、社会与生活中的实际问题，这样学生不仅能学到数学知识，而且还能了解数学在思想、思维方法方面所具有的文化价值。通过日常生活中的数学问题，可以为学生创设合理的问题情景，紧密联系实际生活，培养学生学好数学的兴趣，增强学生的自信心。只有学生主动积极地学习数学，其数学文化素养才能得到迅速提高。

（四）突出数学学科的特点

数学具有抽象性、精确性及广泛的应用性三大特点。在大学数学教学中，要突出这些特点来培养学生的数学文化素养。

抽象性体现在数学的概念、定理中，高度的抽象性要求我们从问题、事物的诸多因素、诸多关系、诸多过程中找出主要因素、主要关系和主要过程，抓住问题、事物的本质。把这种方法加以拓展，学生在现实生活中遇到各种问题时，就能有条理地进行理性思维，从而抓住事物和问题的本质，潜移默化地形成认识客观世界、解决问题的正确方法。

数学的精确性表现为数学定义的准确性、推理和计算的逻辑严格性以及数学结论的确定性。极限的定义就是一个很好的例子，它能有效地说明数学的精确性。在大学数学教学中要有意识地加强精确性训练，使学生思维严密，表达准确无误。

广泛的应用性也是数学的特点之一。著名数学家华罗庚曾经指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，数学无处不在。”高等数学的应用范围很广，例如讲函数，可以举纳税问题，个人应交的税款与薪金之间就是一个分段函数；讲导数，可以举人在月球上能跳多高及拉船靠岸问题，讲概率可以举抽签问题。通过上述应用性的问题，不仅激发了学生的学习兴趣，而且使学生学会了用数学知识来解决实际问题，潜移默化地培养了他们的数学文化素养。

（五）精选数学教材内容

培养学生的数学文化素养还应注意数学教材的使用。数学教材应精选内容，尽量做到融知识性、思想性、科学性和启迪性为一体，体现出理性、创新、求真的数学精神，还要体现出与其他学科交叉的文化特征。通过大学数学教学，不仅要使学生获得扎实的数学知识，而且要发展其智力、培养能力、开阔眼界、活跃思想、敢于创新、勇于探索，学会用科学的态度来观察、处理问题，培养学生刻苦创新、努力学习的良好态度和习惯，培养求真务实的科学精神。

（六）注重数学史的教学

数学史是研究数学的历史，是数学家们克服、战胜困难的记录，是蕴含了丰富数学思想的历史。在授课中如适当进行数学史和数学人物的介绍，可以使学生了解数学学科的发展、思想方法的形成、科学探索的艰辛，这些都有助于学生掌握和理解数学的概念、理论和方法，从而提高其数学文化素养。在授课中，如适当穿插数学家的介绍，可以使学生了解他们的曲折人生和在数学上做出的杰出贡献，领略大师的精神风采和人格魅力，并使学生体会到数学的科学价值、应用价值和人文价值，培养大学生的科学素养、文化素养和勇于创新的精神。例如二十世纪七、八十年代华罗庚教授大力提倡和推广的优选法、统筹法对实际生产生活产生了巨大的影响；吴文俊教授创立的数学机械化方法在射电望远镜的研究和智能计算机的辅助设计等方面得到广泛应用等。通过数学史的学习、数学知识的传授、数学观念的培养和现代数学思想的熏陶，学生在一定程度上形成了一种“现代数学头脑”，他们在观察问题、提出问题和解决问题的过程中，提高了数学素养。重素养的数学教学明显地拉近了学生与数学的距离，使他们开阔了眼界，感受到了数学之美，领略了数学家的风采，了解了数学与其他学科的联系和数学各分支产生的背景及其最新发展。重素养的数学教学使学生对数学的思想、方法、文化有了一个全面的、深刻的了解，学生在一定程度上具备了数学的理性思维方式、逻辑推理能力和合理地量化、简化及运筹帷幄的素质，从而为其迅速成为国家、社会所需的人才奠定了坚实的基础。

[1]顾沛．“数学文化”课与大学生文化素质教育[J]．中国大学教学．2007，(4)．

[2]万源、张小柔、陈建业．在大学数学教学中渗透数学文化的思考[J]．理工高教研究．2008，(1).

[3]傅赢芳、张维忠．对数学课程中有关数学文化的思考[J]．数学教育学报，2005，(3)．

[4]蒋志强．关于寓数学文化于数学课程的思考[J]．吉林省教育学院学报．2007，(3).

韩晓峰/山东科技大学讲师、硕士，研究方向为大学数学教学 张序萍/山东科技大学副教授，研究方向为大学数学教学

（责任编辑：陈培瑞）