FPSO串靠外输的断缆可靠性与风险分析

孙 海，孙丽萍，樊红元

(哈尔滨工程大学 深海工程技术中心，黑龙江 哈尔滨 150001)

FPSO(floating production storage and offloading system)是海洋油气开发中极具竞争力的设备［1-3］，船上原油可以定期的通过外输装备外输到穿梭油轮上，提高了油田作业的经济性.串靠外输通常用在低压原油外输系统中［4］，它涉及到从浮式生产系统上将烃类输送到与其系泊在一条直线的油轮上.油轮可以船艏对船艏或船艏对浮式生产系统的船尾系泊，原油的输送可以通过水上软管架和一条漂浮或半潜的软管，或一条硬管和带旋转接头的管架接到油轮系统中.与旁靠外输方式相比，其更能适应恶劣的海况作业条件，更适合于不同大小的穿梭油轮系泊，且穿梭油轮解脱安全、方便，对FPSO的单点系泊力影响小，已经成为首选的外输方式.在外输过程中，大缆和系泊系统一直处于风浪流等复杂变化的环境力作用下，考虑到两船间过分纵荡运动等不利的情况，可能会产生断缆的后果，甚至引起更严重的继发性失效损失(如软管破裂造成原油泄漏等)，因此进行外输过程中断缆风险的可靠度评估是有实际意义的［5-6］.对于FPSO外输系泊系统，涉及到转塔结构、链盘、系泊链等很多设备，计算其全部的失效模式和失效概率存在一定难度，也是不必要的，文献［7］中提出了最弱失效模式组的概念，理论分析表明:结构体系的众多失效模式中，仅有少数几个失效模式对结构体系可靠度起主要作用，其他失效模式的影响可以忽略.本文结合最弱失效模式组理论，对外输过程中大缆和系泊系统的可靠度进行分析.

1 最弱失效模式组理论

结构构件有相同的抗力系数情况下，结构体系的失效概率就等于体系中最弱失效模式的失效概率［9］，对于复杂结构系统，受外界作用的多样性，其结构不能用单独的最弱失效模式来代替，在概率测度的基础上，提出了最弱失效模式组理论，最弱失效模式组表示如下:

利用概率测度的单调性，得到体系的失效概率即为最大事件集的失效概率组合，公式如下:

那么对应的结构体系失效概率可以表示为

式中:Pfi*k(k=1，2，…，m)是结构体系中局部集的失效概率;max1≤i≤NPfxi为事件集中的最大集的失效概率.对应与这若干个最大事件集m)的失效模式称为体系的最弱失效模式组，它在工程上的意义是要么失效模式出现，要么其他的任何失效模式的出现必然伴随着出现，用事件集的关系可以表示为下图1所示.

结构具有随机抗力，受随机载荷S的作用，构件的极限状态方程由如下的线性方程来表示:

那么构件的失效模式可以表示为

式中:ni是结构第i个失效模式包含的失效构件数，使得结构体系具有N个失效模式，其中最弱失效模式组可求得

式中:PfRi是第i个构件的失效概率.

可见，结构体系的失效概率等于结构最弱失效模式组的失效概率，因为结构体系具有不同的抗力系数，所以结构抗力在同一个值域内分成相互干涉的区间，在每一区间内，取确定性的抗力代表值，由最弱失效模式组法分析单一随机载荷源下的结构可靠度，并通过全概率公式计算结构的不同抗力系数下的结构体系可靠度.在实际的应用中［10］，应当综合考虑结构的失效模式，通过相关性运算找到结构的最弱失效模式组.

图1 最弱失效模式组和其他失效模式关系Fig.1 Relationship of weakest failure modes and failure modes

2 串靠外输过程断缆风险评估过程

2.1 串靠外输过程断缆失效分析

大缆和系泊系统组成比较复杂，其中单点系泊的系泊线一般由钢链、钢缆和合成纤维组成，对应的破坏准则为首超破坏准则，首超破坏是指结构首次超过极限值则结构破坏，对应的破坏准则有强度破坏准则和延性破坏准则，其中强度破坏准则对应锚链的极限强度.单点系泊系统的失效不仅与系泊线的极限应力相关，还与其系泊线的布置形式有关，要针对具体的海况进行软件模拟计算，进而进行其失效形式的分析.

大缆主要作用是连接穿梭油船和FPSO，保证外输过程中两船的稳定性.其主要组成一般由制链器、缆索和摩擦链等组成，破坏准则同样选择的是首超破环准则.以大缆为例，基于可靠度的评估如下.

对应大缆的可靠度计算，可表示为

式中:Pfk为大缆在某种海况下的断缆可靠度;k=1，…，m为大缆在串靠期间可能存在的海况和可能出现极限运动的综合，为m种;为大缆的失效模式，其中i为失效构件的数目，包括制链器、摩擦链和尼龙部分等.对串靠外输过程的可靠度分析，就要考虑式(11)所给出的各项可靠度的综合，结合式(9)给出了最弱失效模式组，那么大缆的可靠度计算可以表示为

式中:Rimax为最弱部件的极限应力，因为在串靠外输中时间相对较短，考虑到海况和温度等影响可以忽略，所以认为极限应力作为结构的固有属性;Simaxk为对应不同海况和极限运动的大缆应力，通过规范结合软件计算.对应的系泊线的可靠度也和大缆类似，通过计算其最弱失效模式，分别计算，通过综合其失效模式，可以达到计算整个系统可靠度的目的.

