简约·生动·润泽

● 赵国防

简约·生动·润泽

● 赵国防

有人说，选择了教育就选择了清贫。而我却认为，选择了教育就选择了丰富人生……

从教17年来，我一直幸福行走在通往自己教育理想的小路上，聆听着孩子们的欢歌笑语，品读着自己喜欢的书报，记录着自己和孩子们之间的美好故事，从事着自己最喜欢的研究与实践……年年岁岁，岁岁年年。

一种理想，一段人生

踏上工作岗位，我的教育人生便从此开始。17年的岁月迭更，不经意地回眸，往事历历在目，清晰如昨。

一、入职不久的两件“小事”

在我的成长历程中，有两件事对我影响甚大：一是震撼我心灵的一次观摩学习活动——“全国低年级自然教学研讨会”；二是激励我不断奋进的一节“受挫课”。

1995年，我有幸参加了“全国低年级自然教学研讨会”。这次研讨会，给我留下了深刻的印象。课堂上，几位年轻教师精巧的设计、风趣的语言、和谐的课堂气氛，让我兴奋不已。专家报告中，李培实老师精彩的点评以及对课堂教学新理念的阐述，让我为之陶醉。晚上，我久久不能入睡，一幕幕课堂场景在眼前闪动，一声声富有感染力的话语在耳边回响。我心潮澎湃，这些名师不正是我学习的榜样吗？我的课堂教学当以此为目标！这次外出学习活动，不仅开阔了我的视野，更震撼了我的心灵。回来后，我反复地看这些名师的课堂教学录像，不断地思考，不断地研究，开始了在自己“自留地”上用心地耕耘。

1996年暑假，我调入县实验小学。11月份，学校举行优质课评选，我积极参加，精心准备，执教了一节自己很得意的《长方体的认识》，没想到却得了个二等奖。奖次我倒不太在乎，但我总觉得这节课设计非常新颖，执教效果也非常好，没获一等奖，是不是这节课有大的设计问题呢？我在反思自己，应该不会吧。我的想法应该是比较超前，比较有创新意识的，自我感觉很有特色。那究竟是为什么呢？答案不得而知。这时教务主任过来了，他看出了我的心思，“小赵，你的课不错，设计很好，你上的也很好。只是，我们不认同你让学生动手操作，尤其是让孩子拿着刀子切地瓜的环节，我们认为，这哪是数学课，简直是劳动课……”我默默地听着，心里却好不痛快，自己认为很有价值的设计得不到认可，一种创新被否定，一种尝试被打碎。数学课，难道就不能让学生动手操作？结合学习内容让学生在操作中感悟、在操作中获得知识难道有错？一连串的问题涌上心头。课余时间我又钻进了图书室，我越看书，越觉得我的做法对头，越觉得我的尝试很有价值。“你们不认可，没关系，只要我认为是对的，我就努力去做好。”我反复地告诉着自己，鼓励着自己。两年后，我的这节课在省里获了一等奖。

泰戈尔说过，“如果你因为错过太阳而哭泣，你也将错过星星了。”挫折，我把它视为人生成长旅程中的“加油站”。一节受挫课，尽管给我带来了几分忧伤，几分失落，但并没有因此改变我前进的步伐。相反，却给了我莫大的激励。激励着我不断学习、不断研究，向着更高更远的目标迈进……

二、“磨课”中的慢慢成长

1998年的暑假，我参加了博兴县实验小学和山师附小之间的教学联谊活动。整个暑假，我没有休息一天，整天就是备课、试讲，交流、研讨，奔波于省城和学校之间。

为了琢磨、设计好一节课，我经常忙到深夜12点多，特别是到了后来的几次课堂教学交流，课题都是提前一天确定，从备课到正式讲就一天时间，既要设计，又要自己动手做课件，还要联系学生试讲，简直是忙得不可开交。在设计《长方体的认识》一课时，为了落实“让学生经历特征的探究过程”这一思想，我苦思冥想，先是尝试让学生采用“剪开纸盒，自主研究”的方式，但试教之后发现，多数学生剪开纸盒之后便乱了阵脚，没有了长方体的整体建构，探究特征根本无法实现。于是又改进设计，放手让学生采用“对现成纸盒的自主研究”，结果，学生只停留在表面的观察与发现，不能深层次触及问题本质。怎么办呢？我又尝试采用了“做纸盒，探特征”的方式，即给学生准备好三种形状的纸板，让学生以小组为单位做纸盒，在做纸盒的过程中发现并总结出长方体的特征。这样一试，效果惊人，学生兴趣浓厚，特征总结得全面深刻。这时，我才长舒了一口气。磨课的过程，是不断创新、不断挑战自我的过程，更是增长智慧、逐步走向成熟的历练过程。

