整体立意 局部探究——《商的变化规律》教学设计及反思

■武汉市江岸区新村小学 蔡娟

整体立意 局部探究
——《商的变化规律》教学设计及反思

■武汉市江岸区新村小学 蔡娟

蔡娟，小学数学高级教师。国家教育部“内地与香港教师交流协作计划”优秀指导教师，全国教改实验先进个人，湖北省小学数学优秀教师，湖北省“农村教师素质提高工程”专业授课教师，江岸区学科带头人，江岸区首届百名教学新秀、首届优秀青年魅力教师、首届青年教学能手。入选江岸区“有影响的高水平人才”和“首届拔尖人才”。曾获得湖北省新课程竞赛课一等奖、武汉市小学数学新课程评比一等奖、江岸区“三优”评比一等奖；多次主讲全国、省、市、区及香港地区的示范、观摩、展示、研究课；所撰写的论文、案例在全国、省、市级评比活动中获奖或发表。

设计思路

《商的变化规律》是义务教育课程标准实验教材（人教版）四年级上册内容。本课填补了教材中研究商变化规律的空白，将商变化的规律与商不变的规律作为同一节教学内容呈现。在教学设计时，教师有意识将它们作为同一课时内容处理，旨在系统地引导学生研究商的变化规律，通过对比清晰地体现商的变化规律之间的异同，培养学生的辩证思想。

基于整合教材的理念，教师对本课教学内容进行了几点思考：（1）如何从整体的角度，引导学生探索商的变化规律？（2）这三个规律中谁是重点？在引导力度、时间上如何把握？（3）商的变化规律始终围绕“变”与“不变”，如何在本课的学习中培养辩证思想？（4）较多的观察、概括，学生易产生疲劳，如何调动学生的探究热情？如何注重探究方法的引导？（5）学生的学习方式怎样才能既符合认知规律，体现多样性，又能做到个性化？

经过思考，可进行以下尝试：改变教材内容的呈现形式，用“智解锦囊，寻找孙悟空”为情境，调动学生的学习兴趣，以商的变化与谁有关——商随被除数、除数的变化而变化的几种情况——商的变化有什么变化规律——商的变化规律的运用为主线，引导学生观察规律——表述规律——掌握规律，注重沟通商的变化规律之间的联系，对学生进行探究方法的指导。

教学设计

教学内容:义务教育课程标准实验教材（人教版）四年级上册

教学目标：通过猜想验证、自主探索、合作交流，掌握商的变化规律，并能进行运用。培养学生观察、分析、归纳及与他人合作解决问题的能力。渗透辩证思想。

教学过程：

一、猜想引入

上单元我们学习了积的变化规律，积的变化规律是什么呢？积的变化与什么有关？商的变化又会与什么有关呢？

猜想：被除数、除数中谁变、谁不变，会引起商变呢？

根据学生的回答完成板书：

被除数除数商不变变变变不变变变变变不变

从这几种情况看来，商会随被除数、除数的变化而变化，这还只是大家的猜想，事实上是不是这样呢？如果是，那商的变化有没有什么规律呢？有一位神秘嘉宾为我们设置了两个锦囊，当这两个锦囊被破解之时，这位嘉宾就会出现，带我们去一个熟悉的地方，想去吗？

（设计意图：数学猜想是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略，亦能唤起探索的热情。教师在开课中设计了猜想活动，意在引导学生利用已有的认知基础进行猜想，逐步出现商随着被除数与除数的变化而变化的几种情况，巧妙地对例题中几个规律的探索进行了整体性部署，用表格的形式简洁明了地将整节课的教学内容进行粗线条的勾勒。不难看出，学生将在验证自己猜想的有趣活动中完成对本课教学内容的探索与学习）

二、探索规律

锦囊一：口算，说说被除数、除数、商中谁变了？谁没变？

我们的猜想中有这种情况吗？

请你任选一题为标准，将剩下的一题或两题与它进行比较，看看除数和商分别发生了什么变化？你可以说给自己听，也可以说给身旁的小伙伴听。

当被除数不变时，除数和商有什么变化规律呢？

（设计意图：在此环节中，教师在学生观察方法的引导上进行了大胆尝试。没有使用以往引导学生从上往下或从下往上进行观察的教学设计，而是请学生“任选一题作为参照，将剩下的一题或两题与它进行比较，看看除数和商分别发生了什么变化？”这样的观察方式，使学生在课堂上出现了从上往下、从下往上、从中间往两边三种不同的观察顺序，在彼此个性化的探索过程中进行思维的碰撞并产生共鸣，得出商的变化规律。开放的学习方式使课堂生机勃勃，高潮迭起，学生各有所获，并在对他人的学习过程中不断完善自我学习的方式。缩短了教学的时间，有效地提高了教学效率）

（2）口算，说说你发现了什么？

发现了什么？你是怎样发现的？那当除数不变时，被除数和商的变化规律是什么呢？

（设计意图：此环节的探索步伐有所增大，没有把“谁变”、“谁不变”作为起点，而是完成口算，表述自己的发现。通过前面的学习，学生或多或少有了一些探究的经验，不同层次的学生在此环节中的表现不同，发现的深广度也会有所不同。有的学生能够很快完成此规律的探索并进行表述；有的学生则是“依葫芦画瓢”，根据前面的学习直接归纳规律；还有的学生在不断调整思路，对自己的探索结果半信半疑。因此，此环节的侧重点是发现规律的过程，紧扣“你是怎样发现的”这个问题，实实在在落实探究，不仅巩固学生探究方法的运用，也力求做到“面向全体”）