2.2 随机变量的当量正态转换

由于外输的过程计算需要涉及风浪流复杂的海况，而各个随机变量的分布不一定符合正态分布，因此在计算工程中推荐使用当量正态化方法［11］来统一随机变量.

当量正态化的条件是在设计验算点处的累积概率分布函数(CDF)和概率密度函数(PDF)值分别和原变量的CDF和PDF相等，也就是将其转化为等效的正态随机变量，即

那么等效的当量正态分布的均值和方差分别为

2.3 串靠外输断缆可靠度评估

串靠外输过程中如果断缆的失效模式出现，必然引起系统的失效，那么系统的连接模式可以对应为串联系统，再结合不同海况下软件计算结果和相关可靠性理论对外输断缆进行可靠度评估.串靠外输的基于最弱失效模式组的可靠度评估模型如图2.

图2 FPSO串靠外输断缆风险可靠性评估Fig.2 Reliability evaluation of broken hawser in tandem

整个可靠度评估的过程可以简述如下:

1)首先对应不同的风浪流组合，通过软件计算大缆和系泊系统极限受力，并对应求出其概率信息(分布形式、平均值、方差等)做当量正态化处理.

2)通过极限分析，找到结构的最弱失效模式对应的结构设备，并计算其极限应力和其概率信息(分布形式、平均值、方差等)，做当量正态化处理.

3)应用最弱失效模式组理论，计算大缆的失效模式，并计算对应的极限状态方程和对应的可靠度.

4)应用最弱失效模式组理论，计算系泊系统的可靠度失效模式，并计算对应的极限状态方程和可靠度.

5)基于可靠度理论，完成串靠系统的可靠度评估.

3 算例

表1 船体主要参数Table 1 Main parameters of ship

以南海某FPSO串靠外输为例，船体参数如表1.计算工况采用多种风浪流的方向组合，装载工况选取比较危险的工况FPSO半压载-穿梭油轮半压载.计算的环境条件采用外输的边际环境条件，其中风速15 m/s、有义波高4 m、波峰周期8.25 s、表面流速0.6 m/s.单点系泊系统如图3所示，系泊线的主要参数如表2.分别计算其在各种风浪流组合作用下的纵荡及摇艏情况，对每种组合，计算其大缆和系泊线的应力和概率信息［11-12］，使用Ariane7软件计算过程如下:

1)分别计算大缆在风向0°、10°、－10°与不同的流向(由于单点系泊系统的风向标效应，浪向取为0°)，鱼尾运动和纵荡情况下大缆的张力均值和方差如表3所示.通过最弱失效模式分析，大缆的最弱失效模式对应于摩擦链部分，其标准负载的0.7倍MBL，其变异系数为0.06，那么对应式(13)的可靠指标如表4所示.

图3 FPSO串靠外输示意图Fig.3 Schematic diagram of FPSO offloading in tandem

表2 串靠系泊方案系泊线的主要参数Table 2 Main parameters of mooring in tandem

表3 外输过程大缆张力Table 3 Cable tension in tandem

表4 大缆的可靠指标Table 4 Reliability vector of cable

2)如图3所示，根据串靠外输和FPSO单点系泊系统的受力特点，1#、2#、3#系泊线受力最大，最危险.故以系泊线1#为例，分别计算系泊线0°、10°、－10°与不同的流向.由于在外输的过程中，大缆的重要性大于系泊线，本例中取系泊系统最弱失效部位的10%张力作为系泊系统的极限应力.由于在外输的过程中，大缆的重要性大于系泊线，本例中取系泊系统最弱失效部位的10%张力作为系泊系统的极限应力.对应的系泊线1#的可靠指标为表5所示.进而可以接着求出全部9根系泊线的可靠指标.

表5 系泊线1#的可靠指标Table 5 Reliability vector of 1#

3)根据求出的系泊线和大缆的可靠指标，进而可以求出FPSO串靠过程中的断缆可靠指标为表6所示.可见在流向135°风向0°和流向45°风向0°时，外输断缆可靠度相对较小.

根据可靠指标与失效概率的关系［13］，本文建议可靠度分为3个等级:2.5以下——需采取停止外输并释放措施;2.5～3.0——需采取停止外输并采取相应安全措施;3.0以上——可以安全作业.

表6 串靠外输断缆可靠度Table 6 Reliability of broken hawser in tandem

4 结论

本文将FPSO串靠断缆风险分析与最弱失效模式组理论结合，通过对系泊系统和大缆的最弱失效模式分析结合来求解断缆可靠度问题，分别计算断缆可靠度，并将其归结为基于最弱失效模式组的串联系统，提出了一套分析方法.通过实际算例的分析，得到以下的结论:

1)系泊系统和大缆的断缆可靠度分析，可以归结为其最弱失效模式即最弱环节的串联系统可靠度分析.

2)本文提出的方法，结合实际的外输情况和最弱失效模式分析，对应不同的系泊系统，可以适用于大部分的串靠外输断缆可靠度计算，文中提出的方法有普遍性.

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