一个暑假下来，我整整瘦了一圈。同事跟我开玩笑，说我对教学研究走火入魔了。的确，我的心里整天就是琢磨如何设计一节好课，如何让学生轻松、愉悦的学得知识。功夫不负有心人。自己的努力没有白费，省教研员刘品一老师在暑假最后的一次听课中，对我的课非常满意，给予了高度评价，并推荐我在“山东省小学数学计算机辅助教学现场会”上执教公开课。我执教的《长方体的认识》一课，引起了强烈反响。刘品一老师在大会总结时说：“要想了解当今小学数学课堂教学的发展方向，请从博兴实验小学赵国防老师的课中寻找答案。”

同年10月，我又在“山东省小学数学教学研究专业委员会第八届年会”上执教了《长方形、正方形面积的计算》一课，12月，在“山东省实验小学教学联谊会”上执教了《分数乘法应用题》一课。2000年11月，我又大胆创新，改进了教学设计，执教了老课题《长方体的认识》一课，在省向全国推荐课评选中荣获一等奖。

一种实践，一片天空

2001年4月，我当时所在的区县被省教育厅命名为“全省首批课改实验区”，有幸搭上了课程改革的“头班车”。一时间，新课程，新理念，新思想，如春风般吹遍校园……

一、课改“春风”催生“开放课堂”

受新课程理念的影响，我开始进一步探讨开放课堂。我认为，教育教学的过程，不仅是一种思想碰撞、智慧共生的过程，更是一种文化渗透与交融提升的过程。在这样的过程中，教师和学生一样，都经历着、发生着新的变化。

如在教学一年级“买气球”这一教学内容时，我首先给学生分好小组，然后让他们进行了一次调查活动，并做好记录。四个小组的学生分别用自己喜欢的方法进行调查，并呈现出不同的结果。当看了统计结果后，我非常惊讶：只要给学生一个空间，学生的创造力就会得到无限施展。他们怎么会有这么多的方法呢？当我问他们是怎样调查、怎样想的时候，学生是这样回答的：

生1：我们小组是这样调查的：我请喜欢红颜色的举手，然后数一数，有2人，我在红颜色一行画了2个三角，接着又请喜欢黄颜色的举手，数一数有3人，我在黄颜色一行画了3个三角，我又请喜欢绿颜色的举手，没有举手的，也就是我们组的没有喜欢绿颜色的，我就没画三角，最后还剩下我自己，我喜欢蓝颜色，就在蓝颜色一行画了一个三角。

师：你们组的办法真好！（这时学生都抢着回答）

生2：老师，我的办法和他不一样。我让喜欢红颜色的站起来，数一数，只有1人，再让喜欢黄颜色的也站起来数一数，有2人，喜欢绿色站起来，有1人，喜欢蓝色的也是站起来数一数，有2人，最后，我分别在红、黄、绿、蓝的后面画圈，有几人就画几个圈。

（这时，学生情绪高涨，课堂气氛活跃。）

生3：老师，老师，我是一个一个问的，喜欢红色的有2人，喜欢黄色的有2人，喜欢绿色的有1人，喜欢蓝色的有1人，然后给他们写上数记下来。

生4：喜欢红颜色的让他们举红彩笔，喜欢黄颜色的举起黄色彩笔，喜欢绿颜色的举绿色彩笔，喜欢蓝颜色的举蓝色彩笔。我就在他们喜欢的颜色后面画斜杠，有一个同学我画一条斜杠，在红颜色后面画1条斜杠，黄颜色后面画3条斜杠，在绿颜色后面画1条斜杠，在蓝颜色后面划1条斜杠。