锦囊二：大家已经成功地破解了当被除数与除数中一个数变了，一个数没变时商的变化规律，现在被除数与除数两个数都发生了变化时，商又会怎样呢？

填表，说说你发现了什么？被除数、除数和商的变化有什么规律？

这个锦囊之谜请每个小组自己来发现。（小组活动）

（小组派代表参加全班交流，教师根据学生的回答，不断在表格中完善板书）

小结：前两种情况都是被除数或除数发生变化时商的变化规律，第三种是被除数与除数发生变化时商不变的规律。

小主人出现，并带领大家进入应用平台。

（设计意图：如果说前面的教学是一种“帮”和“扶”，那此环节的教学是一种“放”。学生已经能够利用“被除数与除数中一个数变了，一个数没变时商的变化规律”的探究经验，深入地探索被除数与除数两个数都发生了变化时，商的变化规律。在此环节中，留给学生足够的时间与空间，将主动权掌握在学生的手中，让学生们在课堂的“T台”上，尽情地享受探究的乐趣，积极展示自己的探究成果，适时沟通商的变化规律之间的关系，教学到此“水到渠成”）

三、应用平台

四个智慧桃：能言巧做会辨善思

1．故事：分桃

2．从上往下，根据第1题的商写出下面各题的商。

72÷936÷380÷4

720÷90360÷30800÷40

7200÷9003600÷3008000÷400

3．在“○”里填上合适的运算符号，在“□”里填上合适的数，使商不变。

80÷16=（80○□）÷（16÷4）

200÷40=（200÷20）÷（40○□）

180÷15=（180×3）÷（15○□）

4．新思考：怎样算？

教学反思

带着一份愉悦的心情，反思今天的教学尝试，我认为成功的关键有三点：指导思想是核心、合理策略是关键、学生发展是归宿。

研读教材时，我就确立了把商变化的规律和商不变的规律放在同一课时教学的指导思想。这样一来，本节课的内容虽然很多，但是从商的变化规律的认识、理解和比较上看，这样处理有利于学生在掌握商的变化规律的同时沟通它们之间的联系。因为，学生只要把握了无论是商的哪种变化规律，都是被除数、除数与商三者之间的辩证关系这一本质，他们就能初步体会到商的变化规律的基本特点，也使知识更具系统性和整体感。

如何将这样的指导思想付诸实践呢？整合无疑是一个较好的策略。

本节课中的整合不仅体现在对教学内容的整合，而且还体现在对观察方法的整合，目的是有效的完成探索掌握商的变化规律的教学目标。在对教材的处理上,改变了商的变化规律分别呈现的方式,运用了猜想的教学环节，自然而且必然地引出今天探索学习的主题，在学生自己认可的情况下“一表托出”，清晰地体现本节课的学习内容。

在以往的教学中，我们经常采用从上往下或从下往上的观察顺序引导学生进行探索，清晰而有序。但是，鉴于本节课中探索的规律较多，如果按照这样的观察顺序，势必需时较多，而且会产生疲劳，因此在观察顺序上我再一次进行了整合。将从上往下、从下往上的观察顺序在同一个平台上推出，引导学生自己任选一题作为参照，将其它题的被除数或除数与这题比较，看看发生了什么变化，商发生了什么变化？学生确定参照的不同，也就产生了从上往下、从下往上、从中间往两边的观察顺序的多元化。在形式多样的观察方式下，“乘”与“除以”两种变化的探究也同时出现了，不仅节省了时间，凸现了学生个性，而且有利于学生在听取他人意见时自我反思能力的培养，不断的丰富自己的探索经验。

在这节课中，还体现了教学内容与情境运用的有机结合。孩子们喜爱的神话人物“孙悟空”走入了课堂，将商的变化规律设置为两个锦囊，把商变化的规律和商不变规律用一条主线贯穿，孩子们急切想知道锦囊的主人是谁，更加积极地探索规律。这样，既引导学生在简单而有趣的情境中展开学习，又较好的突出教学的重点。

值得一提的是，本课的板书设计给大家留下深刻的印象。授课前老师画在黑板上的表格，一时让听课老师和学生不明其意，随着表格的逐步完成，不由让人恍然大悟，本课板书不仅是学生猜想的“阵地”，更是学习内容的“浓缩”，凝练明了。

由于合理处理了整体入手与局部探究之间的关系，加之在教学环节上，注意发挥“整合的策略”、“猜想的运用”、“方法的指导”、“板书的演变”等几个重要因素的相互作用，使得本节课主线清晰明了，教学过程流畅、自然，学生学习、探究兴趣盎然，学习效果显著。

通过本课的设计与实践，让我再次体会到“功在课前”的意义。它告诉我们，在思考如何上好一节课时，必须深刻理解教材的编写意图，从整体上把握教材，把细节真正做细做实，才有可能取得好的教学效果。

责任编辑 王爱民