师：同学们真聪明，能用自己的方法解决问题……

几分钟的时间，一个小小的活动，便点燃了学生创造的火花。放手让学生自己充分调查并收集和整理数据，学生的自主性、创造性得到了充分发挥。他们在开放的活动中产生了不同的调查方法和不同的记录方法。课堂开放，再次让我感受到了它的价值和独到魅力。

二、和学生一起“做数学”

从“摆积木、拼玩具”的孩提时走过，“喜爱动手”是小学生共同的情结。因此，课堂上，我经常和学生一起“做数学”，在貌似游戏的课堂活动中经历知识形成的全过程。

在执教《有多重》一课时，我和学生一起准备了各式各样的衡器、袋装食盐、桶装食用油、玉米、大豆和一些水果。学生们三个一群，五个一伙地在摆弄着、掂着、称着、说着、记着……老师也成了孩子们的助手，一会儿帮他们调衡器，一会儿帮他们出主意。“千克和克有怎样的关系呢？”教师的一句话，又激起同学们的一阵探究热潮。不一会儿，有个同学跑上了讲台，在黑板上轻松地写上了“1千克=1000克”，正得意洋洋的要走下讲台，却被一个同学叫住了：“王蕾，你能告诉我们你是怎么得出它们的关系的吗？”“当然可以了”，王蕾答道，“我们小组同学通过称物体得到的，我们发现1千克大豆等于两袋盐的重量，每袋盐重500克，所以我们就得到了1千克=1000克。我的解释大家满意吗？”“满意！”教室里响起一阵掌声……孩子们多么善于观察与思考，多么善于交流与倾听，多么善于为别人喝彩。“做数学”的活动，孩子们学得轻松，学得快乐，却也学得扎实而深刻。

三、实践中的不懈研究

为了提高教学水平，我积极参与教育科研，先后承担省级、国家级教育科研课题9项，有8项成果显著并顺利通过了专家鉴定。我深深地感到，参与教育科研的过程，不仅是促使一个人不断学习、积极思考、勇于实践与反思的过程，更是从“经验型教师”向“科研型教师”逐步转变的过程。教育科研如同教师专业成长的“导航仪”与“助推器”，它引领我逐步走向成熟。

我参与中国教育学会“十五”规划重点课题——DIC国际合作项目“借鉴多元智能理论，开发学生潜能的实践研究”，几年时间，先后阅读过二十余本多元智能理论书籍和课题组编写的9本内部资料，累计达四百万字。聆听过中外专家的报告七十余场。至今回想起来，如果不是参与了该项课题研究，如果不是为了搞好课题研究，我绝不会读到这么多好文章，更没机会听到这么多高层次的报告。

参与课题研究，促使自己不断思考与实践。随着对多元智能理论认识的逐步加深，我深深地感受到该理论的价值。在专家的指导下，尝试开展了多元智能理论在课堂教学中的运用这一专题研究。实验初期，为了充分把握每个学生的智能结构，我利用9个星期日对全班52名同学一一做了家访。从父母的谈话中，对孩子多了一份了解，多了一份认识。为我制订适合他们个性化学习的内容和方式提供了基本依据。接下来的教学设计与过程实施便轻而易举。几年时间，我负责的课题组总结出了大量的研究成果，经验文章有多篇发表于国家级刊物，经验做法3次在国际研讨会上介绍，受到中外专家的高度评价。

参与课题研究，为我打开了更广阔的学习空间，推动我不断向前。

一种思想，一段精彩

随着自己对教育教学实践与研究的不断深入，我的认识也在发生着新的变化，也开始对数学，对数学教学进行更深层次的思考与理解。在我眼里，数学绝不是枯燥乏味的加减乘除，重复繁琐的几何代数，而是一种思想、一种智慧、一种文化……

一、由一节数学课引发的思考

2002年9月，在一次听课活动中，有位老师执教了《两位数乘两位数》一课，整节课围绕如何进行两位数乘两位数的计算展开，先是方法讲解，然后是大量巩固练习。一节课下来，学生就是算题、算题、再算题。课听罢，我陷入了沉思：数学课，难道就这样在大量运算进行吗？学生对数学美的感受，对数学与生活紧密联系的体验，对数学学习过程带给他们的乐趣的享受，对计算规律自主发现过程的充分经历等等，就成了一种难以实现的奢望？数学到底是什么？数学教学到底应怎样展开？数学课究竟要带给学生些什么？一系列问题让我深思。

我认为，数学教学就是教师和学生一道经历数学产生与发展过程，并从中得到启迪与发展的成长过程。这一过程中，有两个关键词，那就是：过程经历、生命成长。

（一）过程经历。任何数学内容的学习，都要在把握其纵向与横向知识联系的基础上，还原数学本质，让学习者充分经历知识形成与发展的过程，经历提出问题、研究问题和解决问题的完整过程。数学有思辨性知识和程序性知识的区分，我们应充分关注程序性知识的教学，而不应把更多的精力放在学生容易讨论发言的思辨性内容之上。关注程序性知识，引领学生充分经历完整的学习过程，我们便寻得了数学教学的根。

（二）生命成长。数学教学，既应关注三维目标的达成，更应从关注学生生命成长需求的角度来设计与实施；既应考虑知识的完整与系统，更应着眼学生的认知基础与生活经验。一句话，数学教学，首先应是把学生真正“放在心上”的“生命对话”，然后才是数学学习。

2005年，我提出了“球型体验数学观”。我认为，数学教学，是让学生通过学习，掌握基础知识、基本技能，学会数学思考与解决问题，形成良好的情感、态度、价值观，这是《数学课程标准》规定的数学教学的基本任务，也是我所指的数学教学的“内涵”，即“球心”。同时，我还认为，让学生通过学习数学，来深刻认识数学，发现数学的奥妙，产生学数学的兴趣；通过学习数学，来进一步认识生活，发现生活之美，感受到数学与生活的密切联系；通过学习数学，来接触世界，了解世界，领略到世界的神奇与伟大；通过学习数学，最终达到促进学生个体的全面、持续、和谐发展。这是数学教学的“外延”，即“球体”。在这一观点的支撑下的数学教学，将会在关注知识、技能的同时，更加关注学生的精神世界，关注学生个体的生命成长。

二、对话院士，坚定了我的思想

2007年2月，我作为人才引进调入淄博市张店区潘南小学。

2009年11月，我参加了首都师大主办的教育部“国培计划”培训班。中科院林群院士给我们作了精彩报告，结束后，我向林老单独请教了几个问题。他说：“数学实际很简单，很有趣，不要人为地让数学变得深奥难懂……”一番话深深打动了我，这些观点正与我对课堂教学进行的理性思考不谋而合，我兴奋不已。我认为，有效的数学教学应具备以下三点：简约、生动、润泽。

（一）简约——让教学“简单”而“深刻”

在课堂教学的同时，我们不仅要关注课堂上学生学习的真实效果，更应关注课堂教学前后师生付出与收获间的比率。关注效益，就应该尽量避免师生大量的无效或低效“投入”，尽可能增加“产出”。“简约”，即教学内容简约，教学过程简约。

内容简约：直面“核心内容”，实现“以少胜多”。贪多，是现代课程设置的致命伤。对于那些对学生终身发展影响极大的“少量”知识或技能，应该是教学设计的重点，并且要让学生反复接触，不断重温，从而能运用其灵活解决实际问题。成功的教学，应该是“让学生知道如何接触学科中的‘智识之心’或‘实验之魂’”。抓住“核心内容”，向纵深研究，让学生在深入研究的过程中，获得全面而深刻的认识，这便是我教学设计的第一追求。在这一思考的指引下，设计教学内容是便会追根溯源，关注本质，让教学设计简约而深刻。

当然，内容的简约，并不是人为降低学习难度，弱化教学要求，相反它却是在挑战教师的智慧，向教师的教材解读能力、抽象概括能力、教学设计能力和教学调控机智提出了挑战。内容的简约，为学生的主动学习、自主探究提供了更广阔的空间。

过程简约：“剥皮去壳”，直奔主题。过程简约，我主要指教学中力避人为预设的繁杂活动，还数学以“简洁”之本色，让学生在一个个简单而充满挑战性的数学问题中真正实现简简单单学数学的目标。记得在一次赛课活动中，一位教师设计了“闯关”比赛，一个活动，一次“闯关”，从新内容学习到巩固练习，共设计了“十关”，当学生们“闯”完“第十关”后，不约而同地发出叹气声：“唉……终于闯完了！”有的学生被累得趴在了桌子上……听课教师也都如释重负地叹了口气。看到学习者、执教者与听课者被“闯关”闯得疲惫不堪的样子，反思学生学习的整个过程，让人感到不安。原本简单的“9加几”，竟被教师演绎得如此繁杂，如此让人疲惫。“9加几”的核心内容就是“凑十法”，围绕“凑十法”的理解与运用，设计简约的学习过程，会收到事半功倍之效果。而案例中的教师，却让“闯关”“闯走了”教学本质，“闯走了”学生对学习内容的关注与理解，相反却把学生的视线吸引到了“闯关”这一比赛形式之上，让教学游离了对问题本质的学习与研究。

可见，“剥皮去壳”，关注本质，设计简约的学习过程意义重大。过程的简约，不仅便于学生围绕核心内容展开深度探究，还可以突出教学重点，尽量削减其他因素对学生积极学习带来的负面影响。

（二）生动——让教学“平实”而“有趣”

教学，是师生之间思想碰撞、智慧共生的一段美好“旅程”。教学中，既要努力发掘数学内容本身的生动，靠“自身魅力”吸引住学生，更要积极设计生动的学习活动，靠活动打动学生。

数学原本“生动”。数学的美和神奇，吸引着人们对它进行着不懈的探索与研究。著名数学家徐利治教授曾说过，“作为科学语言的数学，具有一般语言文字与艺术所共有的美的特点，即数学在其内容结构上和方法上也都具有自身的某种美，即所谓数学美。数学美的含义是丰富的，如数学概念的简单性、统一性，结构关系的协调性，对称性，数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性，还有数学中的奇异性等等都是数学美的具体内容。”可见，数学本身之美，数学本身之生动，必然会让学习者为之动容。

教学中，我们要充分挖掘数学本身之美，让数学本身的生动来打动和影响学生。如在教学 “9加几”时，我通过实例，引导学生理解并掌握了“凑十法”之后，设计了一组练习，让学生计算。当学生完成之后，我并没有就此罢休，而是接着问道：“仔细观察每个算式的得数，看看能发现什么秘密？”学生观察片刻，迅速举起了手。

生1：我发现这些算式的得数在逐渐增加1。

师：为什么会这样呢？

生1：那是因为9加的那个加数在逐渐增加1，所以得数就多1。

师：是啊，你真聪明！很善于发现规律。

生2：我发现得数的十位上都是1。

生3：我发现得数的个位数比9加的那个加数都少 1。 例如，9+4=13，3 比 4 少了 1，9+5=14，4 比 5 少了1……

师：哎呀，对啊，你观察得好仔细啊！为什么会这样呢？你能说说你的分析吗？

生3：道理很简单，每个数都拿出1和9“凑十”去了，所以他们就都少1了。而且，我还感觉这些算式这样排列着很漂亮，很有规律。

教室里响起了热烈的掌声……

靠数学本身之美，引导学生去发现，去总结，去感受，去揭示。孩子们所获得的，将会是超乎数学美之外的那份惊喜与欣慰。朴实中充满着智慧，思考中张扬着理性。

活动同样需要“生动”。数学课堂，首先应是活动的课堂。教师要围绕所研究的主题精心策划适合学生探究的数学活动，让学生在活动中实现自主学习、不断发现、相互交流、共同进步。这里首先涉及到活动的设计，设计活动时要以新知识的学习为 “基本出发点”，遵循知识形成的内在规律和学生的认知规律这两项“基本规律”，实现学生能参与、爱参与、会参与、有所获的四个“基本目标”。“学生爱参与”这是一项很重要的目标，它要求教师设计的数学活动必须要生动有趣，否则学生即使参与也不会充分，也不会收到实效。活动过程中，教师要注意随时调控，以保证活动的生动有趣和有序行进。关键时候一句风趣的反问，一个肯定的眼神，一次深情认真的质疑等等，都会让探究活动中充满着乐趣，让探究活动生动行进。生动有趣的数学活动，常常会成为学生释放探究热情、尽享探究乐趣、张扬独特个性的美好“历程”。

（三）润泽——让教学“静谧”而“灵动”

我始终认为，教学的过程是生命深度“对话”的过程。在这一过程中，师生之间、生生之间不断进行着多元、多维的“对话”，和文本对话，和问题对话，和同伴对话，和活动对话……静静地润泽着学生的生命，慢慢地陶冶着学生的性情。

高效的课堂需要静谧。学生学习的过程尽管伴随着成功时的兴奋与喜悦，困惑时的不安与焦急，但其间最需要的却是静谧，即能做到“波澜不惊”，心平气和，坦然面对。课堂教学中，我们应尽量为学生创设温馨、静谧的学习环境，以保证他们学习的效果。记得在一次调研活动中，听一位老师讲了“长方形、正方形的认识”一课，课堂以有趣的数学活动为线索，在比一比，拼一拼，算一算，说一说等活动中，让学生发现并掌握了长方形、正方形的特征，课堂气氛活跃，教学效果不错。但听课者却都有一种同感，那就是整节课太嘈杂，学生活动有内容，有形式，但缺失了深刻，缺失了热火朝天探究后的静静思考。

“静能生慧，静观万物皆自得！”少林武术大师潘国静阐释了他对“静”的深刻认识。我想这一理念同样适用于我们的教学。课堂，应尽量“动静结合”，既有生动活泼、积极主动、扎实有效的“动”，更应有“润物细无声”、“虽肢体不动，但心智高速运转”的“静”。我们要努力让课堂中的“静”，成为书法中的“飞白”，国画中的“留白”，音乐中“休止符”。

自主的课堂应该灵动。课堂教学的过程，应成为师生思想碰撞、智慧共生的过程。在这样的过程中，应涌动着学习者的思考、智慧与热情。教学中，我们要充分放手，在解放学生的手脚的同时，解放他们的头脑。让学生充分享受主动思考的权利，做一个有思想的人。让学生逐步学会有序思考，学会在观察的基础上做出独立的分析，并在思考中享受到学习的乐趣。

如我在教学一年级“左、右的认识”一课时，为了让学生体会左右的相对性，进行了如下活动：

师：老师和你们是面对面站的，请你判断：老师举的是哪只手呢？同桌互相说一说，你是怎样想的？

（学生说着，争论着。有的还站起来，来到老师的位置，举起了和老师相同位置的一只手，然后举着回到了同伴中间。渐渐地，争论的声音低了，从他们的表情中，我看到他们已经达成了共识——老师举的是右手。）

师：谁来说一下？

生：老师举的是右手，因为我们的方向相反，所以左右正好相反。

（其他同学都会心地笑了。）

师：同学们，刚才大家走路都是沿着哪侧走的？

生：马路的右侧。

师：都走右侧，那面对面的人怎么没碰到一起呢？

（学生着急了，都争相发表自己的见解。）

生1：我们都是走的自己的右侧，所以碰不到一起！

生2：对呀！当我们面对面走来的时候，我的右侧，正好是他的左侧，那当然碰不到一起了！

生3：方向不同，左右就不同。

师：对呀！大家说得很好！方向不同，左右就不同。我们走路的时候，所说的左右，是就走路人本身来说的。大家走路可要记住走右侧，注意交通规则与交通安全啊！

灵动课堂是一种激情与智慧相伴，科学素养与人文素养相随，充满活力和创造力的课堂。灵动课堂关注的是人的发展和人的精神世界，是课堂教学的一种高境界。静谧与灵动，让课堂成为润泽学生生命的圣地，成为学生获得生命尊严和享受快乐、成功的乐园。

简约、生动、润泽，成了我数学课堂的追求目标，也成了照亮我不懈研究与前行的“航灯”。

17年来，因为对教育的热爱，我有缘执“幸福”之手；未来更长的时间，我愿以对教育不泯的激情，演绎自己幸福的教育人生。

赵国防/江苏省无锡市南长区教研室。原山东省淄博市张店区潘南小学数学教师

（责任编辑：黄海涛）